Đề khảo sát đầu năm Toán lớp 10 có đáp án

SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2

ĐỀ THI THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM LỚP 10 CLC
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

� a

42 a � 1

a

Câu 1 (3.0 điểm).Cho biểu thức sau A  �
� a  1  a 1  a 1 �
�: a  1 Với (a �0, a �1)
�
�
a. Rút gọn biểu thức A.
b.Tìm a nguyên để A nguyên.
c.Tính giá trị biểu thức A khi a  3  2 2
2
Câu 2 (2.5 điểm).Cho phương trình x  2  m  1 x  2m  4  0(1)

a.Giải phương trình (1) với m = 2.
b.Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho P   1  x12   1  x 22 
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3 (3.5 điểm).Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R.Trên tia đối của tia AB lấy
điểm E ( Khác với điểm A). Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B của
nửa đường tròn tâm (O) lần lượt tại C và D.Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm E.

a. Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp được trong một đường tròn.
b. Chứng minh rằng DM.CE = CM.DE
c. Chứng minh rằng khi điểm E thay đổi trên tia đối của tia AB thì tích AC.BD không đổi.
d. Tìm vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ nhất.







2
2
Câu 4 (1.0 điểm). Giải phương trình x  x  2 x  2  1 m  m  1  1 biết

m  10  2016  2017

----------------------------Hết---------------------------Họ và tên thí sinh:....................................................................Số báo danh:........................................