Giáo án Đại số 11 chương 1 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

TOÁN ĐẠI SỐ 11
Tiết 13

§3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
- Học sinh nắm được cách giải được phương trình bậc nhất đối với một hàm số
LG;
- Vận dụng được công thức nhân đôi trong việc biến đổi PTLG về dạng phương
trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác .
2. Về kỹ năng
- Học sinh nhận biết và giải được pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác;
- Rèn kĩ năng tính toán, sử dụng máy tính bỏ túi. Giải thành thạo các PTLG cơ
bản.
3. Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác;
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa...
2. Học sinh: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra kiến thức cũ.
(Thực hiện trong bài giảng)
3. Bài mới
Hoạt động 1. Tìm hiểu phương trình bậc nhất với một hàm số lượng giác
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung chính
G: Đưa ra ví dụ về PT bậc nhất với một h/s LG I. PT BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM
VD: PT: 5sinx – 2 =0; 3 tan x + 3 = 0 ... là SỐ LƯỢNG GIÁC

1) Định nghĩa
các PT bậc nhất với 1 HSLG
*) Định nghĩa: <SGK>
- Vậy thế nào là PTBN với một HSLG ?
Ví dụ 1
H: Từ VD khái quát lên thành định nghĩa
G: Chính xác hóa phát biểu của HS từ đó đưa a) 5sinx – 2 =0 là pt bậc nhất đối với sinx
ra định nghĩa
b) 3 tan x + 3 = 0 là pt bậc nhất đối với tanx.
H: Ghi nhận KQ
2) Cách giải
- Biến đổi phương trình về dạng at = - b (*)
G: Hướng dẫn HS đưa ra cách giải PT
- Chia hai vế của phương trình (*) cho a đưa
- Dựa vào dạng PT ta có thể biến đổi PT về phương trình về PTLG cơ bản.
dạng PTLGCB được không?
H: Chia 2 vế PT cho a ta đưa được PT về ví dụ 2. Giải các PT sau:
PTLG cơ bản
a) 5sinx – 2 =0;
b)


TOÁN ĐẠI SỐ 11
G: Đưa ra cách giải PT
H: Vận dụng giải ví dụ 2
G: Chính xác hóa KQ

3 tan x + 3 = 0

Kết quả :

π
a) x = + kπ , k ∈ Z

6
b) x = 1200 + k 3600 ; x = −1800 + k 3600 .

Hoạt động 2. Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
3) Phương trình đưa về bậc nhất đối với
- Hãy nhắc lại công thức nhân đôi ?
một hàm số lượng giác.
H: Nhắc lại CT nhân đôi
Nhận xét: Một số PTLG chưa có dạng PT bậc
G: Nêu nhận xét
G: Đưa ra ví dụ áp dụng

H: Nêu cách biến đổi các PT trên về PT bậc
nhất với 1 h/s LG
G: Nhận xét và chính xác hóa cách làm cho
HS

H: Đứng tại chỗ trình bày lời giải

nhất với 1 hàm số lượng giác nhưng bằng cách
sd một số CTLG đơn giản ta có thể đưa PT về
dạng bậc nhất với 1 hàm số LG.

Ví dụ. Giải các phương trình sau:
a) sin2x – 2cosx = 0 (1)
b) 8cos2x.sin2x.cos4x = 2 (2)
c) 2cos2x + cos2x = 2

(3)
Giải
a) sin2x – 3 cosx = 0 (1
(1)⇔
2sinx.cosx-3cosx=0⇔
cosx(2sinx - 3)=0
écos x = 0
ê
p
Û x = + kp
⇔ê
3
ês inx = (vn)
2
ê
2
ë

b) 8cos2x.sin2x.cos4x = 2 (2)
(2)⇔4sin4x.cos4x = 2 ⇔2sin8x =

2

é
p
p
êx = + k
2
ê 32
4

Û sin 8 x =
Û ê
p
2
ê 3p
êx = + k
ê 32
4
ë

c) 2cos2x + cos2x = 2
(3)
(3)⇔1+ cos2x + cos2x = 2 ⇔
1+ 2cos2x=2

G: Nhận xét, chỉnh sửa
1
p
p
Û cos2 x = Û 2 x = ± + k 2p Û x = ± + k p
G: Khắc sâu cho HS một số cách biến đổi
2
3
6
đưa PT về dạng PT bậc nhất với 1 h/s LG
H: Ghi nhận kq
4. Củng cố, luyện tập.
- Nắm được lhais niệm PT bậc nhất với một hàm số LG;
- Giải được phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác;
- Nhận dạng được các phương trình có thể đưa về pt bậc nhất đối với một hàm

số lượng giác.
5. Hướng dẫn về nhà.
- Bài 2-sgk Tr 36


TOÁN ĐẠI SỐ 11
b)2 sin2 x + 2 sin4 x = 0 ⇔ 2 sin2 x + 2 2 sin2 x.cos2 x = 0
sin2 x = 0
sin2 x = 0
⇔ 2 sin2 x 1 + 2 .cos2 x = 0 ⇔ 
⇔
 cos2 x = − 2
1 + 2 .cos2 x = 0

2
- Đọc trước II Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

(

)


TOÁN ĐẠI SỐ 11
Tiết 14
(tiếp)

§3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức

- Học sinh nắm được cách giải được phương trình bậc hai đối với một hàm số LG;
- Vận dụng được công thức LG trong việc biến đổi PTLG về dạng phương trình
bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
2. Về kỹ năng
- Học sinh nhận biết và giải được pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác;
- Rèn kĩ năng tính toán, sử dụng máy tính bỏ túi. Giải thành thạo các PTLG cơ
bản.
3. Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác;
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa...
2. Học sinh: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp.
11B1 Ngày giảng :
11B2 Ngày giảng :
11B6 Ngày giảng :
2. Kiểm tra kiến thức cũ.

Sỹ số:
Sỹ số:
Sỹ số:
(Thực hiện trong bài giảng)

3. Bài mới
Hoạt động 1. Tìm hiểu phương trình bậc nhất với một hàm số lượng giác
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung chính
G: Nêu một số ví dụ về phương trình bậc hai I. Phương trình bậc hai đối với một hàm số

đối với một hàm số lượng giác .
lượng giác
H: Tiếp thu ghi nhớ, từ đó xây dựng lên khái 1. Định nghĩa
niệm PTB2 với 1 hàm số LG
<SGK>
Ví dụ 1:
H: Nắm bắt khái niệm
a) 2sin 2 x + 3sin x − 2 = 0 - PT bậc hai với sinx
b) 3cot 2 x − 5cot x − 7 = 0 -PT bậc hai với cotx.
G: Gọi HS nêu cách làm H2-sgk
H: Nêu cách giải H2
- Coi h/s LG là ẩn t
- Giải PTB2 ẩn t

H2-sgk
Đáp số:


TOÁN ĐẠI SỐ 11
cos x = 1
 x = k 2π

a) 
2 ⇔ 
2
cos x =
x = ± arccos + k 2π
3
3




- Giải PTLG cơ bản với t tìm được
G: Nhận xét, chỉnh sửa
H: Đứng tại chỗ giải

b) Phương trình vơ nghiệm do ∆’ = -6 < 0
G: Thông qua H2 tổng quát thành phương
pháp chung để giải phương trình
2. Cch giải :
H: Tiếp thu ghi nhớ
Gồm 3 bước :
B1: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ t và
đặt điều kiện cho t (nếu cĩ )
B2: Giải phương trình bậc hai theo t v kiểm
tra điều kiện để chọn nghiệm t
B 3: Giải PTLGCB theo mỗi nghiệm t nhận
G: Yêu cầu cá nhân học sinh giải các phương
được .
trình ở ví dụ 2
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau :
H: Cá nhân học sinh giải
a) 2sin 2 x + 5sin x − 3 = 0 , b)
G: Kiểm tra, nhận xét
cot 2 3 x − cot 3x − 2 = 0

Kết quả :
π

G: Khắc sâu cho HS khái niệm và PP giải PT

 x = 6 + k 2π
bậc hai với 1 h/s LG
a) 
 x = 5π + k 2π


6

π kπ

x = 4 + 3
b) 
 x = 1 arc cot 2 + kπ

3
3

Hoạt động 2. Phương trình đưa về bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Hoạt động 3:
3. Phương trình đưa về phương trình bậc
H: Nhắclại các kiến thức
hai đối với một hàm số lượng giác
a) Các hằng đẳng thức lượng giác cơ H3-sgk
bản ;
(HS thực hiện)
Nhận xét: Một số PTLG chưa có dạng PT
b) Công thức cộng;
bậc hai với 1 hàm số lượng giác nhưng bằng
c) Công thức nhân đôi;
d) Công thức biến đổi tích thành tổng cách sd một số CTLG đơn giản ta có thể đưa

PT về dạng bậc hai với 1 hàm số LG.
và tổng thành tích
G: Đưa ra nhận xét
Ví dụ 3 : Giải các phương trình sau
G: Nêu ví dụ 3
2
- Hãy đưa phương trình về phương trình a) 2 cos x + 5sin x − 2 = 0
b) 3 tan x − 6 cot x + 2 3 − 3 = 0
lượng giác 1 ẩn đối với sinx hoặc cosx ?
Giải
2
H: Nêu cách biến đổi
a) 3cos x − 2sin x + 2 = 0
G: Chỉnh sửa nếu cần
⇔ 3(1 − sin 2 x) − 2sin x + 2 = 0
⇔ −3sin 2 x − 2sin x + 5 = 0
Đặt sinx = t ( t ≤ 1 ) ta được pt bậc hai theo

H: Đứng tại chỗ giải PT

t:


TOÁN ĐẠI SỐ 11
t = 1 (tm)
−3t − 2t + 5 = 0 ⇔ 
t = − 5 (l )

2
π

Với t = 1: sin x = 1 ⇔ x = + k 2π
2
b) 3 tan x − 6 cot x + 2 3 − 3 = 0 (*)
G: HD học sinh đưa về phương trình bậc
p
1
x
¹
k
ĐK:
hai bằng biến đổi cot x =
( trước đó
2
tan x
1
phải có những điều kiện gì )
+ 2 3 −3 = 0
(*) ⇔ 3 tan x − 6
tan x
H: Nêu điều kiện
⇔ 3 tan 2 x + (2 3 − 3) tan x − 6 = 0
2

H: Đứng tại chỗ giải

Đặt tanx = t ta được :
3t 2 + (2 3 − 3)t − 6 = 0

G: Nhận xét, chỉnh sửa nếu cần
H: Ghi nhận KQ

G: Ghi nhớ cho HS các CTLG

t = 3
⇔
 t = −2
π
+) Với t = 3 : tan x = 3 ⇔ x = + kπ
3
+) Với t = -2: tan x = −2
⇔ x = arctan( −2) + kπ

4. Củng cố, luyện tập.
- Nắm được khái niệm PT bậc hai với một hàm số LG;
- Giải được phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác;
- Nhận dạng được các phương trình có thể đưa về pt bậc hai đối với một hàm số
lượng giác.
5. Hướng dẫn về nhà.
- Đọc trước ví dụ 8-sgk Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
- Làm bài tập 1, 2, 3-sgk.


TOÁN ĐẠI SỐ 11
Tiết 15
(tiếp)

§3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
- Nắm được cách giải được phương trình đẳng cấp bậc hai đối với một hàm số

LG;
- Vận dụng được công thức nhân đôi trong việc biến đổi PTLG về dạng phương
trình trình đẳng cấp bậc hai đối với một hàm số LG.
2. Về kỹ năng
- Học sinh nhận biết và giải được pt đẳng cấp bậc hai đối với một hàm số lượng
giác;
- Rèn kĩ năng tính toán, sử dụng máy tính bỏ túi. Giải thành thạo các PTLG cơ
bản.
3. Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác;
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa...
2. Học sinh: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp.
11B1 Ngày giảng :
Sỹ số:
11B2 Ngày giảng :
Sỹ số:
11B6 Ngày giảng :
Sỹ số:
2. Kiểm tra kiến thức cũ.
- Hãy nêu cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác?
- Vận dụng GPT: 2sin22x + 5sin2x + 2 = 0
3. Bài mới
Hoạt động 1. Tìm hiểu phương trình đẳng cấp bậc nhất với sinx và cosx
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung chính
G: Nêu ví dụ 8- sgk

Ví dụ: (ví dụ 8-sgk)
G: Yêu cầu HS đọc VD8 và trả lời các câu hỏi
- Em có nhận xét gì về bậc các số hạng ở vế
trái PT ?
- Để giải VD8 làm như thế nào ?

*) PT đẳng cấp bậc hai với sinx và cox
+) Dạng : a.sin2x + b.sinx.cosx + c.cos2x = d
+) Cách giải:
B1: Thử cosx = 0 vào PT, thỏa mãn thì PT có
π
nghiệm là: x = + kπ (khi cosx = 0 thì sin2x = 1

H: Tham khảo ví dụ 8 – sgk và trả lời câu hỏi
)
của giáo viên

2


TOÁN ĐẠI SỐ 11
B2: G/s cosx ≠ 0, chia 2 vế PT cho cos 2x ta
G: Nhận xét
được PT: a tan 2 x − b tan x + c = d (1 + tan 2 x)
G: Đưa ra dạng PT đẳng cấp bậc hai với sinx
⇔ (a − d ) tan 2 x − b tan x + c − d = 0 (*)
và cosx
B3: Giải (*)- là PT với một h/s LG
B4: Kết luận nghiệm (ở B1 và B3)
Hoạt động 1. Vận dụng

