Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_

Phần I : Nhiệm vụ thiết kế môn học
I. Đề bài: Thiết kế dầm chữ T hoặc chữ nhật cho cầu trên đường ô tô nhịp giản đơn bằng
BTCT.
(hình vẽ dọc)
(hình vẽ cắt ngang)
II. Các số liệu giả định
Chiều dài cầu
l = 13,0 m
Chiều dài tính toán
L = 12,5 m
Hoạt tải
HL- 93
Chiều dày bản cánh hoặc bản BTCT
hf = 200 mm
Vật liệu
fc’ = 28 MPa
Bê tông
fy = 414 MPa
Thép
Tiêu chuẩn thiết kế 22TCN272- 05
III. Yêu cầu
A. Thuyết minh tính toán :
1. Chọn sơ bộ mặt cắt.
2. Vẽ biểu đồ bao momen.
3. Tính toán và bố trí cốt thép chủ.
B. Bản vẽ.

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
1


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_

Phần II. Thuyết minh tính toán với dầm chữ T đơn giản
I. Chọn sơ bộ kích thước mặt cắt.
I.1. Chiều cao dầm h
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi suốt chiều dài dầm. Với cầu đường ô tô nhịp
giản đơn chọn sơ bộ h theo công thức kinh nghiệm h=(1/8 ~ 1/20)L = (0,125 ~ 0,05)L
Chọn h = 0,08L = 1000 mm
I.2. Chiều cao có hiệu sơ bộ.
Chọn d = 0,9 h = 900 mm
I.3. Bề rộng sườn dầm bw
Chọn bw = 300 mm
I.4. Bề rộng bản cánh có hiệu
L / 4
3125


b = min 12t +bw = min 2700 = 1250 mm
1250
1250



I.5. Diện tích mặt cắt.
A = 1250 . 200 + 800 . 300 = 490 000 mm 2 .
I.6. Trọng lượng bản thân 1m chiều dài dầm.
wD = γc .A = 24 . 0,49 = 11,76 kN

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
2


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_
II. Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực.

Mô men
- Công thức tính toán:
M= 1,25 . MD + 1,75 . MLL + 1,75 . ( 1 + IM ) . MX
- Trong đó:
+MD : Là momen tính cho tĩnh tải phân bố đều..
+MLL : Là momen của tải trọng làn phân bố đều.
+IM : hệ số xung kích.
+MX : Là momen tính cho xe.
- Công thức tính momen thành phần:
Với S là diện tích đại số đường ảnh hưởng
+ MD = 4.wD .S = 47,04 . S
+ MLL = 9,3 . S
+ IM lấy bằng 1,25.

( kNm )

( m2 )
( kNm )
( kNm )

35KN

145KN

145KN

Hoạt tải HL93
Xe tải thiết kế HL93M

1.8m
4.3m-:-9.0m

3.5m

4.3m

Chọn khoảng cách 4,3 ~ 9,0 m là 4,3 m

110KN

110KN

Xe hai trục thiết kế HL93K

1.8m
1.2m

3.5m

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
3


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_

Xếp tải với xe 3 bánh tiêu chuẩn

0

1

2

3

145

4

5

6

7

8

9

10

35

145

dahM 1
0,265

0,695

1,125
145

35

145

dahM 2
1,14

2

0,28

145

145

35

2,625

1,335

0,045

dahM 3
145

35

145

dahM 4
1,28

3
145

145

dahM 5
3,125

0,975

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
4

35


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_

Xếp tải với xe 2 bánh tiêu chuẩn

0

1

2

110

110

3

4

5

6

7

8

9

10

dahM 1
1,125 1,005
110

110

2

1,76

dahM 2
110

110

dahM 3
2,625 2,265
110 110

dahM 4
3

2,52
110

110

dahM 5
3,125 2,525

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
5


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_
Tính toán MX ( kNm ) theo 2 trường hợp
Mặt cắt tính toán

Xe 3 bánh tiêu chuẩn

Xe 2 bánh tiêu chuẩn

1
2
3
4
5

273,175
465,1
575,775
620,6
594,5

234,3
413,6
537,9
607,2
621,5

Bảng kết quả tính toán
Mặt cắt
1
2
3
4
5

Diện tích đah
( m2 )

7,031
12,5
16,406
18,75
19,53

MD
( kNm )
330,74
588
771,74
882
918,69

MLL
( kNm )
65,388
116,25
152,576
174,375
181,63

MX
( kNm )
273,175
465,1
575,775
620,6
621,5

M
( kNm )
1603,480
2769,768
3498,797
3851,269
3913,371

Biểu đồ bao momen M ( kNm)

1603,480

1603,480

2769,768

2769,768

3913,371
3851,269
3851,269
3498,797
3498,797
_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
6


Đồ án Bê tông cốt thép.

