Ra quyết định nhóm với các quan hệ so sánh giữa các giá trị ngôn ngữ (Luận văn thạc sĩ)

i
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN
THÔNG

VI NGỌC HÀ

RA QUYẾT ĐỊNH NHÓM VỚI CÁC QUAN HỆ SO SÁNH
GIỮA CÁC GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Thái nguyên, 2015

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




ii
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN
THÔNG
---    ---

Vi Ngọc Hà

RA QUYẾT ĐỊNH NHÓM VỚI CÁC QUAN HỆ SO SÁNH
GIỮA CÁC GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ

Chuyên ngành: Khoa học máy tính

Mã số: 60. 48. 01. 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PS.TS. Nguyễn Tân Ân

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




iii
LỜI CAM ĐOAN

Luận văn là kết quả nghiên cứu và tổng hợp các kiến thức mà học viên
đã thu thập được trong quá trình học tập tại trường Đại học Công nghệ thông
tin và Truyền thông - Đại học Thái Nguyên, dưới sự hướng dẫn, giúp đỡ của
các thầy cô và bạn bè đồng nghiệp, đặc biệt là sự hướng dẫn, giúp đỡ của PGS
TS. Nguyễn Tân Ân.
Tôi xin cam đoan luận văn không phải là sản phẩm sao chép của bất kỳ
tài liệu khoa học nào.
Học viên

Vi Ngọc Hà

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

iv
LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới PGS TS Nguyễn Tân
Ân, người hướng dẫn khoa học, đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tôi thực hiện
luận văn.
Tôi xin cảm ơn các thầy cô trường Đại học Công nghệ thông tin và
Truyền thông - Đại học Thái Nguyên đã giảng dạy và truyền đạt kiến thức
cho tôi.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Cao đẳng Công
nghiệp Thực Phẩm và các đồng nghiệp trong khoa Công nghệ thông tin đã tạo
mọi điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành nhiệm vụ học tập.
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn những người thân và các bạn bè chia sẻ, gúp
đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
Mặc dù đã hết sức cố gắng hoàn thành luận văn với tất cả sự nỗ lực của
bản thân, nhưng luận văn vẫn còn những thiếu sót. Kính mong nhận được
những ý kiến đóng góp của quý Thầy, Cô và bạn bè đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Việt trì ngày 02 tháng 10 năm 2015

Vi Ngọc Hà

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




v
MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................. iv
MỤC LỤC ......................................................................................................... v
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ............................................ vii
DANH MỤC HÌNH VẼ ................................................................................. viii
DANH MỤC BẢNG ........................................................................................ ix
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TẬP MỜ .............................................................. 3
1.1 Tập mờ .................................................................................................... 3
1.1.1 Định nghĩa ........................................................................................ 3
1.1.2 Các phép toán trên tập mờ ............................................................... 6
1.1.3. Biến ngôn ngữ, nhãn ngôn ngữ ..................................................... 11
1.2 Quan hệ mờ ........................................................................................... 15
1.2.1 Định nghĩa quan hệ mờ .................................................................. 15
1.2.2 Tính chất......................................................................................... 16
1.3. Kết luận chương 1 ................................................................................ 19
CHƯƠNG 2: RA QUYẾT ĐỊNH NHÓM DỰA TRÊN QUAN HỆ HƠN
NGÔN NGỮ ................................................................................................... 20
2.1. Một số khái niệm cơ bản ..................................................................... 20
2.1.1. Tập các hạng từ ............................................................................. 21
2.1.2. Toán tử trung bình trên các hạng từ .............................................. 21
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




vi
2.1.3. Mức độ khả năng hơn khi so sánh các hạng từ ............................. 23
2.2. Ra quyết định với quan hệ hơn ngôn ngữ ............................................ 24
2.2.1. Quan hệ hơn ngôn ngữ không chắc chắn ...................................... 24

