Giáo án Hình học 9 chương 2 bài 1: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20:
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Ngày dạy:................
A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường
tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn. HS nắm được
đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng.
- Kĩ năng: HS biết cách dựng dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
*TT: HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Một tấm bìa hình tròn; thước thẳng; com pa;
- Học sinh : Thước thẳng, com pa, một tấm bìa hình tròn.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

2 .Kiểm tra việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động I

GIỚI THIỆU CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN ( 3 phút)

GV giới thiệu các nội dung với HS: 4 Hs nghe và nắm được nội dung chính.
chủ đề về đường tròn.
Hoạt động 2
1. NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN (8 ph)

- GV vẽ và yêu cầu HS vẽ đường
tròn tâm O bán kính R.


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

R

O

- Nêu định nghĩa đường tròn .

* Định nghĩa: SGK.
Kí hiệu: (O ; R) Hoặc (O).

- GV đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị
trí của điểm M với (O; R).
*Ba vị trí của điểm M với (O)
- GV ghi hệ thức dưới mỗi hình.
O

R

M

- GV đưa ?1 và H53 lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS làm ?1.

a) OM = R

O

R

O

R

M

b) OM < R

M

c) OM > R

?1. Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O) ⇒
OH > R.
K Điểm K nằm trong
đường tròn (O)
O
⇒ OK < R.
⇒ OH > OK.
Trong ∆OKH có

OH > OK
⇒ OKH > OHK (theo định lí về góc và cạnh
đối diện trong tam giác ).
Hoạt động 3
2. CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN (10 ph)
- Một đường tròn được xác định khi biết -HS trả lời:
những yếu tố nào ?
?2.
- Yêu cầu HS thực hiện ?2.
a) Vẽ hình:


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

A

- GV: Vậy biết 1 và 2 điểm chưa xác
định 1 đường tròn.

A

- Yêu cầu HS thực hiện ?3.
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp là giao
của 3 đường trung trực.

B

b) Có vô số đường tròn đi qua A và B.
Tâm của các đường tròn đó nằm trên
đường trung trực của AB vì có OA =

OB.
?3. Vẽ đường tròn đi
qua 3 điểm A; B; C
không thẳng hàng.


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
- Vẽ được bao nhiêu đường tròn ? Vì
sao?
Vậy qua bao nhiêu điểm xác định 1
đường tròn duy nhất ?
- GV: Cho 3 điểm A' ; B' ; C' thẳng
hàng có vẽ được đường tròn đi qua 3
điểm này không ? Vì sao ?
- HS: Không vẽ được vì đường trung
trực của câc đoạn thẳng A'B' ; B'C' ,
C'A' không giao nhau.
- GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp.

A

O

C

B

* Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ
được 1 và chỉ 1 đường tròn.
- Đường tròn đi qua 3 đỉnh A; B; C của

∆ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp
∆ABC và ∆ABC là tam giác nội tiếp
đường tròn. (GV đánh dấu k/n).
Hoạt động 4
3. TÂM ĐỐI XỨNG (7 ph)
- Có phải đường tròn là hình có tâm đối
xứng không ?
A
O
A'
- Yêu cầu thực hiện ?4.

?4. Ta có: OA = OA'.
Mà OA = R nên OA' = R. ⇒ A' ∈ (O).
-Yêu cầu hs rút ra kết luận từ ?4.
- Vậy: Đường tròn là hình có tâm đối
xứng.
- Tâm đối xứng là tâm của đường tròn.
Hoạt động 5
4. TRỤC ĐỐI XỨNG (5 ph)
- Yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình tròn. + Đường tròn có vô số trục đối xứng là
- Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của bất cứ đường kính nào .
miếng bìa hình tròn.
- Gấp miếng bìa hình tròn đó theo ?5. Có C và C' đối
đường thẳng vừa vẽ.
xứng với nhau
- Có nhận xét gì ?
qua AB nên AB

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
- Đường tròn có bao nhiêu trục đối
xứng?
- Yêu cầu HS làm ?5.

