Giáo án Đại số 11 chương 1 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

GIÁO ÁN TOÁN 11
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Tiết 11 đến 17
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức : Học sinh nắm được:
- Cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Một số
dạng phương trình đưa về dạng bậc nhất.
- Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Một số dạng
phương trình đưa về dạng bậc hai.
- Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
2. Kĩ năng
- HS giải thành thạo các phương trình lượng giác khác ngoài phương trình lượng
giác cơ bản.
- Giải được phương trình lượng giác dạng bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số
lượng giác.
- Giải và biến đổi thành thạo phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
3. Thái độ
- Tự giác tích cực trong học tập
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1. Chuẩn bị của giáo viên
- Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
- Chuẩn bị phấn mầu và đồ dùng khác.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Ôn tập lại các kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10 về công thức lượng giác.
- Ôn tập lại bài phương trình lượng giác cơ bản.
III. TIẾN TRÌNH

1. ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: Cho phương trình lượng giác 2sinx = m
a, Giải phương trình trên với m = 3 .
b, Với gía trị nào của m thì phương trình có nghiệm.
Câu hỏi 2: Phương trình tanx = k luôn có nghiệm với mọi k, đúng hay sai?
Câu hỏi 3: Khi biết một nghiệm của phương trình lượng giác thì biết được tất cả
các nghiệm. Đúng hay sai?

3 Bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
I.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI
MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

11


GIÁO ÁN TOÁN 11
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1. Định nghĩa
- Hãy nêu định nghĩa và cách giải - Là phương trình bậc nhất chứa một ẩn x
phương trình bậc nhất ẩn x
cú dạng: ax +b = 0, a �0 .
- pt ax +b = 0, a �0 � x  

b
a

- Giới thiệu phương trình bậc nhất đối
với một hàm số lượng giác.Yêu cầu HS - Đọc theo yờu cầu.
đọc định nghĩa trong SGK - T29.
- Nêu ví dụ về phương trình bậc nhất đối - Lấy vớ dụ: 5cos x - 1 = 0; 3 cot x  3  0 ,..
với một hàm số lượng giác.
- Cho HS làm hoạt động 1 - SGK - T29
a) Giải phương trình: 2sin x - 3 = 0
3
1 phương trỡnh
a) 2sinx -3 = 0 � sin x  �
2

b) Giải phương trình: 3 tan x + 1= 0

vụ nghiệm.

2

b) Điều kiện: x   k
3 tan x + 1= 0

� �
� tan x  tan �
 �� x    k, k ��
6
� 6�

2. Cách giải:
- Qua hoạt động 1, hãy nêu cách giải
- ghi nhớ SGK - T30.
phương trình bậc nhất đối với một hàm
số lượng giác?
- Phương trình at + b = 0 � t  

b
đưa
a

về giải phương trình lượng giác cơ bản.
Ví dụ 2: Giải phương trình:
a) 5cos x+1=0
- Gọi HS chuyển phương trình về dạng a) 5cos x+1=0
1
� 1�
cosx = a.
� cos x   � x  �arccos �
 � k2, k ��
5
5�
�
- Yêu cầu HS giải phương trình.
b) 3cot x  3  0

3
Gọi HS lên bảng làm
 cot
b) 3cot x  3  0 � cot x 

� x


 k, k ��
3

3

3. Phương trình đưa về phương trình
bậc nhất đối với một hàm số lượng
giác.
Ví dụ 3: Giải phương trình:
- Cú: sin2x = 2sinxcosx
a) 5cos x - 2sin 2x = 0
- Pt � 5cos x - 4 sin x cosx = 0
- Yêu cầu HS sử dụng công thức nhân
đôi sin 2x = ?
12

3


GIÁO ÁN TOÁN 11
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
cos x  0
- Biến đổi về phương trình tích.
�
� cos x  5  4sin x   0 � �

- Gọi HS giải phương trình :
5  4sin x  0
�
cos x(5 – 4cos x) = 0

+ cos x = 0 � x   k, k ��
2
b) 8sin x cos x cos 2x = -1
5
� sin x  �
1 - pt vụ nghiệm
+
5
4sin
x
=
0
- Yêu cầu HS sử dụng liên tiếp công thức
4

nhân đôi đối với sin 2x để biến đổi pt.

- 8sin x cos x cos 2x = -1
� 4sin 2x cos 2x  1

- Gọi HS giải phương trình sin 4x  

1
2

II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI
MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1
2

�
4x    k2
�
1
� �
6
 sin 4x    sin �
 �� �
7

2
6
� � �
4x 
 k2
�
6
�


�
x  k
�
24

2 k ��
��


7

�
x
k
� 24
2

� 2sin 4x  1 � sin 4x  

1.Định nghĩa
trình bậc hai ẩn x là pt cú dạng:
-Hãy nêu định nghĩa và cách giải phương - Phương
2
ax +bx+c=0,a �0 .
trình bậc hai ẩn x?
2
'
'
- Cỏch giải: Tớnh   b  4ac   b  ac



2



0 : Phương trỡnh vụ nghiệm.
+ Nếu �
  0 :Pt
+Nếu
cú
nghiệm
kộp
x0  

- Phương trình bậc hai đối với một hàm
số lượng giác là gì?
- Yêu cầu HS đọc ví dụ trong SGK.
- Yêu cầu HS lấy ví dụ khác.
- Cho HS làm hoạt động 2 - SGK - T31
Giải phương trình:
a) 3cos 2 x  5cox  2  0
- Đặt cos x = t,  t �1 , hãy chuyển pt đã
cho về pt bậc 2 ẩn t.
- Gọi HS giải pt: 3t2-5t+2=0
- Gọi 2 HS giải pt:
2
cos x = 1 và cosx =
3

b �
b' �
x



�0
�
2a �
a�

+
x1,2 

Nếu

�
0 : x1,2

b � b 2  4ac
(

2a

 b' �  '
)
a

- Trả lời như SGK.
- Đọc theo yờu cầu.

2
3

- pt � 3t2-5t+2=0 � t  1; t  - thoả món
điều kiện

+ cos x = 1 � x  k2, k ��
+ cosx =
13

2
2
� x  �arc cos  k2, k ��
3
3


GIÁO ÁN TOÁN 11
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
b) 3 tan x  2 3 tan x  3  0

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

2

Yêu cầu HS làm tương tự ý a
2. Cách giải
- Đặt tan x = t, pt � 3t 2  2 3 t  3  0 - pt vụ
- Qua hoạt động 2 hãy nêu cách giải nghiệm do  '  6�
0
phương trình bậc hai đối với một hàm số
lượng giác?
- Cỏch giải: Ba bước
+ Bước 1: Đặt hàm số lượng giỏc làm ẩn
phụ t và đặt điều kiện cho t (nếu cú)
+ Bước 2:Giải phương trỡnh bậc 2 theo t

và kiểm tra điều kiện để chọn nghiệm t.
- Cho HS làm ví dụ 5: Giải pt
+ Bước 3: Giải pt lượng giỏc cơ bản theo
a) 2sin2 x +5sin x - 3 = 0
mỗi nghiệm t nhận được.
- Đặt sin x = t,  t �1 . Pt � 2t 2  5t  3  0
Gọi HS làm
1
1

�
t  � sin x   sin
�� 2
2
6
�
t  3  loai
�

b) cot 2 3x  cot 3x  2  0
Gọi HS làm

� 
x   k2
�
6
��
 k ��
5
�

x
 k2
�
� 6
- Điều kiện: sin 3x �0
t  1
�
t2
�

2
- Đặt cot 3x = t, pt � t  t  2  0 � �

� 3
cot 3x  1 �
3x 
 k
�
��
�
4
�
cot 3x  2
�
3x  arc cot 2  k
�

� 
x  k
�

4
3
��
 k ��
1

�
x  arc cot 2  k
�
3
� 3

3. Phương trình đưa về dạng phương
trình bậc hai đối với một hàm số
lượng giác.
Cho HS làm hoạt động 3 - SGK - T32
- Yêu cầu HS nhắc lại:
- Thực hiện theo yờu cầu.
+ Các hằng đẳng thức lượng giác.
+ Công thức cộng.
+ Công thức nhân đôi.
+ Công thức biến đổi tích thành tổng và
tổng thành tích.
- Kết luận và bổ xung nếu cần.
Ví dụ 6: Giải phương trình:
14


GIÁO ÁN TOÁN 11
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

2

cos x + sin x + 1 = 0
- Hãy đưa về phương trình bậc hai đối - Sử dụng cụng thức: cos2 x = 1- sin2x
với sinx?
Pt � sin2x - sin x - 2 = 0
- Hãy giải phương trình:
- Đặt sin x = t,  t �1 . Pt � t 2  t  2  0
sin2x - sin x - 2 = 0

�
t  1 � sin x  1 � x    k2  k ��
�
�

2

�
t  2  loai
�

Ví dụ 7:
Giải pt: a) 2cos 2x +2cos x - 2 =0
� 2  2 cos 2 x  1  2cos x  2)  0
Pt
- Hãy dùng công thức nhân đôi đưa về pt
� 4 cos 2 x  2cos x   2  2   0

bậc hai đối với cos x?
- Gọi HS giải pt:
- Đặt cos x = t,  t �1
2





4 cos x  2 cos x  2  2  0

� 2
t
�
2
2
�
Pt � 4t  2t  2  2  0 �
� 1 2
t
 loai
�
2
�
2


� cos x 
 cos � x  �  k2, k ��
2

4
4



b) 5tan x - 2cot x - 3 = 0
- Hãy nêu điều kiện của phương trình?
1
-Hãy dùng công thức cot x =
và
tan x

đưa về pt bậc hai đối với tan x?
- Hãy giải pt: 5tan2x - 3tan x - 2 = 0

Cho HS làm hoạt động 4 - SGK - T34
Giải pt: 3cos26x+8sin 3x cos 3x - 4 = 0
- Yêu cầu HS cho biết:
+ 2 sin 3x cos 3x = ?
+ cos2 6x = ?
- Hãy biến đổi phương trình về dạng
phương trình bậc hai đối với sin 6x?
- Giải pt: 3sin 2 6x  4sin 6x  1  0 ?



- Điều kiện: cos x �0,sin x �0
1
3  0
tan x

- Pt
� 5 tan 2 x  3 tan x  2  0
- Đặt tan x = t, pt � 5t2 - 3t - 2 = 0
� 
x   k
t 1
tan x  1
�
�
�
4
��
2��
2��
�
�
� 2�
t
tan x  
�
x  arc tan �
 � k
5
5
�
�
�
� 5�
�
 k ��

� 5 tan x  2

- Cú: 2 sin 3x cos 3x = sin 6x; cos 2 6x = 1sin26x
2
- Pt � 3  1  sin 6x   4sin 6x  4  0
� 3sin 2 6x  4sin 6x  1  0
- Đặt sin6x = t,  t �1 , pt � 3t2 – 4t + 1 = 0
t 1
sin 6x  1
�
�
�
��
1�
1
�
sin 6x 
�t 
3
3
�

15


GIÁO ÁN TOÁN 11
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Ví dụ 8: Giải pt:
sin2x - 2sin x cos x - 2cos2x =

1
2

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

� 
x  k
�
12
3
�
1
1

��
x  arcsin  k
� 6
3
3
�
 1
1

�
x   arcsin  k
� 6 6
3
3

 k ��

1

- Hãy xét xem cos x = 0 có là nghiệm - Nếu cos x  0 � sin 2 x  1 , pt cú dạng: 1 = .
2
của phương trình?
Do đú, cos x �0 .
- Hãy chia hai vế của pt cho cos 2x �0 ,
- Chia cả hai vế của phương trỡnh cho
đưa về pt bậc 2 đối với tan x?
cos2x ta được:
1
2 cos 2 x
� 2 tan 2 x  4 tan x  4  1  tan 2 x
tan 2 x  2 tan  2 

- Hãy giải pt: tan2x +4tan x -5 = 0

* Pt trên gọi là pt đẳng cấp bậc hai đối
với sin x và cos x.

