Trắc nghiệm: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (moon.vn)

Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên đề : Quan hệ vuông góc

Bài tập trắc nghiệm (Khóa Toán 11)

KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MP
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A1B1C1D1 có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA1 = 3a. Khoảng cách
từ A đến mặt phẳng (A1BD) bằng bao nhiêu?
7a
A. a
B.
6

C.

5a
7

D.

6a
7

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD  600 . Đường thẳng SO
3a
vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO 
. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

4
a 3
3a
2a
3a
B.
C.
D.
2
2
3
4
Câu 3: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = 3. Diện tích tam giác
BCD bằng:

A.

9 3
9 2
27
B. 27
C.
D.
2
3
2
Câu 4: Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ đỉnh S tới
mặt phẳng đáy là:

A.

A. a
B. a 2
C. 1,5a
D. a 3
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng?
a
A. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD) bằng
3
B. Độ dài đoạn AC’ bằng a 3
C. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CDD’C’) bằng a 2
3a
D. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng
2
Câu 6: Cho góc xOy  900 và một điểm M nằm ngoài mặt phẳng chứa góc xOy . Biết MO = 6. Khoảng cách
từ M đến Ox và Oy bằng nhau và bằng 2 5 . Khoảng cách từ M đến (Ox, Oy) bằng bao nhiêu?
A. 2 3
B. 2
C. 2 2
D. 4
Câu 7: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 cạnh bằng a. Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?
A. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) bằng
B. Khoảng cách từ AB đến B1D bằng

a
.
3

a
2

C. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CDC1D1) bằng a 2 .
D. AC1  a 2 .
Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ AD đến
mp(SBC) bằng bao nhiêu?
A.

2a
3

B. a

2
3

C.

3a
2

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !

D.

a
3


Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên đề : Quan hệ vuông góc

Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1. Cạnh bên AA1 = 21. Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A,
BC = 42. Khoảng cách từ A đến (A1BC) bằng bao nhiêu?
21 2
21 3
C. 42
D.
2
2
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình

A. 7 2

B.

chóp bằng nhau và bằng a 2 . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy (ABCD) là:
a 2
a 2
a 3
B.
C.
2
4
2
Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Khoảng cách từ C đến AC’ là:

A.

D.

a 3
4

a 3
a 5
a 2
a 6
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tâm O và cạnh bằng a, cạnh bên bằng a. Khoảng cách
từ O đến (SAD) bằng bao nhiêu?
a
a
a
A.
B.
C.
D. a
2
2
6
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = 3a,

A.

AB  a 3 , BC  a 6 . Khỏang cách từ B đến SC bằng:
A. 2a 3
B. a 3
C. a 2
D. 2a
Câu 14: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng bao nhiêu?
A. 2a

B.

a 6
3

C.

3a
2

D.

a 6
2

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và ABC  600 . Biết
SA = 2a. Tính khỏang cách từ A đến SC
A.

3a 2
2

B.

2a 5
5

C.

5a 6
2

D.

4a 3
3

Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 . Tính khoảng cách từ
tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:

2
3
a 5
2a 3
B.
C. a
D. a
5
10
3
2

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, Cạnh bên SA = a và vuông góc
với đáy. Gọi I là trung điểm của SC, M là trung điểm của AB. Khoảng cách từ I đến CM bằng bao nhiêu?
A.

A.

2a
5

B. a

3
10

C. a

2
5

D. a

3
5

Câu 18: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC  (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC  a 2
và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng:
4a 5
3a 2
2a 3
a 11

B.
C.
D.
3
2
3
2
Câu 19: Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3a, SB = a, SC =
2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:

A.

8a 3
3a 2
7a 5
5a 6
B.
C.
D.
3
2
5
6
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết

A.

SA  a 3 , AB  a 3 . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

A.

a 6
2

B.

a 2
3

C.

2a 5
5

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !

D.

a 6
6


Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên đề : Quan hệ vuông góc

Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ S đến (ABCD)
bằng bao nhiêu?
a
a

a
A.
B. a
C.
D.
2
3
2
Câu 22: Cho hình hôp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AC = 2a. Khoảng cách từ điểm D đến
mặt phẳng (ACD’) là:
a 5
a 3
a 6
a 2
B.
C.
D.
5
3
3
2
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm
của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

A.

a 3
a 3
a 2
a 2

B.
C.
D.
3
4
3
4
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng a. Khoảng cách từ C đến
(SAD) bằng bao nhiêu?
a
a
2a
A.
B.
C. a
D.
2
6
6
Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c. Khoảng cách từ B đến mặt
phẳng (ACC’A’) là:
4ab
3ab
2ab
ab
A.
B.
C.
D.
a 2  b2

a 2  b2
a 2  b2
a 2  b2
Câu 26: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC
bằng 2a 2 , BC  a . Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?
A. 2a
B. 4a
C. 3a
D. 5a

A.

Câu 27: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC  (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = a 2
và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng:

7
4
6
2
B. a
C. a
D. a
5
7
11
3
Câu 28: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ
A. a

A1 đến mặt phẳng (C1D1M) bằng bao nhiêu?

2a
2a
1
A.
B.
C. a
D. a
2
5
6
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a.
Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng:
A.

3a
7

B.

3a 2
2

C.

2a
5

D.

2a 3

3

Câu 30: Cho hình chóp S. ABC có BAC  900 , BC  2a, ACB  300 . Mặt phẳng  SAB  vuông góc với mặt
phẳng  ABC  . Biết tam giác SAB cân tại S , tam giác SBC vuông tại S . Tính khoảng cách từ trung điểm
của AB đến mặt phẳng  SBC  .
a 21
a 21
a 21
a 21
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
7
14
21
Câu 31: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a . Tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng  SAC  góc 300 . Tính khoảng

A.

cách từ A đến mặt phẳng  SBC  .

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !

Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên đề : Quan hệ vuông góc

a 66
a 66
a 66
a 66
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
22
6
11
Câu 32: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của điểm B lên mặt
phẳng  A ' B ' C ' là trung điểm H của cạnh A ' B ' . Tính khoảng cách từ điểm B ' đến mặt phẳng  ACC ' A '

A.

A.

a 15
.
15

B.

a 15
.
5

C.

a 15
.
10

D.

a 15
.
20

Chương trình lớp 11 trên Moon.vn : />
Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !