Giáo án Đại số 10 chương 2 bài 1: Hàm số

§ 1 HÀM SỐ

Tiết 11
I.MỤC TIÊU:
+ Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số ;
- Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẳn, lẻ ;
- Biết được tính chất đối xứng của hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ ;
+ Về kỹ năng:
- Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản ;
- Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước ;
- Biết xét tính chẵn, lẻ của một hàm số đơn giản .
+ Về tư duy: Biết quy lạ về quen.
II.CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên : Một số bảng phụ (vd1, vd2… trong sgk, bảng củng cố )
+ Học sinh : Ôn lại các kiến thức đã học ở lớp dưới về hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số y = ax 2.
Xem trước bài hàm số sgk 10 tr 32.
III/ KIỂM TRA BÀI CŨ : ( Gọi HS lên bảng)
Câu hỏi 1 : Nêu các hàm số đã biết
Câu hỏi 2 : Tập xác định của hàm số y 

1
là R đúng hay sai, vì sao ?
x

IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội Dung


Giới thiệu bài : Khái niệm hàm số các em
đã học ở lớp 9 cho nên bài học hôm nay
chỉ nhắc lại cho các em nắm vững.

Nhắc lại khái niệm hàm số và
tập xác định của nó

I.ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ:

+GV cho HS ghi lại đn sgk tr 32
1) Hàm số -Tập xác định của hàm
số :

+ GV treo bảng phụ ví dụ1 sách giáo khoa
tr 32
+ HS ghi đn và làm ví dụ1 theo
hướng dẫn của GV
+ Các nhóm hoạt động, trả lời
theo chỉ định của GV
+Hãy nêu tập xác định của hàm số

+ Tập xác định D =

(SGK tr 32)
f:D � R

x a y = f(x)

Ví duï : SGK

+Hãy nêu tập giá trị của hàm số
+GV cho 1 HS đưa ra số x và 1 HS khác
đọc số y tương ứng

+Tập giá trị

T=

+HS làm theo yêu cầu của GV
+Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 1 sgk
tr32

+HS nêu 1 ví dụ thực tế về hàm
số

+GV có thể gợi ý cho HS lấy ví dụ về lớp
của mình
Dựa vào các hoạt động sgk để chỉ ra
cách cho hàm số
+ Hàm số ở vd1 được cho bằng bảng
+Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 2
sgktr33
+GV yêu cầu HS chỉ ra các giá trị của hàm
số trên tại x = 2001 2004 ; 1999

2. Cách cho hàm số :

a/ Hàm số cho bằng bảng
+HS xem lại bảng ở vdụ1

+HS thực hiện theo yêu cầu GV

+Gv yêu cầu Hs chỉ ra các giá trị của hàm
số trên tại x=1991 ;2005 ; 2007

+ f(2001)=375

+Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 3

+f(1999)=339

+ Gọi f là hàm số có tập giá trị là tổng số
công trình dự giải thưởng, g là hàm số có
tập giá trị là tổng số công trình đoạt giải

+ f(2004)=564

+HS : không tồn tại vì x không
thuộc tập xác định của hàm số


thưởng. GV yêu cầu HS :
-Hãy chỉ ra các giá trị của f tại x = 1995,
2000, 2004

b/Hàm số cho bằng biểu đồ

-Hãy chỉ ra các giá trị của g tại x =1996,
2000, 2004
+HS lắng nghe và thực hiện theo
chỉ định của GV
+f(1995) = 39,
+f(2000) = 116
+f(2004) không tồn tại
+g(1996)=17
+g(2000)=35
+g(2004) không tồn tại
+Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 4 sgk
tr33
-GV yêu cầu HS kể các hàm số đã học ở
THCS

c/ Hàm số cho bằng công thức

+HS trả lời:
1) y = ax ; 2) y =

-GV yêu cầu HS nêu tập xác định của các
hàm số trên

a
x

3) y = ax + b ;4) y = ax2
+HS trả lời:
1) D = R
2) D =  x  R / x 0

3) D = R ;

+GV cho HS ghi quy ước sách giáo khoa tr
34

+Cho HS xem ví dụ 3 sgk tr34

4) D = R

+HS ghi vào vở

+Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 5 để
+HS làm ví dụ 3
củng cố cách tìm TXĐ của hàm số

+Quy ước :Tập xác định của hàm
số y = f(x) là tập hợp tất cả các số
thực x sao cho biểu thức f(x) có
nghĩa


+Gọi 2 nhóm lên bảng tìm TXĐ

+GV nêu một số dạng hàm số và yêu cầu
HS lên bảng ghi điều kiện xác định của
từng hàm số:
1) y =
2) y =
3) y =

4) y =

f (x )
1
f ( x)
f ( x)  g ( x)
g ( x)
f ( x)

+Nhóm 1 :R\{-2}
+Nhóm 2: 1 �x �1

+HS lên bảng ghi tập xác định
+HS 1: Điều kiện xác định của
hàm số là: f ( x) 0
+HS 2: Điều kiện xác định của
hàm số là: f ( x) 0
Chú ý : (sgk tr 34)

+Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 6 +HS 3:Điều kiện xác định của
sgk tr 34
+Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 7 hàm số là:  f ( x ) 0

sgk tr 35
 g ( x ) 0
+GV yêu cầu HS ghi định nghĩa hàm số và
xem hình 1.4 sgk
+Điều kiện xác định của hàm số
+Gọi HS lên bảng tính f(-2),
f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0)

+Gọi 1 HS tìm x sao cho f(x = 2, g(x) = 2
+Ta thường gặp đồ thị của hàm số y = f(x)
là một đường thẳng, một parapol . . .khi đó
ta nói

là: f ( x)  0
+HS làm theo hướng dẫn của GV
f(-2)=-4 ; f(5)=11

+HS làm theo yêu cầu của GV

y = f(x) là phương trình của đường đó
+HS 1 : f(-2)=-1, f(-1)=0, f(0)=1,
f(2)=3, g(-1)=1/ 2, g(-2)=2,
g(0)=0

3. Đồ thị của hàm số
( sgk tr 35 )


+HS 2: f(x)=2 khi x=1
g(x) =2 khi x =-2 hoặc x
=2
Nhắc lại về sự biến thiên của hàm số :
+GV yêu cầu HS nêu những hàm số đã học
+Hàm số nào đã học luôn đồng biến (hoặc
nghịch biến trên R)
+Hàm số nào đã học vừa đồng biến vừa
nghịch biến
+GV nêu chú ý cho HS và giải thích để HS

biết
+GV sẽ treo bảng đồ thị hình 1.5

II. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM
SỐ :
+HS : y = ax + b, y = ax2

1.Ôn tập

+Hs : y = ax + b đồng biến với
a>0 ( nghịch biến với a< 0 )

+GV gọi HS nhận xét đồ thị hàm số y = x 2.
Sau đó GV tổng quát về sự đồng biến +HS :y = ax2 , y  x
nghịch biến của hàm số
+HS lắng nghe và ghi chú ý vào
vở
+GV treo bảng phụ bảng biến thiên ở vd5
gọi HS nhận xét

+HS nhận xét :
-Dựa trên đồ thị ta thấy khoảng

+GV nhận xét :Nhìn vào bảng biến thiên,
ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số (đi
lên trong khoảng nào, đi xuống khoảng
nào)



;0  đồ thị “đi xuống” từ trái

sang phải
-Trên khoảng  0; đồ thị “đi
lên” từ trái sang phải

Chú ý : ( sgk tr 36)


*Từ khái niệm về hàm số đồng biến,
nghịch biến ta sẽ rút ra được phương pháp
khảo sát sự biến thiên của hàm số
+Hình thành tính chẵn lẻ của hàm số
+GV yêu cầu HS nhận xét về các giá trị
của hàm y = f(x) = x 2 và y = g(x) = x
1) f(-1) và f(1); f(-2) và f(2)
2) g(-1) và g(1); g(-2) và g(2)

+Tổng quát :
+HS nhận xét theo chỉ định của
GV

(sgk tr 36)

+HS :Để diễn tả hàm số nghịch
biến ta vẽ mũi tên đi xuống, để
diễn tả hàm số đồng biến ta vẽ 2.Bảng biến thiên
mũi tên đi lên
(sgk tr37)

+Qua vd trên GV hình thành cho HS định
nghĩa về hàm số chẵn, hàm số lẻ
+GV hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 8
để củng cố về hàm số chẵn, hàm số lẻ
+HS1:
f(-1) = 1 = f(1)
+GV theo dõi hoạt động của HS để chính
xác hóa lời giải

f(-2) = 4 = f(2)
+HS2:
g(-1) = -1 ; g(1) = 1
Vậy g(-1) = - g(1)
g(-2) = - 2 ; g(2) = 2

III) TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM
SỐ :
1) Hàm số chẵn, hàm số lẻ:

Vậy g(-2) = g(2)

+Các nhóm thảo luận lên bảng
giải

+Nhóm 1: 1) y = 3x2 - 2
TXĐ: D = R

x  D   x  D
f(-x) = 3(-x)2 -2 = 3x2 –2
= f(x)

Định nghĩa: (SGK)
Tóm tắt:

 x  D   x  D
 f chẳn
 f ( x)  f ( x)

*


+Nhoùm 2:

2) y =

1
x

TXÑ: D  R \  0

x  D   x  D

+Từ vd trên GV đưa ra chú ý cho
HS : Một hàm số không nhất thiết
là hs chẵn hoặc hàm số lẻ
*GV nêu nhận xét:
+Đồ thị hàm chẵn nhận trục tung làm trục
đối xứng

+Đồ thị hàm lẻ nhận gốc toạ độ O

làm tâm đối xứng

f(-x)= -

1
= - f(x)
x

Vậy y =

1
là hàm lẻ
x

+Nhóm 3: 3) y =

x

TXĐ : D =  0;
Không

thoả

tính

chất

x  D   x  D
Vậy y =

x không chẳn không

lẻ

+HS lắng nghe và nhìn lại các đồ
thị hàm số chẵn có trong sgk
2)Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số
lẻ:
(SGK tr 38)
IV.CỦNG CỐ:
Câu 1: a)Nêu phương pháp xét sự biến thiên của hàm số
b)Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ,đồ thị của chúng
Câu 2: a)Xét sự biến thiên của hàm số : y = x2 -2x +3 trên khoảng 1;
a) Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = x2 - 2x
Bài tập về nhà : 1,2,3,4 SGK


§ 1 HÀM SỐ

Tiết 12
Kiểm tra bài cũ

1)Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y =

b) y =

1 x  x  3

2)Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y =

Hoạt động của giáo viên
GV giao nhiệm vụ cho 3 HS

x
x  3x  4
2

x2

Hoạt động của học sinh
*HS 1: a) y 

Nội Dung
Bài 1: Tìm tập xác định
của các hàm số:

3x  2
2x 1

Điều kiện xác định:
*GV kiểm tra vở bài tập của các HS
còn lại

2x

+

 x 

1
2

1



 1

 2

b) y 

x 1
x  2x  3
2

Điều kiện xác định : x 2  2 x  3 0
*GV nhận xét và cho điểm

3x  2
2x 1

b) y 

x 1
x  2x  3

0

Vậy tập xác định là D  R \  

*HS 2:

a) y 

2

c) y  2 x  1 

3 x


 x 1
 
 x  3
Vậy tập xác định là D R \ 1, 3
*HS3: c) y  2 x  1 

3 x
 2 x  1 0
 3  x 0

Điều kiện xác định : 

1

x 
 
2

 x 3

Vậy tập xác định là

Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên

Nội Dung


+GV giao nhiệm vụ cho HS

Bài 2 :Cho hàm số:

 1 
D    ;3
 2 

 x  1,......x 2
y  2
 x  2,....x  2

*HS:
f(3) = 3 + 1 = 4

Tính giá trị của hàm số
đó tại x = 3, x = -1, x =2

f(-1) = (-1)2 -2 = -1

Bài 3 :Cho hàm số:

f(2) = (2)2 -2 = 2

y = 3x2 -2x +1
Các điểm sau có thuộc đồ
thị hàm số đ không ?

+GV giao nhiệm vụ cho HS

a) M(-1,6)
b) N(1,1)
c) P(0,1)
*GV nhận xét và cho điểm

*HS 1: Với M(-1,6), ta có:
6 = 3(-1)2 -2(-1) +1

 6 = 3 +2 +1
 6 = 6 (thỏa)
Vậy M(-1,6) thuộc đồ thị hàm số
= 3x2 -2x +1

y

*HS 2: Với N(1,1)
1 = 3(1)2 -2(1) + 1

 1 = 2 (vô lý)
Vậy N(1,1) không thuộc đồ thị hàm số

y = 3x2 -2x +1
*HS 3: Với P(0,1)

Bài 4 :Xét tính chẵn, lẻ
của các hàm số:

1 = 3(0)2 -2(0) + 1

a) y  x

 1 = 1 (thỏa)

GV giao nhiệm vụ cho HS

Vậy P(0,1)thuộc đồ thị hàm số
3x2 -2x +1
*HS 1: a) y  x

y=

b) y  x  2

2

c) y = x3 + x
d) y = x2 + x +1



TXĐ: D = R

thoả tính chất
+GV giao nhiệm vụ cho HS
*HS:
f(3) = 3 + 1 = 4
*GV nhận xét và cho điểm

f(-1) = (-1)2 -2 = -1
f(2) = (2)2 -2 = 2

HS 1: Với M(-1,6), ta có:
6 = 3(-1)2 -2(-1) +1

 6 = 3 +2 +1
 6 = 6 (thoả)
Vậy M(-1,6) thuộc đồ thị hàm số
= 3x2 -2x +1

y

*HS 2: Với N(1,1)
1 = 3(1)2 -2(1) + 1
GV giao nhiệm vụ cho HS

 1 = 2 (vô lý)
Vậy N(1,1) không thuộc đồ thị hàm số
y = 3x2 -2x +1
*HS 3: Với P(0,1)

1 = 3(0)2 -2(0) + 1

 1 = 1 (thoả)
*GV có thể hướng dẫn tính:
f(2) = 16

Vậy P(0,1)thuộc đồ thị hàm số
3x2 -2x +1

f(-2) = 0
Suy ra : f(2)  f(-2)

HS1:

a) y  x

y=


VI/ CỦNG CỐ TOÀN BÀI :
Câu 1 : Thế nào là hàm số chẵn ? Thế nào là hàm số lẻ ?
Câu 2 : Thế nào là hàm số đồng biến trên khoảng (a;b) ?
Câu 3 : Hàm số y 

1
có tập xác định là :
2x 1

a)D=[0;+]\{-1}
c)D=[0;+]\{1/2}

b)D=(\0;+]\{-1}
d)D=R

VII/ DẶN DÒ :
HS về nhà xem lại các bài tập đã giải và chuẩn bị bài hàm số y = ax+b