Đề thi HSG môn Toán lớp 12 sở GDĐT Thái Bình năm 2017 2018 có đáp án

DeThiHSG.Com -

thi h c sinh gi i, chuyên

b id

ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

THÁI BÌNH

------------------

Môn: TOÁN
80 phút

Câu 1. (4,0
1)

y

2x 1
x 1

2)

y

2 x3

m 6 x2

m 2 3m x 3m 2

m
x1 ; x2 ; x3

Cm ( m là tham

Cm

x1 1

2

x2 1

2

x3 1

2

6.

Câu 2. (4
1) Cho (H) là

n

N * ,n 2

(n
(H).

1
. Tìm n.
13
2)

0;100
3 cos2 x sin2 x 5sinx cosx
2cos x
3

Câu 3.

m) Tìm
x

m
0;

y

0

log 2018 2017 x

x

x2
2

m

.

Câu 4. (6
tâm O
SA SB
1) Tính
2)

SC , SD

2a .

a, ABC

600 ,

A
(SCD).
V1 ;V2
Tính

V1 là

V1

.
V2

3)
.ACMN.
Câu 5. (
x3
x2

y3 3 2 x2

y2 2 y

y 5 3 y

15 x 10 0

3 x 2 6 y 13

0

Câu 6. (
Cho a,b,c,d

T
P = 1 a2 b2

a 2b 2 1 c 2 d 2 c 2 d 2

............................................................... SBD:...................

DeThiHSG.Com -

thi h c sinh gi i, chuyên

b id

ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!


DeThiHSG.Com -

thi h c sinh gi i, chuyên

b id

ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!

----------------------------------------------------------------------------------------------

THÁI BÌNH

------------------

MÔN TOÁN
5 trang)
CÂU
Câu 1.
(

2x 1
x 1

y

1.
(

)

Ta có: lim y

2; lim y

x

lim y

x

; lim y

1

x

M x0 ;
d M ,TCD

0,5

2

x

nên x=-

1

2 x0 1
x0 1

C ; x0
3

x0 1 ; d M ,TCN

Suy ra: d M ,TCD

d M ,TCN

2 x3

3
x0 1

x0 1

0,5

2 3

3 1 tm

x0
y

0,5

x0 1

x0

2.

1

:

3 1 tm
m 6 x2

M

3 1; 2

M

m 2 3m x 3m 2

3

3 1; 2

3

0,5

Cm ( m là tham

Cm
x1 ; x2 ; x3

x1 1

2

2 x3

trình

x2 1

2

m 6 x2

x 3 2x

2

x3 1

2

6.

m 2 3m x 3m 2

mx m

2

01

0,5

0

x 3
x m
m
2

x

có 3
m 3
m
m

0

0,5

6
m 0 loai

x1 1
m

DeThiHSG.Com -

2

x2 1

2

x3 1

2

6

m

4
tm
5

1,0

4
5

thi h c sinh gi i, chuyên 1 b i d

ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!


DeThiHSG.Com CÂU
Câu 2.
(
)
1.
(

thi h c sinh gi i, chuyên

b id

ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!

Cho (H) là

N * ,n 2

(n
(H).

1
. Tìm n.
13
3
C2n

0,5

3
C2n

n

-

1,0
1
n

C .C
1
n

1
2n 2
3
2n

C .C

C

Theo bài ra ta có: P A
2.
(

1
13

1
2n 2

n

20

0,5

0;100

)

3 cos2x+sin2x-5sinx-cosx
2cosx+ 3

0

3

cosx

0,25

2
3-cos2x+sin2x-5sinx-cosx=0
2sin 2 x-5sinx+2+2sinx.cosx-cosx
2 sin x 1 s inx+cosx-2

0
2sin x 1 0
s inx+cosx-2=0

0

0,5

sin x cos x 2 0 (
x

0,25
k2

6
5
6

2sin x 1 0
x

k

Z

k2
0,5
ng trình là: x

x

0;100

6
Câu 3.
(
)

6

0

2

6

k2

6
4

100

...

6

0 k

98

k2 , k

6

49, k

6

Z
0,5

Z

98

6

50
2

7375

3

m, x

0;

.