_______________________________________________________________________
_

Lực cắt
-Công thức tính:
V = 1,25 . VD + 1,75 . VLL + 1,75 . ( 1 + IM ) . VX
- Trong đó:
+VD : Là lực cắt tính cho tĩnh tải phân bố đều..
+VLL : Là lực cắt của tải trọng làn phân bố đều.
+IM : hệ số xung kích.
+VX : Là lực cắt tính cho xe.
- Công thức tính lực cắt thành phần
Với S là diện tích đại số đường ảnh hưởng
+ VD =4..wD .S = 47,04. S
+ VLL = 9,3 . S
+ IM lấy bằng 1,25.

( m2 )
( kN )
( kN )

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
7


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_

Xếp tải với xe 3 bánh tiêu chuẩn
0

1

2

145

dahQ0

4

3

0,1

dahQ4

10

35

0,556

145
0,2

0,212

145

35

0,456

0,112

145

35

145

0,3

0,7

9

0,312

145

0,8

dahQ3

8

35

0,656

1

0.9

dahQ2

7

6

145

145

dahQ1

5

0,356

145

35

145

0,4

0,256

0,6
145

dahQ5

0,5

145

35

0,156

0,5

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
8


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_

Xếp tải với xe 2 bánh tiêu chuẩn

dahQ0

0

1

110

110

1

0,1

0.9

dahQ2
dahQ3

3

5

6

7

8

9

10

110

0,804

110

110

0,2

0,704

0,8

110
0,3

0,7

dahQ4

4

0,904

110

dahQ1

2

110

0,604

110

0,4

110

0,504

0,6
110

dahQ5

0,5

110

0,404

0,5

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
9


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_
Tính toán VX ( kN ) cho 2 trường hợp
Mặt cắt
0
1
2
3
4
5
Mặt
cắt
0
1
2
3
4
5

Xe 3 bánh tiêu chuẩn
251,04
218,54

182,12
153,12
124,12
95,12

Diện tích
đại số đah
( m2 )
6,25
5
3,75
2,5
1,25
0

Xe 2 bánh tiêu chuẩn
209,44
187,44
165,44
143,44
121,44
99,44

Bảng kết quả tính toán
VD
VLL
VX
( kNm )
( kNm )
( kNm )

294
235,2
176,4
117,6
58,8
0

58,125
46,5
34,875
23,25
11,625
0

251,04
218,54
182,12
153,12
124,12
99,44

V
( kNm )
1457,689
1235,876
998,629
790,598
582,566
391,545

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
10

1457,689

1235,876

998,629

790,598

582,566

391,545

582,566

790,598

998,629

1235,876

1457,689

391,545

Biểu đồ bao lực cắt

Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_

Tính và bố trí thép dọc chủ giữa dầm
Bài toán: Tìm As dầm chữ T như hình vẽ:

Biết b = 1250, h = 1000, hf = 200, b = 300, fc’ = 28 MPa , fy = 414 MPa.
Mu = 3913,371/ 4 = 978,342 kNm.
Lời giải:
- Chọn ϕ = 0,9 ta có chiều cao mặt cắt có hiệu d :
d = ϕh = 0,9 . 1000 = 900.
- Giả sử TTH đi qua bản cánh
+ Chiều cao khối ứng suất a:
Mu
a

'
Mn =
= 0 ,85. f c .b.a. d − 
2

φ
978 ,342
a
= 0 ,85.28.10 3 .1,25.a( 0 ,9 − )
0 ,9
2

a 41,55
=
= 48 ,88 mm < hf = 200 mm
Giải ra ta được: a = 41,55 mm, c =
β 1 0 ,85
Hay

Vậy giả sử đúng TTH đi qua bản cánh.
+ Diện tích cốt thép bố trí
0,85fc ' ba
0 ,85.28.10 3 .1,25.0 ,04155
As =
=
= 2986. 10 −6 m 2 =2986 mm 2
3
fy
414.10
- Chọn bố trí:
Bố trí 6 thanh ϕ25 có diện tích là 6.510 = 3060 mm 2 .

