GIÁO ÁN ĐS 9 HK2

Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
Tuần : Tiết 37
Ngày sọan :
Ngày dạy :
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu :
- HS nắm vững cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số
- HS có kó năng giải hệ pt bậc nhất hai ẩn .
II. Phương tiện dạy học: SGK
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Không cần tìm nghiệm, giải thích sự tương đương của các hệ pt sau
1)





=−
=+
6
32
yx
yx





=−

=
6
93
yx
x
2)





=−
=+
432
922
yx
yx






=+
=
922
55
yx
y
3. Bài mới

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
1. Quy tắc cộng đại số
Dùng để biến đổi 1 hệ pt thành hệ
pt tương đương
*Quy tắc gồm hai bước:
+ Bước 1 : Cộng hay trừ từng vế
hai pt của hệ pt đã cho để được
một pt mới
+ Bước 2 : dùng pt mới ấy thay
thế cho 1 trong 2 pt của hệ
VD 1 : (I)



=+
=−
2
12
yx
yx
B1 : cộng từng vế 2 pt của I
3x =3
B2 : Thay pt mới cho pt thứ I của
hệ I



=+
=
⇔

2
33
yx
x
GV cho HS tìm hiểu qui tắc cộng
đại số
áp dụng để giải hệ PT




=+
=−
2
12
yx
yx

GV cho HS cộng từng vế của 2 PT
GV cho HS Thay pt mới cho pt thứ
I của hệ I
GV cho HS làm ?1
Trừ từng vế , ta được gì ?
Cho HS thay vào hệ PT (I)
Cho HS nhận xét số ẩn của mỗi PT
trong hệ ?
HS tìm hiểu qui tắc : gồm 2 bước
+ Bước 1 : Cộng hay trừ từng vế
hai pt của hệ pt đã cho để được
một pt mới

+ Bước 2 : dùng pt mới ấy thay
thế cho 1 trong 2 pt của hệ
_ ta được
(2x - y) + (x + y) = 3
3x = 3
_ Thay vào PT (1), ta được hệ




=+
=
⇔
2
33
yx
x
HS làm ?1
Trừ từng vế của hệ (I) ta được
x -2y = -1
Thay vào PT (1), ta được hệ




=+
−=−
⇔
2
12

yx
yx
Vẫn còn 2 ẩn
Giáo án Toán Trang 96
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
2. áp dụng
Để giải hệ pt bằng pp cộng đại
số, ta xét 2 trường hợp
* TH thứ I: các hệ số của cùng 1
ẩn trong 2 pt đối nhau hoặc bằng
nhau
VD2 : Giải hệ pt
(II)



=−
=+
6
32
yx
yx



=−
=
⇔
6
93

yx
x



−=
=
⇔
3
3
y
x
Hệ (II) có nghiệm duy nhất ( 3;
-3)
* TH thứ 2
Các hệ số của cùng 1 ẩn trong 2
pt không bằng nhau và không đối
nhau
VD4 : Giải hệ pt
(IV)



=+
=+
332
723
yx
yx




=+
=+
⇔
996
1446
yx
yx



=−
=+
⇔
55
1446
y
yx



−=
=+
⇔
1
1446
y
yx




−=
=
⇔
1
3
y
x
Hệ PT 4 có nghiệm duy nhất
(3;-1)
GV cho HS áp dụng giải các hệ
theo từng trường hợp
(II)



=−
=+
6
32
yx
yx
Cho HS nhận xét các hệ số của
cùng một ẩn trong hệ
_ Ta làm thế nào để triệt bớt 1
ẩn ?
_ KQ ?
_ Cho HS Thay vào hệ PT để giải
hệ

GV cho HS khác nhận xét
Cho HS giải Hệ PT (IV)
(IV)



=+
=+
332
723
yx
yx
Cho HS nhận xét hệ số của cùng 1
ẩn trong 2 pt
_ Làm thế nào để có các hệ số
bằng nhau của một ẩn ?
GV cho HS biến đổi hệ PT tương
đương
Đến đây đã xuất hiện các hệ số
bằng nhau của x, GV cho HS lên
bảng giải tiếp
Cho HS kết luận nghiệm của hệ
PT (IV)
Cho HS khác nhận xét
các hệ số của cùng 1 ẩn trong 2
pt đối nhau (y)
_ Cộng từng vế hai PT của hệ
3x = 9
HS thay 3x = 9 vào hệ PT để giải
tiếp




=−
=
⇔
6
93
yx
x



−=
=
⇔
3
3
y
x
Các hệ số của cùng 1 ẩn trong 2
pt không bằng nhau và không đối
nhau
_ Nhân hai vế của mỗi PT với
một số thích hợp
(IV)



=+

=+
332
723
yx
yx



=+
=+
⇔
996
1446
yx
yx
HS giải tiếp



=+
=+
⇔
996
1446
yx
yx



=−

=+
⇔
55
1446
y
yx



−=
=+
⇔
1
1446
y
yx



−=
=
⇔
1
3
y
x
Hệ PT (IV) có nghiệm duy nhất
(3;-1)
Giáo án Toán Trang 97
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung

3. Tóm tắt cách giải :
1) Nhân hai vế của mỗi pt với
một số thích hợp ( nếu cần ) sao
cho các hệ số của một ẩn nào đó
trong hai pt của hệ bằng nhau
hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số
để được hệ pt mới, trong đó có
một pt mà hệ số của một trong hai
ẩn bằng 0 ( tức là pt một ẩn )
3) Giải pt một ẩn vừa thu được rồi
suy ra nghiệm của hệ đã cho .
GV cho HS nhắc lại từng bước đã
làm để biến đổi cho một ẩn nào đó
của hệ PT có cùng hệ số
_ Nếu 2 hệ số của cùng một ẩn đối
nhau ta nên làm gì ?
_ Nếu 2 hệ số của cùng một ẩn
bằng nhau ta nên làm gì ?
Sau đó ta giải hệ như thế nào ?
GV cho HS khác nhận xét và cho
các em ghi vào phần tóm tắt
_ nhân hai vế của mỗi pt với một
số thích hợp
_ Cộng từng vế hai pt của hệ pt
đã cho để được một pt mới
_ Trừ từng vế hai pt của hệ pt đã
cho để được một pt mới
_ Giải pt một ẩn vừa thu được rồi
suy ra nghiệm của hệ đã cho

* Bài tập :
Bài 20/19
a) Giải Hệ PT




=−
=+
72
33
yx
yx



=−
=
⇔
72
105
yx
x



=−
=+
⇔
55

1446
y
yx



−=
=
⇔
72
2
xy
x



−=
=
⇔
3
2
y
x
Hệ PT 4 có nghiệm duy nhất
(2;-3)
b) ĐS : (
1;
2
3
)

c) ĐS : (3; -2)
d) ĐS : (-1; 0)
GV cho HS làm BT 20/19
a) Cho HS giải Hệ PT




=−
=+
72
33
yx
yx
Cho HS nhận xét hệ số của cùng 1
ẩn trong 2 pt
_ ta làm sao khi các hệ số của
cùng 1 ẩn trong 2 pt đối nhau
GV cho HS biến đổi hệ PT tương
đương
Đến đây đã xuất hiện hệ PT có
một PT là một ẩn , GV cho HS làm
tiếp
Cho HS kết luận nghiệm của hệ
PT
Cho HS khác nhận xét
GV cho HS làm tiếp các bài còn
lại 20b, 20c, 20d
Các hệ số của cùng 1 ẩn trong 2
pt đối nhau