2.2.2. Sắp xếp các lựa chọn để chọn ra lựa chọn tốt nhất ....................... 27
2.3. Ví dụ minh họa .................................................................................... 29
2.4. Kết luận chương 2 ................................................................................ 37
CHƯƠNG 3: CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG ............................................. 38
3.1. Bài toán ................................................................................................ 38
3.2. Xây dựng chương trình ........................................................................ 38
3.2.1. Lựa chọn giải pháp ........................................................................ 38
3.2.2. Thiết kế hệ thống ........................................................................... 38
3.2.3. Một số giao diện chính của chương trình ..................................... 39
3.3. Thi hành chương trình .......................................................................... 41
3.3.1. Bài toán thử nghiệm ...................................................................... 41
3.3.2. Bài toán ứng dụng ......................................................................... 44
3.3. Kết luận chương 3 ................................................................................ 51
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO ............................... 53
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 55

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




vii
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

Viết đầy đủ

Từ viết tắt
Linguistic Averaging
LA

( toán tử trung bình ngôn ngữ)
Linguistic Weighted Averaging

LWA

( toán tử lấy trung bình ngôn ngữ có trọng số)
Uncertain Linguistic A veraging

ULA

( toán tử lấy trung bình ngôn ngữ không chắc chắn)
Linguistic Linguistic Weighted Averaging

ULWA

(toán tử trung bình ngôn ngữ không chắc chắn có trọng số)
weighted arithmetic mean

WAM

(toán tử trung bình số học có trọng số)

THTP

Trung học phổ thông

QHST

Quan hệ sở thích

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




viii
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Hàm thuộc μA(x) có mức chuyển đổi tuyến tính........................... 4
Hình 1.2. Hàm thuộc của tập B. .................................................................... 6
Hình 1.3. Tập bù

của tập mờ A.................................................................. 7

Hình 1.4. Hợp hai tập mờ có cùng tập vũ trụ. ............................................... 8
Hình 1.5. Giao hai tập mờ có cùng tập vũ trụ. .............................................. 9
Hình 3.1. Giao diện chính ........................................................................... 40
Hình 3.2. Kết quả bài toán thử nghiệm với QHSS số .............................. ...42
Hình 3.3. Kết quả bài toán thử nghiệm với QHSS ngôn ngữ ..................... 43
Hình 3.3. Giao diện nhập dữ liệu QHST ngôn ngữ .................................... 43
Hình 3.4. Kết quả bài toán ứng dụng với QHSS số ................................... 47
Hình 3.5. Kết quả bài toán ứng dụng với QHSS ngôn ngữ ....................... 50

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




ix
DANH MỤC BẢNG
Bảng 1.1. Biểu diễn tập mờ A6 ....................................................................... 6

Bảng 1.2. Một số phép kéo theo mờ thông dụng .......................................... 10
Bảng 2.1. Quan hệ so sánh số thêm vào A1.................................................. 31
Bảng 2.2. Quan hệ so sánh số thêm vào A2.................................................. 31
Bảng 2.3. Quan hệ so sánh số thêm vào A3.................................................. 31
Bảng 2.4. Tập mối quan hệ so sánh số thêm vào A ...................................... 32
~

(1)
Bảng 2.5. Quan hệ so sánh ngôn ngữ R ..................................................... 33

~

( 2)
Bảng 2.6. Quan hệ so sánh ngôn ngữ R .................................................... 34

~

Bảng 2.7. Quan hệ so sánh ngôn ngữ R (3) .................................................... 34
Bảng 3.1. Bảng kí hiệu các trường THPT được đánh giá ............................. 44
Bảng 3.2. Quan hệ so sánh số thêm vào A1.................................................. 45
Bảng 3.3. Quan hệ so sánh số thêm vào A2.................................................. 46
Bảng 3.4. Quan hệ so sánh số thêm vào A3.................................................. 46
~

(1)
Bảng 3.5. Quan hệ so sánh ngôn ngữ không chắc chắn R ......................... 48

~

( 2)

Bảng 3.6. Quan hệ so sánh ngôn ngữ R . ................................................... 49

~

(3)
Bảng 3.7. Quan hệ so sánh ngôn ngữ R . ................................................... 49

