Thuyết trình chương 25 rủi ro mô hình

LOGO

CHƯƠNG 25: RỦI RO MÔ HÌNH

Lê Tuấn Anh
Đinh Xuân Minh
Cao Thị Ánh Tuyết


RỦI RO MÔ HÌNH
• Sự khác biệt khi sử dụng mô hình trong tài chính so với sử
dụng trong vật lý hay các môn khoa học khác

• Sử dụng mô hình như thế nào cho các hàng hóa giao dịch sôi
động và những mặt hàng không có giá thị trường

• Mô tả các loại rủi ro mô hình khác nhau và cách quản trị rủi ro
này như thế nào


25.1 Định giá theo giá thị trường (Marking to Market)
Có nhà tạo lập thị trường, hoặc khi tài sản được giao dịch trên sàn  giá
giao dịch thành công gần nhất
Định chế tài chính tự đứng ra giao dịch  giá được mua hay bán
Thông tin giao dịch của các định chế tài chính khác tại các thị trường OTC
 thông tin được đưa ra bởi các cơ sở giao dịch hoán đổi (“swap execution
facilities”) hay “interdealer brokers”
Thông tin từ các chỉ báo giá (“price indications”)
Đối với các giao dịch lai (“exotic deals”) và sản phẩm cấu trúc (“structured
products”), giá thường dựa vào một mô hình được định chế tài chính phát
triển  “marking to model”

Accounting
 Trading book
• Level 1: Định giá theo giá khớp trên thị trường mua bán tích cực
(valuations for instruments where there are quoted prices in active markets).
• Level 2: Định giá theo giá khớp của các công cụ tương đương trên thị
trường mua bán tích cực hoặc theo giá khớp của công cụ đó trên thị trường
không sôi động (valuations for instruments where there are quoted prices
for similar instruments in active markets or quoted prices for the same
instrument in markets that are not active).
• Level 3: Định giá theo các giả định mô hình được quy định từ đầu
(valuations for instruments where some modeling assumptions are
required).


Accounting
 Quy định của IAS và FAS không cho phép chuyển cách ghi nhận tài sản
từ Trading book sang Banking book hay ngược lại.
 Tuy nhiên, cuối năm 2008, FASB và IASB đã phải cho phép các ngân
hàng chuyển một số loại tài sản và nợ từ Trading book sang Banking
book để giúp ngân hàng không phải ghi nhận khoản lỗ lớn.
 Tháng 4/2009, các định chế tài chính đã thực hiện một sự thay đổi khác
là sử dụng mô hình giá theo giá thị trường khi định giá vì họ cho rằng
giá thị trường không còn hợp lý nữa.


25.2 Mô hình cho các hàng hoá có tính tuyến tính
Sai lầm của Kidder Peabody
• Joseph Jett, một trader làm việc cho Kidder Peabody, đã mua các strip

(được tạo ra bằng cách bán mỗi dòng tiền thu được từ trái phiếu couponbearing như một Trái phiếu zero-coupon) trên thị trường giao ngay và
bán chúng trên thị trường giao sau. Giá giao sau của strip luôn cao hơn
giá giao ngay và giúp anh ta có được một công cụ kiếm tiền tuyệt vời.
• Thực tế, sự khác nhau giữa giá giao sau và giao ngay chính là chi phí tài
trợ (the cost of funding) việc mua bán strip. Giả sử lãi suất 3 tháng là
4%/năm và giá giao ngay của một strip là 70$. Giá giao sau 3 tháng của
strip là 70e0.04x3/12 = 70.7$.


25.2 Mô hình cho các hàng hoá có tính tuyến tính
Sai lầm của Kidder Peabody (tt)
• Hệ thống của Kidder Peabody đã ghi nhận những khoản lời của Jett bằng
với phần chênh lệch giữa giá giao sau và giá giao ngay (0.07$ theo ví dụ
trên).
• Bằng cách xoay vòng các giao dịch giao sau, Jett có thể kéo dài thời gian
hệ thống ghi nhận chi phí tài trợ. Kết quả là hệ thống ghi nhận một khoản
lợi nhuận 100 triệu đô cho Jett (và Jett nhận được một khoản thưởng lớn)
trong khi thực tế có một khoản lỗ trị giá 350 triệu đô.
• Điều này cho thấy thậm chí một định chế tài chính lớn cũng có thể dễ dàng
sai lầm.