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
G: Đưa ra ví dụ 1
a) sin2x - 3.sinx.cosx - 4cos2x = - 3 (1)
b) 2sin2x - sinx.cosx - cos2x = 2 (2)
Giải
2
a) sin x - 3.sinx.cosx - 4cos2x = - 3 (1)
H: Suy nghĩ làm ví dụ (Áp dụng cách giải)
+) Thay cosx=0 vào PT ta được sin2x=-3
(không thỏa mãn)
+) Vậy cosx≠0, chia 2 vế (1) cho cos 2x được
PT: tan2x – 3tanx – 4 = -3(1+tan2x)
H: Đứng tại chỗ trình bày lời giải
⇔4tan2x – 3tanx – 1 = 0
G: Nhận xét, chính xác hóa KQ cho HS

é p
êx = + k p
ét anx = 1
ê 4
ê
⇔ê
1 Û ê
æ 1ö
ê
êt anx =- ÷
êx = arctan ç
ê
÷
ç

4
ë
÷+ k p
ç
è
ø
ê
4
ë

Vậy PT có nghiệm là:
x=

H: Đứng tại chỗ trình bày lời giải
G: Nhận xét, chính xác hóa KQ cho HS

G: Khắc sâu cho HS các bước giải của PT

b) 2sin2x - sinx.cosx - cos2x = 2 (2)
+)Thay cosx = 0 vào (2) được: 2sin2x=2 (t.m)
π
Vậy PT có 1 họ nghiệm là x = + kπ
2

+) Giả sử cosx≠0, chia 2 vế (2) cho cos2x được
PT: 2tan2x – tanx – 1 = 2(1+tan2x)
⇔tanx = -3 Û x = arctan ( - 3) + kp
Vậy PT có nghiệm là:
x=

G: Giao nhiệm vụ cho HS
Nhóm 1+3 giải ý a; Nhóm 2+4 giải ý b
(Thời gian 7 phút)
H: Hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày KQ
Nhận xét KQ nhóm khác

æ 1ö
p
+ k p; x = arctan ç
- ÷
÷
ç
÷+ k p
ç
è 4ø
4

p
+ k p; x = arctan ( - 3) + k p
2

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau
a) 5sin2x + 2sinx.cosx + cos2x = 2 (3)
b) sin2x - 4sinx.cosx + 3cos2x = 1 (4)

Đáp số:
G: Nhận xét bài giải các nhóm

TOÁN ĐẠI SỐ 11
Cho điểm theo nhóm
Chính xác hóa KQ
H: Ghi nhận kết quả

æö
p
1÷
+ k p; x = arctan ç
÷
ç
÷+ k p, k Î ¢
ç
è3 ø
4
æö
p
1÷
÷
b) x = + k p; x = arctan ç
ç
÷+ k p, k Î ¢
ç
è2 ø
2

a) x =-

4. Củng cố
- Học sinh nhận dạng được PT đẳng cấp bậc hai với sinx và cosx ;

- Vận dụng giải được PT đẳng cấp bậc hai với sinx và cosx .
5. Hướng dẫn về nhà.
- Đọc trước phần II-sgk
- Làm bài tập 4, 6-sgk.


TOÁN ĐẠI SỐ 11
Tiết 16
(tiếp)

§3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
- Học sinh nhận được dạng pt bậc nhất đối với sinx và cosx;
- Nắm được cách giải pt bậc nhất đối với sinx và cosx.
2. Về kỹ năng
- Áp dụng được cách giải để giải pt bậc nhất đối với sinx và cosx;
- Rèn kĩ năng tính toán, giải pt lượng giác.
3. Về thái độ
Cẩn thận, chính xác; tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa...
2. Học sinh: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra kiến thức cũ
- Hãy nêu cách giải PT đẳng cấp bậc hai đối với sinx và cosx ?
- Vận dụng giải bài tập 4a
3. Bài mới

Hoạt động 1. Tìm hiểu công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung chính
G: Nêu H5-sgk
1. Công thức đổi biểu thức asinx + bcosx
H5-sgk
pö
- Hãy vận dụng các CTLG chứng minh a) s inx + cos x = 2 sin æ
ç
x+ ÷
÷
ç
÷
ç
è
4ø
H5?
æ pö
1
1
s inx +
cos x = sin ç
x+ ÷
÷
ç
÷
ç
è
4ø
2