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




1
MỞ ĐẦU
Ra quyết định là hoạt động rất hay gặp trong cuộc sống. Ra quyết định
thực chất là việc chọn một phương án, một giải pháp, một ứng viên, hay một
lựa chọn tốt nhất. Dưới đây, ta gọi chung là lựa chọn (alternative(s)). Về bản
chất, đây là một bài toán tối ưu đa mục tiêu, một bài toán rất khó. Để giải bài
toán này, trong nhiều trường hợp người ta áp dụng phương pháp hỏi ý kiến
chuyên gia. Nếu nhiều chuyên gia cùng được tham gia vào việc ra quyết định,
ta có trường hợp ra quyết định nhóm (Group Decision Making).
Quá trình ra quyết định nhóm với một hệ trợ giúp quyết định thường
trải qua các bước sau:
- Mỗi chuyên gia cho một ý kiến đánh giá các lựa chọn cho trước.
- Hệ thống sẽ tích hợp các ý kiến riêng lẻ đó thành ý kiến chung của cả nhóm.
- Căn cứ vào kết quả này ta sẽ có lựa chọn tốt nhất.
- Có hệ trợ giúp quyết định còn tính cả độ nhất trí đối với ý kiến chung đó.
Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp do không đủ thông tin, do không có
thông tin chính xác và do cảm nhận chủ quan của người đánh giá, … các
chuyên gia chỉ có thể cho ý kiến của mình dưới dạng các ý kiến mờ. Hơn nữa,

để tiện cho các chuyên gia, hệ thống yêu cầu các chuyên gia đánh giá mức độ
hơn (hợp lý hơn, tốt hơn) khi so sánh giữa các lựa chọn.
Khi ra quyết định với thông tin về mức độ hơn giữa các lựa chọn việc quyết
định chọn lựa chọn nào, ta phải sắp xếp các lựa chọn thông qua sắp xếp các
khoảng không chắc chắn. Đã có nhiều phương pháp được các nhà nghiên cứu
đưa ra để sắp thứ tự các khoảng rõ và các khoảng cho bởi các số mờ và mỗi
phương pháp đều có các đặc trưng riêng của mình. (Dubois và Prade (1983)
[4], Bortolan và Degani (1985) [2] , Liou và Wang (1992) [6], Sengupta và

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




2
Pal (2000) [7], Xu và Da (2002)) [8]. Tuy nhiên, không có phương pháp nào
có thể xử lý mọi vấn đề một cách chính xác. Dubois và Prade (1983) [4] đã
chỉ ra rằng lý thuyết khả năng là khuôn mẫu tự nhiên để tìm ra các chỉ số so
sánh nhằm mục đích xếp hạng số mờ. Facchinetti và cộng sự (1998) [5] đã đề
xuất một số phương pháp để xếp hạng các số mờ tam giác dựa trên các hàm
so sánh…
Để góp phần nâng cao hiệu quả của các hệ trợ giúp quyết định dùng khi
ra quyết định nhóm, Luận văn này với đề tài “RA QUYẾT ĐỊNH NHÓM
VỚI CÁC QUAN HỆ SO SÁNH GIỮA CÁC GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ”,
nghiên cứu vấn đề ra quyết định nhóm, trong đó thông tin mà các chuyên gia
đánh giá là thông tin so sánh mức độ thích hợp hơn giữa các ứng viên được
cho bởi các chuyên gia dưới dạng quan hệ ngôn ngữ hơn. Sau khi trình bày
định nghĩa khái niệm quan hệ ngôn ngữ hơn và áo dụng công thức dựa trên độ
đo khả năng để so sánh hai giá trị ngôn ngữ hơn, luận văn đưa ra cách tính
toán để so sánh, sắp xếp các lựa chọn từ đó chọn ra lựa chọn tốt nhất. Cuối

cùng, một ứng dụng được xây dựng để minh họa cách làm và kiểm tra cách
tiếp cận được trình bày ở các phần trước. Luận văn được chia làm 3 chương:
Chương I. Lý thuyết tập mờ
Chương II. Ra quyết định nhóm dựa trên quan hệ hơn ngôn ngữ
Chương III. Chương trình ứng dụng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




3
CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TẬP MỜ
Trong các bộ môn toán cơ bản, suy luận logic nguyên thủy hay logic
rõ với hai giá trị đúng/sai hay 1/0 đã rất quen thuộc. Tuy nhiên, các suy
luận này không đáp ứng được hầu hết các bài toán phức tạp nảy sinh
trong thực tế như những bài toán trong lĩnh vực điều khiển tối ưu, nhận
dạng hệ thống,chuyên gia… mà các dữ liệu không đầy đủ, không được
định nghĩa một cách rõ ràng. Trong những năm cuối thập kỷ 20, một
ngành khoa học mới đã được hình thành và phát triển mạnh mẽ đó là hệ
mờ. Đây là hệ thống làm việc với môi trường không hoàn toàn xác định,
với các tham số, các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật, các dự báo về môi
trường sản xuất kinh doanh chưa hoặc khó xác định một cách thật rõ ràng,
chặt chẽ. Khái niệm logic mờ được giáo sư Lofti A.Zadeh đưa ra lần đầu
tiên vào năm 1965 tại Mỹ. Từ đó lý thuyết mờ đã được phát triển và ứng
dụng rộng rãi.
Chương này tập trung trình bày một số kiến thức cơ bản về tập mờ, hệ
mờ có liên quan tới ra quyết định với quan hệ hơn ngôn ngữ sẽ được đề cập
tới ở chương sau.
1.1 Tập mờ

1.1.1 Định nghĩa
Tập mờ A xác định trên tập vũ trụ X là một tập mà mỗi phần tử của nó là một
cặp các giá trị (x,μA(x)), trong đó x  X và μA là ánh xạ:
μA : X  [0,1]
Ánh xạ μA được gọi là hàm thuộc hoặc hàm liên thuộc (hoặc hàm
thành viên - membership function) của tập mờ A. Tập X được gọi là cơ sở của
tập mờ A.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




4
μA(x) là độ phụ thuộc, sử dụng hàm thuộc để tính độ phụ thuộc của
một phần tử x nào đó, có hai cách:
 Tính trực tiếp nếu μA(x) ở dạng công thức tường minh.
 Tra bảng nếu μA(x) ở dạng bảng.
Kí hiệu:
A = { (μA(x)/x) : x  X }
Các hàm thuộc μA(x) có dạng “trơn” được gọi là hàm thuộc kiểu S. Đối
với hàm thuộc kiểu S, do các công thức biểu diễn μA(x) có độ phức tạp lớn
nên thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lớn. Trong kỹ thuật điều
khiển mờ thông thường, các hàm thuộc kiểu S thường được thay gần đúng
bằng một hàm tuyến tính từng đoạn.
Một hàm thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm thuộc có
mức chuyển đổi tuyến tính.

Hình 1.1. Hàm thuộc μA(x) có mức chuyển đổi tuyến tính.
Hàm thuộc như trên với m1 = m2 và m3 = m4 chính là hàm thuộc của một tập
vũ trụ

Ví dụ 1.1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




5
Một tập mờ B của các số tự nhiên nhỏ hơn 5 với hàm thuộc μB(x) có
dạng như Hình 1.2 định nghĩa trên tập vũ trụ X sẽ chứa các phần tử sau:
B = {(1,1),(2,1),(3,0.95),(4,0.7)}

Hình 1.2. Hàm thuộc của tập B.
Các số tự nhiên 1, 2, 3 và 4 có độ phụ thuộc như sau:
μB(1) = μB(2) = 1, μB(3) = 0.95, μB(4) = 0.7
Những số không được liệt kê đều có độ phụ thuộc bằng 0.
Ví dụ 1.2
Xét X là tập các giá trị trong thang điểm 10 đánh giá kết quả học tập
của học sinh về môn Toán, X = {1, 2, …, 10}. Khi đó khái niệm mờ về năng
lực học môn toán giỏi có thể được biểu thị bằng tập mờ A sau:
A = 0.1/4 + 0.2/5 + 0.4/6 + 0.7/7 + 0.9/8 + 1.0/9 +1.0/10
Trong trường hợp tập mờ rời rạc ta có thể biểu diễn tập mờ ở dạng
bảng. Chẳng hạn, đối với tập mờ A ở trên ta có bảng như sau:
Bảng 1.1. Biểu diễn tập mờ A
X

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

0

0

0

0.1

0.3

0.5

0.7

0.9

1.0

1.0

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




6
1.1.2 Các phép toán trên tập mờ
1.1.1.1 Phần bù của một tập mờ
Cho tập mờ A trên tập vũ trụ X, tập mờ bù của A là tập mờ
thuộc