_ Cộng từng vế hai pt của hệ pt
đã cho để được một pt mới



=−
=
⇔
72
105
yx
x
HS làm tiếp tục sau đó lên bảng
giải



=−
=
⇔
72
105
yx
x



=−
=+
⇔

55
1446
y
yx



−=
=
⇔
72
2
xy
x



−=
=
⇔
3
2
y
x
Hệ PT 4 có nghiệm duy nhất
Giáo án Toán Trang 98
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
(2;-3)
HS làm tiếp tục
4. Củng cố : Từng phần

5. Dặn dò : xem các BT luyện tập để tiết sau " luyện tập '
Tuần : Tiết 38 - 39
Ngày sọan :
Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
- HS giải thành thạo hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương phápthế và phương pháp cộng đại số
- HS biết tính nghiệm gần đúng các hệ phương trình
- HS biết cách xác đònh hệ số a và b để đồ thò hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm phân biệt.
II. Phương tiện dạy học: SGK
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
BT15/15 : Giải hệ PT
( )



=++
=+
ayxa
yx
261
13
2
Giải
a) a= -1




−=+
=+
262
13
yx
yx
hệ vô nghiệm vì
2
1
6
3
2
1
−
≠=
b) a= 0
GV cho HS ghi đề BT số
15/15 và phân tích yêu
cầu đề bài :
( )



=++
=+
ayxa
yx
261

13
2
Với
a) a = -1; b) a = 0 ; c) a =
1
Khi thay a = -1 ta được hệ
pt như thế nào ?
b) Viết hệ PT khi thay a =
0 ?
_ đề yêu cầu sử dụng PP thế để giải
Hệ PT trong các trường hợp khác
nhau
+ Khi thay a= -1, ta được
Ta được hệ PT



−=+
=+
262
13
yx
yx
hệ vô nghiệm vì
2
1
6
3
2
1

−
≠=
+ Khi thay a= 0, ta được
Giáo án Toán Trang 99
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung



=+
=+
06
13
yx
yx
hệ có nghiệm ( x=2;y=
3
1
−
)
c) a=1



=+
=+
262
13
yx
yx
hệ có vô số nghiệm( x=1-3y ; y

)R
∈
c) Khi thay a = 1 ta được
hệ pt như thế nào ?



=+
=+
06
13
yx
yx
hệ có nghiệm x=2; y=
3
1
−
c) a=1



=+
=+
262
13
yx
yx
hệ có vô số nghiệm
x = 1 - 3y
y

∈
R
BT 16/16
a) Giải hệ PT



=−+
−=
⇔



=+
=−
23)53(25
53
2325
53
xx
xy
yx
yx



=
=
⇔
3

4
x
y
b)



+=
=++
⇔



−=−
=+
82
1)82(53
82
153
xy
xx
yx
yx



=
−=
⇔
2

3
y
x
c)



−=
=−
⇔





=−+
=
yx
yx
yx
y
x
10
023
010
3
2
Giải các hệ pt bằng pp thế
HS họat động nhóm - làm
BT 16 a,b,c

Chú ý : 16c , pt :
3
2
=
y
x

biến đổi như thế nào ?
HS làm theo nhóm , nhóm
nào nhanh nhất lên bảng
trình bày
Các nhóm còn lại theo dõi
nhận xét
HS họat động nhóm làm BT
Nhóm trưởng phân chia theo khả
năng từng thành viên của nhóm
Sau đó , 3 nhóm làm nhanh nhất lên
bảng sửa bài
+ Nhóm 1 :



=−+
−=
⇔



=+
=−

23)53(25
53
2325
53
xx
xy
yx
yx



=
=
⇔
3
4
x
y
+Nhóm 2 :



+=
=++
⇔



−=−
=+

82
1)82(53
82
153
xy
xx
yx
yx



=
−=
⇔
2
3
y
x
Giáo án Toán Trang 100
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung



=
=
⇔
4
6
x
y

c) Nhóm 3 :



−=
=−
⇔





=−+
=
yx
yx
yx
y
x
10
023
010
3
2



=
=
⇔

4
6
x
y
Bài tập 17 /16 Giải hệ PT
a)





=+
=−
23
132
yx
yx
Từ (2) x=
32 y
−
Thế vào (1) :
(
32 y
−
)
2
- y
3
= 1
⇔

2 - y
6
- y
3
= 1
⇔
y
6
+ y
3
= 1
⇔
y =
36
1
+
⇔
y =
)12(3
1
+
⇔
y =
3
12
−
; x = 1
ĐS : (x;y) = (1;
3
12

−
)
17b)
Từ (1) => x=
y225
+
(3)
Thay vào (2) :
=>
( )
1012225
−=++
yy
=>
10
+ 4y + y = 1 -
10
=> 5y = 1 - 2
10
=> y =
5
1021
−
x =
5
5322
−

ĐS : (x;y) = (
5

5322
−
;
5
1021
−

)
Gv cho HS đọc và viết đề
_ Ta thường tính x theo y
hoặc y theo x dựa vào yếu
tố nào ?
_ trong hai PT của hệ PT
PT nào có hệ số bằng 1 ?
_ ta tính thế nào ?
_ thế x=
32 y
−
vào PT (1), ta được :
GV cho Hs làm bài b
tương tự như bài a
17b/





+=+
=−
1012

522
yx
yx
Ta có thể tính x hay y vì
sao ?
_ chọn cách nào ?
Cho Hs thay
x =
y225
+
để tính y ?
Dựa vào x = 1 hoặc y = 1 , nếu x = 1
ta thường tính x theo y , nếu y = 1 ta
thường tính y theo x
_ PT (2)
x=
32 y
−
Thế vào (1) :
(
32 y
−
)
2
- y
3
= 1
⇔
2 - y
6

- y
3
= 1
⇔
y
6
+ y
3
= 1
⇔
y =
36
1
+
⇔
y =
)12(3
1
+
⇔
y =
3
12
−
; x = 1
ta có thể tính x hay y vì cả hai đề có
hệ số là 1 trong hệ PT
Từ (1) => x=
y225
+

(3)
HS lên bảng tính tiếp để tìm y
Thay vào (2) :
=>
( )
1012225
−=++
yy
=>
10
+ 4y + y = 1 -
10
=> 5y = 1 - 2
10
Giáo án Toán Trang 101
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
GV cho HS nhận xét và
kết luận nghiệm
=> y =
5
1021
−
x =
5
5322
−
Bài 24/19
a) (I)






=−++
=−++
5)(2)(
4)(3)(2
yxyx
yxyx
Đặt x + y = u; x – y = v
Ta có hệ pt (ẩn u, v)





=+
=+
52
432
vu
vu

Hệ pt có nghiệm (u; v) = (-7; 6) suy
ra
(I) ⇔






=−
−=+
6
7
yx
yx

⇔





−=
−=
2
13
2
1
y
x
Hệ pt (I) có nghiệm
(x; y) = (
2
1
−
;
2
13

−
)
b) (x; y) = (1; -1)
GV cho HS đọc và phân
tích đề
_ làm thế nào để đưa về
dạng hệ PT chỉ có hai ẩn
đơn giản hơn ?
GV cho HS lên bảng thu
gọn hệ PT
GV cho Hs tìm nghiệm
của hệ theo u, v ?
Từ đó cho HS tìm x, y theo
u, v ?
GV cho HS khác nhận xét
Tương tự cho HS làm câu
b
Đây là hệ PT bậc nhất hai ẩn nhưng
ẩn thuộc dạng x + y và x - y
HS lên bảng làm bài
đặt x + y = u; x – y = v
HS viết lại hệ PT theo u, v





=+
=+
52

432
vu
vu
Hệ pt có nghiệm (u; v) = (-7; 6)
HS lên bảng tìm
(I) ⇔





=−
−=+
6
7
yx
yx

⇔





−=
−=
2
13
2
1

y
x
HS làm BT 24b
Bài 23/18
a) A(2; 2) ∈ y = ax + b
⇔ - 2 = a. 2 + b
⇔ 2a + b = - 2
B (-1; 3) ∈ y = ax + b
⇔ 3 = a(-1) + b
⇔ - a + b = 3
Ta có hệ pt :












=
−=
⇔
=+−
−=+
3
4

3
5
3
22
b
a
ba
ba
b)
0;
2
1
==
ba
c)
2
1
;
2
1
=−=
ba
d)
2;0
==
ba

GV cho Hs đọc và phân
tích yêu cầu đề bài
_ Khi đi qua điểm A(2;2)

ta có điều gì ?
_ Khi đi qua điểm B (-1; 3)
ta có điều gì ?
Từ hai điều trên ta có
được gì ?
Tương tự cho HS làm câu
Tìm a, b của hàm số y = ax + b để đồ
thò :
+ đi qua điểm A(2; 2)
+ đi qua điểm B (-1; 3)
+A(2; 2) ∈ y = ax + b
⇔ - 2 = a. 2 + b
⇔ 2a + b = - 2
+ B (-1; 3) ∈ y = ax + b
⇔ 3 = a(-1) + b
⇔ - a + b = 3
Ta có hệ pt :












=

−=
⇔
=+−
−=+
3
4
3
5
3
22
b
a
ba
ba
Giáo án Toán Trang 102
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
b, c, d
4. Củng cố : từng phần
5. Dặn dò : Ôn tập các phng pháp giải hệ pt ( thế và cộng đại số )
Giải hệ pt sau nằng 2 phương pháp
Tuần : Tiết 40
Ngày sọan :
Ngày dạy :
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu
- HS cần nắm được pp giải bài toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất với hai ẩn số
- HS có kỹ năng giải các bài toán được đề cập trong SGK.
II. Phương tiện dạy học : SGK
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ổn đònh lớp

Giáo án Toán Trang 103
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
2. Kiểm tra bài cũ : Giải các hệ phương trình sau :
(1)





=−
=+−
2799
12
yx
yx
(2)





=+
=+−
189
5
9
5
14
13
yx

xy
3. Bài mới :
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
1. Ví dụ 1:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết
rằng hai lần chữ số hàng đơn vò
lớn hơn chữ số hàng chục1 đơn
vò , và nếu viết hai chữ số ấy theo
thứ tự ngược lại thì đïc một số
mới ( có hai chữ số ) bé hơn số cũ
27 đơn vò.
Giải :
Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số
hàng đơn vò là y
ĐK : 0 < x
≤
9
0 < y
≤
9
số cần tìm là 10x +y
viết ngược lại 10y+x
theo ĐK đầu 2y-x =1
ĐK sau x-y =3
Từ đó, ta có hệ pt
(I)



=−

=+−
3
12
yx
yx
Giải hệ pt ta được x=7; y=4 số
cần tìm là 74
Cho HS trả lời ?1
GV nêu sự khác biệt về giải toán
bằng cách lập hệ pt so với giải
toán bằng cách lập pt HS đọc đề
bài toán
GV hướng dẫn HS phân tích bài
toán
GV cho HS nêu điều kiện của hai
chữ số
Vậy số cần tìm là gì ?
Theo điều kiện đề bài để đưa ra
hệ PT ?
HS trả lời ?2
HS tham khảo bài giải trong SGK
rồi lên bảng trình bày lại
HS trả lời ?1
HS đọc đề và phân tích đề bài
tóan
+ tìm n
∈
N
_ n có 2 chữ số
ab

_ a + 1 = 2b
_
ba
+ 27 =
ab

Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số
hàng đơn vò là y
ĐK : 0 < x
≤
9
0 < y
≤
9
số cần tìm là 10x +y
viết ngược lại 10y+x
theo ĐK đầu 2y-x =1
ĐK sau x-y =3
Từ đó, ta có hệ pt
(I)



=−
=+−
3
12
yx
yx
Giải hệ pt ta được x=7; y=4 số

cần tìm là 74
2. Ví dụ 2: Một chiếc xe tải đi từ
TP.HCM đến TP.cần thơ, quãng
đường dài 189 km. Sau khi xe tải
xuất phát 1 giờ, một chiếc xe
khách bắt đầu đi từ TP.cần Thơ
về TP.Hồ Chí Minh và gặp xe tải
sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút.
Tính vận tốc của mỗi xe, biết
rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh
hơn xe tải 13 km
Giải :
Theo giả thiết
TG xe khách đi 9/5 giờ
Tg xe tải đi 14/5 giờ
GV cho HS đọc và phân tích đề
bài
Thực hiện tiếp ?3, GV vẽ hình
minh họa đề bài. Gọi HS lên bảng
trình bày lại.
HS làm việc theo nhóm
Nhóm nào làm trước cử đại diện
lên bảng làm bài
_ Kiểm tra điều kiện mà HS đặt
ra theo đề bài
S = 189 km
Theo giả thiết
TG xe khách đi 9/5 giờ
Tg xe tải đi 14/5 giờ
HS làm BT theo nhóm, nhóm nào

làm trước cử đại diện lên bảng
sửa bài
Gọi VT xe tải là x(km/h)
Gọi VT xe khách là y(km/h)
ĐK : x > 0, y > 0
Ta có hệ pt
Giáo án Toán Trang 104
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
Gọi VT xe tải là x(km/h)
Gọi VT xe khách là y(km/h)
ĐK : x > 0, y > 0
Ta có hệ pt
(II)





=+
=+−
189
5
9
5
14
13
yx
yx
Giải hệ(II) ta được
x=36; y=49

Từ đó ta suy ra kết quả vậb tốc
của xe tải là :36 km/h
xe khách là: 49km/h
Cho HS lập hệ PT bậc nhất 2 ẩn
Cho Hs giải để tìm nghiệm của
hệ PT
Khi đã giải ra được nghiệm thì
kết thúc bài tóan chưa ?
Cho HS nhận xét
(II)





=+
=+−
189
5
9
5
14
13
yx
yx
Giải hệ(II) ta được
x = 36; y = 49
Chưa, ta còn phải trả lời câu hỏi
của đề bài
Từ đó ta suy ra kết quả vậb tốc

của xe tải là :36 km/h
xe khách là :49km/h
* Bài tập :
Bài 28/22: Gọi số lớn là x, số nhỏ
là y; . Ta có hệ pt :
x + y = 1006
x - 2y = 124
Điều kiện y > 124
Giải hệ PT ta được
x = 712
y = 294
Trả lời : 2 số tự nhiên đó là 712
và 294
GV cho HS đọc và phân tích đề
bài
Điều kiện của bài tóan ?
GV cho HS giải Hệ PT
GV cho HS trả lời bài tóan
HS phân tích đề :
+ tìm 2 số n
1,
n
2

∈
N
_ n
1 +
n
2

= 2006
_ n
1 -
2n
2
= 124
Điều kiện y > 124
HS giải Hệ PT và tìm được
nghiệm x = 712
y = 294
HS trả lời 2 số tự nhiên đó là 712
và 294
Bài 30/22:
Gọi độ dài quảng đường AB là x;
x >0
Thời gian dự đònh đi đến B lúc 12
giờ trưa là y;
Điều kiện x > 0; y >0
Ta có hệ pt :
x = 35 (y + 2)
x = 50 (y – 1)
⇔
x - 35y = 70
x - 50y = 50
Giải hệ PT ta được nghiệm
x = 350
y = 8
⇒ (x; y) = (350 ; 8)
Trả lời :
_ Độ dài QĐn AB là 350 km

_ thời điểm xuất phát của ô tô là
GV cho HS đặt ẩn và điều kiện
cho đề bài
Từ đề bài, cho HS đưa ra hệ PT
Cho các em chuyển x,y về cùng
một vế
GV cho HS lên giải hệ PT
GV cho HS trả lời bài tóan
HS đặt điều kiện :
Gọi độ dài quảng đường AB là x;
x >0
Thời gian dự đònh đi đến B lúc 12
giờ trưa là y;
Điều kiện x > 0; y >0
_ Ta có hệ pt :
x = 35 (y + 2)
x = 50 (y – 1)
HS chuyển vế các ẩn y
⇔
x - 35y = 70
x - 50y = 50
HS giải hệ PT và tìm được
nghiệm
x = 350
y = 8
Giáo án Toán Trang 105
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
8g
4. Củng cố: Từng phần
5. Dặn dò :

_ Hướng dẫn làm bài tập ở nhà 2/,29/22
_ Đọc trước “Giải toán bằng cách lập hệ phương trình (tt)”
Tuần : Tiết 41
Ngày sọan :
Ngày dạy :
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
I. Mục tiêu
- HS cần nắm được pp giải bài toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất với hai ẩn số
- HS có kỹ năng giải các loại toán được đề cặp trong sách giáo khoa
_ Có kỹ năng lập các pt theo điều kiện đề bài và giải bài tóan .
II. Phương tiện dạy học : SGK
III. Quá trình hoạt động trên lớp:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
3. Ví dụ 3:
Hai đội công nhân cùng làm một
GV treo bảng phụ đề bài tóan lên
bảng cho Học sinh đọc đề bài và Hs phân tích đề bài
Giáo án Toán Trang 106
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
đọan đường trong 24 ngày thì
xong. Mỗi ngày, phần việc đội A
làm được nhiều gấp rưỡi đội B.
Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội
làm xong đọan đường đó trong
bao lâu ?
Giải :
1 ngày 2 đội cùng làm

24
1
CV
Gọi x là số ngày đội A hòan
thành CV
Gọi y là số ngày đội B hòan
thành CV
Điều kiện : x > 0; y > 0
_ 1 ngày đội A làm được
x
1
cv
_ 1 ngày đội B làm được
y
1
cv
Ta có hệ PT :

x
1
+
y
1
=
24
1

x
1
-

2
3
y
1
= 0
Giải hệ PT ta được :
x = 40
y = 60
Trả lời :
_ Số ngày hòan thành CV của đội
A là 40 ngày
_ Số ngày hòan thành CV của đội
B là 60 ngày
phân tích bài toán
1 ngày 2 đội cùng làm được bao
nhiêu phần CV ?
gọi tên các ẩn và đặt điều kiện
cho các ẩn
Mỗi ngày đội A là được bao
nhiêu phần CV?
Mỗi ngày đội B là được bao nhiêu
phần CV?
GV cho HS lập hệ PT
HS thảo luận nhóm giải hệ PT và
trả lời nghiệm
Gv cho HS trả lời bài tóan
1 ngày 2 đội cùng làm
24
1
CV

HS đặt điều kiện :
Gọi x là số ngày đội A hòan
thành CV
Gọi y là số ngày đội B hòan thành
CV
Điều kiện : x > 0; y > 0
_ 1 ngày đội A làm được
x
1
cv
_ 1 ngày đội B làm được
y
1
cv
Ta có hệ PT :

x
1
+
y
1
=
24
1

x
1
-
2
3

y
1
= 0
HS làm BT theo nhóm và lên
bảng giải để trả lời nghiệm
Giải hệ PT ta được :
x = 40
y = 60
Trả lời :
_ Số ngày hòan thành CV của đội
A là 40 ngày
_ Số ngày hòan thành CV của đội
B là 60 ngày
4. Tóm tắt cách giải :
+Bước 1 : Lập hệ pt
_ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện
thích hợp cho chúng
_ biểu diễn các đại lượng chưa
biết theo các ẩn và các đại lượng
đã biết.
_ Lập hai pt biểu thò mối quan hệ
giữa các đại lïng
+Bước 2 : Giải hệ hai pt nói trên.
+Bước 3 :Trả lời : Kiểm tra xem
trong các nghiệm của hệ pt ,
nghiệm nào thích hợp với bài tóan
và kết luận .
GV cho HS nêu lại cách giải bài
tóan bằng cách lập hệ PT dựa
vào các bài tóan đã giải

GV cho HS dựa vào ví dụ 3 để
hình thành cách giải
1 ngày 2 đội cùng làm
24
1
CV
Gọi x là số ngày đội A hòan
thành CV
Gọi y là số ngày đội B hòan
thành CV
Điều kiện : x > 0; y > 0
_ 1 ngày đội A làm được
x
1
cv
HS dựa vào các bài tóan và
nghiên cứu trong SGK để nêu lên
các bước giải bài tóan
Bước 1 : Lập hệ pt
_ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện
thích hợp cho chúng
_ biểu diễn các đại lượng chưa
biết theo các ẩn và các đại lượng
đã biết.
_ Lập hai pt biểu thò mối quan hệ
giữa các đại lïng

Giáo án Toán Trang 107
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
_ 1 ngày đội B làm được

y
1
cv
Ta có hệ PT :

x
1
+
y
1
=
24
1

x
1
-
2
3
y
1
= 0
Giải hệ PT ta được :
x = 40
y = 60
Trả lời :
_ Số ngày hòan thành CV của đội
A là 40 ngày
_ Số ngày hòan thành CV của đội
B là 60 ngày

+Bước 2 : Giải hệ hai pt nói trên.
+Bước 3 :Trả lời : Kiểm tra xem
trong các nghiệm của hệ pt ,
nghiệm nào thích hợp với bài tóan
và kết luận .
Bài tập 33/24
Giả sử nếu làm riêng thì người
thứ nhất hoàn thành công việc
trong x (giờ), người thứ hai trong
y (giờ) (x, y >0)
4
1
%25
=
Ta có hệ pt :







=+
=+
4
163
16
111
yx
yx

⇒ (x; y) = (24; 48)
Vậy nếu làm riêng, người thứ
nhất hoàn thành công việc trong
24 giờ người thứ hai 48 giờ.
yêu cầu HS chọn ẩn và tìm điều
kiện
Đọc các quan hệ lập từng pt của
bài tóan -> hệ pt
Cho HS làm việc cá nhân giải bài
tập
GV chấm 5 tập bài làm
Cho lớp tham gia sửa bài và đánh
giá
Hs giải bài tập
1 Hs lên bảng trình bày
HS còn lại nhận xét
4. Củng cố: làm Bt 36/24
Giáo án Toán Trang 108
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
Tuần : Tiết 42 - 43
Ngày sọan :
Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
HS giải được các bài toán được đề cập trong SGK
Giúp Hs nắm vững cách giải bài tóan bằng cách lập pt .
II. Phương tiện dạy học : SGK , bản gphụ , thước thẳng
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ

3. Bài mới
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
Bài 35/24
_ Gọi số tiền mua thanh yên là x(rupi)
_ Gọi số tiền mua táo rừng là y(rupi)
ĐK : x > 0; y > 0
Theo đề bài ta có hệ PT
9x + 8y = 107
7x + 7y = 91
Giải hệ PT ta được :
GV treo bảng phụ đề bài tóan
lên bảng cho Học sinh đọc đề
bài và phân tích bài toán
gọi tên các ẩn và đặt điều kiện
cho các ẩn
_ Gọi số tiền mua thanh yên
là ?
_ Gọi số tiền mua táo rừng là ?
Hs phân tích đề bài
HS đặt điều kiện :
_ Gọi số tiền mua thanh yên là
x(rupi)
_ Gọi số tiền mua táo rừng là
y(rupi)
Điều kiện : x > 0; y > 0
Giáo án Toán Trang 109
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
x = 3
y = 10
thỏa ĐK đề bài

Trả lời :
_ Số tiền mua thanh yên là 3(rupi)/quả
_ Số tiền mua táo rừng là 10(rupi)/quả
GV cho HS lập hệ PT
HS thảo luận nhóm giải hệ PT
và trả lời nghiệm
Gv cho HS trả lời bài tóan
HS làm BT theo nhóm và lên
bảng giải để trả lời nghiệm
Giải hệ PT ta được :
x = 3
y = 10
thỏa ĐK đề bài
Trả lời :
_ Số tiền mua thanh yên là
3(rupi)/quả
_ Số tiền mua táo rừng là
10(rupi)/quả
Bài 38/24
Giả sử khi chảy 1 mình thì vòi thứ nhất
đầy bể trong x phút, vòi thứ 2 trong y
phút
ĐK : x > 0, y > 0
1 giờ 20 phút = 80 phút
Ta có hệ phương trình:








=+
=








+
15
21210
1
11
80
yx
yx
Đặt u =
x
1
; v =
v
1
Hệ PT trở thành :
u + v =
80
1

10u +12 v =
15
2
Giải hệ PT ta được :
u =
120
1
; v=
240
1
Từ đó ta suy ra :
x = 120
y = 240
thỏa ĐK đề bài
⇔ (x; y) = (120; 240)
ĐS : Vòi thứ nhất 120 phút hay 2 giờ
Vòi thứ hai 240 phút hay 4 giờ
GV treo bảng phụ đề bài tóan
lên bảng cho Học sinh đọc đề
bài và phân tích bài toán
1 giờ 2 vòi cùng chảy bao
nhiêu phần hồ ?
gọi tên các ẩn và đặt điều kiện
cho các ẩn
Cho HS lập hệ PT ?
GV cho HS lập hệ PT
Đặt u =
x
1
; v =

v
1
, cho HS
viết lại hệ PT thep các ẩn u, v

HS thảo luận nhóm giải hệ PT
và trả lời nghiệm
Gv cho HS trả lời bài tóan
Hs phân tích đề bài
1 giờ 2 vòi cùng chảy
80
1
hồ
HS đặt điều kiện :
gọi thời gian khi chảy 1 mình
của vòi thứ nhất đầy bể là x
phút, vòi thứ 2 là y phút
Điều kiện : x > 0; y > 0
Ta có hệ PT :







=+
=









+
15
21210
1
11
80
yx
yx
u + v =
80
1
10u +12 v =
15
2
HS làm BT theo nhóm và lên
bảng giải để trả lời nghiệm
Giải hệ PT ta được :
x = 120
y = 240
thỏa ĐK đề bài
⇔ (x; y) = (120; 240)
ĐS : Vòi thứ nhất 120 phút hay
2 giờ
Vòi thứ hai 240 phút hay 4 giờ

Giáo án Toán Trang 110
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
Bài 39/25
Giải
_ Gọi x (triệu đồng) là số tiền phải trả
cho lọai hàng thứ nhất
_ Gọi y (triệu đồng) là số tiền phải trả
cho lọai hàng thứ hai
Điều kiện : x > 0; y > 0
Khi đó
_ số tiền phải trả cho loại hàng thứ
nhất, (có VAT)
x
100
110

_ số tiền phải trả cho loại hàng thứ
hai, (có VAT) là
y
100
108

Ta có PT :

17,2
100
108
100
110
=+

yx

Hay 1,1x + 1,08y = 2.17
_ Khi thuế VAT là 9% cho cả 2 loại
hàng thì số tiền phải trả là

18,2)(
100
109
=+
yx
Hay 1,09x + 1,09y = 2,18
Ta có hệ phương trình:




=+
=+
18,209,109,1
17,208,11,1
yx
yx
Giải hệ PT ta được :
x = 0,5 triệu
y = 1,5 triệu
thỏa ĐK đề bài :
Trả lời :
_ Lọai thứ nhất : 0,5 triệu
_ Lọai thứ hai : 1,5 triệu

GV treo bảng phụ đề bài tóan
lên bảng cho Học sinh đọc đề
bài và phân tích bài toán
gọi tên các ẩn và đặt điều kiện
cho các ẩn
_ số tiền phải trả cho loại
hàng thứ nhất, (có VAT) ?
_ số tiền phải trả cho loại
hàng thứ hai, (có VAT) là ?
Số tiền của hai lọai hàng hóa
được biểu diễn như thế nào ? ?
Khi thuế VAT là 9% cho cả 2
loại hàng thì số tiền phải trả
là ?
GV cho HS lập hệ PT
HS thảo luận nhóm giải hệ PT
và trả lời nghiệm
Gv cho HS trả lời bài tóan
Hs phân tích đề bài
HS đặt điều kiện :
_ Gọi x (triệu đồng) là số tiền
phải trả cho lọai hàng thứ nhất
_ Gọi y (triệu đồng) là số tiền
phải trả cho lọai hàng thứ hai
Điều kiện : x > 0; y > 0
_ số tiền phải trả cho loại hàng
I, (có VAT)
x
100
110

_ số tiền phải trả cho loại hàng
II, (có VAT) là
y
100
108

Ta có PT :

17,2
100
108
100
110
=+
yx

Hay 1,1x + 1,08y = 2.17
_
18,2)(
100
109
=+
yx
Hay 1,09x + 1,09y = 2,18
Ta có hệ PT :





=+
=+
18,209,109,1
17,208,11,1
yx
yx
HS làm BT theo nhóm và lên
bảng giải để trả lời nghiệm
Giải hệ PT ta được :
x = 0,5 triệu
y = 1,5 triệu
thỏa ĐK đề bài :
Trả lời :
_ Lọai thứ nhất : 0,5 triệu
_ Lọai thứ hai : 1,5 triệu

4. Củng cố : nêu lại các bước giải bài tóan bằng cách lập hệ pt
GV gọi cá nhân HS trả lời, cả lớp tham gia đóng góp
5. Dặn dò : ôn tập lại các kiến thức cơ bản, trả lời các câu hỏi ở trang 25
Chuẩn bò tiết sau " ôn tập "
Giáo án Toán Trang 111
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
Tuần : TIẾT 44 + 45
Ngày sọan :
Ngày dạy :
ÔN TẬP CHƯƠNG III
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. Mục tiêu : HS cần nắm vững:
- Khái niệm nghiệm của hệ phương trình hai ẩn
- Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số hay bằng phương pháp

thế và biết minh họa hình học kết quả vừa tìm được.
- Phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất với hai ẩn số.
- HS cần có kó năng giải hệ phương trình và bài toán được đề cập trong SGK
II. Phương tiện dạy học : SGK
III. Quá trình hoạt động trên lớp:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
A/. Tóm tắt kiến thức cần nhớ :
1) PT bậc nhất hai ẩn x và y có
dạng :
ax +by = c
Trong đó a,b,c là các số và a
≠
0; b
≠
0
2) PT bậc nhất hai ẩn ax+by =c
luôn có vô số nghiệm
- Tập nghiệm được biểu diễn bởi
đt ax+by =c
3) Dùng quy tắc thế biến đổi sao
cho hệ pt sẽ có 1 pt ẩn
- Giải pt 1 ẩn để suy ra nghiệm
của hệ đã cho
4)
+ Nhân 2 vế của mỗi PT với 1 số
thích hợp
+ Dùng quy tắc cộng ĐS để biến

đổi hệ PT có 1 PT 1 ẩn
+ Giải Pt 1 ẩn vừa có rồi suy ra
nghiệm của hệ đã cho
5) Giải BT bằng cách lập hệ Pt
gồm 3 bước :
+Bước 1 : Chọn 2 ẩn đặt ĐK thích
hợp
_ Biểu diễn các đại lượng chưa
GV đặt câu hỏi cho HS trả lời
1/- PT bậc nhất hai ẩn x và y có
dạng như thế nào ? Cho VD
Trong đó a,b,c là các số có ĐK
gì ?
2/ - Cho biết nghiệm của PT bậc
nhất hai ẩn ax+by = c ?
- Tập nghiệm của PT được biểu
diễn bằng gì ?
3/- Làm thế nào để biến đổi hệ PT
bậc nhất 2 ẩn thành PT bậc nhất 1
ẩn ?
5/ - Nếu hệ PT bậc nhất 2 ẩn có
các hệ số không bằng nhau, không
đối nhau ta làm thế nào ?
HS trả lời các câu hỏi
_ PT bậc nhất hai ẩn x và y có
dạng : ax +by = c
VD 5x + 3y 8
_ PT bậc nhất hai ẩn ax+by =c
luôn có vô số nghiệm
VD : PT x + y = 2




−=
∈
xy
Rx
2
_ Tập nghiệm được biểu diễn bởi
đt ax+by =c
_
Nếu hệ PT bậc nhất 2 ẩn có các
hệ số không bằng nhau, không
Giáo án Toán Trang 112
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
biết theo các ẩn và đ/l đã biết
_ Lập 2 PT biểu thò mối quan hệ
giữa các đại lượng
+ Bước 2 : Giải hệ 2 PT
+ Bước 3 : Trả lời : kiểm tra xem
trong các nghiệm của hệ PT,
nghiệm nào thích hợp với bài
tóan và kết luận .
6/- Nêu các bước giải hệ PT bậc
nhất hai ẩn ?
đối nhau ta
+ Nhân 2 vế của mỗi PT với 1 số
thích hợp

+ Dùng quy tắc cộng ĐS để biến
đổi hệ PT có 1 PT 1 ẩn
+ Giải Pt 1 ẩn vừa có rồi suy ra
nghiệm của hệ đã cho
B/. BÀI TẬP
Bài 40a/27
Giải hệ phương trình:





=+
=+
)2(1
5
2
)1(252


yx
yx
⇒ Hệ phương trình vô nghiệm
Minh họa hình học:
(1)
5
2
5
2
+−=⇔

xy
(d)
(d) đi qua điểm (1; 0) và (6; - 2)
(2) ⇔
1
5
2
+−=
xy
(d’)
(d’) đi qua điểm (0; 1) và (5; - 1)
GV cho HS gỉai bài tập bằng 2
cách , một HS giải bằng PP biến
đổi thành hệ PT tương đương , một
HS giải bằng PP vẽ đồ thò
2 HS lên bảng làm
HS dưới lớp nhận xét
(d) // (d’) Vậy hệ pt vô nghiệm
HS lên bảng giải BT
Do a = a' và b
≠
b' nên PT vô
nghiệm
HS lên bảng vẽ đồ thò
Bài 40b/27






=+
=+
(2) 5y3x
(1) 0,30,1y0.2x
⇔





−=
=
1
2
y
x
(d) và (d’) cắt nhau tại (2; - 1)
Vậy hệ pt có nghiệm: x = 2 và y
= - 1
Minh họa hình học:
(1) ⇔ y = - 2x + 3 (d)
(d) đi qua điểm (0; 3) và
)0;
2
3
(
(2) ⇔ y = -3x + 5 (d’)
(d’) đi qua điểm (0; 5) và (1;2)
GV cho HS gỉai bài tập bằng 2
cách , một HS giải bằng PP biến

đổi thành hệ PT tương đương , một
HS giải bằng PP vẽ đồ thò
2 HS lên bảng làm
HS dưới lớp nhận xét
(d) cắt (d’) Vậy hệ pt có một
nghiệm
cho HS tìm tọa độ giao điểm của
hai đt
Hệ PT trở thành :
2x + y = 3
3x + y = 5
HS 1 giải bằng PP cộng đại số :
x = 2
3x + y = 5 (2)
Từ đó thế x = 2 vào PT (2) ta
được y = -1
HS 2 giải bằng vẽ đồ thò
(d)
và
(d’) cắt nhau tại (2; - 1)
Vậy hệ pt có nghiệm: x = 2 và y
= - 1
Bài 43/27
GV treo bảng phụ đề bài tóan lên Hs phân tích đề bài
Giáo án Toán Trang 113
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
Gọi vận tốc của người đi từ A là
v
1
(v

1
> 0)
Gọi vận tốc của người đi từ B là
v
2
(v
2
> 0)
Ta có các pt :
21
1600
2000
vv
=
(1)
21
1800
6
1800
vv
=+
(2)
Đặt
x
v
=
1
100
và
y

v
=
2
100
, từ (1)
và (2) ta có hệ pt :





=+
=
yx
yx
18618
1620
Hệ pt này có nghiệm là : (x;y) =






3
5
;
3
4
Từ đó suy ra : v

1
= 75 và v
2
= 60
Trả lời : vận tốc của người đi từ
A là 75m/ph và vận tốc của người
đi từ B là 60m/ph.
bảng cho Học sinh đọc đề bài và
phân tích bài toán
Khỏang cách giữa A và B là bao
nhiêu ?
gọi tên các ẩn và đặt điều kiện
cho các ẩn
Cho HS lập hệ PT ?
Đặt
x
v
=
1
100
và
y
v
=
2
100
, cho
HS viết lại hệ PT thep các ẩn x,
y ?

HS thảo luận nhóm giải hệ PT và
trả lời nghiệm
Từ x, y cho HS suy ra v
1
và v
2
?
Gv cho HS trả lời bài tóan
AB = 3,6 km
HS đặt điều kiện :
Gọi VT của người đi từ A là v
1

Gọi VT của người đi từ B là v
2
Điều kiện : v
1
> 0; v
2
> 0
Ta có hệ PT :

21
1600
2000
vv
=

21
1800

6
1800
vv
=+
ta có hệ pt :






=+
=
yx
yx
18618
1620
HS làm BT theo nhóm và lên
bảng giải để trả lời nghiệm
Giải hệ PT ta được :
x =
3
4
y =
3
5
thỏa ĐK đề bài
⇔ (x;y) =







3
5
;
3
4
Từ đó suy ra : v
1
= 75 và v
2
= 60
Bài 46/27
Gọi x, y lần lượt là số tấn thóc mà
hai đơn vò thu hoạch được trong
năm ngoái (x, y > 0)
Ta có hệ pt :





=+
=+
819
100
112
100

115
720
yx
yx





=
=
⇔
300
420
y
x
Vậy: năm ngoái đội I thu hoạch
được 420 tấn thóc, đội II thu
hoạch được 300 tấn thóc.
GV treo bảng phụ đề bài tóan lên
bảng cho Học sinh đọc đề bài và
phân tích bài toán
Năm ngòai cả 2 đơn vò thu họach
được bao nhiêu ?
gọi tên các ẩn và đặt điều kiện
cho các ẩn
Cho HS lập hệ PT ?
Hs phân tích đề bài
_ Năm ngòai cả 2 đơn vò thu
họach được 720 tấn thóc

HS đặt điều kiện :
Gọi x, y lần lượt là số tấn thóc
mà hai đơn vò thu hoạch được
trong năm ngoái
Điều kiện : x > 0; y > 0
Ta có hệ PT :
Giáo án Toán Trang 114
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
Năm nay đội I thu hoạch được
483 tấn thóc, đội II thu hoạch
được 336 tấn thóc.
HS thảo luận nhóm giải hệ PT và
trả lời nghiệm
Gv cho HS trả lời bài tóan





=+
=+
819
100
112
100
115
720
yx
yx

HS làm BT theo nhóm và lên
bảng giải để trả lời nghiệm
Giải hệ PT ta được :
x = 420
y = 300
thỏa ĐK đề bài
⇔ (x;y) = (420; 300)
4. Củng cố : từng phần
5. Dặn dò :
Xem kỹ nội dung giải bài tóan bằng cách lập hệ pt
Bài tập về nhà 43-46/27SGK
Ôn tập và làm các bài tập thật kỹ để tiết sau làm kiểm tra 1 tiết.
Giáo án Toán Trang 115
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
Tuần : Tiết 46
Ngày sọan :
Ngày dạy :
KIỂM TRA 1 TIẾT
I. Mục tiêu
+ Kiến thức : Giúp HS nắm vững kiến thức tòan chương, biết vận dụng kếin thức linh hạot vào giải
BT.
+ Kỹ năng : vận dụng thành thạo kỹ năng giải BT về tìm nghiệm, giải hệ PT, lập và giải tóan bằng
cách lập hệ PT.
+ Thái độ : Cẩn thận trong tính tóan nhất là trong giải hệ PT
II. Phương tiện dạy học : SGK
III. Quá trình hoạt động trên lớp:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

Họat động 1 :
+ Ổn đònh lớp
Kiểm tra só số
+ Kiểm tra
Lớp trưởng báo cáo só số để GV
biết HS có làm bài KT
Đề kiểm tra (45 phút)
Câu 1 : Nêu quy tắc cộng đại số
Câu 2 : Giải các hệ PT sau
a)



=+−
=−
74
132
yx
yx
b)





−=+
+=+
12
212
yx

yx
Câu 3 : Hai đội xây dựng làm
chung 1 CV, dự đònh hòan thành
trong 12 ngày . Nhưng khi làm
chung được 8 ngày thì đội I được
điều động đi làm việc khác . tuy
chỉ còn một mình đội II làm việc
nhưng do cải tiến cách làm, năng
suất của đội II tăng gấp đôi nên
họ làm xong phần việc còn lại
trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất
ban đầu, nếu mỗi đội làm một
mình thì phải bao lâu mới hòan
Họat động 2 :
GV chép đề kiểm tra lên bảng
GV kiểm tra việc tự làm bài của
HS
HS chọn đề nào mình biết rõ sẽ
làm được ( không cần thứ tự )
Giáo án Toán Trang 116
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
thành công việc ?
Họat động 3: Củng cố
Thông qua
Họat động 4 : Hướng dẫn về nhà
Xem trước bài mới " hàm số y =
ax
2
( a
≠

0)
4. Củng cố: từng phần
Giáo án Toán Trang 117
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
Tuần : Tiết 47
Ngày sọan :
Ngày dạy :
CHƯƠNG IV
HÀM SỐ y = ax
2
(a ≠ 0)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HÀM SỐ y = ax
2
(a ≠ 0)
I. Mục tiêu :
- HS thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax
2
(a = 0)
- HS biết cách tính giá trò của hàm số tương ứng với giá trò cho trước của biến số
- HS nắm vững các tính chất của hàm số y = ax
2
(a ≠ 0)

II. Phương tiện dạy học : SGK , thước thẳng, phấn màu, bảng kẻ ô để vẽ đồ thò
III. Quá trình hoạt động trên lớp:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

1. Ví dụ mở đầu : SGK trang 28
Ta có : S = 5t
2
t : tính bằng giây
S: tính bằng mét
Công thức này biểu thò một hàm
số bậc hai
Sau khi giới thiệu vd này, GV có
thể nói thêm rằng còn có nhiều
vd thực tế như thế. Ta sẽ thấy qua
các bài tập.
- Cho HS thực hiện ?1 (có thể
bằng máy tính bỏ túi)
HS đọc ví dụ mở đầu trong SGK
_ Khi t thay đổi
⇒
S thay đổi
_ S, t là quan hệ hàm số
_ HS giải thích bảng giá trò SGK
trang 29
2. Tính chất của hàm số y = ax
2


(a ≠ 0)
Tính chất:
+ Nếu a > 0 thì hàm số y = ax
2
nghòch biến khi x < 0 và đồng
biến khi x > 0

+Nếu a < 0 thì hàm số y = ax
2
đồng biến khi x < 0 và nghòch
biến khi x > 0
Nhận xét : SGK trang 30
- Thực hiện ?1 theo trình tự, đầu
tiên với y = 2x
2
rồi đến y = - 2x
2
HS nhận xét sự tăng, giảm
Cho HS phát biểu tổng quát bằng
cách đọc SGK trang 32
- Thực hiện ?2 và cho HS phát
biểu nhận xét
HS lên đúng tại chỗ điền vào chỗ
trống trong bảng ?1
B1: Các giá trò lần lượt là : 8, 2, 0,
2, 8
B2: Các giá trò lần lượt là : -8, -2,
0, -2, -8
HS trả lời ?2
+ Đối với y = 2x
2
_ giảm
_ tăng
+ Đối với y = -2x
2
_ tăng
Giáo án Toán Trang 118

Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
_ giảm
Bài tập
Bài 1/30:
R
(cm)
0,57 1,37 2,15 4,09
πR
2
(cm
2
)
1,02 5,89 14,51 52,53
b) Giả sử : R’ = 3R ⇒ S’ = πR’
2
=
π (3R)
2
= 9πR
2
= 9S
Diện tích tăng 9 lần
c) 79,5 = S = πR
2
⇒ R
2
= 79,5 : π
⇒ R =
)(03,5:5,79 cm
≈

π
GV cho HS phân tích yêu cầu đề
bài
GV cho HS sử dụng máy tính bỏ
túi để tính lần lượt các giá trò của
S khi R thay đổi ?
_ Khi R tăng gấp 3 ta tính DT
bằng công thức nào ?
Vậy DT mới như thế nào ?
_ Khi biết DT hình tròn, ta tính
bán kính bằng công thức nào ?
HS phân tích
_ Cho Công thức DT hình tròn
S =
π
R
2
_ cho R tính S
HS tính và ghi lần lượt các kết
quả : 1.02 ; 5.89 ; 14.51; 52.53
_ R’ = 3R ⇒ S’ = πR’
2
= π (3R)
2
=
9πR
2
= 9S
_ Tăng gấp 9 lần
_ Từ S = πR

2
, ta có :
π
S
R
=
Bài 2/30:
a) ĐS : 96m; 84m
b) 4t
2
= 100 ⇒ t
2
= 25 ⇒ t =
5525
=⇒±=±
t
(giây)
GV cho HS đọc đề, làm nháp
trong 4 phút sau đó đứng tại chỗ
đọc kết quả
Gọi 1 em lên bảng tính câu b
Cho HS khác nhận xét
HS làm bài
a) Sau 1 giây vật cách mặt đất :
100 - (4.1
2
) = 96 m
Sau 2 giây vật cách mặt đất :
100 - (4.2
2

) = 84 m
b) 4t
2
= 100 ⇒ t
2
= 25 ⇒ t =
5525
=⇒±=±
t
(giây)
Bài 3:
a) a.2
2
= 120 ⇒ a = 120 : 2
2
= 120
: 4 = 30
b) F = 30V
2
⇒ Khi V = 10m/s ⇒
F = 30.10
2
= 3.000N
⇒ Khi V = 20m/s ⇒ F = 30.400 =
12000N
c) Gió bão với vận tốc 90km/h =
90000m/3600s = 25 m/s. Cánh
buồm chỉ chòu sức gió 20m/s. Vậy
thuyền không thể đi được trong
bão với vận tốc 90km/h

Cho HS thảo luận nhóm làm bài
theo các yêu cầu
_ Tính hằng số a ?
_ Tính lực F của gió ở 2 trường
hợp :
_ v = 10m/s
_ v = 20m/s
_ Thuyền có chòu dược áp lực của
gió bão không ?
HS thảo luận nhóm để làm bài
Nhóm nào làm nhanh nhất lên
bảng sửa bài
a) a.2
2
= 120 ⇒ a = 120 : 2
2
=
120 : 4 = 30
b) F = 30V
2
⇒ Khi V = 10m/s ⇒
F = 30.10
2
= 3.000N
⇒ Khi V = 20m/s ⇒ F = 30.400 =
12000N
c) Gió bão với vận tốc 90km/h =
90000m/3600s = 25 m/s. Cánh
buồm chỉ chòu sức gió 20m/s. Vậy
thuyền không thể đi được trong

bão với vận tốc 90km/h
4. Dặn dò : làm các BT trong SGK để tiết sau luyện tập
Giáo án Toán Trang 119
Trường THCS Đông Thành GV: Đặng Tấn Trung
Tuần : Tiết 48
Ngày sọan :
Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- HS nắm được khái niệm và tính chất của hàm số y = ax
2
( a ≠ 0)
- HS phân biệt được giá trò nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số khi a > 0, a < 0
- Tính thành thạo giá trò của hàm số tương ứng với giá trò cho trước xủa x
II. Phương tiện dạy học : SGK, thước thẳng, bảng kẻ
III. Quá trình hoạt động trên lớp :
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ
Bài tập
Bài 1/30:
R
(cm)
0,57 1,37 2,15 4,09
πR
2
(cm
2
)

1,02 5,89 14,51 52,53
b) Giả sử : R’ = 3R ⇒ S’ = πR’
2
=
π (3R)
2
= 9πR
2
= 9S
Diện tích tăng 9 lần
c) 79,5 = S = πR
2
⇒ R
2
= 79,5 : π
⇒ R =
)(03,5:5,79 cm
≈
π
GV cho HS phân tích yêu cầu đề bài
GV cho HS sử dụng máy tính bỏ túi
để tính lần lượt các giá trò của S khi R
thay đổi ?
_ Khi R tăng gấp 3 ta tính DT bằng
công thức nào ?
Vậy DT mới như thế nào ?
_ Khi biết DT hình tròn, ta tính bán
kính bằng công thức nào ?
HS phân tích
_ Cho Công thức DT hình tròn

S =
π
R
2
_ cho R tính S
HS tính và ghi lần lượt các
kết quả : 1.02 ; 5.89 ; 14.51;
52.53
_ R’ = 3R ⇒ S’ = πR’
2
= π
(3R)
2
= 9πR
2
= 9S
_ Tăng gấp 9 lần
_ Từ S = πR
2
, ta có :
π
S
R
=
Bài 2/30:
a) ĐS : 96m; 84m
b) 4t
2
= 100 ⇒ t
2

= 25 ⇒ t =
5525
=⇒±=±
t
(giây)
GV cho HS đọc đề, làm nháp trong 4
phút sau đó đứng tại chỗ đọc kết quả
Gọi 1 em lên bảng tính câu b
Cho HS khác nhận xét
HS làm bài
a) Sau 1 giây vật cách mặt
đất :
100 - (4.1
2
) = 96 m
Sau 2 giây vật cách mặt đất :
100 - (4.2
2
) = 84 m
Giáo án Toán Trang 120