� tan 2 x  4 tan x  5  0
� 
x   k
� tan x  1
��
�� 4
 k ��
�

� tan x  5
x  art tan  5 
�

III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI
VỚI SINX VÀ COSX.

1.Công thức biến đổi biểu thức
asinx + bcosx
Cho HS làm hoạt động 5 - SGK - T35
- Hãy nhắc lại công thức cộng?
- Chứng minh rằng

a) sin x  cos x  2 cos x 



b) sin x  cos x  2 sin x 




4



4

- CM công thức:
a sin x  b cos x  a 2  b 2 sin  x    (1)

a
b
Với cos   2 2 , sin   2 2
a b
a b

- Nhắc lại theo yờu cầu.
�2
�
2
a) sin x  cos x  2 �
sin
x

cos
x
�
�2
�
2
�
�

�
�
 2�
cos x cos  sin x sin �
4
4�
�

� �
 2 cos �x  �
� 4�
�2
�
2
b) sin x  cos x  2 �
�2 sin x  2 cos x �
�
�
�

�
�
� �
 2�
sin x cos  cos x sin � 2sin �
x �
4
4�
�
� 4�

- Ta cú
16


GIÁO ÁN TOÁN 11
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
a sin x  b cos x 


a
b
a 2  b 2 
sin x 
cos x 
2
2
a2  b2
 a b


Mà

a


2
2
 a b

2

2

 


b
 
 1
  2
2 
  a b 
Nờn cú một gúc  :
a
b
 cos  ;
 sin 
a 2  b2
a 2  b2

Khi đú:
2. Phương trình asinx + bcosx = c
a sin x  b cos x  a 2  b 2  sin x cos   cos x sin 
* Xét pt: asinx + bcosx = c (2) với a, b, c
 a 2  b 2 sin  x   
�� và a 2  b 2 �0 .
- Yêu cầu HS nêu cách giải.
- Kết luận:
+ Nếu a = 0, b �0 hoặc a �0 , b = 0: pt - Nờu cỏch giải.
(2) là pt lượng giác cơ bản.
+ Nếu a �0 , b �0 : Áp dụng công thức (1)
đưa về giải pt: sin  x    

c
a 2  b2

*Ví dụ 9:
Giải pt: 3 sin x  cos x  1
- Hãy xác định a, b và tính a 2  b2 ?

- Hãy sử dụng công thức (1) để biến đổi
vế trái của pt?

- Hãy giải pt: 3 sin x  cos x  1

Cho HS làm hoạt động 6- SGK - T36
Giải pt: 3 sin 3x  cos 3x  2

- Cú: a = 3; b  1; a 2  b2  2
�3
�
1
* 3 sin x  cos x  2 �
sin
x

cos
x
�
�2
� 2
2
�
�

�

�
� �
 2�
sin x cos  cos x sin � 2sin �
x �
6
6�
�
� 6�

� �
� � 1
*2sin �x  � 1 � sin �x  �  sin
6
� 6�
� 6� 2
�  
x    k2
� 
�
x   k2
6 6
��
�� 3
 k ��
�
 5
�
x    k2
x 

 k2
�
�
� 6 6
�3
�
1
* 3 sin 3x  cos 3x  2 �
sin
3x

cos
3x
�
�2
�
2
�
�

�
�
� �
 2�
sin 3x cos  cos 3x sin � 2sin �
3x  �
6
6�
�
� 6�

17


GIÁO ÁN TOÁN 11
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

- Yêu cầu HS nêu điều kiện để phương
trình asinx + bcosx = c có nghiệm.
IV. BÀI TÂP.

Bài 1- T36 - SGK
- Hãy nêu dạng của pt?
- Gọi HS giải pt.
Bài 2 - T36 - SGK
Gọi HS lên bảng giải pt:
a) 2cos2x - 3cos x + 1 = 0

b) 2sin 2x + 2 sin 4x = 0

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
� �
* 3 sin 3x  cos 3x  2 � 2sin �
3x  � 2
� 6�

� � 2
� sin �
3x  �
 sin

4
� 6� 2
2
�  
� 5
3x    k2
x
k
�
�
6 4
16
3
��
��
 3
11
2
�
�
3x  
 k2
x
k
� 6 6
� 16
3
�
�
 k ��

- Pt asinx + bcosx = c cú nghiệm
�

c
a 2  b2

a) sin

2

x
x
 2 cos  2  0
2
2

c2

a 2 b2

- Pt: sin2x - sin x = 0 là pt bậc 2 đối với sin
x
x  k
�
sin x  0
�
�� 
 k ��
- Pt � �

�
sin x  1
x   k2
�
� 2
cos x  1
�
a, 2cos2x - 3cos x + 1 = 0 � �
1
�
cos x 
�
2
x  k2
�
��
 k ��

�
x  �  k2
3
�
b, 2sin 2x + 2 sin 4x = 0
sin 2x  0
�
� 2sin 2x 1  2 cos 2x  0 � �
 2
� cos 2x 
2


�
xk
�
2
��
 k ��
3
�
x  �  k
�
8



Bài 3 - T37 - SGK
Gọi HS lên bảng giải các pt:

 �1

a)
� 1  cos 2

18



sin
x
x
 2 cos  2  0

2
2

2

x
x
 2 cos  2  0
2
2


GIÁO ÁN TOÁN 11
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

b)8cos2x + 2sin x - 7 = 0

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
� x
cos  1
�
x
2 x
� cos  2cos  3  0 � � 2
x
2
2
�
cos  3  loai
� 2

� x  k4  k ��

b) 8cos2x + 2sin x - 7 = 0





� 8 1  sin 2 x  2sin x  7  0

c) 2 tan2x + 3 tan x + 1 = 0

d) tan x - 2 cot x + 1 = 0

� 
x   k2 
�
6
�
5
�
x
 k2
� 6
��
 k ��
�1�
�
x  arcsin �
 � k2

�
� 4�
�
�1�
�
x    arcsin �
 � k2 
�
� 4�
�
c, * Điều kiện: cos x �0
tan x  1
�
2
1
*2 tan x + 3 tan x + 1 = 0 � �
� tan x  
2

�
x    k
�
4
��
 k ��
�1�
�
x  arctan �
 � k
�

� 2�
�
d)* Điều kiện: cos x �0 , sin x �0

* tan
� tan x  2

Bài 4 - T37 - SGK
Gọi HS giải các pt:
a) 2sin2x + sin x cos x - 3 cos2x = 0

x - 2 cot x + 1 = 0
1
1  0
tan x

� tan x  1
� tan 2 x  tan x  2  0 � �
� tan x  2
� 
x   k
�� 4
 k ��
�
x  arctan  2   k
�

- Nếu cos x  0 � sin 2 x  1 , pt cỳ dạng: 2 =
0.
Do đú, cos x �0 .

- Chia hai vế của phương trỡnh cho cos2x
0 ta được phương trỡnh: 2tan2x + tanx –
19


GIÁO ÁN TOÁN 11
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

3=0
2

2

b) 3sin x - 4 sin x cos x + 5 cos x = 2


tan x  1
�
x

 k
�
4
��
��
3
�
 k ��

tan x  
�
�3 �
�
2
x  arctan � � k
�2 �

- Nếu cos x  0 � sin 2 x  1 , pt cú dạng: 3 =
2.
Do đú, cos x �0 .
- Chia hai vế của phương trỡnh cho cos2x
0 ta được phương trỡnh:
3tan2x
4
tanx
+5
=
- Yêu cầu HS về nhà làm câu c và d.
Bài 5 - T37 - SGK
Gọi HS giải các pt:
a) cos x - 3 sin x  2

b) 3sin 3x - 4 cos 3x = 5

2
 2 1  tan 2 x
2
cos x





tan x  1
�
� 3 tan 2 x  4 tan x  3  0 � �
tan x  3
�
� 
x   k
�� 4
 k ��
�
x  arctan 3  k
�

a) cos x - 3 sin x  2
�1
�
3
� 2�
cos
x

sin
x
�
�2
� 2

2
�
�


2
� cos cos x  sin sin x 
3
3
2

- Yêu cầu HS về nhà làm câu c và d.

