Đề thi thử THPTQG môn toán beeclass lần 7

BeeClass.vn – www.facebook.com/beeclasspage

www.facebook.com/groups/toanhocbeeclass

ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 07
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày thi: Chủ nhật, ngày 21/01/2018
(Đề thi có: 50 câu – 6 trang)
Bắt đầu tính giờ lúc 21:00, hết giờ làm lúc 22:30 và bắt đầu điền đáp án
Thời gian nộp bài muộn nhất lúc 22:40
Câu 1. Hàm số y 
A. 1 .

2 sin 2x  cos 2x
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
sin 2x  cos 2x  3
B. 2 .
C. 3 .

D. 4

Câu 2. Hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định?
1
x 2  2x  4
1
(1) y  ln x 
.
(2) y 
.
(3) y  3
.

(4) y  x x  1
2
x 1
x 1
x x
A. (1), (2).
B. (1), (3).
C. (1), (3), (4).
D. (1), (2), (4).
3
2
Câu 3. Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x  3x  2 .
A. d  2 5 .
B. d  4 .
C. d  2 2 .
D. d  10 .
Câu 4. Cho 0  a  1 , xét bất phương trình loga f x   loga g x  (*). Khẳng định nào là khẳng định đúng?
A. (*)  f x   g x   0 .

B. (*)  f x   g x   0 .

C. (*)  0  f x   g x  .

D. (*)  0  f x   g x  .

Câu 5. Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình 4log x 1  6log x  2.3log x

2

2

 0?

1
2
9
.
B. S  .
C. S  0 .
D. S  .
100
9
4
Câu 6. Một hộp chứa các quả cầu đánh số từ 1 đến 19. Lấy ngẫu nhiên ra 3 quả cầu. Xác suất biến cố A:“Các số
trên ba quả cầu có tổng là một số chẵn” gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. S 

A. 0,198 .

B. 0, 621 .

C. 0, 504 .

D. 0, 216 .


Câu 7. Cho hàm số f x  thỏa các điều kiện f  x   2  cos 2x và f    2 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
 2 
B. f x   2x 

A. f 0   .
C. f x   2x 

 
D. f    0 .
 2 

sin 2x
.
2

sin 2x
.
2

Câu 8. Cho số phức z  2  5i . Tìm số phức w  iz  z .
A. w  7  7i .

B. w  3  7i .

Câu 9. Cho hàm số f x  thỏa mãn
A. I  32 .

5

C. w  7  3i .
2

D. w  3  3i .

 f x dx  10 . Tính I   2  4 f x  dx .
2

B. I  34 .

Hướng đến kỳ thi THPT quốc gia 2018

5

C. I  36 .

D. I  40 .
Trang 1/6


BeeClass.vn – www.facebook.com/beeclasspage

www.facebook.com/groups/toanhocbeeclass
1 
Câu 10. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 2  2 ln x trên  ;e  là:
e 
 
1
2
A. M  e 2  2, m  2  2 .
B. M  e  2, m  1 .
e
1
2
C. M  e  2, m  1 .

D. M  2  1, m  1 .
e
Câu 11. Cho cấp số cộng có u1  1 , công sai d  2 và tổng n số hạng đầu tiên là Sn  483 . Tính giá trị của
biểu thức P  n  16 ?
2

A. P  1521 .
B. P  1600 .
C. P  1444 .
D. P  1369 .
2
2
Câu 12. Cho các số dương x , y thỏa 9 ln x  4 ln y  12. ln x . ln y . Khẳng định nào sau đây là đúng?
B. x  y .

A. x 2  y 3 .

C. 3x  2y .

D. x 3  y 2 .

Câu 13. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y  x 2  2x  3  x là:
A. 0 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 14. Cho hàm số f x   ln 1  2x . Một trong bốn đồ thị sau là đồ thị của hàm số y  f  x  . Tìm đồ thị đó.
A. 0 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 3 .

Câu 15. Cho số phức z  2  3i . Tìm số phức liên hợp của số phức w  1  i  z 
A. w  3  4i .
B. w  4  3i .
Câu 16. Kết quả nào sau đây là kết quả sai?
A. lim
C. lim

n 1

n 1

n 1

z

C. w  4  3i .

 1.

B. lim

 1 .

D. lim







n2  n  n 



2

.
z
D. w  3  4i .

1
.
2

1
n2  n  n   .
2

n 1
Câu 17. Cho hàm số f x   ax 3  bx 2  cx  d và các hình vẽ dưới đây.

Hình (I)
Hình (II)
Hình (III)

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Đồ thị hàm số y  f x  là hình (IV) khi a  0, b  0, c  0 .

Hình (IV)

B. Đồ thị hàm số y  f x  là hình (III) khi a  0, b  0, c  0, d  0 .

C. Đồ thị hàm số y  f x  là hình (I) khi a  0 và f  x   0 có hai nghiệm phân biệt.

D. Đồ thị hàm số y  f x  là hình (II) khi a  0 và f  x   0 có hai nghiệm phân biệt.
Hướng đến kỳ thi THPT quốc gia 2018

Trang 2/6


BeeClass.vn – www.facebook.com/beeclasspage

www.facebook.com/groups/toanhocbeeclass

Câu 18. Cho số phức z  a  bi a, b    . Điều kiện cần và đủ để số phức z là số thuần ảo?
A. a  0 .