25.2 Mô hình cho các hàng hoá có tính tuyến tính
 Một loại rủi ro khác xuất hiện khi định chế tài chính sử dụng các giả
định sai trong mô hình.
Ví dụ:
• “LIBOR-in-arrears swap” là Hợp đồng hoán đổi lãi suất có lãi suất thả nổi
được áp dụng tại ngày quan sát, không phải theo kỳ hạn tích lũy. Trong khi
hợp đồng hoán đổi lãi suất thả nổi – cố định được định giá dựa trên giả
định lãi suất tương lai sẽ bằng chính xác lãi suất giao sau tại thời điểm hiện

tại thì “LIBOR-in-arrears swap” nên dựa trên giả định lãi suất tương lai
bằng lãi suất giao sau tại thời điểm hiện tại cộng thêm mức điều chỉnh độ
lồi (convexity adjustment).
• Giữa thập niên 1990, một số ít định chế tài chính đã sử dụng phương pháp
naive “assume forward rates will be realized”. Kết quả là bằng cách lựa
chọn giao dịch đúng đắn, các định chế tài chính đã tạo ra lợi nhuận bền
vững từ các tổn thất của đối tác giao dịch.


25.3 Mô hình cho các hàng hóa phi tuyến tính
Phương trình vi phân trong mô hình giá quyền chọn Black–Scholes–Merton
giống với phương trình chuyển đổi nhiệt năng trong lĩnh vực vật lý.

VẬT LÝ
• Mô tả quá trình vật lý và
có tính chính xác cao

• Tham số thường không
thay đổi

TÀI CHÍNH
• Mô tả các biến số thị
trường, phụ thuộc vào
hành động của con
người
• Tham số thay đổi hàng
ngày


25.3 Mô hình cho các hàng hóa phi tuyến tính

25.4 Sử dụng các mô hình để định giá các sản phẩm tiêu chuẩn

Mô hình Black-Scholes-Merten

Mô hình (và phần mở rộng của nó) liên quan đến giá của một quyền chọn
châu Âu trên một tài sản:
 Giá của tài sản
 Giá thực hiện
 Thời gian đến khi đáo hạn
 Lãi suất phi rủi ro áp dụng cho một khoản đầu tư lâu dài trong vòng đời của
quyền chọn
 Độ bất ôn giá tài sản
 Thu nhập (nếu có) dự kiến từ tài sản trong suốt vòng đời của các tùy chọn


Mô hình Black-Scholes-Merten
Mô hình này rất dễ sử dụng vì hầu hết các yếu tố đầu vào đều có thể trực
tiếp quan sát được: giá thực hiện, thời gian đáo hạn, Lãi suất phi rủi ro, thu
nhập dự kiến từ tài sản.
Chỉ có một biến số không thể được quan sát đó là độ bất ổn là không thể
quan sát được.
Ước tính về độ bất ổn có thể được thực hiện từ dữ liệu lịch sử về giá trên tài
sản cơ sở như mô tả trong Chương 10. Nếu không có thị trường cho các
quyền chọn trên tài sản, các trader và nhà quản trị rủi ro có thể căn cứ giá cả
của họ để ước tính.


Mô hình Black-Scholes-Merten

Ngược lại nếu có thị trường cho quyền chọn trên tài sản, traders và nhà
quản trị rủi ro có thể thực hiện theo hướng dẫn trong phần 25.1 và tính toán
độ bất ổn giá phù hợp với thị trường.

Sự biến động của tài sản mà phù hợp với giá quyền chọn thì được biết như
là một độ bất ổn hàm ý. Chúng ta tìm hiểu cách mà traders đạt được điều
này và cách chọn độ biến động cho quyền chọn khi định giá.


Volatility Smiles

Sự khác biệt giữa độ bất ổn hàm ý với giá thực hiện cho các quyền
chọn trong một thời gian đáo hạn cụ thể trong một ngày cụ thể được
gọi là volatility smile.

Nếu mô hình BSM cung cấp một mô tả chính xác về các giả định
được tạo bởi thị trường, độ bất ổn hàm ý sẽ giống nhau cho tất các
quyền chọn và VS sẽ phẳng. Điều này là cực kỳ hiếm.


Volatility Smiles

Độ bất ổn thì tương
quan thấp đối với các
quyền chọn ngang giá.
Mức độ tương quan sẽ
tăng lên khi quyền
chọn đang cao giá và
kiệt giá.

Volatility Smiles
Lý do có VS là do các giả định của mô hình BSM:
 Độ bất ổn của tài sản là hằng số.
 Giá của tài sản thay đổi nhẹ không có sự nhảy vọt.
Các giả định này thì không đúng đối với tỷ giá. Độ bất ổn của tỷ giá thì luôn
thay đổi và đôi khi sẽ có những sự thay đổi mạnh.
Độ biến động giảm khi giá tăng.
Độ biến động sử dụng để định giá các quyền chọn có giá thực hiện thấp thì
cao hơn so với các quyền chọn có giá thực hiện cao.


Volatility Smiles (VS)
Một cách giải thích cho VS trong các quyền chọn chứng khoán là liên
quan đòn bẩy. Khi cổ phiếu của một công ty rớt giá, thì đòn bẩy của
công ty tăng.
Điều này cho chúng ta thấy rằng độ bất ổn của cổ phiếu có thể được
xem xét như là một yếu tố làm giảm giá cổ phiếu.


