DẤU của NHỊ THỨC bậc NHẤT MUC 3

§3. DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT. (MỤC III)
I.

II.

III.

IV.

Mục đích yêu cầu:
- Biết được cách xét dấu của nhị thức bậc nhất, xét dấu được biểu
thức tích, thương.
- Giải được bất phương trình bậc nhất nhờ quy tắc xét dấu.
Kiến thức , kỹ năng:
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm được định nghĩa nhị thức bậc nhất, nghiệm
của nhị thức bậc nhất.
- Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất, tích và thương của
nhiều nhị thức bậc nhất.
2. Kĩ năng :
- Xét dấu nhị thức bậc nhất , tích , thương của các nhị thức
bậc nhất.
3. Thái độ :
- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác , chăm chỉ
trong học tập .
4. Phương pháp :
- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
- Thực hành giải toán.
Chuẩn bị :
1. Giáo viên :
- Giáo án , sách giáo khoa,sách giáo viên, đồ dùng dạy học

cần thiết cho tiết học .
2. Học sinh :
- Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp ( học bài cũ và chuẩn bị
bài mới )
Tổ chức các hoạt động dạy :
1. Ổn định và tổ chức lớp :
Kiểm tra sỉ số lớp , vệ sinh .
2. Kiểm tra bài cũ :
Nêu các bước xét dấu của một tích, thương các nhị thức
bậc nhất .
Áp dụng : xét dấu biểu thức f(x)= (5x+2)(4x-3)
3. Hoạt động dạy :


Hoạt động 1:Bất phương trình tích, bất phương trình
chứa ẩn ở mẫu thức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bản

TG
dự
kiến
10
GV : Từ kết quả xét dấu HS : + Nghiệm của
phú biểuthức f(x). Hãy tìm
bấtphương trình
t
nghiệmcủa bất phương f(x)>0 là:
trình f(x)>0?

X< 3 V X >
GV: Hãy nêu các bước
giải bpt mà các em đã
biết?
+ Bây giờ các em hãy
vậndụng xét dấu tích,
thươngcác nhị thức bậc
nhất vàogiải bất
phương trình này.
GV: Đưa bất pt đã cho
về dạngthương của các
nhị thức bậcnhất?
+ Gv hướng dẫn cho hs
vềnhà thực hiện HĐ 4
sgktrang 92.

+ giải bpt : (*)
bằng cách chia 2 TH :
TH 1: 1- x >0
TH2 : 1- x < 0
+ (*) 


III. ÁP DỤNG VÀO GIẢI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
1. Bất phương trình tích,
bất phương trình chứa
ẩn ở mẫu thức :
VD1: giải bpt :
(2x-1)(x+3) >0

Nghiệm của bpt f(x) >0 là:
x<3Vx>
VD2 : giải bpt :
(*)∞
Giải :

+ HS về nhà thực hiện
hoạt động 4 sgk trang Ta có :
+ (*) 
92

Bảng xét dấu : f(x)=

x
-∞
0
1 +∞
X
- 0 +
1-x
+
+ 0 f(x)
- 0 +
Dựa vào bảng xét dấu, ta
có :
 x≤ 0<1
Vậy nghiệm của bpt là :
x≤ 0<1

Hoạt động 2: bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối
TG
dự
kiến
15
phú
t

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

GV : hỏi hs phương
pháp giải phương trình
chứa ẩn trong dấu giá
trị tuyệt đối?
+ Dùng định nghĩa giá
trịtuyệt đối để giải
bấtphương trình (*) thì
ta phảixét mấy trường
hợp?
+ GV hướng dẫn và
cùng hs xét ví dụ :

+ xét dấu a,b
. Nếu a và b cùng dấu
thì ab>0 và >0
. Nếu a và b trái dấu
thì ab<0 và <0
+ HS ghi nhớ quy tắc

và vận dụng vào xét
dấu tích, thương các
nhị thức bậc nhất.
+ |x| 2  -2
+ |x| 2  +