[0;+ )
2017 x

2

x

x
2

m

f ( x)
f '( x)
f ''( x)
f' x

0, x
2017 x

x

x

2017 . ln 2017

2

*

0,5

0;

0;
f' x

0;
f x

x2
2

[0;+ )

1 0, x
0;

x

x2
trên 0;

2

2017 x.ln 2017 1 x

f ( x)

DeThiHSG.Com -

2017 x

0;

m, x

f' 0

ln 2017 1 0,

min f x
0;

0;

thi h c sinh gi i, chuyên 2 b i d

1

min f x
0;

x

0;
1,0

m

m 1

0.5

ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!


DeThiHSG.Com -

thi h c sinh gi i, chuyên

b id

ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!

CÂU
tâm O

Câu 4.
(

SA

SB
1)
2)

SC;SD

ABC

600 ,

2a
V1 ;V2 trong
V1
V2

V1
3)
S

N

M
E
A

D

K
O
H

C

B

1.
)

(

ABC .

SH

ABCD

SH

2 6a
3

0,25

3
d
2 H , SCD
2 6a
d H , SCD
9
a 6
Suy ra d A, SCD

3
d

A, SCD

0,5
0,25

2.
(

1,0

V1 ;V2

)

ó V1 là

V1
V2
AKC

VSAKC
VSABC
V1

DeThiHSG.Com -

SB

a 3
SK 5
6
SB 6
5
5
VSAKC
VSABC
VSABCD
6
12

SB

3a; BK

SK
SB

5
6

11
VSABCD
12

V1
V2

1,0

V2

1
VSABCD
12

1,0

11

thi h c sinh gi i, chuyên 3 b i d

ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!


DeThiHSG.Com -

thi h c sinh gi i, chuyên

b id

ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!

CÂU
3.
(

)
d1
d1

d2

d2

S

N

M

A

K
I

C

KA

1,0

a 33
6

KC

a2 6
KAC
6

KA.KC. AC 11 6a
4 S KAC
48

S
Bán kính

R

Câu 5.

x3

(

x2
2

x
y

121 a 2
96

4 R2

S mc

1,0

y3 3 2x2

y2

2y

15 x 10 0 1

3 x 2 6 y 13

y 5 3 y

0 2

y 5 0
0

3 x 2 6 y 13 0
x 2
f x 2
f' t

3t 2 3 0, t
f x 2

DeThiHSG.Com -

y 1
f t

t

3

3

3 y 1
3t , t

R

f t
x 2
c:

x

3 x 2

f y 1

R

f y 1

3

y 1
x2

y

x 6 3 x 1

2

thi h c sinh gi i, chuyên

4

b id

0,5

x 1
3 x 2 6 x 19

0 3

0,25

ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!


DeThiHSG.Com -

thi h c sinh gi i, chuyên

b id

ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!

CÂU
x2

3

3 x 1 x2

x 6

3 x 2 x2

2x 3

10

x2

x 2
2x 3

x

2

1
( vn )
2

23 x 47 0
x

Cho a,b,c,d
P= 1 a 2 b 2
P

2x 3

23

341
2

23

341
2

23

341
2

21

10 x 2

x 2
1 0

2x 3

x 2
x 2x 3

y
Câu 6.

x2

1
5

x

(

x2

x 2
2
x 2x 3

x

1
5

0,25

x 2 8 x 17

3

2

x 2
2
x 2x 3

3 x 2 6 x 19

x 6 3 x 1

341
2

0,5

tm
tm
x
y

23

341
2

21

341

0,5

2

a 2b 2 1 c 2 d 2 c 2 d 2

1 a2 1 b2 1 c2 1 d 2
ln P

ln 1 a 2

ln 1 a 2
ln P

ln 1 b 2

ln 1 b 2
17
4 ln
16

min P

ln 1 d 2

ln 1 t 2

8
2
17
t
ln , t
17 17
16

ln 1 c 2

P
a

17
16

ln 1 c 2

1,0

8
17
4 ln
17
16

4

17
16

b

8
a b c d
17

ln 1 d 2

0;1 *

c

d

1
4

4

1,0

-

.

- Câu 4

DeThiHSG.Com -

.

thi h c sinh gi i, chuyên

5

b id

ng HSG mi n phí c p nh t liên t c!