Giáo án Đại số 10 chương 5 bài 3: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

Trường THPT Đức Linh – Toán lớp 10

§ 3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.
SỐ TRUNG VỊ. MỐT
Tiết 49
I. MỤC TIÊU :
Về kiến thức :
 Hiểu khái niệm số trung bình cộng, số trung vị, mốt;
Về kỹ năng :
 Biết tìm số trung bình cộng bằng cách sử dụng bảng phân bố tần số
ghép lớp; bảng phân bố tần suất ghép lớp; bảng phân bố tần số, tần
suất; bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp;
 Biết tìm số trung vị, mốt.
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Một số bảng phụ ( bảng 4 SGK trang 112, bảng phân bố tần số
bài tập 1 và bảng phân bố tần suất của bài tập 2 của § 1 ).
Học sinh : Biết bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ :
Có mấy loại biểu đồ mô tả bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC :
Hoạt động của giáo viên
Yêu cầu HS đọc ví dụ 1
(?) Từ bảng 3 bài 1, hãy
tính chiều cao trung bình
của 36 học sinh ?
* Từ bảng 4 bài 1, ta có hai
cách tính x :
Lớp
Tần
Tần
chiều

số
suất
cao HS
(%)
6
16,7
[ 150;156 )
12
33,3
[ 156;162 )
13
36,1
[ 162;168 )
5
13,9
[ 168;174]
Cộng
36
100%
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung
I) SỐ TRUNG BÌNH
 HS trả lời
CỘNG
Ví dụ 1 : SGK trang 119
x ≈ 161 cm
HS lần lượt lên bảng tính * Cách tìm số trung bình

:
x theo hướng dẫn của
Cách 1 : Sử dụng bảng
GV
phân bố tần số , tần suất
Lưu ý: giá trị đại diện của
ghép lớp
mỗi lớp
1
Ví dụ :
x = ( n1c1 +... + nk ck )
n
[ 150;156 ) : 153
= f1c1 +... + f k ck
Cách 1 :
ni : tần số của giá trị xi
6 ×153 + ... + 5 ×171
x =
fi : tần suất của giá trị xi
36
n = n1 + …+ nk : số liệu
x ≈ 162 cm
thống kê
Hoạt động của học sinh

Nội dung
16, 7
33,3
x=
×153 +

×159 + ... Cách 2 : Sử dụng bảng
100
100
phân bố tần số , tần suất


Trường THPT Đức Linh – Toán lớp 10

HĐ 1 :( Hoạt động minh họa
khái niệm )

Bảng 6 SGK trang 116
Bảng 8 SGK trang 120
a) Tính x
b) Nhận xét về nhiệt độ ở
TP Vinh tháng 2 và tháng
12
a) Gọi hai nhóm lên bảng
tính x của hai bảng
Gọi nhóm khác nhận xét
GV đánh giá
b) Nhận xét : gợi ý
Nhiệt độ TB tháng nào cao
hơn?
* Yêu cầu HS đọc ví dụ 2
(?) Cách tính điểm TB ?
Ta có x ≈ 5,9 . Nhận xét số
HS điểm cao hơn điểm TB
nhiều hay ít ? Từ đó đưa ra
khái niệm số trung vị

(?) Me = ?
* Yêu cầu HS đọc ví dụ 3
(?) Dãy có số phần tử chẵn
hay lẻ?
(?) Me = ?
HĐ 2 :( Hoạt động minh họa
khái niệm )

x ≈ 162 cm
Bảng 6:
x1 = 16 ×

16,7
43,3
3,3
+ 18 ×
+ ... + 22 ×
100
100
100

1
( n1 x1 +... + nk xk )
n
= f1 x1 +... + f k xk
x=

x1 = 18,50 C

Bảng 8

1
(13 × 1 + 15 × 3 + ... + 21× 5)
30
x2 = 17,90 C

x2 =

HS trả lời

 HS trả lời
Trong 30 năm khảo sát
tại TP Vinh , nhiệt độ TB
tháng 12 cao hơn nhiệt
độ TB tháng 2
 HS trả lời
Cộng lại chia 9

 HS trả lời
Me = 7
 HS trả lời
Me =

II)SỐ TRUNG VỊ :
Ví dụ 2 : SGK trang 120
Sắp thứ tự các số liệu
thống kê thành dãy
không giảm ( hoặc
không tăng ), số trung vị
là số đứng giữa nếu số
phần tử lẻ, và là trung

bình cộng của hai số
đứng giữa nếu số phần
tử là chẵn.
Ký hiệu : Me

2, 5 +8
=5, 25
2

HS xem bảng 9 SGK

Hoạt động của giáo viên
(?) Tìm số trung vị ?
HD :
Có bao nhiêu số liệu ?
Số liệu đứng giữa là số liệu
đứng thứ mấy ?

Hoạt động của học sinh
 HS trả lời
465 số liệu
465 +1
= 233
2

Số trung vị là giá trị của
số liệu đứng thứ 233
Me = 39

Nội dung

Trường THPT Đức Linh – Toán lớp 10

Nhắc lại khái niệm Mốt đã
biết ở lớp 7
(?) Tìm Mốt của bảng 9 ?
Ý nghĩa: Nên nhập về hai
cỡ áo số 38 và 40 nhiều
hơn.

HS trả lời
Có hai mốt là 38 và 40

III) MỐT :
Mốt của một bảng phân
bố tần số là giá trị có tần
số lớn nhất và được ký
hiệu là MO

V. CỦNG CỐ- DẶN DÒ :
*Củng cố lý thuyết và dặn dò :
1) Khái niệm số trung vị, mốt ;
2) Cách tìm số trung bình cộng, mốt, số trung vị ;
3) Dặn làm bài 1,2,3, 4, SGK trang 122-123

Tiết 50

Phần bài tập

Kiểm tra bài cũ : ( Gọi học sinh trả bài trên bảng )
Mốt là gì ? Cách tìm số trung vị ?
Hoạt động của giáo viên
HĐ 1:( Củng cố cách
tínhsố trung bình cộng)
Tuổi thọ
Tần số
1150
3
1160
6
1170
12
1180
6
1190
3
Cộng
30
Hoạt động của giáo viên
Lớp độ dài

Tần suất
13,3
[ 10; 20 )
30
[ 20;30 )
40
[ 30; 40 )
16,7

[ 40;50 )
Cộng
100%
(?) Giá trị đại diện các lớp
GV đánh giá cho điểm

Hoạt động của học sinh
Nhóm 1 : Lên bảng tính
tuổi thọ trung bình của
bóng đèn
x=

Nội dung
Bài 1 SGK trang 122 :
Tính x của bảng bài 1 và
bài 2 trang 113-114

1
( n1 x1 +... + nk xk )
n

1
(3 ×1150 +... + 3 ×1190)
30
=1170
=

Hoạt động của học sinh

Nội dung

Nhóm 2 : Lên bảng tính
tuổi thọ trung bình của
bóng đèn
x = f1c1 +... + f k ck )
13, 3
16, 7
×15 +... +
×45)
100
100
= 31
=

Nhóm khác nhận xét

Bài 2 SGK trang 122:


Trường THPT Đức Linh – Toán lớp 10

Gọi Nhóm 3 và Nhóm 4 lên
bảng trình bày bài tính số
TB
Gọi nhóm khác nhận xét
GV đánh giá cho điểm
(?) Kết quả làm bài thi lớp
nào cao hơn ?
HĐ 2: ( Củng cố cách tìm
mốt)

(?) Cách tìm ?
(?) MO = ?
(?) Ý nghĩa ?

HĐ 3: ( Củng cố cách tìm
số trung vị)
(?) Cách tìm ?
HD : Sắp xếp lại thành dãy
tăng
(?) Me = ?
(?) Ý nghĩa ?

HS thảoluận theo nhóm
Nhóm 3 : Lớp 10A
x ≈ 6,1 điểm
Nhóm 4: Lớp 10B
y ≈ 5, 2 điểm
Lớp 10A
HS trả lời
Số liệu có tần số cao nhất
Có hai mốt là 700 và 900
Trong 30 công nhân được
khảo sát, số người có tiền
lương hàng tháng là 700
nghìn và 900 nghìn là
nhiều nhất
 HS trả lời
Số phần tử lẻ, chọn số
đứng giữa
Me = 720

720 nghìn đồng đại diện
cho số lương hàng tháng
của nhân viên

Cho hai bảng phân bố
tần số điểm thi Tóan của
lớp 10A và lớp 10B
Tính số TB cộng và nhận
xét về kết quả bài thi của
hai lớp
Bài 3 SGK trang 123 :
Bảng phân bố tần số tiền
lương hàng tháng của 30
công nhân. Tìm mốt.
Nêu ý nghĩa của kết quả
tìm được.

Bài 4 SGK trang 123
Tiền lương hàng tháng
của 7 nhân viên : 650
840 690 720 2500
670 3000 (nghìn
đồng).Tìm số trung vị .
Nêu ý nghĩa của kết quả
tìm được.

VI. CỦNG CỐ TOÀN BÀI :
1) Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
(A) Mốt
(B) Số trung bình

(C) Số trung vị
2) Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị : nghìn đồng ) của 7 gia đình
trong khu phố 1 như sau : 83 79
92
71
69
83
74
*Số trung vị Me = ?
(A) 69
(B) 70
(C) 71
(D) 72
* Mốt MO = ?
(A) 92
(B) 83
(C) 69
(D) 71
VII. HƯỚNG DẪN & DẶN DÒ :
1) Doanh thu của 8 cửa hàng ăn :
2
2
25
2
10
100 2
10
Tìm số TB và số trung vị. Số nào làm đại diện tốt hơn ?
HD : Số nào có sự chênh lệch lớn chọn làm đại diện
2) Làm bài tập 5 SGK trang 123 ;

Bài tập 5.6 đến 5.12 sách nâng cao