C'
A

O

B

C

là trung trựccủa CC'.
Có O∈ AB⇒ OC' = OC = R ⇒ C'∈ (O)
Hoạt động 6
CỦNG CỐ (10 ph)
- Những kiến thức cần ghi nhớ của tiết
học là gì ?
- HS: định nghĩa đường tròn, cách xác
định, tâm đối xứng, trục đối xứng.
- Làm bài tập 1.
Hoạt động 7
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

- Học kĩ lý thuyết, thuộc các định lí, kết luận.
- Làm các bài tập:1,2, 3,4 SGK. 3, 4, 5 <128 SBT>.
**************************
Tiết 21: LUYỆN TẬP

Ngày dạy:...........
A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng
của đường tròn qua một số bài tập.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
*TT: áp dụng các kiến thức về sự xđ đường tròn và tính chất đối xứng của đường
tròn vào làm bài tập.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ.
- Học sinh : Thước thẳng, com pa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Hoạt động I : KIỂM TRA –CHỮ A BÀI

HS1: a) Một đường tròn xác định khi HS1: Trả lời câu hỏi và vẽ hình
biết những yếu tố nào ?
HS2: Chữa bài3b(sgk-100)
A
b) Cho 3 điểm A ; B ; C không thẳng

hàng, hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm
này.
C
B
O
- HS2: Chữa bài tập 3 (b) <100>.
b) Có ∆ABC nội tiếp đường tròn(O), đk
1
2

BC⇒ OA=OB=OC⇒ OA= BC.
∆ABC có trung tuyến AO bằng nửa
cạnh BC⇒ góc BAC = 900.⇒ ∆ABC
vuông tại A.
- Yêu cầu HS ghi nhớ định lý.
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
- Yêu cầu HS làm bài 6 <100>.
- GV đưa đầu bài 6 lên bảng phụ.

Bài 6 <100>:
Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục
đối xứng.
Hình 59 SGK có trục đối xứng không có
tâm đối xứng.
- Bài 7: Đưa đầu bài lên bảng phụ, yêu Bài 7(sgk-101):
cầu HS trả lời.
Nối (1) với (4).
(2) với (6)
(3) với (5).

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
- Yêu cầu HS làm bài tập 8.
- GV vẽ hình tạm, yêu cầu HS phân tích
tìm cách dựng.

Bài 8(sgk-101):
y

O

A

x
B

C

*Cách dựng:
- Dựng trung trực của BC, cắt Ay tại O
- Dựng (O,OB).
*Chứng minh:
- Theo cách dựng điểm O là giao điểm
của Ay và trung trực BC. Nên OB = OC
=> ( O, OB) đi qua B&C
- Yêu cầu HS làm bài tập sau theo
nhóm: Cho ∆ABC đều, cạnh bằng 3 cm.
Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC bằng bao nhiêu ?
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, GV

kiểm tra các nhóm làm việc.

Bài 10(sbt): ∆ABC đều, O là tâm
đường tròn ngoại tiếp ∆ABC ⇒ O là
giao của các đường phân giác, trung
tuyến, đường cao, trung trực ⇒ O ∈ AH
(AH ⊥ BC).
Trong ∆ vuông AHC:
3 3
2
2
2 3 3
R = OA = AH = .
=
3
3 2

AH = AC. Sin600 =

- Ta có thể làm theo cách khác.

3

Hoạt động 3: CỦNG CỐ
- Phát biểu định lí về sự xác định đường tròn? Nêu tính chất đối xứng của đường
tròn?
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu ?
- Nếu một tam giác có 1 cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì
đó là tam giác gì ?
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
- Ôn lại các định lí đã học ở 1 và bài tập.
- Làm các bài tập 6, 8, 9, 11 <129 SBT>.