B. a  0, b  0 .

C. a  0, b  0 .

Câu 19. Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là
V của khối hộp chữ nhật đó bằng:

D. b  0 .

5 , 10 , 13 thì thể tích

D. V  7 .

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2 biến A thành điểm
A. V  6 .

A có tọa độ là:
A. A 3;1.

B. V  5 .

C. V  8 .

B. A 1; 6.

C. A 3;7 .

D. A 4; 7 .

Câu 21. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA  2a và vuông góc đáy.
Tính sin góc giữa đường thẳng SC và SAB  .

85
51
3
15
.
B.
.

C.
.
D.
.
10
17
2
10
Câu 22. Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng r  9 và diện tích xung quanh bằng 108 . Chiều cao h
của nón là:
A.

7
2 7
.
D. h 
.
2
3
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1; 7 và B 4;5; 2 . Với điểm M a;b;c  là
A. h  2 7 .

B. h  3 7 .

C. h 

giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng Oyz  . Tính giá trị của P  b  c .
A. P  9 .

B. P  11 .

C. P  13 .

D. P  23 .

Câu 24. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 3a 2 và cạnh bên bằng 5a . Tính diện tích mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S .ABCD .
625 2
A. S 
a .
B. S  12a 2 .
C. S  8a 2 .
D. S  16a 2 .
16
Câu 25. Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
A. 2015.
B. 2017.
C. 2018.
D. 2016.
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 0 , B 0;2;1 ,C 1; 0;2 , D 1;1;1 . Gọi S là
diện tích tam giác ABC và V là thể tích của tứ diện ABCD . Tính giá trị của T  4S 2  6V .
A. T  12 .
B. T  21 .
C. T  15 .
D. T  98 .
Câu 27. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:
A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song nhau.

C. Nếu hai mặt phẳng   và   song song nhau thì mọi đường thẳng nằm trong   đều song song với   .

D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Câu 28. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  40cm , AD  70cm . Người ta cuộn lại sao cho cạnh AB trùng
cạnh CD để tạo thành một khối trụ không đáy. Hỏi thể tích khối trụ tạo thành có thể tích bằng bao nhiêu?
12000
49000
5000
21698
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
cm 3  .
cm 3  .
cm 3  .
cm 3  .








Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 4; 3;1 . Gọi điểm M  a;b; c  là hình chiếu của M
lên mặt phẳng Oxz  . Chọn kết quả đúng?
A. a  b  c  2 .

B. a  b  c  1 .

Hướng đến kỳ thi THPT quốc gia 2018

C. a  b  c  5 .

D. a  b  c  2 .
Trang 3/6


BeeClass.vn – www.facebook.com/beeclasspage

www.facebook.com/groups/toanhocbeeclass
  120 . Chân đường cao vuông góc kẻ từ
Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình thoi, AB  2a, BAD
a
. Góc giữa hai mặt phẳng SAB  và ABCD  :
2
A. 30 .
B. 90 .
C. 45 .
D. 60 .
x m
Câu 31. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y 
đồng biến trên nửa khoảng 1;  ?

mx  1
A. 0  m  1 .
B. m   .
C. 0  m  1 .
D. m  1 .
S xuống mặt đáy là giao điểm I của AC và BD . Biết SI 



Câu 32. Cho các hàm số y  a x và y  b x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường

x
x
thẳng y  2 cắt trục tung, đồ thị hàm số y  a và y  b lần lượt tại A, B,C .
Biết rằng 2BA  BC . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a  7b .
B. a  2b .
7
C. a  b .
D. a  b 3 .

Câu 33. Cho khối lăng trụ đều ABC .A B C  biết góc giữa hai mặt phẳng A BC  và ABC  bằng 30 , diện
tích của tam giác A BC bằng 4a 2 ; cạnh đáy bằng 2 lần chiều cao. Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.
A. V  6a 3 3 .

B. V  2a 3 6 .

C. V  a 3 3 .

2
Câu 34. Cho hình phẳng H  giới hạn bởi các đường y  x , y  0 , x  0 ,

x  4 . Đường thẳng y  k

D. V  12a 3 6 .

0  k  16 chia hình H  thành hai phần có diện

tích S1 , S 2 (hình vẽ). Tìm k để S1  S 2 .

