Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán trường THPT ngô gia tự

Thi Thử Toán THPT năm học 2017-2018. Trang 1
ĐỀ THI THỬ TOÁN THPT NĂM HỌC 2017-2018 (THPT Ngô Gia Tự_Phú Yên)
sin x
 0 có tập nghiệm là:
Câu 1: Phương trình
1 cos x

A. x  k
B. x  (2k  1)
C. x  k2
D. x  (2k  1)
2
� �
2 x  � 3  0 là:
Câu 2: Số nghiệm thuộc khoảng   ;   của phương trình 2 cos �
4�
�
A. 6
B. 4
C. 5
D. Vô số.
Câu 3: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp
sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là:
A. 24
B. 120
C. 60
D. 16
Câu 4: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12, 3 học sinh lớp 11 và 2 học sinh lớp 10. Chọn ngẫu
nhiên 4 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất một
học sinh lớp 12 ?
A. 125

B. 3024
C. 3023
D. 121
Câu 5: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Từ tập S lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác
suất để số tự nhiên đó có đúng 1 chữ số lẻ?

40
81
Câu 6: Cho cấp số cộng có n số hạng và u1  1, d  2, Sn  483 . Tìm n .
A. n 20
B. n 21
C. n 22
A.

25
1134

B.

25
189

C.

� x 3 2
(x  1)
�
Câu 7: Hàm số f (x)  � x  1
. Giá trị m để f (x) liên tục tại x  1 là:
2

�
m  m ¼ (x �1)
�
A. m� 0;1

B. m� 0; 1

C. m� 1

4
, hệ số góc của tiếp tuyến tại x0  3 là:
x1
B. k  9
C. k  1

D.

65
1134

D. n 23

D. m� 0

Câu 8: Cho đồ thị (C ): y  2x  1
A. k  3

Câu 9: Cho hai hàm số f ( x )  x 2 và g ( x)  4 x  sin
A. 2

B. 0,4

f '(1)
x
thì
bằng :
g '(1)
2
C. 0,5

D. k  0

D. – 2

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q( O; 900 ) , M '  3; 2  là ảnh của điểm nào sau đây ?
A. M  3; 2  .

B. M  2; 3 .

C. M  3; 2  .

D. M  2;3 .

Câu 11: Phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số k  2 biến đường tròn: ( x  1) 2  ( y  2) 2  4 thành đường tròn nào ?
A. ( x  2) 2  ( y  4) 2  16

B. ( x  4) 2  ( y  2) 2  16

C. ( x  4) 2  ( y  2) 2  16
D. ( x  2) 2  ( y  4) 2  16

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao
điểm của cạnh SB và mp(MCD). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?


Thi Thử Toán THPT năm học 2017-2018. Trang 2
A. MN và SD cắt nhau.
B. MN và CD chéo nhau. C. MN và SC cắt nhau.
D. MN // CD
Câu 13: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng
MG song song với mặt phẳng nào sau đây ?
A. (BAD)
B. (ABC)
C. (ACD)
D. (BCD)
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với
trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).
A. 600
B. 750
C. 450
D. 300
�  600 . Đường thẳng SO vuông
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD
góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO 
A.

a 3
2

B.

3a
2

3a
. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
4
2a
3a
C.
D.
3
4

Câu 16: Tìm các khoảng tăng của hàm số y  x3  12 x  2 .
B. R \  1

A. R

C. (�; 2),(2; �)

Câu 17: Điểm cực tiểu của đồ thị (C ) : y  x 4  2 x 2  3 có tọa độ là:
A. Không có
B. (0;3)
C. (0;0)

D. (2; 2)
D. (0; 3)

Câu 18: Chu vi tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị (C ) : y  x 4  2 x 2  1 bằng:
A. 2  2 2

B. 1  2 2
C. 2  2
D. 4  2
Câu 19: Cho (C ) : y 

x2  x  1
x2 1

. Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị là:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 20: Một sợi dây dài 1m được cắt thành 2 đoạn có độ dài a và b . Đoạn có độ dài a được cuộn thành hình tròn,
a
đoạn có độ dài b được gấp thành hình vuông. Để tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất thì tỷ số
b
gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau
A. 0,79
B. 1,57
C. 1
D. 0,5
Câu 21: Gọi m là giá trị để hàm số y  x3  3(m 1)x2  12x  1 nghịch biến trên khoảng có độ dài 2 5 . Khẳng
định nào sau đây là đúng ?
A. m �{2; 4}
B. m �{2; 4}
C. m �{1;3}
D. m �{3;1} .

(a  2b)x2  bx  1
Câu 22: Biết đồ thị (C ) : y 
có tiệm cận đứng là x  1, tiệm cận ngang là y  0. Tính
x2  x  b
a  2b ?
A. 6

B. 7

C. 8

D. 10

Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng d : y  1 cắt đồ thị (Cm ) : y  x 4  2(m  1) x 2  2m tại
bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4.
Câu 24: Phương trình log 2 ( 2 x - 1) = 500 có nghiệm là:
2500  1
2500  1
B. x 
2
2
Câu 25: Cho số thực a  1 . Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. log a x  0 khi x  1
C. log a x  0 khi 0  x  1
A. x 

C. x  2500  1

D. 2500  1

B. Nếu x1  x2 thì log a x1  log a x2
D. Tiệm cận ngang của (C ) : y  log a x là trục hoành.


Thi Thử Toán THPT năm học 2017-2018. Trang 3
Câu 26: Hàm số y 
A.  1; �

x 1
có tập xác định là:
1  ln x
B.  0; � \  e

C.  0;e 

D. R

Câu 27: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm
người đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu ?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
2

�

199
Câu 28: Tính tích phân I  200 x dx .
1

A. I  2200

B. I  2200  1

D. I  2199  1
� �
Câu 29: Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)  sin x và F     1 . Tính F � �?
�2 �
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
2

e3xdx 
Câu 30: Biết I  �
0

C. I  2200  1

ea  1
. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
b

A. a  b

B. a  b
C. a  b  10
D. a  2b
Câu 31: Một ôtô chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần
đều với vận tốc v(t)  40t  20 (m/ s) . Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ôtô chạy được bao nhiêu mét ?
A. 10m
B. 7m
C. 5m
D. 3m
3

f '  x  dx .
Câu 32: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [0; 3], f (0)  2 và f (3)  7. Tính tích phân: I  �
0

A. 3

B. 9

C. 5

D. 9

Câu 33: Cho hàm số y  f (x)  0, có đạo hàm thỏa mãn y '  y.x và f ( 1)  1 . Tính f (2) .
2

2
A. f  2   e

B. f  2   4

C. f  2   20

3
D. f  2   e

Câu 34: Tính phần ảo của số phức z   1  im  , với m �R .
2

A. 2m

B. m

C. m

D. 1 m 2

Câu 35: Trong mặt phẳng phức, số phức z  (1  i ) 2018 được biểu diễn bởi điểm nào sau đây ?
A. A(1; 1)
B. B (0; 22018 )
C. C (0; 21009 )
D. D(0;  22018 )
Câu 36: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi  (2  i )  2 là:
A. 3 x  4 y  2  0
B. ( x  1) 2  ( y  2) 2  9
C. ( x  1) 2  ( y  2) 2  4

D. x  2 y  1  0

Câu 37: Cho các số phức z1 , z 2 , z 3 , z 4 có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là A, B, C, D (như hình vẽ phía

dưới). Tính P  z1  z2  z3  z 4 ?
A. P  2

B. P  5

C. P  17

D. P  3


Thi Thử Toán THPT năm học 2017-2018. Trang 4
Câu 38: Trong các số phức z thỏa điều kiện: z  2  2i  z  2i . Môđun nhỏ nhất của số phức z bằng:
A.

5
5

B.

145
10

C. 1
2

D. 1
2

Câu 39: Cho số phức z thỏa z  m2  2m 5, với m�R . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w  (3 4i )z 2i là một đường tròn. Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn.

A. r  20
B. r  4
C. r  10
D. r  5
Câu 40: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là:
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
A.
B.
C.
D.
12
6
4
2
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD . Gọi A', B ', C ', D ' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD . Tỉ số thể tích của
hai khối chóp S.A' B 'C ' D ' và S.ABCD bằng:
A. 1/2
B. 1/8
C. 1/4
D. 1/16
Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABC . Khi tăng cạnh đáy lên 2 lần, để thể tích giữ nguyên thì tan của góc giữa cạnh
bên và mặt phẳng mặt đáy giảm bao nhiêu lần.
A. 8
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 43: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương, biết thể tích khối lập phương bằng 3a 3 3 .

9 2
9 2
A.  a
B. 9 a 2
C.  a
D. 3 a 2
4
2
Câu 44: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh S được thiết diện là SAB , với AB  2. Biết khoảng cách từ
tâm của đường tròn đáy đến thiết diện bằng 2, bán kính đường tròn đáy bằng 10. Chiều cao h của khối nón là:
396
394
392
390
A. h 
B. h 
C. h 
D. h 
95
95
95
95
Câu 45: Một hình trụ có chiều cao h , một thiết diện song song và cách trục một khoảng bằng d chắn trên đáy một
dây cung mà cung nhỏ của dây cung này có số đo bằng 2 (00    900) . Diện tích của thiết diện là:
2hd sin 
hd
A. 4hd sin 
B.
C.
D. 2hd tan 

sin 
cos 2 
Câu 46: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ?
A. x2  y2  z2 2x  2y  3  0
B. x2  y2  z2 xy  7  0
C. x2  y2  z2 2x  2y  2  0
D. 3x2  3y2  3z2 6x  6y  3z 2  0
ur
ur
Câu 47: Tính góc giữa hai vectơ a  (2; 1;2), b  (0;1; 1) .
A. 1350
B. 600
C. 900
D. 450
Câu 48: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P ) đi qua M (0;1; 2) đồng thời vuông góc cả hai
mặt phẳng ( ): 2x  y  z 2  0, ( ): x  y  z 3  0 .
A. ( P ) : 2 x  y  3 z  7  0 B. ( P ) : 2 x  y  3z  7  0 C. ( P) : 2 x  y  3 z  5  0 D. ( P) : 3x  y  3 z  7  0
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ): ax  by  cz d  0, với d là số nguyên tố. Biết (P ) đi qua
�5
� � 5 � �3
�
, B�
0;  ;0�
, M�
 ; 1;1�. Tính P  a  b  c  d ?
các điểm A� ;0;0�
�2
� � 3 � �2
�
A. 9

B. 7
C. 3
D. 5
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 5;2;2 , B  1;6;2 và  P  : x  y  2z 5  0 . Gọi M  a; b;c
uuur uuur
. . bằng:
là điểm thuộc  P  thoả mãn MA  3MB nhỏ nhất, khi đó giá trị của abc
A. 20
Câu 1(C).

B. 0

C. 12

D. 24.


Thi Thử Toán THPT năm học 2017-2018. Trang 5
- Phương án A : Nhầm không xét điều kiện:
Câu 2 (B).
- Phương án D : Nhầm không xét điều kiện x �  ;   .
Câu 3(A).
- Phương án B: Nhầm hoán vị 5 học sinh.
Câu 4(D).
- Phương án A: Nhầm trừ trường hợp 4 học sinh lớp A.
Câu 5(A).
- Phương án B: Nhầm không xét số 0 đầu hàng.
- Phương án C: Nhầm số tự nhiên lẻ.
2

Câu 20(A). f (a ) 

a2 �
1 a �
 � �và dùng MTBT.
4 � 4 �

Câu 49(A). 2x  3y  5z 5  0
Câu 50(A). M (1;6;0)