Nội dung ghi bảng

2: bất phương trình chứa
ẩn trong dấu giá trị tuyệt
đối :
a.Phương pháp:
Một trong những cách giải
bpt chứa ẩntrong dấu giá trị
tuyệt đối là sử dụng
địnhnghĩa để khử dấu giá trị
tuyệt đối
b.Ví dụ :
VD1 :giải bpt : | -2x+1| +x-3
>5 (*)
|x| 2  ?
HS ghi nhớ cách giải Giải :
|x| 2  ?
của các dạng |f(x)| và | Ta có (*)  : | -2x+1| +x -8 >
0
+ GV nhấn mạnh cho
f(x)| với a>0 đã cho.
TH1: -2x +1 ≥ 0  x ≤ ½ , ta
học sinh cách giải bất
| f(x)| |g(x)|

2
2
phương trình có dạng
 f (x) (x)
có hệ bpt là :
| f(x) | và |f(x)|> a với  [f(x) +g(x)][ f(x)
a>0 đã cho .
  -7 < x
-g(x)]
+ GV nhấn mạnh cho
TH2 : -2x +1< 0  x > ½ , ta
hs cách giải btp có dạng
có hệ
| f(x)| |
  ½ Tổng hợp lại nghiệm bất
phương trình là : -7Chú ý: + Bằng cách áp dụng
tính chất của giá tri tuyệt đối,
ta có thể dễ dàng giải các bpt
códạng |f (x)| ≤ a và f (x) >a
với a >0đã cho.
|f(x) |  -a
|f(x) | ≥ 


Hoạt động 3:Giải bài tập củng cố kiến thức:
Hoạt động của
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng

GV

TG
dự
kiến
10 -Ra đề, gọi 2
phú HS lên bảng
t
làm
-Trong khi đó,
gọi một số HS
dưới lớp nhắc
lại các bước để
giải bất phương
trình nêu trên.
Sau khi 2HS
giải xong, yêu
cầu lớp nhận
xét, sửa chửa.

- Chia lớp
thành 4 nhóm,
giao nhiệm vụ
cho từng cặp
nhóm, cho các
nhóm thảo

HS1:Giải(1)
(1)


Xét dấu vế trái, kết quả:
S=(HS2: Giải (2)
X
-∞
-1
1
+∞
-x-1 0 x+1 x+1
1-x
1-x 0 x-1
• Với x<-1:
(2)-2x>4x<-2
Tập nghiệm của (2) với điều
kiện trên là (• Với -1x<1:
(2)2>4, vô nghiệm
• Với x
(2)2x>4x>2
Tập nghiêm của (2) với điều
kiện trên là: (2; +
Tóm lại, tập nghiệm của (2) là:
S=(- (2; +
- Nhóm 1 và 4:
(3)(2m+2-m2-2m-1)x-(m+1)2
(1-m2)x-(m+1)2
(m2-1)x(m+1)2
-Xét các TH:
+ m2-1=0m=
m=1 (3) trở thành 0x4 (vô lý)
m=-1(3) trở thành 0x thỏa.
+ m2-1>0 m<-1 m>1

(3)x
+ m2-1<0 -1(3) x
+Kết luận

Bài 1: Giải các BPT sau:
a, (1)
b,
Giáo viên treo bảng phụ
để HS kham khảo

Bài 2: Giải và biện luận
bất phương trình:
a,2(m+1)x(m+1)2(x-1)
(3) (Nhóm 1 và 4)
b,g(x)=(8-2x)(x-m)>0(4)
(Nhóm 2 và 3)


luận.
-Yêu cầu đại
diện nhóm lên
trình bày bài
giải , cho các
nhóm khác
nhận xét
-Giáo viên sửa
lỗi sai cho từng
nhóm một.

V.

VI.

- Nhóm 2 và 3:
-Tìm nghiệm:
8-2x=0x=4
x-m=0x=m
-So sánh m với số 4 để lập BXD:
+Khi m=4 thì -2(x-4)2>0( vô
nghiệm)
+Khi m>4
x
-∞
4
m +∞
8-2x
0
x-m
0 +
g(x)
0 + 0
Tập nghiệm của (4):Nằm trong
khoảng (4;m)
+Khi m<4
x
-∞
m
4 +∞
8-2x

0
x-m
+ 0 +
g(x)
0 + 0
Tập nghiêm của (4): Nằm trong
khoảng (m;4)
+Kết luận.

Củng cố dặn dò :
+ gọi học sinh nhắc cái kiến thức đã dạy qua bài trên
+ gọi học sinh nhắc lại cách giải bpt chứa ẩn trong dâu
giá trị tuyệt đối
+ Làm BTVN ?
Rút kinh nghiệm
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………