Bài tập giải tích 12 chương 2

I. MỨC BIẾT
1) Giá trị của biểu thức: K =
A. -10

23.21  53.54
103 :102   0,25

B. 10

0

là

C. 12

D. 15

4
3

2) Biểu thức a : 3 a2 , a>0 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
2

5

5

A. a3
B. a3
3) Giá trị của biểu thức log4 4 8 là
A.

3
8

B.

7

C. a8

3
8

C.

D. a3

5
4

D. 2

�a2 3 a2 5 a4 �
�a  0, a �1 là
15 7
�
a
�
�
9

C.
5

4) Giá trị của biểu thức loga �
�
A. 3

B.

12
5

D. 2

21

1�
5) Kết quả rút gọn biểu thức a �
�a � (a > 0), là
��
2

A. a
B. 2a
6) Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?
2

2�
A. �
�3 �

��

B.

 3

e

C. 3a

D. 4a

C. e

D. e

8) Cho hàm số f(x) = esin2x . Giá trị f’(0) là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
9) Với a, b, x, y là những số dương khác 1, phát biểu nào sau đây là đúng
A. logb x  logb a.loga x

1

1

x

2

10) Tập nghiệm của phương trình : 2x x4 
A.  0; 1

B. {2; 4}

1
là
16

D.  2; 2

C. �

11) Giải phương trình: 9x  6x  2.4x
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
12) Giải phương trình: l ogx  l og x  9  1
A. 10
B. -1;10
C. -1
D. 5
13) Giải phương trình: ln x  1  ln x  3  ln x  7
A. 1

B. 1; -4

C. -4
1

D. 3

2

14) Phương trình: 4  lgx  2  lgx = 1 có tập nghiệm là:
A.  10; 100

log x

a
B. loga x  log x C. loga  x  y  loga x  loga y D. loga y  log y
a
a

B.  1; 20

1
�10

�
�
C. � ; 10�

15) Giải phương trình log 4  x  3  log 4  x  1  2  log 4 8

D. �

A. x��

B. x= -7

C. x = 7

D. x = -3

x1
16) Giải phương trình log 2  2  1 .log 2  2  2   2
x

A. x = 0

B. x = 1

C. x = 2
1 x 2

D. x = 3.
2 x 2

5�
�16 �
17) Giải phương trình �
�� � �
4
25

��
� �
B.x  1; x  5 C.x  1; x  3 D.x  1; x  3

A.x  1; x  5


cos 2 x
18) Cho hàm số f  x   e . Giá trị của f '( ) là
6
3

A.  3e

3

B. 3e C.  e 2

D.e 2

19) Giải phương trình log2 (3x  2)  3
A.

x=

10
3

B.

x=3

C.

x=2

D.

x=

11
3

20) Giải phương trình  2  3    2  3   4
x

x

A. x  �1 B. x  �2 C. x  � 2 D. x  � 3
21) Giải phương trình 4x x  2x x1  3
2

x 0
�

2

x1
�

A. �
x1
�

x 0
�

B. �
x2
�

x  1
�

C. �
x2
�

D. �
x1
�

C. x=1

D. x=-7

22) Giải phương trình log 2 x  log 2  x  6   log 2 7
A. x=7

B. x=-1

2

1

23) Giá trị của biểu thức:  0, 001  3  22.64 3  8
A.

95
16

C.

95
4

B.

16
95

D.

1
1
3

là:

95
2

24) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
1,4

(1) : 4

3

 4

2

(2) : 2

3

 21,7

2

�1 � �1 �
(3) : � �  � �
�8 � �8 �



3,14

�1 � �1 �
(4) : � �  � �

�5 � �5 �

A . Cả (2) và (3) đúng.
C . Cả (2) và (4) đúng.
B . Chỉ có (2) đúng.
D. Chỉ có (4) đúng.
25) Trong các số sau, số nào bé hơn 1:
A . (0, 7) 2017
C . (0, 7) 2017
B . (1, 7) 2017

D . (2, 7) 2017

1
a

26) Giá trị của log a ,  a  0, a �1 là:
A. -1

B. 1

C. a

C.