2
æ p÷
ö
p
p
Û s inx.cos + cos x.sin = sin ç
x+ ÷
ç
÷
ç
è
4
4
4ø
æ p÷
ö
æ p÷
ö
Û sin ç
x+ ÷
= sin ç
x+ ÷
- dpcm
ç
ç
÷
÷
ç
ç
è

è
4ø
4ø
Û

H: Chứng minh H5
G: Nhận xét, chỉnh sửa

b) Tương tự ý a
G: Kết luận

æ

pö

x± ÷
÷
Kết luận: s inx ± cos x = 2 sin ç
ç
ç
è
ø
4÷

Tổng quát với a2+b2≠ 0 ta có:
a sin x + b cos x = a 2 + b 2 sin ( x + a ) (1)

G: Từ KQ trên tổng quát lên thành CT
tính: a sin x + b cos x

(với sinα=

b
a 2 +b2

, cosα=

a
a 2 + b2

)


TOÁN ĐẠI SỐ 11
Ví dụ: 2s inx+3cos x = 13 sin ( x + a )
(với sinα= 3 / 13 , cosα= 2 / 13 )
Hoạt động 2. Tìm hiểu cách giải PT dạng: asinx + bcosx = c
1. Phương trình dạng asinx + bcosx = c
G: Đặt vấn đề giải PT dạng (*)
+) Xét PT: asinx + bcosx = c (*)
- Dựa vào KQ trên em hãy nêu hướng
(với a, b, c, ∈¡ , a2+b2≠ 0)
biến đổi để giải (*) ?
+) Cách giải:
B1: Chia 2 vế PT cho a 2 + b 2 , ta được
H: Sử dụng CT (1) đưa (*) về dạng
a
b
c
H: Ghi nhận kết quả

a 2 + b 2 sin ( x + a ) = c , rồi từ đó GPT

a 2 + b2

s inx +

B2: Đặt sinα=
G: Chính xác hóa KQ, nêu cách giải PT

a2 + b2
b
a2 +b2

cosx=

, cosα=

Ta được: sinx.cosα+ sinα.cosx =

a 2 +b2
a
a 2 + b2
c
a2 +b2

c

Û sin ( x + a ) =

(**)
a 2 +b2
B3: Giải PTLG cơ bản (**) ta được kq
+) Nếu a=0, b ≠ 0 hoặc b=0, a ≠ 0 ta bđ (*) về
dạng PTLG cơ bản, từ đó giải PT tìm n0
G: Lưu ý HS trong trường hợp khác; điều
+) Khi c=0, Pt trở thành: asinx = - bcosx
kiện để PT có nghiệm
−b
−a
⇔ tanx= (a≠0) hoặc cotx= (b≠0)
a
b
- Dựa vào (**) em hãy chỉ ra điều kiện để
Chú ý: Đ.Kiện PT có nghiệm: c 2 £ a 2 + b 2
PT có nghiệm ?
Ví dụ: Giải các PT sau
c
c2
£ 1Û 0 £ 2
£ 1 a ) 3 s in3x-cos 3 x = 2 (3);
H:
a + b2
a2 +b2
b) 12s inx+5cos x = 13 (4).
Û c2 £ a2 + b2
Giải
H: Ghi nhận KQ

a ) 3 s in3x-cos 3x = 2

G :Đưa ra ví dụ vận dụng
H: Suy nghĩ, tìm cách giải

G: Nhận xét, chỉnh sửa
p
6

G: Lưu ý HS cosa = cos ; sin a = s in
H: Ghi nhận KQ

p
6

)

a 2 +b2 = 2

3
1
2
s in3x - cos3x=
2
2
2
p
p
2
Û cos .s in3x - s in cos3x=
6

6
2
æ pö
2
Û s in ç
3x - ÷
=
÷
ç
÷ 2
ç
è
6ø
Û

H: Đứng tại chỗ thực hiện ý a

(


TOÁN ĐẠI SỐ 11

H: Lên bảng giải ý b
H: Nhận xét lời giải của bạn
G: Chính xác hóa KQ

é
ê3x ê
Û ê
ê

ê3x ê
ë

p p
= + k 2p
6 4
Û
p 3p
= + k 2p
6
4

é 5p
2p
êx = + k
ê 36
3
ê
2p
ê 11p
+k
êx =
ê
36
3
ë

b)
æ
p

5
12 ö
x = - a + k 2p, ç
sin a = ; cos a = ÷
÷
ç
÷
ç
è
2
13
13 ø

4. Củng cố: Sau tiết học HS cần nắm được :
- Dạng pt bậc nhất đối với sinx và cosx;
- Cách giải pt bậc nhất đối với sinx và cosx.
5. Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 5 sgk-tr 7

ĐS: