Chuyên đề 3. Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit Chủ đề 3.3. Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (8.86 MB, 15 trang )
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017
CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT
A. KIEN THUC CO BAN
1. LÝ THUYÉT:Hàm lũy thừa:
1.1. Định nghĩa: Hàm số y = x” với œ e]R được gọi là hàm số lũy thừa.
1.2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số y=x#x
là:
e
D=R
nếu ø là số nguyên đương.
e
D=lR\{0} với œ nguyên âm hoặc bằng 0.
e
D=(0;+œ)
với œ không nguyên.
1.3. Dao ham: Hàm số y= x”, (œ e]R) có đạo hàm với moi x >0 va (x*)' =a.x*"
1.4. Tính chất của hàm số lũy thừa trên khống (0;+).
y=x",a>0
y=x",a<0
a. Tap khao sat: (0;+00)
a. Tap khảo sát: (0;+©)
b. Sựbinthiêm.
— | b. Sựbiếnthiêu.
+ y'=øx"ˆ'>0,
Vx>0.
+ y'=øx”” <0, Vx>0.
+ Giới hạn đặc biệt:
lim xZ =0,
x0"
|
+ Giới hạn đặc biệt:
lim x* = +00.
lim x” =+œ,
x0"
x—>+00
+ Tiệm cận: khơng có
lim x* =0.
x->+o
+ Tiệm cận:
-
tiệm cận ngang.
tim cn ng.
Â. Bangbi
= ộnt
|Đ =
|c. Bangbiộn
thiộm:
hiộ
n:;
x
y
29
7
+oo
x
Yj
d. th:
7
Y
y
*
a>
|
asl
29
Ox
l
Truc
Oy
l
+oo
GY
Trc
+
th của hàm số lũy thừa y=x” luôn
đi qua điểm /(;1).
Lưu ý: Khi khảo sát hàm số lũy thừa với
sô mũ cụ thê, ta phải xét hàm sơ đó trên
0
1
O
I
1
a<0
toan bộ tập xác định của nó. Chang han:
a=0
y=x,y=x',y=⁄..
x
-
Chu dé 3.2 - Ham sé mai- Logarit - Lữy thửa
Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom
1IJTHBTN
Mã sế tài liều: BTN-CD3
CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017
CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT
2. Hàm số mũ: y=a", (a>0,a #1).
2.1.Tập xác định: D = R
2.2.Tập giá trị:7 = (0,+œ), nghĩa là khi giải phương trình mũ mà đặt / = 2ø“) thì £ >0.
2.3. Tính đơn điệu:
+ Khi a>1 thì hàm số y==z” đồng biến, khi đó ta ln có: ø/?) > a# & f(x) > g(x).
+ Khi 0<ø<1 thì hàm số y=a" nghịch biến, khi đó ta ln có: a“Œ) > a#“# & f(x) < g(x).
2.4.Đao hàm:
(a”} =a".Ina>—
(a“} =u'a".Ina
(c}=e">(£'} =e “+
Ole
2.5.D6 thi: Nhan truc hoanh lam đường tiệm cận ngang.
ya
=
__—
3.
yaa
7
Ay
\
y=a
>
oi
Hàm số logarit: y= log, xX, (a>0, a#1)
3.1.Tap xac dinh: D = (0,+0).
3.2.Tap gid tri: T=R, nghia 1a khi gidi phuong trinh logarit ma dit t=log,x
thi ¢ khéng cé diéu
kién.
3.3.Tinh don diéu:
+Khia>1 thi y=log, x déng bién trén D, khi d6 néu: log, f(x) > log, g(x) = f(x) > g(x).
+Khi0
'
u
1
'
(log, |u|) =
—=>—
x|) =
x.Ina
u.lIna
(log,
u’
(x > 0) => (In |u}) ’ =—
(In x) ’ ==l
’
Cn
=
|
(In
u
_
u„)!'=n-—-In""
1
id
u|
3.5. Đồ thi: Nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.
A
y=log,x
O
J
1
-
s
O
1
`>
¬
y=log,x
Chit dé 3.2 - Hàm số mã - Logarit - Lữy thửa
Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom
2|THBTN
Mã sế tài liều: BTN-CD3
CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017
CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT
B. BAI TAP TRAC NGHIEM:
Phan 1: Nhận biết - Thơng hiểu
Câu 1.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số y= 2” và đồ thị hàm số y =log, x đối xứng nhau qua đường thắng y = x.
B. Hàm số y=a" với 0
D. Đồ thị hàm số y= z* với >0 và a#1 luôn đi qua điểm M(a;1).
Câu2.
Tập giá trị của hàm số y=a*
A. (0;+00).
Câu 3.
Voi
(z>0;a#1) là:
B. [0;+00).
C. R\ {0}.
D.R.
za>0và a#1. Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai ham s6 y =a* va y =log,„ xcó cùng tính đơn điệu.
B. Hai hàm số y=a” va y=log, x có cùng tập giá trị.
C. Đồ thị hai hàm số y =4” và y= log, x đối xứng nhau qua đường thắng y = x.
D. Đồ thị hai hàm số y =a” và y =log, x đều có đường tiệm cận.
Câu 4.
Cho hàmsố y= (42 — 1) . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (—co; +00).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+œ)
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung.
D. Đơ thị hàm sơ có đường tiệm cận đứng là trục hoành.
Câu 5.
Tập xác định của hàm số y=(2x—1)”” bà:
A. D=
Cau 6.
ie
2
ie
2
.
Tap xdc dinh cla hams6é y=(3x?-1)”
Aa:
A. p= {+7}.
43
.
Conga)
1
C. D=| —0;—-—=
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
B. D=
1
|U] —=3+40
C. D=R.
1
2
.
B. D=R\|£--}3
5)
1
|.
Tap xdc dinh cua hams6 y =(x’ -—3x+2)°
A. D=(;2).
Œ. D=(0;+œ).
D. D=R\
1
D. | -—=;—
Ia:
Tập xác định của hàm số y=log,;(x+1) là:
A. D=R\{-].
B. D=(-1;+00).
|.
B.D=R\d1;2).
D. D=(_-œ;l)\tJ(2;+©œ).
C. D=(0;+œ).
D. (—-œ;—]).
Tìm
x để hàm số y=logAx”+x—12
có nghĩA.
A. xe(-4;3).
C. |
xz-4
x #3
.
B. xe(-œ;—4)t(3;+e).
D. xER.
Chit
dé 3.2 - Ham sé mai- Logarit - Lữy thửa
Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom
Mã sế tài liều: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017
Câu 10.
Tập xác định của hàm số y= log, — 3 la:
A. D=(-3;2).
Cau 11.
B.D=R\{-3;2}.
c
Tập xác định của hàm sô y=
A. D=(0;+0).
Câu 12.
Tập xác định của hàm SỐ y==
—
—€. D=(_-œ;-3)L(2;+©).
D. D=[-3;2].
là:
Œ. D=(1;2).
D. D=[1;2|.
Œ. R\ {1}.
D. D=R\ {0}.
C. D=(1;2].
D. D=(-1;2).
C. D=(e;+oœ).
D. D=[l;+œ).
C. D=R\ {2}.
D. D=(0;+œ).
Œ. x>0.
D.{
i la:
xX
4 1 la:
—
Tập xác định của hàm số y = Infnx) là :
B. D=(0;+œ).
Tập xác định của hàm số y=(3'—9)” là
B. D=R\ {0}.
Hàm số y=log,,x xác định khi và chỉ khi :
A. x#2.
Cau 17.
+ln(x—1)
B. D=[1;2|.
A. D=(2;+00).
Câu 16.
e
Tập xác định y=v—-2x?+5x—2+ln
A. D=(1l;+œ).
Câu 15.
Trax
B. (0;+00).
A. D=(-1;1).
Câu 14.
1
B. D=(1;+œ).
A. D=(e;+œ).
Câu 13.
CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT
B. x>1.
x>1
x#2
.
Dudng cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D đưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
hy
2
l
0
A. y=2”.
Câu 18.
,
D
y=(v2)°.
1
Hàm sơ y = (x-— l)? có đạo hàm là:
'
]
A. y'=——ễ.
3\/(x—1}
Câu 19.
B. y=x.
'
1
B.y'=——.
