đề kiểm tra toán lớp 10

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I – TOÁN 10
NĂM HỌC 2017-2018
ĐỀ 1
I. Trắc nghiệm:(8đ)
Câu 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
là:
A.
B.
C.
D.
.
Câu 2. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai?
A. Tam giác ABC cân thì tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau.
B. ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD.
C. a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 và 3.
D. ABCD là hình chữ nhật thì ABCD có 3 góc bằng 900.
Câu 3. Mỗi học sinh của lớp 10A đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá cầu, 30
em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi cả hai. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?
A. 10
B. 40
C. 15
D. 25
Câu 4. Một nhóm học sinh giỏi các bộ môn: Anh, Toán, Văn. Có 8 em giỏi Văn, 10 em giỏi Anh, 12 em giỏi
Toán, 3 em giỏi Văn và Toán, 4 em giỏi Toán và Anh, 5 em giỏi Văn và Anh, 2 em giỏi cả ba môn. Hỏi
nhóm đó có bao nhiêu em ?
A. 20
B. 25
C. 10
D. 15

Câu 5. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây :
A.
C.
Câu 6. Cho tập hợp
Tập hợp
là:
A.

B.
D.
,

và

B.

Câu 7. Cho tập
A.
C.
Câu 8. Cho
A. 12052
Câu 9. Kết quả
A.

C.

.
D.

. Tập hợp

là:
B.
D.
. Số quy tròn của số 12051762 là:
B. 12051000
C. 12052000
là:
B.
C.

D. 12051.
D.

.
Câu 10. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số sau:
đúng?
A.
là hàm số chẵn.
C.
là hàm số lẻ.
Câu 11. Hàm số
A.

B.
D.

là hàm số lẻ,
là hàm số chẵn,

là hàm số chẵn.

là hàm số lẻ.

xác định trên [0; 2) khi:
B.

C.

Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng
A.
B.
C.
Câu 13. Cho hàm số

. Mệnh đề nào

;

D.

.

?
D.

. Chọn mệnh đề sai?
1


A. Hàm số đồng biến trong khoảng
B. Hàm số nghịch biến trong khoảng

Câu 14. Cho parabol (P):
không có điểm chung với (P)?
A.
B.

C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 7.
D. Hàm số đồng biến trong khoảng
và đường thẳng (d):
. Với giá trị nào của m thì (d)
C.

Câu 15. Tập xác định của hàm số

D.

là:

A.
B.
C.
Câu 16. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(–1; 2) và B(3; 1) là:

D. [

A.

D.

B.

C.

Câu 17. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại
A. y =

B. y =

x

∞

4
2

C. y =

+∞

D.

y

D. y =

x

∞
+∞

2

6

.

+∞

∞

2

+∞
+∞

y

∞

∞

.

?

Câu 18. Trong bảng biến thiên dưới đây, bảng biến thiên nào là của hàm số
A.
B.
x
4
∞
x

∞
+∞
+∞
+∞
y
y
2
∞
C.

.

6





Câu 19. Tìm m để hai phương trình sau tương đương 4 x  8  0 và x 2  3x  2 m  m 2 x  2  0 ?
A. m  1

B. m  1

C. m  1

D. Không có giá trị m.

Câu 20. Phương trình x2  4 x  4  x2  3x  4 có bao nhiêu nghiệm?
A.3
B. 1

C. 2
D. 4.
Câu 21. Chu vi một hình thoi bằng 34cm và có hiệu hai đường chéo bằng 7cm. Tính diện tích của hình thoi
đó.
A. 60cm2
B. 66cm2
C. 140cm2
D. 120cm2.
2
2
Câu 22. Cho phương trình x  x  3  x  x  9  0 (1) . Tổng bình phương các nghiệm phương trình

(1) bằng:
A. 0

B. 1

C. 9

Câu 23. Tổng các nghiệm nguyên của phương trình x 2  4 x  2 
A. 1

B. 2

D. 25.

5x  16
bằng:
3

C. 1

x
m

vô nghiệm?
x4
x4
A. m  4
B. m  4
C. m  4
Câu 25. Số nghiệm của phương trình x  x  1  1  x  x là

D. 0.

Câu 24. Với giá trị nào của m thì phương trình

A. 1

B. 2

C. 0

D. Không có giá trị m.
D. 3.
2


3x  5  3  x  2 bằng

Câu 26. Trung bình cộng các nghiệm của phương trình
A.

21
2

B. 9

C. 3

D.

3
.
2

Câu 27. Tìm m để phương trình m2 x  3m  6  4(m  1) x  3(2  m) có duy nhất một nghiệm?
A. m  2
B. m  2
C. m  2
D. Không có giá trị m.
Câu 28. Tìm m để phương trình x 2  2(m  1) x  2m  1  0 có hai nghiệm bằng nhau?
A. m  0; 4

B. m  0

C. m  4

D. 0  m  4 .

3
3
Câu 29. Giả sử x1, x2 là các nghiệm của phương trình 2 x 2  11x  13  0 . Hãy tính x1  x2 ?

373
543
C.
8
8
2 x  y  3z  2

Câu 30. Cho hệ phương trình  x  4 y  6 z  5 . Tính x 2  y  3z .
5 x  y  3z  5
A.

541
7

B.

A. 1

B. 5

D.

C. 3

473
.

8

D. 4.

Câu 31. Cho hình thoi ABCD có cạnh a. Khi đó, giá trị | AC  BD | bằng:
B. 2a 2

A. 0

C.

a
2

D. 2a.

Câu 32. Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. AG 

AB  AC
2

B. AG 

AB  AC
3

C. AG 

3( AB  AC)

2

D. AG 

2( AB  AC)
.
3

Câu 33. Cho hai vectơ a ,b khác 0 . Kết luận gì về a ,b nếu | a  b | 0 :
A. a ,b bằng nhau

B. a ,b cùng phương

C. a ,b đối nhau

D. a ,b tùy ý.

1
Câu 34. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là điểm thỏa mãn CI  (GA GB  AC ) . Khẳng định nào
2
sau đây là đúng?
A. I là trung điểm của AG
B. I là trung điểm của AC
C. I là trung điểm của BG
D. I là trung điểm của CG.
2
Câu 35. Tìm x để a  (2 x; x - x - 1) và b  ( 4; 2) cùng phương:

A. | x | 2

B. | x | 5

C. | x | 3

D. | x | 1 .

Câu 36. Cho bốn điểm A, B, C, M thoả mãn MA  4MB  5MC  0 , ta có:
A. A, B, C, M tạo thành một tứ giác

B. A, B, C thẳng hàng

C. M là trọng tâm tam giác ABC

D. Đường thẳng AB song song với đường thẳng CM.

Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;5), B(3;–1), C(6;0). Tọa độ chân đường cao
B’ kẻ từ B lên CA là:
A. B(10;2)
B. B(10;2)
C. B(5;1)
D. B(5; 1) .



 

 



Câu 38. Cho tam giác ABC. Tìm tổng AB,BC  BC,CA  CA, AB .
A. 120
B. 180
C. 270
D. 360
Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao
cho khoảng cách từ điểm M đến điểm A bằng 2 5 .
3


A. M(4;0), M(2;0)

B. M(4;0), M(0;0)

C. M(4;0), M(2;0)

D. M(4;0), M(2;0).
1
Câu 40. Cho ∆ABC đều cạnh AB = 6cm. Gọi M là một điểm trên BC sao cho BM  BC. Khi đó tích vô
4

B. 36

C.

hướng AM .AB bằng:
A. 30

63
2

D.

65
.
2

II. Tự luận(2đ)
Câu 1. Giải các phương trình:
a.

x 1
1
2x 1

 2
x
x 1 x  x

b.  x  1 x  4  3 x2  5x  2 .

Câu 2. Cho phương trình:  m  1 x2  2(m  1) x  2  0 (m là tham số)
a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 sao cho: 4(x1 + x2) = 7x1.x2.
Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; 1), B(1; 1), C(3; 4).
a. Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
b. Xác định điểm N trên trục Oy sao cho | NA  NB  4 NC | đạt giá trị nhỏ nhất.
ĐỀ 2
I – TRẮC NGHIỆM (8đ)
Câu 1: Số tập con gồm 3 phần tử có chứa cả e và f của tập M = a, b, c, d , e, f , g , h, i, j là:

A.8
B.10
C.14
D.12
Câu 2 : Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng 2 tập hợp con?
A. {x, y}
B.{x}
C.{Ø , x}
D.{Ø , x, y}
Câu 3: Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề?
A. Ăn phở rất ngon!
B. Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam.
C. Số 12 không chia hết cho 3.
D. 2 + 3 = 6
Câu 4: Cho tập hợp A =

. Tập hợp A có bao nhiêu phần tử:

A. 6
B. 4
Câu 5: Có bao nhiêu tập hợp X thỏa
A. 16
B. 15

C.2

D. 3
?

C. 17

D. 14

Câu 6: Tập xác định của hàm số y  x  1  5  x là:
A. (1;5)

B. 1;5 

C. 1;5
2

D. 1;5
4

Câu 7 : Trong các hàm số sau đây: y = |2x|; y = 2x - 4x; y = –3x + 2x có bao nhiêu hàm số chẵn?
A. 0
B.1
C. 2
D. 3
2
x  1
( x  2)
Câu 8: Cho hàm số y = f(x) = 
. Trong 5 điểm M (0;-1), N( -2;3), E(1;2), F( 3;8),
( x  2)
x  1
K( -3;8 ), có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số f(x) ?
A. 1
B. 2
C.3

D. 4
2
Câu 9:Đồ thị hàm số y  m x  m  1 tạo với hệ trục Oxy một tam giác cân khi m bằng:
A. 1
B. 1
C. 1
D. 0
Câu 10 : Cho M(1 ;5) và (d) : y = - 3x+1. Tìm mệnh đề sai :
A. Đường thẳng qua M song song với (d) là : y = -3x+8
4


B. Đường thẳng qua M song song Oy là : y = 5
1
C. (d)  Ox = M1( ;0)
3
D. (d)  Oy = M2(0 ;1)
Câu 11:Cho A={x  R, |x|≤1}. Tập
là
A.(-∞;-1)  (1; +∞)
B. (-∞;-1)
C. (1; +∞)
D. [-1;1]
Câu 12:Cho 2 tập hợp A =  x  R / x  4 , B =  x  R / 5  x  1  5 , chọn mệnh đề sai:
A. A  B  (4;6)
B. B \ A  [-4; 4]
C. R \ ( A  B)  (;4)  [6; )
D. R \ ( A  B)  
Câu 13: Cho tập hợp P. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. P  P

B.  P
C. P  P
D. P  {P}
2
Câu 14: Số phần tử của tập hợp A = {k + 1 / k  Z vaø |k|  2} là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
2
Câu 15:Nếu hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên thì dấu các hệ số của nó là:
y
A. a > 0; b > 0; c < 0
B. a > 0; b > 0; c > 0
C. a > 0; b < 0; c > 0
O
x
D. a > 0; b < 0; c < 0

Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI:
A. N  [0; +  )
B. {– 2; 3}  [– 2; 3]
C. [3; 7] = {3; 4; 5; 6; 7}
D. Q
Câu 17:Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng

đồng thời đi qua giao

1
điểm của hai đường thẳng y   x  1 và y  3x  5 . Giá trị của a và b là :

2
A.

B.

C.

D.

.

Câu 18:Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên
như hình vẽ
A. y  x2  x  1
B. y  x2  x  1
C. y   x2  x  1

y

D. y  x2  x  1

Câu 19: Tổng các nghiệm của phương trình
A.1

x

B. 2 3

-
+

-0.5

+
+

-1.25

2x 2  5  x  2 bằng bao nhiêu
C.4

D. 2

Câu 20: Phương trình 2x  5  x  5x  1 có bao nhiêu nghiệm?
2

A. 3
B. 0
C. 4
D.2
2
Câu 21: Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m x  6  4x  3m có nghiệm là:
A. m  2
B. m  2
C. m  2
D. m  2
2
Câu 22: Cho parabol (P): y  x  x  2 và đường thẳng d: y  3x  m . Tất cả các giá trị thực của tham số m
để đường thẳng d cắt parabol (P) là:
A. m  3

B. m  3
C. m  3
D. m  3
Câu 23: Một mảnh vườn hình chữ nhật có hiệu hai cạnh bằng 15,8m và chu vi bằng 94,4m thì có diện tích
bằng:
5