b) 3sin 3x - 4 cos 3x = 5

4
�3
�
� 5 � sin 3x  cos x � 5 � sin  3x     1
5
�5
�

 
2
� 3x     k2 � x    k  k ��
2
3 6
3
3

4
  ;sin  
và công thức cung (góc) với cos
5
5

Bài 6 - T37 - SGK
Giải pt:
a) tan (2x+1) tan (3x - 1) = 1
- Hướng dẫn HS sử dụng công thức:
cot x =

1
tan x

phụ nhau để chuyển về phương trình
dạng: tan f(x) = tan g(x).
- Gọi HS giải pt:

a, ta cú:
20


GIO N TON 11
HOT NG CA GV


tan 2x 1 tan 3x 1
2

b) tan x + tan (x + ) = 1
4

- Hng dn HS s dng cụng thc
cng:




4

HOT NG CA HS
1
tan 2x 1
cot 3x 1
tan 3x 1



ta n 3x 1 2x 1 3x 1
2
2



x k k
10
5

tan x = ?
- Hãy biến đổi pt đa về dạng pt bậc 2
tan x 1

b, tan x =
đối với tan x và giải pt đó?
4 1 tan x

- Ta c pt: tan x +

tan x 1
=1
1 tan x

tan 2 x 3 tan x 0 tanx(tanx - 3) =

0

tan x 0
x k




k
tan x 3
x arctan 3 k

IV. CNG C HDVN:

1. Cng c:
Mt s cõu hi trc nghim khỏch quan.
Hóy in ỳng vo ụ trng sau.
Cõu 1. Cho phng trỡnh: asinx + b = 0.
a, Phng trỡnh cú nghim vi mi a v b.
b, Phng trỡnh cú nghim vi mi a > b.
c, Phng trỡnh cú nghim vi mi a > - b
d, Phng trỡnh cú nghim vi mi a b . ()
Cõu2: Cho phng trỡnh: 2sinx + 3cosx = a.
a, iu kin xỏc nh ca phng trỡnh l: Vi mi a.
b, iu kin xỏc nh ca phng trỡnh l: Vi mi a 13
c, iu kin xỏc nh ca phng trỡnh l: Vi mi a 13
d, iu kin xỏc nh ca phng trỡnh l: Vi mi a 13 ()
Hóy chn khng nh ỳng trong cỏc cõu sau.
Cõu3: Cho phng trỡnh:- 2sinx = 1
Trong cỏc s sau õy s no l nghim ca phng trỡnh:
a, 2

b,

13
6

c,

15
6

d,

17
()
6

Cõu 4: Cho phng trỡnh:- 2cosx = 1
Trong cỏc s sau õy s no l nghim ca phng trỡnh:
a, 2

b,

14
()
3

c,
21

15
3

d,

17
3


GIÁO ÁN TOÁN 11
Câu 5: Cho phương trình: - 3tanx = 3

Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phương trình:
a,


6

b,


6

c,


 k (d)
6


6

d,  k 2

Câu 6: Cho phương trình : 3cotx = 3
Nghiệm của phương trình là:
a,


3

b,


3

c,


 k 2 (đ)
3

d,


 k 2
3

Câu 7: Cho phương trình : sinx + cosx = -1
Nghiệm của phương trình là:

2

c,   k 2 , x   k 2 (đ)
2

a, 

b,


2

d,   k 2

2. HDVN:
- Nắm được dạng, cách giải một số phương trình lượng giác thường gặp.
- Hoàn thành các bài tập còn lại.

22