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
11


60

60

Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_

- Kiểm toán:
Chiều cao mặt cắt có hiệu là: d = 910 mm.
+ Giả sử TTH đi qua sườn dầm:
As . f y
3060.10 −6 .414.10 3
a=
=
= 0,0425 m
0 ,85. f c' .b
0 ,85.28.10 3 .1,25
a
0 ,0425
Suy ra c =
=
=0,05 m < hf = 0,2 m .
β1
0 ,85
Vậy giả sử đúng.
+ Momen kháng uốn danh định:
Mn = As . fy . ( d – a/2) = 3060 . 10 −6 .414. 10 3 . ( 0,91 – 0,0425 / 2) = 1125,9 kNm.
+ Momen kháng uốn tính toán :
Mu = ϕMn = 0,9. 1125,9 = 1013,31 > 978,342 là momen đặt vào mặt cắt.
Vậy mặt cắt có khả năng chịu momen.
+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu :
A
3060

ρ= s =
=0,0112.
bw .d 300.910

ρ min = 0 ,03.

f c'
28
= 0 ,03.
= 0 ,002 .
fy
414

Vì ρ > ρ min nên mặt cắt thỏa mãn hàm lượng cốt thép tối thiểu.
+ Kiểm tra điều kiện dẻo của mặt cắt :
c 0 ,05
=
= 0 ,055 < 0 ,42
d 0.91
Vậy mặt cắt thỏa mãn điều kiện dẻo.
Kết luận : chọn bố trí cốt thép như vậy là thỏa mãn.

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
12


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________

_

Bố trí cốt đai
L 3L
÷
).
4 4
Mu = Mmax = 3913,371 / 4 = 978,342 kNm.
V
Vu = L =894,614 / 4 = 223, 653 kN.

- Bố trí cốt đai đoạn ¼ dầm đến đoạn ¾ dầm (

Nội suy ta có :

4

+ Giả sử TTH đi qua cánh dầm :
As . f y
3060.10 −6 .414.10 3
a=
=
= 0,0425 m .
0 ,85. f c' .b
0 ,85.28.10 3 .1,25
a
0 ,0425
=
=0,05 m < hf = 0,2 m.
β1

0 ,85
Vậy giả sử đúng.
+ Chọn chiều cao chịu cắt của mặt cắt:
a

d − 2
879


dv = max 0 ,9 d = max 810 = 879 mm.
0 ,72h
720



v
+ Tính ' :
fc
Vu
223,653
v=
=
= 942,371 kN/m 2 .
φv bw d v 0 ,9.0 ,3.0 ,879
Suy ra c =

v 942 ,371
=
=0,0337 <0,25.
f c' 28.10 3

Vậy mặt cắt thỏa mãn điều kiện chịu cắt.
+ Giả sử θ = θ 1 = 36 o ta có:
Mu
+ 0 ,5 N u + 0 ,5Vu . cot θ 978 ,342 + 0 ,5.223 ,653.1,376
dv
= 0 ,879
=1,04 .10 −3
ε x1 =
2 As .E s
2.3060.10 −6 .200000.10 3
+ Tra bảng ta được : θ = θ 2 = 36 0 24’ và β = 2,208.
Tính lại ε x :
Mu
+ 0 ,5 N u + 0 ,5Vu . cot θ 978 ,342 + 0 ,5.223,653.1,356
d
= 0 ,879
=1,033 .10 −3
ε x2 = v
2 As .E s
2.3060.10 −6 .200000.10 3
Xét :

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
13


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________

_
ε x 2 − ε x 1 1,033 − 1,04
=
= 0,007 < 0,05.
ε x1
1,04
Vậy chọn θ = 36 0 24’ và β = 2,208.
+ Tính Vs :
Vu
Vs =
- β f c' .bw d v
φ
223 ,653
− 2 ,208.0 ,083. 28.10 3 .0 ,3.0 ,879
=
0 ,9
= -7 kNm
L 3L
Vậy trong khoảng ( ÷
) bê tông đủ khả năng chịu cắt, bố trí cốt đai cấu tạo bước
4 4
cốt đai :
Tính toán khoảng cách cốt đai theo các giới hạn tiêu chuẩn 22TCN 272- 05 :
Av f y
260.10 −6 .414.10 3
s≤
=
=0,8170 m
0 ,083. f c' .bw 0 ,083. 28 .10 3 .0 ,3
Do Vu = 223,653 kN < 0,1fc’.bwdv = 0,1.28.10 3 .0,3.0,879 = 738,36 kN nên:

0 ,8 d v
703,2mm
s= min 
= min 
= 600 mm
600 mm
600 mm
Vậy bố trí cốt đai cấu tạo số 13 bước cốt đai 600mm.

Bố trí cốt đai đoạn: cách gối 1m đến
Nội suy Mu =

ML
4

L
= 3,125 m .
4

= 3134,283 / 4 = 783,57 kNm

Vu = V1m = 1280,239 / 4 = 320,060 kN
+ Giả sử TTH đi qua cánh dầm :
As . f y
3060.10 −6 .414.10 3
a=
=
= 0,0425 m .
0 ,85. f c' .b
0 ,85.28.10 3 .1,25

a
0 ,0425
=
=0,05 m < hf = 0,2 m.
β1
0 ,85
Vậy giả sử đúng.
+ Chọn chiều cao chịu cắt của mặt cắt:
a

d − 2
879


dv = max 0 ,9 d = max 810 = 879 mm.
0 ,72h
720



Suy ra c =

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
14


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________

_
v
+ Tính ' :
fc
Vu
320 ,060
v=
=
= 1348,586 kN/m 2 .
φv bw d v 0 ,9.0 ,3.0 ,879
v 1348 ,586
=
=0,048 <0,25.
f c'
28.10 3
Vậy mặt cắt thỏa mãn điều kiện chịu cắt.
+ Giả sử θ = θ 1 = 36 o ta có:
Mu
+ 0 ,5 N u + 0 ,5Vu . cot θ 783 ,57 + 0 ,5.320 ,060.1,376
d
= 0 ,879
=0,908 .10 −3
ε x1 = v
2 As .E s
2.3060.10 −6 .200000.10 3
+ Tra bảng ta được : θ = θ 2 = 34 0 53’ và β = 2,282 .
Tính lại ε x :
Mu
+ 0 ,5 N u + 0 ,5Vu . cot θ 783 ,57 + 0 ,5.320 ,060.1,434
d

= 0 ,879
=0,915 .10 −3
ε x1 = v
2 As .E s
2.3060.10 −6 .200000.10 3

ε x 2 − ε x 1 0 ,915 − 0 ,908
=
= 0,0077 < 0,05.
ε x1
0 ,908
Vậy chọn θ = 34 0 53’ và β = 2,282 .
+ Tính Vs :
Vu
Vs =
- β f c' .bw d v
φ
320 ,06
− 2 ,282.0 ,083. 28.10 3 .0 ,3.0 ,879
=
0 ,9
= 91,33 kN.
+ Tính toán khoảng cách cần thiết giữa các cốt đai :
Chọn cốt đai ϕ13, Av = 2.130 =260 mm 2
Av f y d v cot θ 260.10 −6 .414.10 3 .0 ,879.1,434
s=
=
=1,4856m
Vs
91,33

Tính toán khoảng cách cốt đai theo các giới hạn tiêu chuẩn 22TCN 272- 05 :
Av f y
260.10 −6 .414.10 3
s≤
=
=0,8170 m
0 ,083. f c' .bw 0 ,083. 28 .10 3 .0 ,3
Do Vu = 320,06 kN < 0,1fc’.bwdv = 0,1.28.10 3 .0,3.0,879 = 738,36 kN nên:
0 ,8 d v
703,2mm
s= min 
= min 
= 600 mm
600 mm
600 mm
Kết luận bước cốt đai bằng 600mm.
Bố trí cốt đai từ 1m về đầu đặt gối
_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
15


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_
Vu = Vtại L=0 = 1457,689 / 4 = 364,422 kN.
Mu = Mtại L=1= 1282,784 / 4 = 320,696 kNm.
+ Giả sử TTH đi qua cánh dầm :
As . f y

