Giáo án Đại số 10 chương 6 bài 1: Cung và góc lượng giác

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10

Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.CÔNG THỨC
LƯỢNG GIÁC
Bài 1 : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I.Mục tiêu:
1. Kiến thức :
Giúp học sinh:
Hiểu khái niệm đường đường tròn định hướng và cung lượng giác.
Hiểu khái niệm góc lượng giác và đường tròn lượng giác. Hiểu khái niệm
đơn vị độ và radian, mối quan hệ giữa các đơn vị này.
2. Kĩ năng :
+ Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị dộ và radian.Tính thành
thạo số đo một cung lượng giác.
3. Thái độ
Rèn luyện tính nghiệm túc, khoa học, tính thực tiễn cao. Rèn luyện óc tư duy
thực tế . Rèn luyện tính sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV:
+ Giáo án, SGK, bảng phụ, thước kẻ
2. Chuẩn bị của HS :
+ SGK, vở ghi, đọc bài trước
III. Phuơng pháp dạy
+ Gợi mỡ, nêu vấn đề đan xen với hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ:
Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, AB = 3, BC = 4.
Câu hỏi 1: Hãy cho biết sin của các góc B và C
Câu hỏi 2: Hãy cho biết các giá trị còn lại của các góc B và góc CB.
2. Ổn định lớp.
3. Tiến hành bài mới

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV yêu cầu Hs theo + Vẽ hình vào vở
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ
dõi hình 39 trên bảng
GÓC LƯỢNG GIÁC
và đặt ra các câu hỏi
1. Đường tròn định
sau đây.
hướng và cung lượng giác
+ Nếu cuốn trục số
a. Đường tròn định
theo n vòng thì một
+ Suy nghĩ trả lời
hướng.
điểm trên đường tròn
ĐN: (SGK)
sẽ ứng với mấy điểm


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10

trên trục số ?
+ Với một điểm
trên trục số tương
ứng với mấy điểm
trên đường tròn ?
+ GV giải thích và
đi đến khái niệm

đường tròn định
hướng .
* GV yêu cầu HS
theo dõi hình 41 trên
bảng và từ hình này,
nêu khái niệm cung
lượng giác.

+ Ghi định nghĩa đườn
tròn định hướng vào vở

+ Theo dõi

Sau đó GV đưa ra
các câu hỏi sau nhằm
cung cố khái niệm
H1. Hình 41a) điểm
M di động từ A đến
B theo chiều âm hay
chiều dương ?
H2. Hình 41b) điểm
M di động từ A và B
theo chiều âm hay
+ Hs suy nghĩ trả lời
dương ? và nó quay
nhiều hơn hình 41 a)
mấy vòng ?
H3. Hình 41c) điểm
M di động từ A đến
B theo chiều âm hay

chiều dương ? và nó
quay nhiều hơn hình
41 a) mấy vòng ?
H4. Hình 41d) điểm
M di động từ A đến
B theo chiều âm hay
dương

b. Khái niệm cung lượïng
giác
Trên đường tròn định
hướng cho hai điểm A và
B . Một điểm M di động
trên đường tròn luôn theo
một chiều ( âm hoặc dương
) từ A và B tạo nên một
cung lượng giác có điểm
đầu A đểm cuối B.
+ Với hai điểm A,B đã cho
trên đường tròn định hướng
ta có vô số cung lượng giác
điểm đầu A, điểm cuối B,
Mỗi cung như vậy đều
được kí hiệu là AB


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10

+ GV đưa ra khái
niệm và kí hiệu.

+ Gv nêu chú ý

+ Chép khái niệm vào
vở

+ GV treo hình 42 và
nêu khái niệm góc
lượng giác
Sau đó đưa ra các
câu hỏi :
H1. Với mỗi góc
lượng giác thì có bao
nhiêu cung lượng
giác và ngược lại.
H2. Ta chỉ cần xét
+ Hs quan sát hình
một trong hai hoặc
cung lượng giác hoặc
góc lượng giác trong
việc xác định các
tính chất của góc
hoặc cung lượng giác + Suy nghĩ trả lời
có được hay không ?

Chú ý :
Trên một đường tròn định
hướng, lấy hai điểm A và B
thì :
*Kí hiệu �
AB chỉ một cung

hình học ( cung lớn hoặc
cung bé ) hoàn toàn xác
định .
* Kí hiệu AB chỉ một cung
lượng giác tuỳ ý, điểm đầu
A , điểm cuối B
2. Góc lượng giác
* Khái niệm góc lượng
giác: (SGK)

+ GV treo hình 43 và
nêu khái niệm đường
tròn lượng giác .
3. Đường tròn lượng giác


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10

GV giới thiệu
cung có số đo 1
radian
Sau đó có thể đưa ra
nhận xét .
Sau đó đưa ra các
câu hỏi sau nhằm
củng cố khái niệm .
H1. Cả đường tròn
có số đo bao nhiêu
rad?
H2. Ngoài số đo rad

còn có số đo nào mà
em đã biết ?
GV đưa ra các câu
hỏi sau nhằm đặt vấn
đề
+ Lắng nghe và chép
H1. Cả đường tròn
bài
có số đo bao nhiêu
độ ?
H2 Hãy tính xem
cung có số đo 1 rad
thì có số đo bao
nhiêu độ ?
Sau đó GV đưa ra
công thức
+ Suy nghĩ trả lời
+ GV nêu bảng
chuyển đổi thông
dụng .

* Khái niệm đường tròn
lượng giác: (SGK)
GV nhấn mạnh:
Điểm gốc của đường
tròn
Các điểm đặc biệt : A’ , B ,
B’
II. SỐ ĐO CỦA CUNG
VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

1. Độ và radian
a) Đơn vị radian
Trên đường tròn tuỳ ý ,
cung có độ dài bằng bán
kính được gọi là cung có số
đo 1 rad .
Nhận xét .
Cung có độ dài 1 trên
đường tròn bán kính R có
số đo là  

1
rad .
R

b) Quan hệ giữa độ và
radian


rad và 1 rad =
180
0
�180 �
� �.
� �

10 

* Bảng chuyển đổi thông

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10

+ Suy nghĩ trả lời

dụng: (SGK)
c)Độ dài của một cung
tròn
Cung có số đo  rad của
đường tròn bán kính R có
độ dài : l = R  .

4. Củng cố:
Củng cổ toàn bộ kiến thức trong bài
5. Dặn dò:
+ Về nhà làm bài tập trang 140(SGK)
+ Đọc trước Mục II- 2,3,4(trang 137,138,139) và làm bài tập hôm sau
luyện tập.