đề ôn kiểm tra chương IV

Trường THPT Long Thành

Giáo viên: Lương Thành Trung

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG IV
ĐỀ SỐ 1:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1. Cho hai bất đẳng thức

a  b, c  d

. Bất đẳng thức nào sau đây đúng:

A. a.c  b.d
B. a  c  b  d
C. a  c  b  d
Câu 2. Cho các số dương a, b, c,d và các bất đẳng thức

 I

ab
1 1
4
� ab ,  II   �
.
2
a b a b

D.

a b


c d

Ta có

A. (I) đúng và (II) sai
B. (I) sai và (II) đúng
C. Cả (I) và (II) đều đúng
D. Cả (I) và (II) đều sai
Câu 3. Cho hai số thực dương x, y thỏa x.y = 9. Giả trị nhỏ nhất của tổng x + y là
A. 18
B. 9
C. 6
D. 3
2
x

3

3
x

1
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.  �; 4 
B.  4; �
C.  �; 4 
D.  4; �
2

Câu 5. Bất phương trình 2 x  5 x  3 �0 có tập nghiệm là
�1 �
 ;3
�
�2 �
�

1
2
�

1�
�
�;  �� 3; �
�
2�
�

�
 �; 3 ��
� ; ��

A.
B.
Câu 6. Cho bất phương trình

�
C.
2 x  3 y  10 �0 . Trong

1
�
; ��
�2
�


 �;3 ��
�

D.
các điểm A(-1;1), B(2;-2), C(1;-3)

những điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho là
A. điểm A và B
B. chỉ có điểm A
C. điểm B và C D. cả ba điểm A, B, C.

2
Câu 7. Điều kiện để tam thức bâc hai f  x   ax  bx  c  a �0  lớn hơn 0 với mọi x là

A.

a0
�
�
 �0
�

B.

a0
�
�
0
�

B.

a0
�
�
b0
�

C.

a0
�
�
0
�

C.

a0
�
�
b �0
�

D.

a0
�
�
 �0
�

D.

a0
�
�
b0
�

D.

� 5�
�; �
�
� 2�

Câu 8. Bất phương trình ax  b �0  a, b �R  vô nghiệm khi và chỉ khi
A. a �0

2 x  x  1
2

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
A.  3; 1 � 0;1 � 1; �

C.  �; 3 � 1;0 � 1; �

3  2x  x2

A.

B.

là

B.  3; 1 � 0; �

D.  3; 1 � 1; �

Câu 10. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
�5�
1; �
�
�2�

�0

� 1� �5 �
�; ��
1; �
�
� 3�

� �2 �

�2 x  5  0
� 2
3x  4 x  1 �0
�

C.

1 �
�
;1
�
3 �
�
�

là

Câu 11. Tìm m để phương trình x   2m  3 x  m  5m  6  0 có hai nghiệm trái dấu
2

2

1


Trường THPT Long Thành

Giáo viên: Lương Thành Trung

m  3
�
�
m  2
�

A.
B. 2  m  3
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
3�
�
�;  �� 1; �
�
4�
�

A.

B.  1; �

C.

m  2
�
�
m  3
�

x  3  2x

D. 3  m  2

là

C.  0;1

Câu 13. Tìm m để f  x   2 x   m  2  x  m  4 �0, x �R .

D.

3�
�
3;  �� 1; �
�
4�
�

D.

m  14
�
�
m2
�

2

A. 14 �m �2

B.

Câu 14. Bất phương trình

m  14
�
�
m2
�

2 x  m2  1  0

C. 14  m  2

có tập nghiệm chứa khoảng  �; 4  khi và chỉ

khi
A. m �3
B. 3  m  3
Câu 15. Cho hai số thực x, y thỏa
là
A. 5

B.

x  2y  5

5

C. m  �3

D. m �3
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
C. 25

P  x2  y 2

D. Đáp số khác

II. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Bài 1.
a)

Giải các bất phương trình sau

3x  2
 x �0
2 x

2
B. x  x  x  1

m 2  1 x 2  2  m  1 x  2  0
Tìm m để bất phương trình 
có nghiệm.
Chứng minh rằng với mọi số thực dương a, b, c ta đều có

Bài 2.
Bài 3.

a2

b2
c2
a bc


�
bc ca ab
2

Chú ý: Bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai dạng cơ bản

1.

�A �0
�
A  B � �B  0
�A  B 2
�

2.

�
�A 0
�
�
�B  0
�
AB�
�
�B �0

�
�
2
�
�A  B
�

3.

�A �0
A B��
�A  B

ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1. Trong các hình chữ nhật có chu vi không đổi thì
A. Hình vuông có diện tích lớn nhất.
B. Hình vuông có diện tích nhỏ nhất.
C. Hình có diện tích lớn nhất là hình có chiều dài gấp đôi chiều rộng.
D. Hình có diện tích nhỏ nhất là hình có chiều dài gấp đôi chiều rộng.
Câu 2. Cho 0  a  b , kết luận nào sau đây sai
A.

a b
2

2

B.

a b

C.
2

1 1

a b

D.

ab  b 2


Trường THPT Long Thành

Giáo viên: Lương Thành Trung

Câu 3. Cho bất đẳng thức  2 x  y 
A. x = 2

B.

2

  x  2  �0
2

�x  2
�

�y  4

C. không xảy ra
2x 1 

Câu 4. Điều kiện của bất phương trình
A.

�2 x  1 �0
�
�2  x �0

B.

�1
�
x ��
 ; ��
�2
�

Câu 5. Bất phương trình

m

2

. Đẳng thức xảy ra khi nào?

C.

x
2 x

D.

là

1
�
�x  
2
�
�
x
�
2
�

 1 x 2  2mx  3m  1  0

�x  2  0
�
�2x  y  0

D. x �2

là bất phương trình bậc hai một ẩn

khi và chỉ khi

A. m  1
Câu 6.
A.

B.

m  1
�
�
m 1
�

f  x   ax  b �0, x �R

a0
�
�
b0
�

B.

D. m �R \  1;1

C. 1  m  1

khi và chỉ khi

a0
�

�
b �0
�

C.

a �0
�
�
b �0
�

D.

a0
�
�
b �0
�

3
2
Câu 7. Tìm m để tập nghiệm của bất phương trình m x  2 x  3  3x  x  0 chứa số 2
A. m  10
B. m �10
C. m  10
D. Đáp số khác

�x  5 �0
�

�x  5  0

Câu 8. Tổng của các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình
là
A. 0
B. 5
C. 15
D. Không xác định được
Câu 9. Giá trị lớn nhất của P   2  x   10  x  là
A. 6
B. 12
C. 36

D. 108

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình  2 x  2   3x  1  14  0 là
A.

�1 �
 ;1�
�
�3 �

B.

1�
�
�;  �� 1; �
�
3�

�

C.

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
A.  �; 2 � 1;1 � 2; �

�4 �
 ;2�
�
�3 �

3
�1
2
x 1

D.

� 4�
2; �
�
� 3�

là

B.  2; 1 � 1; 2

C.  �; 2 � 2; �

D.  1;1

2
Câu 12. Tìm m để bất phương trình x  2  m  1 x  m  5  0 vô nghiệm

A.

m �1
�
�
m �4
�

C. 1 �m �4

B. m ��

Câu 13. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
A.

3�
�
6;  �
�
5�
�

2 x  5  3x  1
�
�

�3x  1 2 x  3

�
3
� 2

C.  �; 6 

B. �

D.

m  1
�
�
m4
�

D.

3�
�
�;  �
�
5�
�

là

Câu 14. Tìm m để phương trình mx  2  m  3 x  m  6  0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m �R
B. m �0
C. m  0
D. m ��
2

3


Trường THPT Long Thành

Giáo viên: Lương Thành Trung

Câu 15. Tập xác định của hàm số
A.  1; �

B.

2x  3
 2x  3
x 1

f  x 

3�
�
�;  �� 1; �
�
2�
�

C.

là
3�
�
�2


 1; � ��
�

D.

� 3�
 �
�
�2

II. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Bài 1.
a)
Bài 2.

Giải các bất phương trình

x  x 2  4x  4 

�0

2  x  x 2  x  12 �0

B.
2
Tìm m để phương trình  m  1 x  2  m  3 x  m  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa
x2  1

mãn điều kiện x1  0  x2
Bài 3. Cho các số thực dương a, b, c thỏa

biểu thức

P

a3 b3 c3
 
b c a

4

a 2  b2  c2  1

. Tìm giá trị nhỏ nhất của