1
a

27) Cho hai số dương a và b, a �1 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log a 0  1

B. log a 1  0


C. log a  a   

C. alog b  b

28) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.
A. Đồ thị của hàm số y  log a x,  a  0, a �1 luôn nằm phía trên trục hoành.

a


B. Hàm số y  log a x,  a  1 đồng biến trên khoảng  0; �
C. Hàm số y  log a x,  a  0, a �1 Có TXĐ là  0; �
D. Đồ thị của hàm số y  log a x,  a  0, a �1 có tiệm cận đứng là trục Oy





2
29) Đạo hàm của hàm số y  ln x  1  x tại x  0 là:

A. 1

B.

1

2

30) Đạo hàm của hàm số y  2
A. 0

1 sin x

tại x 

1 log 3

11

a

 a a

D. 4

C. 2 2 ln 2

D. 2


là:
2

B. 2ln2

31) Giá trị của biểu thức a

C. 2

,  a  0, a �1 là:
3

A. a 2

2

B. a 2

C.

1
2

D. a

32) Cho phương trình 2 x  5 , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
C. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
D. Phương trình có vô số nghiệm.
33) Điều kiện của phương trình log 3 x  7  5log 2 x là:
A. x  0
B. x  0
C. 5  x  7
D. 5  x  7
34) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Nghiệm của phương trình log 3  x  1  0 là: 4
2

B. Nghiệm của phương trình log 3 x 

1
là:
2

C. Nghiệm của phương trình log 4  x  2  

3
1
là: 0
2

2
D. Nghiệm của phương trình log 3 x  log3  x  2  là: 2

35) Giải phương trình log 24 x  2 log 4 x  1  0
A. x =1
B. x = -2
C. x = -1
36) Giải phương trình log3 x  log9 x  log 27 x  11
A. 729
B. 216

D. x = 2
C. 24

D. 18

x

37) Giải phương trình 0.125.4

2x-3

�2�
=�
�8 �
�
� �

A. x =6
B. x = 3
C. x = 9
38) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

D. x = 18

A. log 13 a  log 13 b � a  b  0

A. ln x  0 � x  1

B. ln a  ln b � 0  a  b

C. log 2 x  0 � 0  x  1

39) Giá trị của biểu thức a log 4 bằng:

a2


A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

0,75

1
�1 �
40) Giá trị của biểu thức : 814  � �  360,5 bằng:

16 �
�

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
41) Giá trị của biểu thức log 2 64 bằng
A. 12

B. 4

C. 8

D. 16

log 25

9
�1 �
bằng
� �

42) Giá trị của biểu thức � �
27
A.

1
125

B.

1
25

C. 125

D. 25

43) Giải phương trình log5 x  log7  x  2 
B. x 

A. x  5

1
5

44) Giải phương trình  2  2 
B. x 

A. x  1

1
7

D. x  .

C. x  7
log 2 x



 x. 2  2

1
2



log 2 x

 x 2  1 là:

C. x  2

D. x  4 .

2
45) Tập nghiệm của phương trình log3  x  6   log3  x  2   1 là:

A.  3

B.  0;3

C.  0

D. �

46) Tập nghiệm của phương trình 4 x  2.2 x  8  0 là:
A.  1
B.  2; 4
C.  1; 2

D.  1; 2

47) Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ?
3

1,7

1 � �1 �
(I) �
�� ��

�5 � �5 �

(II) 4 5  42,23

A. (I) sai, (II) đúng
B. (I) đúng, (II) sai
C. Cả (I) và (II) đều đúng
D. Cả (I) và (II) đều sai
3log 3  2log 5
48) Giá trị của biểu thức 4
bằng
A. 45
B. 25
C. 16
D. 8
8

49) Giá trị của của biểu thức
A. 

91
60

B. 

60
91

16

�

�

�

�

a.5 a3 .3 a 2 �
log 1 �
� a .4 a �bằng
�
a�

C.

60
91

D.

91
60

50) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; �)
A. y  log 3 x

B. y  log 23 x

C.

y  log

3
3

D. y  log 12 x

x

51) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xđ
x

� 1
�
A. y  �
�
�3 2�
x

� 1 �
C. y  �
�
�52�

x

� 1
�
B. y  �

�
�3 2�
x

�3 2�
D. y  �
�
� 3
�
�
�


52) Giải phương trình log 4  log 2 x   log 2  log 4 x   2
A. x  16

B. x  8

C. x  4

D. x  2 .

2
53) Tập nghiệm của phương trình log 3  1  x   log 1  1  x  là:
3

�
� 1 5 �
�
�

� 2 �

B.  0;1

A. �0;

� 1 5 1 5 �
;
�
2 �
� 2

C.  0

D. �0;

54) Tập nghiệm của phương trình 42 x  2.4 x  x  42 x  0 là:
A.  0;1
B.  0; 1
C.  1
2

2

D.  0

55) Tập xác định của hàm số y  log 2  x  1 là:
2

A. R \  1

B.R

A. x ��

B. x = 1

C.  1;�

D.  �;1

2
56) Cho f ( x )  ln  x  2 x  3 . Tìm tất cả các giá trị của x để f '  x   0

C. x = 3 � x=1

D .x = -1

57) Giá trị của biểu thức log 2 2  log 4 9  log 12 6
3

A. 2
B. 3
C.-2
D. 4
58) Cho a > 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang là trục hoành
B. loga x > 0 khi x > 1
C. loga x < 0 khi 0 < x < 1
D. Nếu x1 < x2 thì loga x1  loga x2

59) Cho a > 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
B. ax > 1 khi x > 0
C. 0 < ax < 1 khi x < 0
D. Nếu x1 < x2 thì ax  ax
60) Cho f(x) = ln2x. Đạo hàm f’(e) bằng:
1

A.

2
e

B.

2

1
e

C.

3
e

D.

4
e

�a 2 3 a 2 5 a 4 �
�là
15 7
�
a
�
�
9
C.
D. 2
5

61) Giá trị của biểu thức log a �
�
A. 3

B.

12
5

62) Giá trị của A  log n 10m ( m, n �N , n  2 ) là
A.

m
n

B. mn

C.

63) Giải phương trình 22 x 1  4 x 1  72
A. x = 2
B. x = 1
C. x = 3
D. x =4

n
m

D. n m


64) Giải phương trình



2 3

A. x = 2 và x = -2

 
x



2 3



B. x = 2

x

4

C. x = -2

D. Vô nghiệm

x 1

65) Giải phương trình 5x.8 x  500  0
A. x = 3 và x   log5 2
B. x = 3 và x   log 2 5
C.x = 3 và x  log 5 2
D. x = 3 và x  log 2 5
66) Giải phương trình 3x  4 x  5x
A. x = 2
B. x =1
C. x =3
D.x=4
x x
x x
2x
67) Giải phương trình 2  4.2  2  4  0
A. x = 0, x = 1 và x = 3
B. x = 0, x = 1 và x = 2
C. x = 0, x = 1 và x = 4
D. x = 0, x = 1 và x = 5

2

2

68) Giải phương trình log  x  1  1  3log 3 x  40  0
A. x = 48

B. x = 46

C. x = 47

D. x = 49

69) Giải phương trình log 3  2 x  1  2 log 2 x 1 3  1  0
1
và x = 4
3
C. x = 3 và x   1
4

A. x  

B. x = 4 và x 

1
3

D. x  1 và x = 3
4

70) Giải phương trình log x  x  1  lg1,5
B. x  1

A. Vô nghiệm

D. x  1 và x = 2

C. x =

2
71) Giải phương trình log 2 x  2 log 7 x  2  log 2 x.log 7 x

A. x = 4 và x = 7
C. x = -4 và x = 7

2

B. x = -4 và x = -7
D. x = 4 và x = -7

72) Giải phương trình log 3  152  x3   log 3  x  2 
A. x = 4

B. x = 6

3

C. x = 4 và x = 6

D. x = -4 và x = -6

II. MỨC HIỂU

2
x
1) Hàm số y =  x  2x  2 e có đạo hàm là

A. y’ = x2ex

B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex

2) Hàm số y = ln x  5x  6 có tập xác định là

D. Kết quả khác

2

A. (2; 3)

B. (-; 0)

C. (0; +)

D. (-; 2)  (3; +)

2

3) Tập xác định của hàm số y  eln(  x 5 x 6) là:
A. (-1;6)
B. (-6;1)

C. (2; 3)
4) Đặt b  log 3 . Biểu diễn log 9000 theo b là
A. 2b+3
B. b 2  3
C. 3 b 2
5) Tập xác định của hàm số : y   x 2  4 x  3
A . x �1, x �3

C .  1;3

2

D.(-2;3)
D. 9b

là:

B. �

D . (�;1) � 3; �


1

6) Tập xác định của hàm số : y   x3  3x 2  2 x  4 là:
A . (0;1) � 2; �

C .  1; 2 

7) Đạo hàm của hàm số : y   x 2  1

A.

2 x 3( x 2  1)
( x 2  1)

x 3( x 2  1)
B.
( x 2  1)

D . (�;0) � 1; 2 

B. �
3

3

là:
C . 2 3( x 2  1)

3

3 1

D . 2 3( x 2  1)

3 1

8) Đạo hàm của hàm số : y  3 (3 x  2)2 là:
A.

3

2
3x  2

C.

23
3x  2
3

9) Đạo hàm của hàm số: y 
A.

1

C.

1616 x15

B.

2
3 3x  2
3

D . 2 3 3x  2

x là:
1

B.

8 8 x7

1

16

x15
D.
16

3232 x 31

10) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
1
x

A. log 6 12  log 6 3  log 6 4

B.  ln x  2 x.cos x  '   2 x.ln 2.cos x  2 x.sin x

C. 41log 3  36

D. log3 5  log 7 4

2

11) Biểu thức log 3  2  5x  được xác định khi:

A. x 

2
5

B. x 

2
5

12) Tập xác định của hàm số y  log 2
A.  �;1 � 2; �

2
5

2
5

C. x �

D. x �

C.  1; 2 

D.  2; �

x 1
là:
x2

B.  �;1

13) Cho pt 2 x  3x1 . Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có nghiệm x = 0
C. Phương trình có nghiệm x = 1
D. Phương trình vô số nghiệm
2

2
4x
14) Đạo hàm của hàm số y   x  1 .e là:
4x
2
A. 2e .  2 x  x  2  B. 8 x.e4 x

15) Tập xác định của hàm số y  log 2
A.  �;10 

C. 2 x.e4 x

D.

1 4x 2
e .  x  1
4

3
là:

10  x

B.  10; �

16) Tập xác định của hàm số y  ln( x 2  4) là:
A. (�; 2) �(2; �)
C. (- 2; 2)

C. �

D. Cả a, b, c đều đúng.
B. (�; 2] �[2; �)
D. (2; �)


17) Cho hàm số y  ln

1
. Hệ thức nào sau đây đúng
x 1

A. xy ' 1  e y
C. xy ' 1  e y

B. yy ' 1  e x
D. xy ' 1  e x
5 x

18) Phương trình: 0.75

2 x 3

�4 �
 � � có mấy nghiệm?
�3 �

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
19) Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình: 3x 3 x  2  9 . Tổng x1  x2 ?
2

A. 3

B. 1

C. 2

D. 5

x

�1 � 1
��

20) Giải bất phương trình � ��
2
8
3

A. x�

C. x� 3

3
B. x�

3
D x�

1
2

21) Giải bất phương trình log 4  2 x  1 �
3
2

1
B. x �

A. x �

1
C x�

2
D. x �

22) Bất phương trình 2 x1 �4 có tập nghiệm là:
A.  �;1

B.  �;1
D.  1; �

C.  1; �

23) Đặt a  log 3 15 . Biểu diễn log 3 5 theo a
A. a - 1
B. a + 1
C. 1 - a

D. 1 + a

1
4

1�
24) Giải bất phương trình 2 x 2  �
��
�4 �

A. x 

5
2

B. x 

5
2

C. x 

5
2

25) Giải bất phương trình 25x  125x2
A. x  6
B. x  6
C. x  5
26) Giải bất phương trình log3 (4 x  3)  2
A.

3
 x3
4

B.

3
x4
4

27) Tập xác định của hàm số y  ln
A. (0;10)

B. (3;10)

3
4

C.  x  5

5
2

D. x  5
D.

3
 x8
4

3x
là:
10  x

C.(0;9)

28) Hàm số y =  x  2x  2 e có đạo hàm là:
2

D. x 

D. (-1;10)

x

A. y’ = x2ex
B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex
29) Giá trị của a32log b (a > 0, a  1, b > 0) bằng:

A. a3b2
B. a3b
C. a2b3
D. ab2

D. Kết quả khác

a

1
2

30) Tìm tất cả các giá trị của x để loga x  loga 9  loga 5 loga 2 , (a > 0, a  1):


A.

6
5

B.

3
5

C.

2
5

31) Đặt a =log5. Biểu diễn log

D. 3
1
theo a
64

A. 6(a - 1)
B. 1 - 6a
C. 4 - 3a
32) Cho c  log15 3 . Giá trị của log 25 15 theo c là
1

A. 2(1  c)

B.

1
1 c

C.

D. 2 + 5a

2
1 c

D.

2

c 1

III. MỨC VẬN DỤNG THẤP
1) Bất phương trình: 9x  3x  6  0 có tập nghiệm là :
A.  �;1
B.  1;�
C.  1;1
D. Kết quả khác
2) Bất phương trình : log4  x  7  log2  x  1 có tập nghiệm là:
A.  1;2
B.  5;�
C. (1; 4)
D. (-; 1)
2 x 1

x 2

�3 �
�3 �
3) Giải bất phương trình � � �� � có tập nghiệm là:
�4 �
�4 �
A.(�; 1]

B.  �;1

C.  �;1

D.( �; �)
2x  3

4) Tập xác định của hàm số y  log  x  2  là :
5

A.  2;3 � 3; �

�3
�
C. � ; ��
�2
�

B.  2; �

D.R

2
5) Cho log 2 a  3  a  0  . Tổng log 2 a  log 2 a  log 1 a  2 log 2 a là:
2

A. 6
B. 2
C. 3
D. 5
6) Cho log 2 5  a;log 2 3  b . Biểu diễn log3 135 theo a, b được kết quả là
A.

a  3b
b

B.

3a  b
b

C.

3a  b
a

D.

7) Cho y  ln

1
. Biểu thức x. y ,  1 là
x 1

A. e y

B. e

C. y

a  3b
a

D. 1

8) Gọi x1 ; x2 là 2 nghiệm của phương trình log32 x  log32 x  1  5  0 . Giá trị P= x1.x2

A.P=1

B. P=3

9) Điều kiện của phương trình log
�
x  1 5
A. �
x  1 5
�

D. P 

C.P=9
4

5

x

2

B. 1  5  x  1  5

1
3

 2 x  3   2.log 2  x 2  2 x  4 

C. x �0

10) Tập xác định của hàm số y  5 x  2 x 2  2  ln
A. D   1; 2 B. D   1; 2  C. D   1;3 D. D   1;3

1
là:
x 1
2

D. x  1  5


11) Với a, b dương, biểu thức
A . ab



3



�3
�
3
a b �
a  b  3 ab �có giá trị là:
�
�
3

2

B . a b

2

2

2

3

C . a3  b3

3

D . a2  b2

1
1
�3
a 3b�
3 ��
3
2


�có giá trị là:
12) Với a, b dương, biểu thức �a  b �: �
�

b
a�
�
��
�

3

A.

ab
a3b

3

3

C.

3

a 2b
a3b

B . 3 ab
D.3 a3b
13) Đặt a  log 4 12 . Biểu diễn log 6 16 theo a là:
A.

4

2a  1

B.

8
1 a

C.

1

4
a2

D. 4  2a  1

x

14) Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm 4.3x – 9.2x = 5.6 2
A. Phương trình có 1 nghiệm
B. Phương trình có 2 nghiệm.
C. Phương trình có vô số nghiệm
D. Phương trình vô nghiệm.
15) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x 4x 5  9m có 2 nghiệm trái
dấu.
2

5
2

A. m >

16) Giải bpt

B. m <



A. x < - 1
17) Giải bpt

6 5



x

5
2

C. m =



6 5



D. Đáp án khác

 6 5

B. x >1
x

5
2

C. x > -1

 6 5

A. x < - 1
B. x >1
C. x > -1
18) Tập nghiệm của bất phương trình log 0.5 (2 x  5) �0 là:
�5
�

�
�

A. � ;3�
2

D. x <1

B. [3; �)

D. x <1

5 �
�

C. (�;3]

D. � ;3�
2 �
�

1

4

x1
1�
�1 �
19) Tập nghiệm của bất phương trình: �
�2 �  �2 � là:
�� ��

5

� �
A. �1; �
4
�

�

5

�
�
B. ��; �
4
�

�

�5
�

�
�

C. � ;��
4

20) Bất phương trình: 9x  3x  6  0 có tập nghiệm là:
A.  �;1
B.  1;�
C.  3;2
20) Giải bất phương trình: 64.9 x  84.12 x  27.16 x  0

5
�4

�
�
D.  �;1 �� ;��

D. (-2; 3)

�


A. 1 < x < 2

B. x < 1 hoặc x > 2

C.

9
3
x
4
4

D. vô nghiệm

21) Bất phương trình: log4  x  7  log2  x  1 có tập nghiệm là:
A. (-1; 2)
B.  �;5
C.  3;2

D.  1;5

3x  1

22) Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x  2  1 là:

3
5
�8

�1 5 �
� �

�
�
A. (�; 2) �� ; ��

B.  �; 2  �� ; �
3 8

�

�1 5 �

C. � ; �
�3 8 �

5

�
�
D. ��; �
8
�

�

2 x 1

1

��
23) Bất phương trình � �  9 x  0 có tập nghiệm là:
3
��

1�
�
A. ��;  �

1�
�
B. ��;  �

4�

�

1
�4

4�

�

1

�4

�
�
C. � ; ��

�
�
 ; ��
D. �

�

�

10

19) Rút gọn biểu thức đơn giản biểu thức :
B. 2xy2

A. 0

C. -xy2

2 �
5
x 6 y12  �
� xy � ,với x �0
�
�

3

D. -2xy2





2
20) Đạo hàm của hàm số y  ln x  x  1 là:

A.

1

B. 1  2 x 2  1

x 1
2

21) Tập xác định của hàm số y  log 3
A.  2; �

B.  �; 1

C.
x 1

x x2

2

1 2x

D.

x 1
2

2x
x2  1

là:

C.  �; 1 � 10; �

D.  1; �

22) Số nghiệm của phương trình: 1 lg  x 2  x  5  lg 5 x  lg 1 là
2

5x

A. 1
B. 0
C. 2
D. Nhiều hơn 2
23) Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình: 16 x  17.4 x  16  0 . Khi đó x1.x2 bằng
A. 0
B. 1

C.3
6 là:
24) Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  2 x1 �
A.  �;1

B.  �;0 

D. Một số khác

C.  �; 2 

25) Bất phương trình log 3  x  2   log 3  2 x  1 có tập nghiệm là:
A.  5; �

B.  1;5
D.  5; �

C.  �;1 � 5; �
2 x 3

26) Bất phương trình 2

2 x 1

A.  �;0
C.  �; 2 � 4; �

�1 �
 32. � �  2 �0 có tập nghiệm là:
�2 �

B.  0; �
D.  2; 4

D.  �;3


27) Biết logb a  3  b  0, b �1, a  0  . Giá trị của P  log
A. 

1
3

3
3

B.  .

C.  3

3
a
b

a
là:
b

D.

 3
2

1 2�
�
28) Giá trị lớn nhất của hàm số f  x    x  1 .ln x trên đoạn � ;e �là:
e �
�
2
A. 2.  e  1

B.

1
1
e

1
e

2
C. 3.  e  1

D. .  e2  1

2
29) Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  log 2  x  6  là:

A.  2;3 \  0

B.  3; 2  \  0

C.  2;3

D.  �; 3 � 2; �

30) Giải bất phương trình 2 x  23 x �9
A. 0 �x �3
B. 1 �x �3
C. 3 �x �5
31) Giải bất phương trình 4 x  2.52 x  10 x
1

A. x  log 5 2
2

B. x  log5

D. 3 �x �4

1

1
2

C. x  log 5 2
2

1

D. x  log5

1
2

1

32) Giải bất phương trình 4 x 1  2 x  2  3
A. 0  x 

1
2

33) Giải bất phương trình
A. 5  x �6

1
2
log 3 ( x  3)  log 1 ( x  5) �1

C.  x  1

B. 0  x  2

D.

1
x2
2

3

B. 5  x  6

C. 5 �x  6

D. 6 �x  7

34) Cho f ( x)  log 2 x 2  1 . Tìm tất cả các giá trị của x để f '  x   0
A.x < -1
B. x > 0
C. x >1
D. -135) Đặt a  log30 3 và b  log 30 5 . Biểu diễn biểu thức log 30 1350 theo a và b là
A. 2a  b  1
B. 2a  b  2
C. a  2b  1
D. a  2b  2
36) Đặt a =log5. Biểu diễn log

1
theo a
64

A. 6(a - 1)
B. 1 - 6a
C. 4 - 3a
37) Cho c  log15 3 . Giá trị của log 25 15 theo c là
1

A. 2(1  c)

B.

1
1 c

C.

D. 2 + 5a

2
1 c

D.

2
c 1

IV. MỨC VẬN DỤNG CAO
2 x

3�
1) Bất phương trình : �
��
�4 �

A.  1; 2

B. (�;2)

2) Tập nghiệm của phương trình
A. S  (�; 0]

x

�3 �
�� � có tập nghiệm là:
�4 �

C. (0; 1)
1
2

x2  2 x

D. �

�21 x là:

B. S=(1;2) C. S   2; �

D. s   �;0 


x
x
3) Tập nghiệm của bất phương trình log 2  7.10  5.25   2 x  1 là:

A. S = (-10)

B.S= [-1;0)

C. S= [-1;0]

D.S= (-1;0]

2x
x
x
x
4) Gọi x1 ; x2 là 2 nghiệm của phương trình 3   2  9  3  9.2  0 . Khi đó tổng x1  x2 bằng

A.2

B. 3

C.4

D.5
�x 2  mx  1 2 �
 �xác định với x ��
2
�x  x  1 3 �

5)Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  ln �
A. 0
4
3

B. 2 �m  10

C.1 �m  3

D. m  1

6) Số nghiệm của phương trình 9 x  2( x  2).3x  2x  5  0 là:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
7) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m.9 x  (2m  1).6 x  m.4 x �0
nghiệm đúng x �[0;1]
A. m �6
B. m �6
C. m �6
D. m �6
2
8) Tập nghiệm của bất phương trình  x  5 x  4  log 3  x  2  �0 là:

A.  3; 4

B.  �; 4

C.  4; �

D.  3; �

9) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x 1  2 x  2  m  0 có nghiệm

A. m �1
B. m �1
C. m �1
D. m �1
x
3
10) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log 2  4  2m   x có hai
nghiệm phân biệt

A. 0  m 

1
1
B. m 
2
2

D. m 

C. m  0
x 1

�

1
2

x 1 �

�

�
log 1
11) Bất phương trình log 4 �log3
�có tập nghiệm là:
� log 1 �
� x 1 �
4 � 3 x 1 �

A.  �; 2 

B.  �; 1

C.  �; 2  � 1; �

D.  2; 1

21 x  2 x  1
�0
12) Giải bất phương trình 2
x  4x  3
A. x  3
B. x  3
C. x  4

D. x  4