A. k  3 .
B. k  8 .
C. k  4 .
D. k  5 .
Câu 35. Cho hình chóp S .ABCD có SA vuông góc mặt đáy và SA  2a . Biết đáy ABCD là hình thang vuông
tại A và B với AD  2AB  2BC  2a ; E là trung điểm của AD . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S .ECD ?
11
A.
.
B. 28 .
C. 216 .
D. 11 .
2
Câu 36. Một sinh viên gửi tiết kiệm số tiền vào ngân hàng với số tiền là 20 triệu đồng theo mức kì hạn 1 tháng với
lãi suất tiết kiệm là 0,4%/tháng. Nếu mỗi tháng anh sinh viên rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng tính
lãi thì hàng tháng anh ta rút ra bao nhiêu tiền để sau 5 năm, số tiền vừa hết?
A. 573.595 đồng.
B. 357.550 đồng.
C. 375.595 đồng.
D. 537.595 đồng.
x 1
a 1
Câu 37. Cho đồ thị hàm số C  : y 
và đường thẳng d : y  ax 
. Tìm a để đường thẳng d cắt

2x  1
2

C  tại hai điểm phân biệt A, B

sao cho OA2  OB 2 đạt giá trị nhỏ nhất.

A. a  1.
B. a  3.
C. a  1.
D. a  4.
Câu 38. Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một
hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên). Tính tổng diện
tích các hình vuông liên tiếp đó.
A. 1.

B. 1,5

Hướng đến kỳ thi THPT quốc gia 2018

C. 2.

D. 2, 5.
Trang 4/6


BeeClass.vn – www.facebook.com/beeclasspage

www.facebook.com/groups/toanhocbeeclass

Câu 39. Cho hàm số y  f x  có đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ bên.
Xét các phát biểu sau về hàm số h x   2 f x   x 2 :

(I) Hàm số h x  đồng biến trên khoảng ; 3 .
(II) Hàm số h x  có tất cả 3 điểm cực trị.

(III) x  2, x  4 là các điểm cực đại của hàm số.
(IV) max h x   h 2 .
 
 0;3

(V) h 1  h 0  h 1 .

Số phát biểu đúng là:
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 5.
Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa
SC với đáy bằng 60 . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng SB . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng
ADI  .
A. a 6 .

B.

a 7
.
2

C. a 7 .

D.





a 42
.
7

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 2; 0; 4, B 4; 3; 5 ,C sin 5t; cos 3t; sin 3t  . Có
bao nhiêu giá trị t trên 10;10  để AB vuông góc với OC .


A. 80 .

B. 20 .

C. 100 .

D. 98 .

1
Câu 42. Cho hàm số f x  liên tục trên  và thỏa mãn 2 f x   3 f x  
. Tính I 
4  x2
A. I 



.
10

B. I 


.
20

C. I  


.
10

2

 f x dx .
2

D. I  


.
20

Câu 43. Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2 . Đường kính AB thuộc đáy dưới và đường kính
CD thuộc đáy trên sao cho AB và CD chéo nhau. Gọi V là thể tích tứ diện ABCD , giá trị lớn nhất của V là:
16
8

A. 20 .
B. 40 .
C.
.
D. .
3
3
2
x  ax  b
1
  . Tính S  a 2  b 2 .
Câu 44. Biết rằng lim
2
x 1
2
x 1
B. 13 .

A. 9.

C. 9 .

D. 4 .

Câu 45. Cho hình chóp đều S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng
SBD  và SCD  .
A.

6.

B.

2
.
2

C.

3
.
2

D.

2.

Câu 46. Xét khai triển 2x  1 x  3  a 0x n 7  a1x n 6  a2x n 5  ...  an 6x  an 7 . Biết n thỏa mãn hệ
n

7

thức C 21n 1  C 22n 1  C 23n 1  ...  C 2nn 1  220  1 . Tìm hệ số a3 .
A. 2162018 .

B. 2192640 .

Hướng đến kỳ thi THPT quốc gia 2018

C. 2112018 .

D. 2212018 .
Trang 5/6


BeeClass.vn – www.facebook.com/beeclasspage

www.facebook.com/groups/toanhocbeeclass

Câu 47. Cho hàm số f x   cos2 2x  2 sin x  cos x   3 sin 2x  m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
3

m để  f x   64 với x   ?


2

A. 4 .

B. 3 .

C. 5 .

D. 2 .


a 

Câu 48. Xét các số thực a , b thỏa 1  a  b 2 . Biểu thức P  2 2 loga a  loga b   27 loga   đạt giá trị nhỏ



 b 
b
b 
nhất khi:
A. a  b 2 .
B. a  2b .
C. a  b  1 .
D. 2a  b  1 .
Câu 49. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, thể tích là V . Gọi M là trung điểm của cạnh
SA , N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN  2NB ; mặt phẳng   di động qua các điểm M , N và cắt các
2

cạnh SC , SD lần lượt tại hai điểm phân biệt K ,Q . Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S .MNKQ .

V
V
3V
2V
.
B. .
C.
.
D.
.
2
3
4
3
2
3

Câu 50. Biết đường thẳng d : y  m x  2m cắt đồ thị hàm số C  : y  x 3  3mx 2  m 3 tại ba điểm phân biệt
A.

có hoành độ x 1, x 2 , x 3 thỏa mãn x 14  x 24  x 34  83 . Tìm số các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn ?
A. 2 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 4 .

-------------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------------

ĐỀ SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: PHAN ANH DUY, BÙI QUANG PHÚ.
PHẢN BIỆN: NHÓM PHẢN BIỆN BEECLASS.

Hướng đến kỳ thi THPT quốc gia 2018

Trang 6/6