34Í(x—1)
'
\ (x + ly’
(C.y'`=-———.
1_ Vv (x 7 1)’
D. y'=————
C. y'=4" In4.
D. y'=2.4”In4.
3
3
Đạo hàm của hàm số y=4ˆ”” là:
A. y'=2.4”In2.
B. y'=4”.In2.
Chử để 3.2 - Hàm sế mữ- Logarit - Lữy thửa
Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom
Mã sế tài liều: BTN-CD3
CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017
Câu 20.
Đạo hàm của hàm số y= log. x,x > 0 là:
I
Câu 21.
B. y'=xln5.
C. y'=5* Ins.
Ồ
S
y'=———_..
B.
x’ n0,5
;
1
y'=———.
3
Œ.
x’ n0,5
Dao ham của hàm số y=sinx+log; x` (x>0)
Á.
*
;
y'=
2
xin0,5
1
x’ In3
B.
»
y'=-cosx+
*
D. y'=cosx+
x In3-
Câu 23. Cho hàm số ƒ(x) =ln(x° +1). Đạo hàm f’ (0) bang:
A.2.
B. 1.
C. 0.
B. 0.
.
D.
1
x1In0,5
.
xIn3
xin3.
D. 3.
C. e.
D. ¿””,
Cho hàmsố ƒ(z) = xe”. Gọi ƒ“ (x) là đạo hàm cấp hai của
ƒ (x). Ta có f”’ (1) bang:
A. -5£”.
Câu 26.
.
Cho hàm số f(x) =e” . Dao ham f’ (0) bang:
A. 1.
Câu 25.
!
xln5
là:
y'`=-c0Sx+———.
C. y'=cosx+
Câu 24.
D. y'=
Hàm số y =logạ; x” (x z0) có cơng thức đạo hàm là:
A.
Câu 22.
CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT
B. —3e’.
C. £.
D. 3e.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D đưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
ý”
ae
A. y=log, x.
Cau 27.
B. y=log, x.
2
C. y=log 5x.
D. y = log, (2x).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Dé thi ham số y=x”
với œ <0 có hai tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số y=x'
với œ >0 khơng có tiệm cận.
C. Hàm số y=x” với œ < 0nghịch biến trên khoảng (0;+œ).
D. Hàm số y=x" có tập xác địnhlà D
= R.
Câu 28.
Trong
A. Đồ
B. Đồ
C. Đồ
D. Đồ
các
thị
thị
thị
thị
mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung.
hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung.
hàm số mũ năm bên phải trục tung.
hàm số mũ nằm bên trái trục tung.
Chit dé 3.2 - Hàm số mã - Logarit - Lữy thửa
Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom
5|THBTN
Mã sế tài liều: BTN-CD3
CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017
Câu 29.
CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?
A. Đồ thị hàm số logarit năm bên trên trục hồnh.
B. Đồ thị hàm số mũ khơng nằm bên dưới trục hồnh.
C. Đồ thị hàm số lơgarit nằm bên phải trục tung.
D. Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm ln có hai tiệm cận.
Câu 30.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D đưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y*
A. a=2.
¢
1
C. a=-.
B. a=V2.
2
Phan 2: Van dụng thấp
A
Câu 32.
`
^
z
.
Tìm tập xác định
A. D=(-œ;10).
Câu 33.
Tìmtậpxácđịnh
A. D=(29;+œ).
Cau 34.
`
K
2
10—x
của hàm sơ y= logy———————.
x° -—3x+2
B. D=(1;+œ).
Œ. D=(_-œ;1)t(2;10).
D. D=(2;10).
của hàm số y=.jlog;(x—2)—3 ?
B. D=[29;+œ).
Œ. D=(2;29).
D. D=(2;+00).
CC. y'=xe™.
D. y'=(-x" +2)e™.
Tinh dao ham ciia ham s6 y =(x? +2x)e™?
A. y'=(2x-2)e”.
Câu 35.
”
1
D. a=—.
B. y'=(x°+2)e*.
Tìm tất cả các giá trị thực củathamsố
để hàmsố y= lIn(x7—2ømx+4) có tập xác định
D=R?
“|
m>2
m<-—2
.
B. -2
C. m>-2.
Chit
dé 3.2 - Ham sé mai- Logarit - Lữy thửa
Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom
D. -2
Mã sế tài liều: BTN-CD3
CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017
CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT
Câu 36. Cho tap D=(3;4) va các hàm số f(x) =
2017
Vx? —7x+12
A(x) = 3°"
, (x)= log, (4—x)
D 1a tập xác định của hàm sơ nào?
Câu 37.
A. f(x)va ƒ(z)+g(®).
B. f(x) vah(x).
C. g(x) va h(x).
D. f(x)+h(x) va h(x).
Biết hàm số y =2* co dé thị là hình bên.
yt
y= 2"
_Z
O
x
Khi đó, hàm số y= 2”Ì có đồ thị là hình nào trong bốn hình được liệt kê ở bốn A, B, C, D đưới
đây ?
yt
hy
1
1
PN
O
x
O
Hinh 1
x
Hinh 2
hy
Ay
1
Ø
/1
x
\
O
Hinh 3
Câu 38.
x
>
Hinh 4
A. Hinh 1.
B. Hinh 2.
Œ. Hình 3.
D. Hình 4.
Cho hàm số y=éx+ *. Nghiệm của phương trình y'=0?
A. x=l.
B. x=-1.
Œ. x=0.
D. x=ln2.
Chit
dé 3.2 - Ham sé mai- Logarit - Lữy thửa
Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom
Mã sế tài liều: BTN-CD3
CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017
Tìm tat cả các giá trị thực của ø để hàm số y = log, x (0
A. a=
Câu 40.
1>
B.a=A/2.
C.a=42.
D. a=
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ƒ(x) = x”e* trên đoạn [-1;1]?
A. 2e.
Cau 41.
có đơ thị là hình bên ?
SỈ"
Câu 39.
CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT
B.+,
Œ. e.
e
D. 0.
Cho ham sé y=log, (2x). Khi d6, ham s6 y= log, (2x)| có đồ thị là hình nào trong bốn hình
được liệt kê ở bỗn phương an A, B, C, D dưới đây:
y JR
O
x
.
AR y
O
Hinh 1
x
Hinh 2
Ay
La y
O
x
O
Hinh 3
A. Hinh 1.
Phần 3: Vận dụng cao
Câu 42.
B. Hinh 2.
Œ. Hình 3.
x
Hinh 4
D. Hình 4.
Tìm điều kiện xác định của phương trình log”(x—1)+ logˆ(x—1)” =252
A. x#1.
B. x>1.
Chit dé 3.2 - Ham sé ma- Logarit - Lady tluửa
C. x21.
Can file Word vui long lién hé:
D. xeR.
Ma sé tai liều: BTN-CD3
CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017
Câu 43.
CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2”' trên [-2;2]?
.
A. MAK X Ab Hy
1
.
C. max y =Isminy ==.
A
Cau 44.
`
.
r
1
B. max y = 4;min y=—7.
D. max y = 4;miny
=1.
see
Nay
k
Inx
Chon khăng định đúng khi nói vê hàm sơ y=———
x
A. Ham sé khơng có cực trị.
B. Hàm số có một điểm cực đại.
C. Hàm số có một điểm cực tiểu.
D. Hàm số có một điểm cực đại và một điềm cực tiểu.
Câu 45.
Hình bên là đồ thị của ba hàm số y=log,x,
y=log,x, y=log,x(0
được vẽ
trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
y a
O
y = log,x
A. a>b>c.
Câu 46.
B. b>a>c.
C. b>c>a.
Tim tat cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= — iii,
D. a>c>b.
log, Vx—m
xac dinh
trén (2;3).
A. -l
Câu 47.
Câu 48.
Ạ
Cau 49.
C.1l
D. -l
Cho hàm số y= xin(x +V1+x7 |- V1+x? . Khang dinh nao sau day a khang dinh ding?
A. Hàm số có đạo hàm y'= In(x +X1+xˆ | .
B. Hàm số tăng trên khoảng (0;+œ).
C. Tập xác định của hàm số là D = R.
D. Hàm số giảm trên khoảng (0;+©).
Đơi với hàm sơ y= mì
, Khang dinh nao sau day là khăng định đúng?
x+
A. xy'-l=e’.
B. xy'-1=-e’.
C. xy't1l=-e’.
D. xy't+l=e’.
ne
te
Đàn
CÁ
Dao ham cua ham so y =
A.
Câu 50.
B.1
3e7*
7
y'=—.
(“+
ee",
——— la:
e+e
B.
e*
7
y'=——.
(“+
Œ.
2e?
y'=———.
Oe ay
D.
4c?
7
y'=——.
(“+
Cho hàm số y =xsin x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Á. xy"+ yxy =2cosx+ sin x.
B. xy'+ yy"—xy'=2sin
x.
C. xy'+ yy'—xy'=2sinx.
D. xy"-2y'+xy =—2sin x
Chit
dé 3.2 - Ham sé ma- Logarit - Lữy thửa
Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom
Mã sế tài liều: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017
Cau 51.
CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT
Hình bên là đồ thị của ba hàm số y=a", y=b*, y=c" (0
|
%
Đó
O
A. a>b>c.
B. b>a>c.
C. a>c>b.
D. c>b>a.
C. DAP AN VA HUONG DAN GIAI BAI TAP TRAC NGHIEM
I- DAP AN
1/2/3},4;5]6;],7/)]
8/9 | 10/11} 12/13] 14] 15) 16) 17] 18) 19 | 20
A|IAIB|IAIC|B|DIB|B|AIC|D|C|A|C|IDIC|B|IDID
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40
CỊ|ID|C|B|ID|A|D|A|A|D|BIC|B|D|IB|A|A|BICIẠC
41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50} 51
AIBIBIC|BIC|IDID|ID|DIỊB
II-HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.
Chọn A.
Câu B sai vì hàm số y=ø*” với 0<ø<1 nghịch biến trên khoảng (—œ;+©).
CâuC sai vì hàm số y= 4” với a >1 đồng biễn trên khoảng (—œ;+oo).
Câu
D sai vì đồ thị hàm số y= 4” với a>0 và a#1 luôn đi qua điểm Ä⁄(z;ø”) hoặc M(0;1)
chứ không phải ÄM⁄(a;1).
Câu 2.
Chọn A.
Với a>0;a#1thìz” >0, VxER. Suy ra tập giá trị của hàm số y=az*”
Câu3.
Chọn
(z>0;a #1)là (0;+eo)
B.
Tập giá trị của hàm số y = a” là(0;+œ), tập giá trị của hàm số y =log,x la R.
Câu4.
Chon
A.
Vì 0<^A/2—1<1 nên hàm số y=(v2 -1) nghịch biến trên khoảng (—oo;+œ).
Câu5.
Chọn C.
Vì 2007 cZ* nên hàm số xác định với mọi x.
Câu 6.
Chọn B.
Vì -2eZ
Câu7.
nên hàm số y=(3x”—1)” xác định khi MỆ~120G
xz +
.
Chọn D.
Chử để 3.2 - Hàm sế mữ- Logarit - Lữy thửa
Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom
Mã sế tài liều: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017
CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT
b
Vì —e
# 7. nên hàm sơ xác định khi
Cau 8.
Câu 9.
>2
anh
`
x<
Chọn B.
Ham s6 log, ,(x+1) xác định khi x+1>0
‹© x>-1.
Chọn B.
›
>3
Hàm số logvx"+x—12 có nghĩa khi z4x-l2x0©| 5
x<-
Câu 10.
Chọn A.
Hàm số
Cau 11.
log, x13
2—x
—x
2—x
+ In(x-1)
;
_{|2-x>0
xác định khi
—>l
x-1>0
Chon D.
Hàm số y=
Câu 13.
có nghĩa khi x13 >0<-3
Chon A.
,
Ham so y=
Cau 12.
x—
Xác định khi
—lz0
Chọn C.
Hàm số y=J—2x” +5x—2+In
X
*
-2x +5x—2>0 _
x?—1>0
Cau 14.
J ï xác định khi
—
=>=l
x>I1
x<-l
Chon A.
og
ae
.
Hàm sô y =ln(n(z)) xác định khi
Cau 15.
|Jx>0
Inx >0
c>
x>0
x>l1
>x>l1.
Chọn C.
Vì -2cZ nénhamsé y=(3"—9)° xác định khi 3” —9 0
Cau 16.
x+2 .
Chon D.
x
,
Ok
4s
Hàm sô y=log_,x xác định khi
Câu 17.
4
.
x>0
x>0
4x—l>0<> 4x >1 =|
x-lƠ1
|xz2
x>l1
â
x
5
Chn C.
Nhn thy õy l th hm số dạng y = a*”. Ta có A(0;1) và 8(2;2) thuộc đồ thi ham sé.
a° =1
Suyra,
442=2=a=42.
Hàm số là y=(V2)
`
a>0
Chit
dé 3.2 - Ham sé mai- Logarit - Lữy thửa
Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom
Mã sế tài liều: BTN-CD3
CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017
Cau 18.
Chọn B.
œ-D!
y=(x-])°
Cau 19.
CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT
=-(x-—
=—
=y'=1œ-œ-pf'=1œ-p*=——
3
3(z-1
> y`=~(x-])'`.(x—
3
.
Chọn D.
y=4* >y'=(2x)'.4“In4=2.4”*In4.
Cau 20.
Chọn D.
1
y =log,x
85 > y y'=—_..
xIn5
Cau 21.
Chọn C.
1
2
=log,.xˆ=>
y'=(x”)'.———=
¥
Bos
y=
@)
x’?In0,5
xIn0,5
Cau 22.
.
Chon D.
2
PE
Cau 23.
=sinx+log,x°
SINAN
IOS
>
HY
y'=cosx+
=cosx+
“9m3
xdn3
Chọn C.
f=
+) > f'(yCâu 24.
Chon B.
Câu 25.
Chon D.
4
'
27) -*
xt]
3
x*4+1
3 r(0=0.
f(x) =e"™ => f(x) =2.2017x.2"" > f'(0)=0 .
f(x)=xe* => f'(x)=e +x8 => f(x) =e +e +xe* > f")=3e
Câu 26.
Chon A.
Nhận
thấy
đây
1
-l=log,—>ø
2
Câu 27.
là đồ
,
thị hàm
số
y =log, x.
1.11
=—=—=>a=2
2
a2
Diém
[s1
thuộc
đồ
thị hàm
số
nên
.
.Hàm sô l y= log, x.
Chon D.
Hàm số y=x”
Câu 28.
.
có tập xác định thay đối tùy theo a.
Chọn A.
Hàm số lôgarit chỉ xác định khi x > 0 nên đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
Câu 29.
Câu 30.
Chọn A.
Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung và cả đưới, cả trên trục hoành.
Chọn D.
Nhận thấy đây là đồ thị hàm số y = log, x. Điểm 4(2;—1) thuộc đồ thị hàm số nên
-1=log, 2
a1 =2>1=250=0,5
7
.Hamsé y=log,,x.
,
Chu dé 3.2 - Ham sé mai- Logarit - Lữy thửa
Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom
12|THBTN
Mã sế tài liều: BTN-CD3
CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017
Câu 31.
Câu 32.
CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT
Chọn B.
Đồ thị hàm số đi qua 4(2;2)
=> 2=log,2> a’ =2>a=
2.
Chọn C.
Hàm số xác định —' TT —>0«>x<1hoặc 2
Tập xác định D = (—œ;1)+2(2;10)
Câu 33.
Chọn B.
,
Hàm sơ xác định log; (x— 2)—3
>0 ©
x-2>0
x-22>2
,Ấ©x>29
Tập xác định D =[29;+œ)
Câu 34.
Chọn D.
y= (x + 2x)e* >y= (x? +2x) e” +(e" } (x? +2x)
>y
Câu 35.
= (2x+2)e” —=e” (x? +2x) = (—x’ + 2)z”
Chọn B.
Hàm số có tập xác định là R © x7 —2mx+4>0, Vxel` © A'=m?—4<0<>-2
Chọn A. Sử dụng điều kiện xác định của các hàm số.
Câu 37.
Chọn A.
Câu 3§.
Chọn B.
Sử dụng lý thuyết phép suy đồ thị.
y=e&x+ế”— y
Câu 39.
=e—-ế”. Suyray' =0<©>e—-e ”=0€x=-—]
Chọn C.
Nhận đạng đồ thị:
-_ Dựa vào đồ thị thì hàm đã cho đồng biến — loại A và D.
- D6 thị đã cho qua điểm 4(2;2). Thử với hai đáp án còn lại => loại B.
Chử để 3.2 - Hàm sế mữ- Logarit - Lữy thửa
Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom
Mã sế tài liều: BTN-CD3
CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017
Cau 40.
CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT
Chọn C.
Trén doan [-1;1], tacd: f’(x)=xe*(x+2); f'(x)=0
hode x=-2 (loai).
Ta có: /(-1)=¬;/(0)=0;/()=e
e
Suy ra: max f (x) =e
Cau 41.
Chon A.
Sử dụng lý thuyết phép suy đồ thị.
Câu 42.
Chọn B.
,
Hàm sô xác định ot"
—l>0
Ỳ ©x>l
x—l#z0
Tập xác định D=(1;+œ)
Câu 43.
Chọn B.
Dat t=|x|, vol xe [-2;2]=> te [0:2]
Xét hàm ƒ(z)=2 trên đoạn [0;2]; ƒ(z) đồng biến trên [0;2]
pay mag (O=4 : Bà
= tú /U)=1
Hoặc với x e[~2;2]— |x|e[0;2]. Từ đây, suy ra: 2°<2”'<2?
Câu 44.
1
Chọn C.
A
r
.
/
l—lnx
Tập xác định D =(0;+œ); y =a)
x
/
=0x=e
Ham y' d6i dau tir 4m sang duong khi qua x=e nên x= e là điểm cực tiểu của hàm số.
Cau 45.
Chọn B.
Do y=log, x va y=log, x 1a hai ham dong bién nén a,b >1
Do y=log, x nghich bién nén e<1. Vậy cbé nhất.
“LL.
TA
>
are
,
|log,
4 =m
Mat khac: Lay y=m, khi do ton tai x, x, >0 đê
log,x,=m
>
a" =x,
|b" =x,
Dé thay x,
Cau 46.
Chon C.
;
.
Hàm sô xác định <>
2m+]l—x>0
x-m>0
>
x<2m+]
x>m
Suy ra, tập xác định của hàm số là D = (m;2m +1), với m >—].
.
.
Hàm sô xác định trên (2;3) suy ra (2:3) cD
m<2
2m+1>3
&
ms<2
m>]
Chọn D.
Tập xác định D=ïR
Đạo hàm: y/ =In(1+Vi+2"); y =0el4+Viex2 =16x=0
Lap bang bién thién :
Chit
dé 3.2 - Ham sé mai- Logarit - Lữy thửa
Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom
Mã sế tài liều: BTN-CD3
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017
CHUYEN DE 3 — MU - LOGARIT
—co
Cau 48.
+00
Chon D.
1
Đ
1
= In—=-In(x+1)=> y’ =-——
x+]
(z
)
Ỷ
x+]
1
ii
Ta có:
Câu 49.
0
x+1
x+1
x+1
=5
x+1
Chọn D.
/
z
2
z
`
Ta biến đổi hàm số về đạng y~
Cau 50.
2x
ev
=1 =, y' =!
e*
—1
+1
J
/
e*
+1
—
e*
( 5
(e** +1)
+1
)
e*
—1
)
te
2x
(e** +1)
>:
Chon D.
y=xsinx=>y' =sinx+xcosx=>
y” =2cosx—xsinx
Ta cé: xy” —2y' + xy =x(2cosx-xsinx)—2(sinx+xcosx)+x.(xsin x) =—2sinx
Câu 51.
Chọn B.
Do y=z' và y=b" là hai hàm đồng biến nên a,b >1.
Do y=c" nghịch biến nên e<1. Vậy x bé nhất.
x
,
k
~ar ,h
À.
, {a =y,
Mặt khác: Lây x = m, khi đó tơn tại 1, y; >0 đê +
b"=y;
Dé thay y,<y, >a"
>a
Vay b>a>c.
Chit dé 3.2 - Hàm số mã - Logarit
- Lữy thửa
Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmailcom
15|THBTN
Mã sế tài liều: BTN-CD3