, hàm

được tính từ hàm thuộc μA(x)

Hình 1.3. Tập bù

của tập mờ A.

a) Hàm thuộc của tập mờ A.
b) Hàm thuộc của tập mờ
Một cách tổng quát để tìm

.

từ μA(x), ta dùng hàm bù c :[0,1]

[0,1] như sau:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




7
1.1.2.2 Hợp của các tập mờ
Cho tập mờ A, B trên tập vũ trụ X, tập mờ hợp của A và B là một tập
mờ, ký hiệu là

C = A B .

Theo phép chuẩn ta có μC(x)từ các hàm thành viên μA(x), μB(x) như sau:
μC(x) = μA B(x) = max[μA(x), μB(x)], xX

Hình 1.4. Hợp hai tập mờ có cùng tập vũ trụ.
Một cách tổng quát ta dùng hàm hợp u : [0,1]x[0,1] [0,1]. Hàm thành
viên μC(x) có thể được suy từ hàm thành viên μA(x), μB(x) như sau:
μC(x) = u(μA(x), μB(x))
1.1.2.3 Giao của các tập mờ
Cho A, B là hai tập mờ trên tập vũ trụ X, tập mờ giao của A và B cũng
là một tập mờ, ký hiệu: I = A B .
Theo phép giao chuẩn ta có μI(x) từ các hàm thành viên μA(x) , μB(x):

μI(x) = μA B(x) = min[μA(x), μB(x)], xX

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




8

Hình 1.5. Giao hai tập mờ có cùng tập vũ trụ.
Một cách tổng quát ta dùng hàm giao i : [0,1]x[0,1] [0,1]. Hàm thành
viên μI(x) có thể được suy từ hàm thành viên μA(x) , μB(x)như sau:
μI(x) = i(μA(x), μB(x))
1.1.2.4 Tích Descartes các tập mờ
Cho Ai là các tập mờ trên tập vũ trụ Xi, i = 1, 2, …, n. Tích Descartes
của các tập mờ Ai , ký hiệu là A1 × A2 ×…× An hay

, là một tập mờ trên

tập vũ trụ X1 ×X2 ×…× Xn được định nghĩa như sau:
A1 × A2 ×…× An=
Ví dụ 1.3
Cho X1 = X2 = {1, 2, 3} và 2 tập mờ
A = 0,5/1 + 1,0/2 + 0,6/3 và B = 1,0/1 + 0,6/2
Khi đó:
A × B = 0,5/(1,1) + 1,0/(2,1) + 0,6/(3,1) + 0,5/(1,2) + 0,6/(2,2) +
0,6/(2,3)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

9
Một ví dụ ứng dụng của tích Descartes là kết nhập (aggreegation) các
thông tin mờ về các thuộc tính khác nhau của một đối tượng. Ví dụ trong các
hệ luật của các hệ trợ giúp quyết định hay hệ chuyên gia, hệ luật trong điều
khiển thường có các luật dạng sau đây:
Nếu x1 là A1 và x2 là A2 và… và xn là An thì y là B
Trong đó, các xi là các biến ngôn ngữ (vì giá trị của nó là các ngôn ngữ
được xem như là nhãn của các tập mờ) và Ai là các tập mờ trên tập vũ trụ Xi
của biến xi. Hầu hết các phương pháp giải liên quan đến các luật “nếu - thì”
trên đều đòi hỏi việc tích hợp các dữ liệu trong phần tiền tố “nếu” nhờ toán tử
kết nhập, một trong những toán tử như vậy là lấy tích Descartes A1 × A2
×…×An .
1.1.2.5 Phép kéo theo
Cho (T, S, n) là một bộ ba DeMorgan với n là phép phủ định, phép
kéo theo lS(x,y) hay xy được xác định trên khoảng [0,1]2 được định nghĩa
bằng biểu thức sau đây:
ls(x,y) = S(T(x,y),n(x))
Bảng dưới đây sẽ liệt kê một số phép kéo theo mờ hay được sử dụng nhất :
Bảng 1.2 Một số phép kéo theo mờ thông dụng
STT

Biểu thức xác định

Tên

1

Early Zadeh

xy = max(1-x,min(x,y))

2

Lukasiewicz

xy = min(1,1- x+y)

3

Mandani

xy = min(x,y)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




10
4

Larsen

5

Standard Strict

6

xy = x.y

xy =



xy =



Godel

1 if x  y
0 other

1 if x  y
y other

1
xy =  y
x

7
Gaines

if

x y

other

8

Kleene – Dienes

xy = max(1 –x,y)

9

Kleene – Dienes –Lukasiwicz

xy = 1- x + y

10

Yager

xy = yx

1.1.2.6 Tính chất của các phép toán trên tập mờ
Như các phép toán trên tập rõ, các phép toán trên tập mờ cũng có một
số tính chất sau đối với các tập mờ A, B, C trên tập vũ trụ X:

 Giao hoán:
A  B= B  A
A  B= B  A

 Kết hợp:

A ( B  C) = (A  B)  C
A  (B  C) = (A  B)  C

 Phân bố:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




11
A ( B  C) =( A  B)  (A  C)
A  (B  C) = (A  B)  (A  C)

 Đẳng trị:
AA=A
AA=A

 Đồng nhất:
AX=A
A=

 Hấp thụ:
A=
AX=X

 Cuộn xoắn:

 Bắc cầu:
A  B, B  C  A  C
1.1.3. Biến ngôn ngữ, nhãn ngôn ngữ

1.1.3.1 Biến ngôn ngữ
Logic mờ liên quan đến lập luận trên các thuật ngữ mờ và mơ hồ trong
ngôn ngữ tự nhiên của con người. Biến nhận các từ trong ngôn ngữ tự nhiên
làm giá trị gọi là biến ngôn ngữ. Biến ngôn ngữ dùng để mô hình hóa những
tri thức không chính xác hay mơ hồ về một biến mà giá trị chính xác có thể
chưa biết.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




12
Định nghĩa 1.2. Biến ngôn ngữ là một bộ năm (X,T(X),U,R,M), trong
đó: X là tên biến, T(X) là tập các gía trị ngôn ngữ của biến X, U là không gian
tham chiếu hay còn gọi là miền cơ sở của biến X, R là một quy tắc cú pháp
sinh các giá trị ngôn ngữ trong T(X), M là quy tắc gán ngữ nghĩa biểu thị bằng
tập mờ trên U cho các từ ngôn ngữ trong T(X).
Ví dụ 1.4. Cho X là biến ngôn ngữ có tên AGE, miền tham chiếu của
X là U = [0,120]. Tập các giá trị ngôn ngữ T(AGE) = {very old, possible old,
Less old, less young, quite young, more young,...}. Chẳng hạn với giá trị
nguyên thủy old, quy tắc gán ngữ nghĩa M cho old bằng tập mờ sau:
M(old) = {(u,µold(u)) : u  [0,120]}
Trong đó µold(u)) = max(min(1,(u-50)/20),0), là một cách chọn hàm
thuộc cho khái niệm mờ old.
Đặc trưng của biến ngôn ngữ
- Các giá trị ngôn ngữ có ngữ nghĩa tự nhiên của biến ngôn ngữ khi
được con người sử dụng trong cuộc sống hàng ngày; con người sử dụng ngữ
nghĩa này để xác định quan hệ thứ tự ngữ nghĩa giữa các giá trị ngôn ngữ của
cùng một biến.
- Các gia tử ngôn ngữ được con người sử dụng để nhấn mạnh về

mặt ngữ nghĩa của giá trị ngôn ngữ; tức là mỗi gia tử có thể làm mạnh lên
hoặc yếu đi ngữ nghĩa tự nhiên của giá trị ngôn ngữ được tác động.
Các tính chất trên cho phép chúng ta xây dựng một cấu trúc thứ tự
ngữ nghĩa ứng với một biến ngôn ngữ bất kỳ, cấu trúc thứ tự này có thể làm
tăng hoặc giảm ngữ nghĩa của giá trị biến ngôn ngữ.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