Volatility Surfaces
Các nhà giao dịch sẽ tập hợp các đường VS cho các kỳ hạn khác
nhau lại để tạo thành Volatility Surfaces.

www.themegallery.com


Volatility Surfaces
Các nhà giao dịch sẽ tập hợp các đường VS cho các kỳ hạn khác nhau lại để
tạo thành Volatility Surfaces.

Một vài điểm trong Volatility Surfaces thì được coi như là các giao dịch trên
thị trường. Một số khác thì phải được tìm ra bằng phương pháp nội suy.
Khi một quyền chọn mới được định giá, các traders tìm kiếm các độ bất ổn
hợp lý bằng cách sử dụng phương pháp nội suy. Ví dụ, khi định giá một
quyền chọn 9 tháng với giá thực hiện là 1.05, một trader sẽ nội suy giữa
13.4 và 14 trong bảng 25.1 để lấy được độ bất ổn là 13.7%.

www.themegallery.com


Tại sao BSM lại phổ biến?
Nó có thể sử dụng theo cách mà chúng ta giả định cho việc nội suy trong một
sự phụ thuộc của Volatility surface và chắc chắn rằng giá sẽ đồng nhất với giá
thị trường được quan sát.
Nó là một công cụ giao tiếp. Các trader thường muốn yết giá của độ bất ổn
hàm ý hơn là yết giá của quyền chọn bởi vì độ bất ổn hàm ý thì thường sẽ ổn
định hơn giá quyền chọn.
Mô hình được sử dụng hiểu quả bởi các trader có thể dựa vào đó để hình
thành lên suy nghĩ của mình về thị trường quyền chọn

www.themegallery.com


Các mô hình khác
Định giá dựa trên cấu trúc lãi suất kỳ hạn vào những năm 1990. Đối
với các cap, floor, quyền chọn trái phiếu châu âu, và quyền chọn
hoán đổi châu âu có thể được định giá bằng mô hình BSM mở rộng
với các thao tác tương tự.

Đối với quyền chọn hoán đổi Bermudan và các công cụ phái sinh lãi

suất khác, thì phức tạp hơn vì nó đòi hỏi chúng ta phải có đầy đủ một
cấu trúc kỳ hạn của lãi suất để hình thành nên mô hình.

www.themegallery.com


Các mô hình khác
Trong những năm cuối trong giai đoạn 1990, các nhà nghiên cứu chuyển sự
quan tâm của họ vào việc định giá công cụ phái sinh tín dụng.
Việc định giá các công cụ này thì phụ thuộc vào việc công ty có vỡ nợ hay
không.
 Khi rủi ro vỡ nợ chỉ xảy ra ở một cá thể (như trường hợp một hoán đổi rủi
ro tín dụng-CDS), thì mô hình tương đối đơn giản (Phụ lục K).
 Khi mà rủi ro vỡ nợ liên quan đến nhiều nhiều cá thể (như trong trường
hợp nghĩa vụ nợ thế chấp-CDO) thì mô hình phức tạp hơn (phụ lục L).

www.themegallery.com


Officals and Research Models
Các mô hình mà chúng ta đã thảo luận được xem là các mô hình
chính thức dùng để định giá các công cụ tài chính. Và kết quả từ các
mô hình này thì gần như đúng với giá thị trường quan sát được.

Các nhà giao dịch có thể dựa vào kết quả của mô hình để có thể kiếm
được lợi nhuận cho họ. Vì khi mô hình định giá cao (thấp) hơn so với
thị trường thì các nhà giao dịch sẽ mua (bán) để kiếm lợi nhuận.

www.themegallery.com

25.5 Phòng ngừa rủi ro
 Các mô hình cũng đóng vai trò quan trọng trong việc phòng ngừa rủi
ro. Các nhà đầu tư phải quản lý rất nhiều loại rủi ro như delta, gamma
và vega…
Phòng ngừa trong MH (within – model hedging)
• Những biến được giả định là không chắc chắn trong MH
• Phòng ngừa rủi ro delta, gamma…

Phòng ngừa ngoài MH (outside – model hedging)
• Những biến được giả định là không đổi (hoặc xác định) trong MH
• Phòng ngừa vega,…


25.5 Phòng ngừa rủi ro
 Trong thực tế, các nhà đầu tư thường thực hiện cả outside – model
hedging và within – model hedging. Một nhà kinh doanh quyền chọn tốt
sẽ theo mức độ nhạy cảm trong trading book đối với những thay đổi
trong bề ngoài của độ bất ổn (volatility surface).
 Nếu mô hình được sử dụng để phòng ngừa không hoàn hảo (so với thực
tế), thì chúng có thể đưa đến những khoản lời hoặc lỗ ngoài kỳ vọng.
Tuy nhiên, vấn đề sử dụng sai mô hình để phòng ngừa có thể được hạn
chế thông qua việc đa dạng hóa danh mục đầu tư của các tổ chức tài
chính lớn.