Bài tập Đường thẳng song song với mặt phẳng

THI ONLINE – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Nếu hai đường thẳng song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng thì đường
thẳng song song với mặt phẳng đó.
C. Một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường thẳng còn
lại.
D. Một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường thẳng còn lại.
Câu 2: Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a và b.Chọn đáp án đúng:
a.Nếu (P) song song với a thì (P) cũng song song với b.
b.Nếu (P) song song với a thì (P) cũng song song với b hoặc chứa b.
c.Nếu (P) song song với a thì (P) chứa b.
d.Nếu (P) chứa a thì (P) có thể song song với b.

A. a,b,c sai; d đúng

B. a;b đúng, c.d sai

C. a,b,c,d sai D. a,c sai; b,d đúng

Câu 3:Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Khi đó:
A. MN//(BCD)

B. MN cắt (BCD)

C. MN//(ABD)

D. MN//(ABC)

Câu 4 :Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Khi đó
giao tuyến của (DMN) và (DBC) là:
A. Đường thẳng DN

B. Đường thẳng DM

C. Đường thẳng MN

D. Đường thẳng qua D và song song với MN.

Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M
sao cho MB=2MC. Khi đó
A. MG//(ACD)

B.MG cắt (ACD)

C. MG//(BCD)

D. MG thuộc ((BCD)

1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khi đó AC song song với mặt phẳng nào:
A. (ACC’A’)

B. (A’B’C’D’)

C.(BDB’D’)

D.(ADA’D’)

Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, I và J là tâm của hai hình vuông ABCD và
ABB’A’. Khi đó:
A. IJ//( A’B’C’D’)

B. IJ//(ADD’A’)

C. IJ//(ABB’A’)

D.IJ//(A’B’CD)

Câu 8: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD; AD=2BC. Gọi O
là giao điểm của AC và BD; G là trọng tâm của tam giác SCD. Khi đó:
A. OG// (SBC)

B. OG//(SAB)

C.OG//(SAD)

D. không có đáp án nào đúng.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC
và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua O, song song với AB và SC.
Thiết diện đó là hình gì?
A.tam giác

C. ngũ giác

B. tứ giác

D. lục giác

Câu 10: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB;
AA’; A’C’. Thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi (MNP) là hình gì?
A. Tam giác

C. ngũ giác

B. tứ giác

D. lục giác

HẾT

2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
A.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B.Nếu hai đường thẳng song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng thì đường thẳng
song song với mặt phẳng đó.
C.Một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường thẳng còn lại.
D.Một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường thẳng còn lại.
Giải:
A sai, vì có thể hai đường thẳng cắt nhau.
B sai, vì có thể đường thẳng nằm trên mặt phẳng đó.

C sai, vì có thể hai đường thẳng đó chéo nhau.
D đúng
Chọn D.
Câu 2: Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a và b.Chọn đáp án đúng:
a.Nếu (P) song song với a thì (P) cũng song song với b.
b.Nếu (P) song song với a thì (P) cũng song song với b hoặc chứa b.
c.Nếu (P) song song với a thì (P) chứa b.
d.Nếu (P) chứa a thì (P) có thể song song với b.

A.a,b,c sai; d đúng B. a;b đúng, c.d sai C. a,b,c,d sai D. a,c sai; b,d đúng

Giải:
Dựa vào các định lý và định nghĩa cơ bản trong không gian.
Chọn D
Câu 3:Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Khi đó:
A..MN//(BCD)

B. MN cắt (BCD)

C. MN//(ABD)

D. MN//(ABC)

3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Giải:

MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//BC.

Ta có MN không thuộc mp(BCD) nên MN//(BCD)
Chọn A.
Câu 4 :Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Khi đó
giao tuyến của (DMN) và (DBC) là:
A.Đường thẳng DN

B. Đường thẳng DM

C. Đường thẳng MN

D. Đường thẳng qua D và song song với MN.

Giải

Vì MN//BC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Nên MN//(BCD). Giao tuyến của (MND) và (BCD) là đường thẳng đi qua D và song
song với MN.

4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Chọn D.
Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm
M sao cho MB=2MC. Khi đó
A.MG//(ACD)

B.MG cắt (ACD)

C. MG//(BCD)

D. MG thuộc ((BCD)

Giải:

Gọi N là trung điểm của AD.
Trong tam giác CBN ta có:

BM BG 2

  MG / /CN . Vì CN nằm trong mp(ACD) và MG không thuộc (ACD)
BC BN 3
nên MG//(ACD)
Chọn A.
Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khi đó AC song song với mặt phẳng nào:
A.(ACC’A’)

B. (A’B’C’D’)

C.(BDB’D’)

D.(ADA’D’)

Giải:

5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Ta có AC//A’C’ mà A’C’ thuộc (A’B’C’D’) nên AC//( A’B’C’D’).

Chọn B.
Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, I và J là tâm của hai hình vuông ABCD và
ABB’A’. Khi đó:
A.IJ//( A’B’C’D’)

B. IJ//(ADD’A’)

C. IJ//(ABB’A’)

D.IJ//(A’B’CD)

Giải:

Tam giác BDA’ có đường trung bình IJ //DA’ nên IJ//(A’B’CD).
Chọn D.

6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Câu 8: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD; AD=2BC. Gọi O
là giao điểm của AC và BD; G là trọng tâm của tam giác SCD. Khi đó:
A.OG// (SBC)

B. OG//(SAB)

C.OG//(SAD)

D. không có đáp án nào đúng.

Giải:

Gọi H là trung điểm của SC
BC//AD

OD AD
OD 2 DG

2
 
OB BC
DB 3 DH
 OG / / BH  OG / /  SBC 


Chọn A.
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC
và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua O, song song với AB và SC.
Thiết diện đó là hình gì?
A.tam giác

B. tứ giác

C. ngũ giác

D. lục giác

Giải:

7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –

Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Qua O vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC và AD tại H và K. Từ H vẽ đường thẳng
song song với SC, cắt SB tại N. Từ N vẽ đường thẳng song song với AB cắt SA tại M.
Thiết diện là hình thang HKMN.
Chọn B.
Câu 10: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB;
AA’; A’C’. Thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi (MNP) là hình gì?
A.Tam giác

B. tứ giác

C. ngũ giác

D. lục giác

Giải:

8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Trong mp(AA’; BB’) đường thẳng MN cắt A’B’ và BB’ lần lượt tại I và K.
Trong mp(A’B’C’), IP cắt B’C’ tại Q, trong (BB’;CC’) KQ cắt BC tại R.
Vậy thiết diện là ngũ giác MNPQR.
Chọn C.

9 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!