3060.10 −6 .414.10 3
a=
=
= 0,0425 m .
0 ,85. f c' .b
0 ,85.28.10 3 .1,25
a
0 ,0425
=
=0,05 m < hf = 0,2 m.
β1
0 ,85
Vậy giả sử đúng.
+ Chọn chiều cao chịu cắt của mặt cắt:
a

d − 2
879


dv = max 0 ,9 d = max 810 = 879 mm.
0 ,72h
720



v
+ Tính ' :
fc
Vu

364 ,422
v=
=
= 1535,508 kN/m 2 .
φv bw d v 0 ,9.0 ,3.0 ,879
Suy ra c =

v 1535 ,508
=
=0,055 <0,25.
f c'
28.10 3
Vậy mặt cắt thỏa mãn điều kiện chịu cắt.
+ Giả sử θ = θ 1 = 36 o ta có:
Mu
+ 0 ,5 N u + 0 ,5Vu . cot θ 320 ,696 + 0 ,5.364 ,422.1,376
dv
= 0 ,879
=0,503 .10 −3
ε x1 =
−6
3
2 As .E s
2.3060.10 .200000.10
0
+ Tra bảng ta được : θ = θ 2 =29 14’ và β =2,500 .
Tính lại ε x :
Mu
+ 0 ,5 N u + 0 ,5Vu . cot θ 320 ,696 + 0 ,5.364 ,422.1,786
d

= 0 ,879
=0,564 .10 −3
ε x2 = v
2 As .E s
2.3060.10 −6 .200000.10 3

ε x 2 − ε x 1 0 ,564 − 0 ,503
=
= 0,12 > 0,05.
ε x1
0 ,503
v
Tra bảng với ε = ε x 2 =0,564.10 −3 , ' =0,055 có θ = θ 3 =30 0 11’ và β =2,466.
fc

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
16


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_
Mu
+ 0 ,5 N u + 0 ,5Vu . cot θ 320 ,696 + 0 ,5.364 ,422.1,719
d
= 0 ,879
=0,554 .10 −3
ε x3 = v

2 As .E s
2.3060.10 −6 .200000.10 3

ε x 3 − ε x 2 0 ,554 − 0 ,564
=
= 0,0177 < 0,05.
ε2
0 ,564
Vậy chọn θ = 30 0 11’ và β = 2,466

+ Tính Vs :
Vu
Vs =
- β f c' .bw d v
φ
364 ,422
− 2 ,466.0 ,083. 28.10 3 .0 ,3.0 ,879
=
0 ,9
= 119,312 kN.
+ Tính toán khoảng cách cần thiết giữa các cốt đai :
Chọn cốt đai ϕ13, Av = 2.130 =260 mm 2
Av f y d v cot θ 260.10 −6 .414.10 3 .0 ,879.1,719
s=
=
=1,363m
Vs
119 ,312
Tính toán khoảng cách cốt đai theo các giới hạn tiêu chuẩn 22TCN 272- 05 :
Av f y

260.10 −6 .414.10 3
s≤
=
=0,8170 m
0 ,083. f c' .bw 0 ,083. 28 .10 3 .0 ,3
Do Vu = 364,422 kN < 0,1fc’.bwdv = 0,1.28.10 3 .0,3.0,879 = 738,36 kN nên:
0 ,8 d v
703,2mm
s= min 
= min 
= 600 mm
600 mm
600 mm
Kết luận bước cốt đai bằng 600mm.

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
17


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_

Phần II. Thuyết minh tính toán với dầm chữ nhật.
I. Chọn sơ bộ kích thước mặt cắt.
I.1. Chiều cao dầm h
Chọn h = 800 mm
I.2. Bề rộng sườn dầm bw

Chọn bw = 300 mm
I.3. Diện tích mặt cắt.
A = 800 . 300 = 240 000 mm 2 .

50000

200

800

300

Với lựa chọn kích thước như trên ta có biểu đồ bao momen và bao lực cắt như trường hợp
tính toán cho dầm chữ T.