A. 494,55m2
B. 2165,43 m2 C. 944,55m2
D. 2615,43m2
Câu 24: Trong hệ trục Oxy, cho điểm A(5; 1) và điểm B(-3; 2). Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Tọa độ
điểm C là:
A. C(-11; 3)
B. C(-1; 5)
C. C(-3; 5)
D. C(13; 0)
Câu 25: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(1; 2), B(-1; 3), C(-2; -1). Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng
tâm ∆BCD
A. D(4; 6)
B. D(0; 8)
C. D(6; 4)
D. D(4; 0)
Câu 26: Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2; 5) và B(1; -4). Điểm I nằm ngoài đoạn AB sao cho BI =
2AI. Tọa độ điểm I là
A. I(-5; 14)
B. I(-1; 2)
C. I(4; -13)
D. I(3; -8)
Câu 27: Trong hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(2; 3) và C(5; -1). Khẳng định nào đúng

A. Tam giác ABC là tam giác vuông cân
B. Tam giác ABC là tam giác cân
C. Tam giác ABC là tam giác đều
D. Tam giác ABC là tam giác vuông
Câu 28: Biết AB  2AC . Khẳng định nào đúng:
A. AB  AC

B. A nằm giữa B và C

C. AB và AC ngược hướng
D. C là trung điểm AB
Câu 29: Cho tam giác ABC có trung tuyến AI và M là trung điểm AI. Khẳng định nào đúng:
A. MA  MB  MC  0

B. MB  MC  MI  0

C. MB  MC  2MA  0
D. MB  MC  2MI  0
Câu 30: Cho hình bình hành ABCD tâm O, điểm I thuộc cạnh AD sao cho AD = 3AI. Khẳng định nào SAI:
1
2
2
1
A.OI  OA  OD
B.OI  OA  OD
3
3
3
3
C.OA  OB  OC OD  0

D. AB  AD  AC
Câu 31: Hai lực F1 , F2 có điểm đặt là O và tạo với nhau một góc 1200 . Cường độ của hai lực F1 , F2 đều
bằng 100N. Khi đó cường độ lực tổng hợp của hai lực F1 , F2 là:
A.200N
B. 50 3N
C. 100 3N
D.100N
Câu 32: Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng 6cm. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Với mỗi
điểm M tùy ý thuộc đường tròn (O), hãy tính MA  MB  MC
A. 2 3cm

B. 6 3cm

C. 3 3cm

D. 9 3cm
2
1
Câu 33: Cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 2 và M là điểm thỏa mãn AM  AB  AC . Khẳng định
3
3
nào sau đây đúng về điểm M
A.M là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC
B. M là trung điểm BC
C.M là chân đường phân giác trong của góc BAC
D. M là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 34: Số nghiệm của phương trình 1  1  x  x là:
A. Vô nghiệm B. 1 nghiệm
C. 2 nghiệm
D. 3 nghiệm

4
2
Câu 35: Cho phương trình: x – 2x + m – 1 = 0. Tất cả các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân
biệt là:
A. m >1
B. m > 2
C. 1 < m < 2
D. m <2

3 x
 x  x  3 là:
x 3
A. S = 
B. S = [-3;3]
C. S = {3}
D. S = R.
Câu 37: Tìm m sao cho phương trình (m² – m)x = 2x + m² – 1 vô nghiệm
Câu 36. Tập nghiệm của phương trình

6


A. m = 2
B. m = 0
C. m = –1
D. m = 1
Câu 38: Cho một tam giác vuông. Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2cm và 3cm thì diện tích tăng lên
50cm2, nếu giảm cả hai cạnh đi 2cm thì diện tích giảm đi 32cm2. Tính 2 cạnh góc vuông.
A. 26cm và 10cm
B. 28cm và 6cm

C. 25cm và 7cm
D. 26cm và 8cm.
Câu 39: Tập nghiệm của phương trình 5x  10 + x – 8 = 0 là:
A. S = {3}
B. S = {3; 18} C. S = {18}
D. S = [3; 18]
Câu 40: Cho phương trình 5  2x  2x  1 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:
A. phương trình có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm dương.
C. phương trình chỉ có 1 nghiệm duy nhất.
II – TỰ LUẬN: (2đ)
Bài 1: 1,5điểm

B. phương trình có 1 nghiệm dương.
D. phương trình vô nghiệm.

1, Giải phương trình: 4x 2  10x  9  5 2x 2  5x  3
2, Cho parabol (P): y = x2 – 1 và đường thẳng d: y = mx + 2. Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng
d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ)
Bài 2: (0,5điểm) Cho hình thoi ABCD tâm O có AB = a, góc BAD bằng 600. Biết M là điểm tùy ý, hãy tính
theo a giá trị của biểu thức P  MB.MD  AM .AC  AM 2

7