Giáo án Đại số 10 chương 5 bài 3: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

Trần Sĩ Tùng

Đại số 10
Chương V: THỐNG KÊ
Bài 3: SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG VỊ. MỐT

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được khái niệm số trung bình cộng, số trung vị, mốt và ý nghĩa của chúng.
Kĩ năng:
 Tính thành thạo số trung bình cộng, số trung vị, mốt.
Thái độ:
 Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Các bảng số liệu.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học ở lớp 7.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu cách tính số trung bình cộng của n số mà em đã biết?
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập về tính số trung bình cộng
I. Số trung bình cộng
Năng
Tần số
Tần suất

 Xét bảng số liệu: Năng suất
suất
%
10' lúa hè thu năm 1998 của 31
1. Trường hợp bảng phân bố
25
4
12,9
tần số, tần suất (rời rạc)
tỉnh.
30
7
22,6
1k
35
9
29,0
X  �ni xi
n i 1
40
6
19,4
45
Cộng

5
31

H1. Nêu cách tính năng suất
lúa trung bình của 31 tỉnh ?

Đ1.
X

16,1
100 (%)

k

 �fi xi
i 1

(n1 + n2 + … + nk = n)
4.25 7.30  9.35 6.40  5.31
31

 35
H2. Ta có thể thay cách tính
trên bằng cách tính theo tần Đ2.
25.12,9 30.22,6  35.29,0 
suất không ?
X

10'

40.19,4  45.16,1
100

 35
Hoạt động 2: Tính số trung bình cộng dựa vào bảng phân bố ghép lớp
Lớp số

Tần số Tần suất
2. Trường hợp bảng phân bố
 Xét bảng số liệu: Chiều cao
đo
%
tần số, tần suất ghép lớp
của 36 học sinh:
[150;156)
6
16,7
GV hướng dẫn cách tính số
1k
[156;162)
12
33,3
X

�n c
trung bình dựa vào tần số và
[162;168)
13
36,1
n i 1 i i
tần suất ghép lớp.
[168;174]
5
13,9
k
Cộng
36

100 (%)
 �fi ci
i 1
Đ1.
H1. Tính chiều cao trung bình
6.153 12.159  13.165 5.171
X
của 36 học sinh ?
36
 162

1


Đại số 10

Trần Sĩ Tùng
16,7�153 33,3�159
36,1�165 13,9�171
X
100

10'

 162

Hoạt động 3: Luyện tập tính số trung bình cộng
Lớp
Tần suất
VD1: Xét bảng nhiệt độ trung

 Cho các nhóm tính các số
[15;
17)
16,7
bình của tháng 12 tại Vinh từ
trung bình cộng, sau đó đối
[17;
19)
43,3
1961 đến 1990. Tính nhiệt độ
chiếu kết quả.
[19; 21)
36,7
trung bình vào tháng 12 ?
[21; 23]
Cộng

3,3
100 (%)

X  16�16,7 18�43,3
20�36,7 22�3,3

 18,5 (0)

 Cho HS rút ra nhận xét dựa
vào kết quả 2 phép tính.

Lớp
[12; 14)

[14; 16)
[16; 18)
[18; 20)
[20; 22]
Cộng

Tần suất
3,33
10,00
40,00
30,00
16,67
100 (%)

VD2: Xét bảng nhiệt độ trung
bình của tháng 2 tại Vinh từ
1961 đến 1990. Tính nhiệt độ
trung bình vào tháng 2 ?

X  3,33�13 10,0�15
40,0�17 30,0�19  16,67�21

 17,9 (0)
Hoạt động 4: Củng cố
10'

 Nhấn mạnh:
+ Cách tính số trung bình cộng
+ Ý nghĩa của số trung bình
cộng.

X = 4000; 1000; 500; 100
 X = 1400
–> Không thể lấy làm đại diện

Nhận xét:
 Số TBC thường được dùng
làm "đại diện" cho dấu hiệu,
đặc biệt là khi muốn so sánh
các dấu hiệu cùng loại.
 Khi các giá trị của dấu hiệu
có khoảng chênh lệch rất lớn
đối với nhau thì không nên lấy
số TBC làm đại diện cho dấu
hiệu đó.
 Số TBC có thể không thuộc
dãy giá trị của dấu hiệu.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Đọc tiếp bài "Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt"
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

2


Trần Sĩ Tùng

Đại số 10

Chương V: THỐNG KÊ
Bài 3: SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG VỊ. MỐT (tt)

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được khái niệm số trung bình cộng, số trung vị, mốt và ý nghĩa của chúng.
Kĩ năng:
 Tính thành thạo số trung bình cộng, số trung vị, mốt.
Thái độ:
 Liên hệ kiến thức đã học với thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Các bảng số liệu.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách tính số trung bình cộng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Tính số trung bình cộng của các dãy số sau:
a) 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10
b) 1; 2,5; 8; 9,5
Đ. a) X  5,9
b) X = 7

3. Giảng bài mới:

TL

15'

Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh

Hoạt động 1: Tìm hiểu về số trung vị
 GV dẫn dắt từ KTBC, trong
trường hợp các số liệu thống kê
có sự chênh lệch lớn thì số
TBC không đại diện được cho
các số liệu đó.
H1. Có thể lấy số TBC làm đại Đ1. không.
diện làm số đại diện được
không ?

Đ2.
a) Me = 7

H2. Tìm số trung vị ?

b) Me =

Cỡ áo
Tần số

36
13

37
45

38
126

39

110

40
126

2,5 8
= 5,25
2
41
40

42
5

Cộng
465

Nội dung
II. Số trung vị
 Sắp thứ tự các số liệu thống
kê thành dãy không giảm (hoặc
không tăng). Số trung vị (của
các số liệu thống kê đã cho) kí
hiệu Me là số đứng giữa dãy
nếu số phần tử là lẻ và là TBC
của hai số đứng giữa nếu số
phần tử là chẵn.
VD1: Xác định số trung vị:
a) Điểm thi môn Toán của một
nhóm 9 HS lớp 6 là:

1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10
b) Điểm thi môn Toán của 4
HS lớp 6 là:
1; 2,5; 8; 9,5
VD2: Tìm số trung vị của các
số liệu thống kê cho ở bảng:

H3. Trong dãy số trên, số trung
465 1
= 233
vị là giá trị của số hạng thứ bao Đ3. Số hạng hứ
2
nhiêu ?
 Me = 39

10'

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm Mốt
H1. Nhắc lại khái niệm Mốt đã Đ1. Mốt của dấu hiệu là giá trị III. Mốt
học ở lớp 7 ?
có tần số lớn nhất trong bảng  Mốt của một bảng phân bố
"tần số".
tần số là giá trị có tần số lớn
3


i s 10

Trn S Tựng
nht v c kớ hiu l MO.

C dộp
Tn s

36
13

37
45

H2. Hóy ch ra mt ?

38
110

39
184

40
126

41
40

42
5

Cng
523

2. MO = 39

H3. Cú bao nhiờu c ỏo bỏn ra 3. 2 cú 2 mt
vi s lng ln nht ?
MO(1) = 38; MO(2) = 40

1
0'

5'

VD1: Tỡm moỏt cuỷa baỷng
soỏ lieọu sau:
VD2: Tỡm mt ca bng s liu
"S ỏo bỏn c " trờn.

GV cho HS nhn xột, trong
mt bng s liu cú bao nhiờu Cú th cú nhiu mt.
mt ?
Hot ng 3: Luyn tp tớnh s trung v v tỡm mt
Tin lng
VD1: Tin lng hng thỏng
300
500
700
800
900
1000
Cng
(1000 ng)

ca 30 cụng nhõn ca mt
Tn s
3
5
6
5
6
5
30
xng may cho bi bng phõn
H1. Xỏc nh cỏc s hng ng 1. S th 15 v 16.
b tn s .
gia ca dóy s ?
a) Tỡm s trung v ?
800 800
Me =
= 800
b) Tỡm mt ca bng phõn b?
2
H2. Xỏc nh cỏc mc lng 2. Cú 2 mc: 700 v 900
Nờu ý ngha ?
cú tn s cao nht ?
MO(1) = 700; MO(2) = 900
H3. Sp xp dóy s liu theo 3. 650; 670; 690; 720; 840; VD2: Tin lng hng thỏng
th t tng dn ?
2500; 3000.
ca 7 nhõn viờn l: 650; 840;
690; 720; 2500; 670; 3000
S trung v l Me = 720
(1000 ). Tỡm s trung v ca

cỏc s liu thng kờ ó cho ?
Hot ng 4: Cng c
Nhn mnh:
+ Cỏch tớnh s trung v.
+ Cỏch tỡm mt.
+ Bit nhn xột ý ngha thc t
da vo s trung v hoc mt.

4. BI TP V NH:
Bi 1, 2, 3, 4, 5 SGK.
c trc bi "Phng sai v lch chun"
IV. RT KINH NGHIM, B SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

4