Tính và bố trí thép dọc chủ giữa dầm
Kích thước sơ bộ:

800

300
Biết b = 300, h = 800, fc’ = 28 MPa , fy = 414 MPa.
Mu = 3913,371/ 4 = 978,342 kNm.

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
18

60

60

Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_
Chọn:
Chiều cao có hiệu sơ bộ của mặt cắt:
d=0,9h = 0,9.800 = 720 mm
Tâm cốt thép chịu nén đến mép bê tông chịu nén:
d’ = 60 mm
Tính toán:
Hàm lượng cốt thép tối đa:
0 ,36 β 1 f c' 0 ,36.0 ,85.28
ρ max =
=
= 0 ,0207 .
fy
414
Diện tích cốt thép chịu kéo:
As1 = ρ maxbd = 0,0207 . 300 . 720 = 4470 mm 2 .
Chọn 6 thanh số 30 với diện tích tổng cộng là : 4236 mm 2 .
Chiều cao khối ứng suất chữ nhật là:
a= Asfy / 0,85fc’b = 4236.414/(0,85.28.300) = 245,62 mm.
Chiều cao vùng bê tông chịu nén là: c= a / β 1 = 245,2 / 0,85 = 288,96 mm.
c/d = 288,96 / 720 = 0,401 < 0,42.
Sức kháng uốn của mặt cắt cốt thép đơn có diên tích As1 :
Mn = As fy(d – a/2)= 4236 . 414 . 10 −3 .(0,72 – 0,24562 / 2) = 1047,29 kNm.
Chọn bố trí 6 thanh số 30:

Bố trí cấu tạo 2 thanh số 25 vùng chịu nén. Ta có mặt cắt sơ bộ như sau:

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
19


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_
Tính duyệt lại mặt cắt theo điều kiện cường độ:
As = 4236 mm 2 ; As’ = 981mm 2 , d= 710 mm, d’ = 60 mm
Giả sử cốt thép chịu nén chảy:
As f y − As' f s'
414( 4236 − 981 )
= 222 mm 2 .
c=
=
'
0 ,85.28.0 ,85.300
0 ,85 f c β 1b
d'
60
) = 0 ,003( 1 −
) = 0 ,0022 > 0,002.
c
222
Vậy cốt thép vùng chịu nén chảy dẻo phù hợp với giả thiết tính toán.

Ta có: c / d = 222 / 710 = 0,313 < 0,42 nên mặt cắt thỏa mãn điều kiện dẻo.
Sức kháng uốn danh định của mặt cắt:
Mn = As fy ( d – a/2) + As’ fy ( a/2 – d’)
= 4236 . 414 . 10 −6 (710 – (0,85. 222)/2) + 981 . 414 . 10 −6 .( (0,85.222)/2 – 60)
= 1093,62 kNm.
φ Mn = 0,9 . 1093,62 = 984.26 kNm > 978,342 kNm.
Vậy mặt cắt thỏa mãn cường độ.

ε 's = 0 ,003( 1 −

Bố trí cốt đai
- Bố trí cốt đai đoạn ¼ dầm đến đoạn ¾ dầm (

L 3L
÷
).
4 4

Momen và lực cắt tính chịu:
Mu = Mmax = 3913,371 / 4 = 978,342 kNm.
V
Vu = L =894,614 / 4 = 223, 653 kN.
4

Thiết kế cốt đai cho mặt cắt :

60
710

800

60
300
As = 4236 mm 2 ; As’ = 981mm 2 .
b= 300 mm, h= 800 mm, d= 710 mm, d’ = 60 mm.
c= 222 mm , a= 188,7 mm.

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
20


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_
+ Chọn chiều cao chịu cắt của mặt cắt:
a

d − 2
521,3


dv = max 0 ,9 d = max 648 = 521,3 mm.
0 ,72h
576



v

+ Tính ' :
fc
Vu
223,653
v=
=
= 1589 kN/m 2 .
φv bw d v 0 ,9.0 ,3.0 ,5213
v
1589
=0,056 < 0,25.
' =
f c 28.10 3
Vậy mặt cắt thỏa mãn điều kiện chịu cắt.
+ Giả sử θ = θ 1 = 36 o ta có:
Mu
+ 0 ,5 N u + 0 ,5Vu . cot θ 978 ,342 + 0 ,5.223,653.1,376
d
= 0 ,5213
=1,198 .10 −3
ε x1 = v
2 As .E s
2.4236.10 −6 .200000.10 3
+ Tra bảng ta được : θ = θ 2 = 37 0 53’ và β = 2,104
Tính lại ε x :
Mu
+ 0 ,5 N u + 0 ,5Vu . cot θ 978 ,342 + 0 ,5.223,653.1,285
d
= 0 ,5213
=1,192.10 −3