13
Dựa vào đặc trưng của biến ngôn ngữ, ta xây dựng miền giá trị của biến ngôn
ngữ thành một tập hợp sắp thứ tự bộ phận.
Xét biến ngôn ngữ X, khi đó T(X) là tập hợp các giá trị của biến ngôn ngữ X
và được gọi là miền giá trị của biến ngôn ngữ X.
1.1.3.2 Nhãn ngôn ngữ
Nhãn ngôn ngữ là nhãn có giá trị là giá trị ngôn ngữ. Các giá trị
này được xây dựng từ các phần tử sinh nguyên thủy của nhãn đó bởi tác
động các gia tử và các liên từ.
Các giá trị ngôn ngữ có ngữ nghĩa tự nhiên của nhãn ngôn ngữ khi
được con người sử dụng trong cuộc sống hàng ngày; con người sử dụng ngữ
nghĩa này để xác định quan hệ thứ tự ngữ nghĩa giữa các giá trị ngôn ngữ của
cùng một nhãn.
Hệ thống nhãn ngôn ngữ bao gồm các nhãn về hình thái, ngữ pháp (từ
pháp) và ngữ nghĩa của từ, ngữ và câu. Nhãn hình thái ở đây bao gồm các
nhãn về ranh giới của từ, ranh giới ngữ và ranh giới câu. Nhãn hình thái từ
cũng bao gồm các trường hợp viết tắt, tỉnh lược. Đối với các tiếng đơn lập
như tiếng Việt, việc xác định ranh giới từ không phải là chuyện đơn
giản. Nhãn ngữ pháp ở đây bao gồm các nhãn phân loại căn cứ theo mặt ngữ

pháp của từ (hay còn gọi là từ pháp), ngữ pháp của ngữ và ngữ pháp của câu
(cú pháp). Cụ thể bao gồm hai phạm trù ngữ pháp của từ như sau: phạm trù
phân loại từ và phạm trù ngữ pháp biến đổi từ. Phạm trù phân loại từ là một
phạm trù ngữ pháp chung, bao gồm việc phân từ thành các từ loại (như: danh
từ, động từ, tính từ,…) và các tiểu từ loại (như: danh từ chung/riêng, động từ
nội động/ngoại động,…). Phạm trù biến đổi từ là phạm trù ngữ pháp bộ phận
bao gồm việc phân chia từ ứng với các nhãn của các phạm trù ngữ
pháp như: cách (mood), giống (gender), số (number), thì (tense), lối(voice),…
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




14
Để ngắn gọn và chính xác, từ đây trở đi, chúng ta có thể gọi chung cho các
loại nhãn trên là nhãn từ pháp.
Về nhãn ngữ nghĩa. Qua khảo sát ý nghĩa từ vựng của mỗi từ thực, ta thấy nói
chung mỗi từ có thể mang nhiều nghĩa khác nhau, nhưng trong một ngữ cảnh
cụ thể, thì chúng sẽ mang một nghĩa nhất định nào đó. Chẳng hạn, danh từ
“bank” trong tiếng Anh có thể là “ngân hàng”, hoặc “bờ sông” hoặc “dãy”;
danh từ “đường” trong tiếng Việt có thể có nghĩa là “đường ăn” (sugar) hay
“đường đi” (line),… Để dễ phân biệt các nghĩa từ vựng khác nhau, các nhà
ngữ nghĩa học từ vựng học và tâm lí học – ngôn ngữ đã phân chia toàn bộ các
ý nghĩa từ vựng có thể có thành hệ thống các ý niệm (cây ý niệm) và mỗi ý
niệm như vậy được coi như là một nhãn ngữ nghĩa của từ. Chẳng hạn, với
danh từ “bank” nói trên, các nghĩa tương ứng của chúng sẽ là: “ngân hàng”
thuộc về ý niệm “công trình xây dựng nhân tạo” (nhãn HOU); “bờ sông” sẽ
thuộc về ý niệm “công trình thiên tạo” (nhãn NAT); “dãy” sẽ thuộc về ý niệm
“sự sắp xếp tổ chức” (nhãn GRP). Tương tự cho danh từ “đường” trong tiếng
Việt, nghĩa “đường ăn” sẽ được xếp vào ý niệm “hoá chất” (nhãn CHM); còn