ε x2 = v
2 As .E s
2.4236.10 −6 .200000.10 3
Xét :

ε x 2 − ε x 1 1,192 − 1,198
=
= 0,0049 < 0,05.
ε x1
1,198
Vậy chọn θ = 37 0 53’ và β = 2,104
+ Tính Vs :
Vu
Vs =
- β f c' .bw d v
φ
223 ,653
− 2 ,104.0 ,083. 28.10 3 .0 ,3.0 ,5213
=
0 ,9
= 103.989 kNm
+ Tính toán khoảng cách cần thiết giữa các cốt đai :
Chọn cốt đai ϕ13, Av = 2.130 =260 mm 2
Av f y d v cot θ 260.10 −6 .414.10 3 .0 ,5213.1,285
s=
=
=0,693 m
Vs
103,989
_______________________________________________________________________

_
Nguyễn Huy Thục
21


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_
Tính toán khoảng cách cốt đai theo các giới hạn tiêu chuẩn 22TCN 272- 05 :
Av f y
260.10 −6 .414.10 3
s≤
=
=0,8170 m
0 ,083. f c' .bw 0 ,083. 28 .10 3 .0 ,3
Do Vu = 223,653 kN < 0,1fc’.bwdv = 0,1.28.10 3 .0,3.0,5213 = 437,892 kN nên:
0 ,8 d v
417 mm
s= min 
= min 
= 417 mm
600 mm
600 mm
Vậy s = 417 mm.
+ Kiểm tra sự chảy của cốt thép dọc:
Để cốt thép dọc ở mặt kéo do uốn không bị phá hoại do tác dụng đồng thời của các thành
phần nội lực là:
Mu
N
V

+ 0 ,5 u + ( u − 0 ,5Vs ) cot θ .
Asx fy ≥
φ f dv
φα
φv
Do Nu = 0 nên:
Asx fy = 4236. 414 . 10 −3 = 1753,704 kN.
Mu
N
V
+ 0 ,5 u + ( u − 0 ,5Vs ) cot θ = 978 ,342 + ( 223,653 − 0 ,5.103,989 ).1,285
φ f dv
φα
φv
0 ,9.0 ,5213
0 ,9
= 235 kN
Vậy cốt théo dọc không chảy.
+ Kết luận: Bố trí thép đai số 13 khoảng cách 400mm cho đoạn ¼ dầm đến đoạn ¾ dầm (
L 3L
÷
).
4 4

Bố trí cốt đai đoạn: cách gối 1m đến
Nội suy Mu =

ML
4

L
= 3,125 m .
4

= 3134,283 / 4 = 783,57 kNm

Vu = V1m = 1280,239 / 4 = 320,060 kN
Thiết kế cốt đai cho mặt cắt :

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
22


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_

60
710

800

60
300
As = 4236 mm 2 ; As’ = 981mm 2 .
b= 300 mm, h= 800 mm, d= 710 mm, d’ = 60 mm.
c= 222 mm , a= 188,7 mm.
+ Chọn chiều cao chịu cắt của mặt cắt:

a

d − 2
521,3


dv = max 0 ,9 d = max 648 = 521,3 mm.
0 ,72h
576



v
+ Tính ' :
fc
Vu
320 ,060
v=
=
=2274 kN/m 2 .
φv bw d v 0 ,9.0 ,3.0 ,5213
v
2274
=0,081<0,25.
' =
f c 28.10 3
Vậy mặt cắt thỏa mãn điều kiện chịu cắt.
+ Giả sử θ = θ 1 = 36 o ta có:
Mu
+ 0 ,5 N u + 0 ,5Vu . cot θ 783,57 + 0 ,5.320 ,060.1,376

d
= 0 ,5213
=1,017 .10 −3
ε x1 = v
2 As .E s
2.4236.10 −6 .200000.10 3
+ Tra bảng ta được : θ = θ 2 = 36 0 7’ và β = 2,1335
Tính lại ε x :
Mu
+ 0 ,5 N u + 0 ,5Vu . cot θ 783 ,57 + 0 ,5.320 ,060.1,370
d
= 0 ,5213
=1,0165 .10 −3
ε x1 = v
2 As .E s
2.4236.10 −6 .200000.10 3

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
23


Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_
ε x 2 − ε x 1 1,0165 − 1,017
=
= 0,0005 < 0,05.
ε x1

1,017
Vậy chọn θ = 36 0 7’ và β = 2,1335.
+ Tính Vs :
Vu
Vs =
- β f c' .bw d v
φ
320 ,06
− 2 ,1335.0 ,083. 28.10 3 .0 ,3.0 ,5213
=
0 ,9
= 209,08 kN.
+ Tính toán khoảng cách cần thiết giữa các cốt đai :
Chọn cốt đai ϕ13, Av = 2.130 =260 mm 2
Av f y d v cot θ 260.10 −6 .414.10 3 .0 ,5213.1,370
s=
=
=0,368 m
Vs
209 ,08
Tính toán khoảng cách cốt đai theo các giới hạn tiêu chuẩn 22TCN 272- 05 :
Av f y
260.10 −6 .414.10 3
s≤
=
=0,8170 m
0 ,083. f c' .bw 0 ,083. 28 .10 3 .0 ,3
Do Vu = 320,06 kN < 0,1fc’.bwdv = 0,1.28.10 3 .0,3.0,5213 = 437,892 kN nên:
0 ,8 d v
417 mm

s= min 
= min 
= 417 mm
600 mm
600 mm
Kết luận bước cốt đai bằng 368 mm.
+ Kiểm tra sự chảy của cốt thép dọc:
Để cốt thép dọc ở mặt kéo do uốn không bị phá hoại do tác dụng đồng thời của các thành
phần nội lực là:
Mu
N
V
+ 0 ,5 u + ( u − 0 ,5Vs ) cot θ .(*)
Asx fy ≥
φ f dv
φα
φv
Do Nu = 0 nên:
Asx fy = 4236. 414 . 10 −3 = 1753,704 kN.
Mu
N
V
+ 0 ,5 u + ( u − 0 ,5Vs ) cot θ = 783 ,57 + ( 320 ,06 − 0 ,5.209 ,08 ).1,37
φ f dv
φα
φv
0 ,9.0 ,5213
0 ,9
= 2014 kN
Vậy (*) không thỏa mãn ta tăng Vs thông qua sử dụng bước cốt đai thích hợp:

V 

M
N 
Vs ≥ 2  u −  Asx f sx − u − 0 ,5 u  cot θ 
φ f dv
φα 
 φv 

 320 ,06 

783 ,57 
≥ 2
−  4236.414.10 −3 −
1,37  = 482,22 kN
0 ,9.0 ,5213 

 0 ,9

Khoảng cách cốt đai cần thiết là :
Av f y d v cot θ 260.10 −6 .414.10 3 .0 ,5213.1,370
s=
=
=0,16 m
Vs
482.22
_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
24

Đồ án Bê tông cốt thép.
_______________________________________________________________________
_
L
+ Kết luận: Bố trí thép đai số 13 khoảng cách 160 mm cho đoạn cách gối 1m đến
4
= 3,125 m
Bố trí cốt đai từ 1m về đầu đặt gối
Vu = Vtại L=0 = 1457,689 / 4 = 364,422 kN.
Mu = Mtại L=1= 1282,784 / 4 = 320,696 kNm.
Thiết kế cốt đai cho mặt cắt :

60
710

800

60
300
As = 4236 mm 2 ; As’ = 981mm 2 .
b= 300 mm, h= 800 mm, d= 710 mm, d’ = 60 mm.
c= 222 mm , a= 188,7 mm.
+ Chọn chiều cao chịu cắt của mặt cắt:
a

d
−


521,3
2


dv = max 0 ,9 d = max 648 = 521,3 mm.
0 ,72h
576



+ Tính

v
:
f c'
v=

Vu
364 ,422
=
= 2589.13 kN/m 2 .
φv bw d v 0 ,9.0 ,3.0 ,5213

v 2589 ,13
=
=0,0925 <0,25.
f c' 28.10 3
Vậy mặt cắt thỏa mãn điều kiện chịu cắt.
+ Giả sử θ = θ 1 = 36 o ta có:

_______________________________________________________________________
_
Nguyễn Huy Thục
25