nghĩa “đường đi” sẽ được xếp vào ý niệm “đường nét, dấu vết” (nhãn LIN);…
Về phương pháp gán nhãn ngôn ngữ. Một từ (hay một đơn vị ngôn ngữ nào
đó) trong một phương diện nào đó (hình thái, ngữ pháp, ngữ nghĩa,...) thường
mang nhiều hơn một nhãn ngôn ngữ, vì vậy, vấn đề khó khăn nhất trong việc
gán nhãn ngôn ngữ cho ngữ liệu chính là việc làm thế nào để chọn được nhãn
đúng trong số các nhãn khả dĩ của một đơn vị ngôn ngữ? Đây chính là bài
toán khử tính nhập nhằng (disambiguate) cho ngôn ngữ tự nhiên ở hầu hết các
cấp độ (từ, ngữ, câu) và các khía cạnh (hình thái, ngữ pháp, ngữ nghĩa, ngữ
dụng). Đây cũng là công việc khó khăn, tốn kém thời gian và công sức nhất.
Để giải quyết bài toán này, người ta đã tìm cách xây dựng các chương trình sử
dụng nhiều mô hình xử lí (thống kê, suy luận,…) phức tạp trong lĩnh vực trí
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




15
tuệ nhân tạo, tính toán thông minh để giải quyết tự động bài toán nói trên.
Đến nay, đối với tiếng Anh, các bài toán về gán nhãn hình thái và ngữ pháp
đã đạt kết quả khả quan (trên 90%, có bài toán đạt 98% như bài toán gán nhãn
từ loại). Đối với tiếng Việt, thì kết quả này tuy chưa bằng nước ngoài nhưng
ngày càng được cải thiện do có sự đầu tư xây dựng các kho ngữ liệu lớn đã
được gán nhãn ngôn ngữ để dùng làm ngữ liệu huấn luyện cho máy tính cũng
như áp dụng các thuật giải, các mô hình xử lí ngày càng chính xác hơn.
1.2 Quan hệ mờ
1.2.1 Định nghĩa quan hệ mờ
Định nghĩa 1.3 Quan hệ mờ trên tích Đề-các
Cho X, Y là 2 tập và x  X, y  Y. Ký hiệu (x,y) là cặp thứ tự nằm
trong tích Đề-các X  Y. Tập mờ R = {(x,y),µR(x,y) (x,y)  X  Y} được gọi là
một quan hệ mờ trên X  Y với hàm thuộc: µR(x,y): X  Y  [0,1]

Nếu R là một tập mờ trong X = X1  X2  ...  Xn thì R được gọi là
một quan hệ mờ n ngôi.
Định nghĩa 1.4. Quan hệ mờ trên tập mờ
Cho X, Y là 2 tập và x  X, y  Y. Ký hiệu (x,y) là cặp thứ tự nằm
trong tích Đề-các X  Y. R = {(x,y), µR(x,y)|(x,y)  X  Y} được gọi là một
quan hệ mờ trên tập mờ A, B nếu µR(x,y)≤µA(x,y),  X  Y và µR(x,y)≤µB(x,y)
 X  Y.

Ví dụ 1.5
Cho tập X gồm các thành phố NewYork – N, Paris – P:
X = N, P

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




16
Cho tập Y gồm các thành phố NewYork – N, Bắc kinh – B, London –
L:
Y = N, B, L
Gọi R là quan hệ mờ “rất xa” giữa các thành phố của tập X và các thành phố
của tập Y, được biểu diễn theo hàm thành viên:

Quan hệ có thể liệt kê như sau:
R(X, Y) =1/ <N, B> + 0/<N, N> +0.6/<N,L> + 0.9/(P, B> + 0.7/<P, N>
0.3/<P, L>
Biểu diễn theo ma trận quan hệ: R = [r x, y]

Biểu diễn theo biểu đồ Sagittal:

1.2.2 Tính chất
Định nghĩa 1.5. Một quan hệ mờ 2 ngôi R trên tập U gọi là:
a) R được gọi là phản xạ nếu µR(u,u) = 1, mọi u  U.
b) R được gọi là phản xạ nếu: µR(u,u) = 0, u  U.
Ví dụ 1.6
Quan hệ R cho bới:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN