Kết Cấu Xây Dựng (Th.S Nguyễn Phú Thọ)

Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 1
Phn I T CU G
Chng 1
 DÙNG TRONG XÂY DNG.
I/ u, nhc m ca g.
1.u m:
-G là vt liu nh hn bêtông, thép, cng  khá cao.
-Ph bin nhiu  Vit Nam.
-D gia công, thi công khi xây dng.
2.Nhc m:
-G là vt liu không ng nht, không ng hng.
-Nhiu d tt: mc, khe nt, th vn.
-B nm mc, mi, mt, mc, cháy c.  t
o
>50
o
C không c dùng
.
-Là vt liu ngm nc khi tip xúc vi nc, d b co ngót, cong vênh,
t.
Có th hn ch khuyt m ca g bng cách: x lí g bng hóa cht
chng mi , mt trt khi dùng, s dng gúng ch, không dùng g ti có
m ln.
II/ Phm vi s dng kt cu g.
c s dng khá rng rãi: Xây dng dân dng, giao thông vn ti và
thy li,…
i vi xây dng s dng  các v trí:
+ Ct, dm, sàn, xà g, vì kèo.

+ Ca s, ca i, ván copa.
III/ Tính cht c hc ca g.
m các ch tiêu v bn, àn hi khi chu kéo, chu nén, chu un,
chu ép mt, chu trt. Ph thuc vào:
60
a)
b)
c) e)d)
Hình 1.1: Mu g tiêu chun  th v cng .
a)Kéo dc th; b)Un; c) Ép dc th; d)Trt dc th; e) Ép ngang th
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 2
-Thi gian thnh hành.
-Khuyt tt, cu to g.
-u kin làm vic ca g.
1.Chu kéo
:
-Cng  chu kéo dc th ca g rt cao: m 15% cng
t ti 10KN/cm
2
. Tuy vy trên thc t không th s dng tr s này vì có
nhiu nhân t làm gim cng  chu kéo (mc, th, g không ng nht).
-Cng  chu kéo ngang th ca g rt nh, cht 1/15 - 1/20
ng  chu kéo ngang th.
2.Chu nén
:
-Cng  chu nén dc th nh hn cng  chu kéo dc th
khong 3 - 4KN/cm

2
. ây là ch tiêu n nh nht trong các ch tiêu v cng
, nó c dùng ánh giá và phân loi g.
-Kh nng chu nén ngang th thp .
3.Chu un
: Nm  khong trung bình gia cng  chu kéo và chu
nén.
4.Chu ép mt
: -Cng  ép mt dc th tng ng vi nén dc th.
-Cng  ép mt ngang th (ép mt cc b và ép mt toàn
) cng nh nén ngang th.
Công thc cng  ép mt:
em
em
F
N
=σ
-N: lc ép mt.
-F
em
: Din tích chu ép mt (din tích tip xúc)
5.Chu trt
: -Trt dc th, ngang th và xiên th.
Cng  tính toán là cng  trung bình
tr
tb
F
P
=τ
IV/ Nhân nh hng n cng  g:

1. nh hng ca m: (W)
 m(W) càng ln thì cng  ca g càng gim.
 m tiêu chun:
( )
[ ]
2
18
/181 cmKNw
w
−+= ασσ
Trong ó:
18
σ :cng  gm tiêu chun 18%
α
:h s diu chnh  m( chu kéo dc th 015,0=α , nén dc
th 05,0=α , nén ngang th 035,0=α , un 04,0=α , trt 03,0=α
W: m ca g.
w
σ :cng  gm W
2.
nh hng ca nhit ( t
o
)
Nhit  (t
o
) tng cng  gim,t
o
tng t 20à50
o
C thì cng  chu kéo

gim 15-20% ,cng  chu nén gim 20-40%, cng  chu trt gim 15-
20%; g giãn n gây ng sut cc b ln có th làm t g.
Kt cu g không c dùng  t
o
>50
o
C.
3.
nh hng ca khuyt tt
c g, th vn, khe nt gây nh hng n cng  g.
----------------------------------------------------------------------------------------------
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 3
Chú ý: ng  tính toán ca g khi chu ép mt xiên th 1 góc c tính
theo công thc.
α
α
3
90
sin.11









−+
=
em
em
em
em
R
R
R
R
(1)
Trong ó: R
em
cng  ép mt tính toán dc th.
90
em
R
cng  ép mt ngang th ca g
Cng  tính toán ca g khi chu trt xiên th 1 góc c tính theo
công thc.
α
α
3
90
sin.11









−+
=
tr
tr
tr
tr
R
R
R
R (2)
Trong ó: R
em
cng  trt tính toán dc th.
90
tr
R cng  trt tính toán ngang th ca g
Thông thng ly
90
tr
R = R
tr
/2
Do ó công thc (2) c vit thành
α
α
3
sin1+

=
tr
tr
R
R
Chng 2
TÍNH TOÁN CU KIN C BN.
I/ Tính toán cu kin chu kéo úng tâm.
Tính theo cng 
k
th
R
F
N
≤=σ
-N: Lc kéo tính toán.
-R
k
: Cng  chu kéo ca g.
-F
th
: Din tích tit din ngang ca cu kin ã b thu hp
gyth
FFF −=
Vi F : Din tích tit din ngang, F
gy
: Din tích do các l liên kt
hay khuyt tt,...). Nu khong cách gia các tit din gim yu nh hn hay
ng 20cm coi nh trên cùng 1 tit din ngang  tránh s phá hoi ca g
theo ng gãy khúc.

F
gy
F
th
N
N
NN
N N
20cm
a)
b) c)
Hình 2.1: u kin chu kéo úng tâm
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 4
II/Tính toán cu kin chu nén úng tâm
1. Kim tra cng :
n
th
R
F
N
≤=σ
Trong ó: -N: Lc nén tính toán.
-F
th
: Din tích tit din ngang ca cu kin.
-R
n

: Cng  chu nén ca g.
2. Kim tra vn nh
n
tt
R
F
N
≤=
ϕ
σ
Trong ó:
F
tt
: Din tích tính toán tit din ngang ca thanh, c ly nh sau:
- Nu ch gim yu không  mép cu kin (hình 2.1a) và
F
gy
%25
≤ F
ng
thì: F
tt
= F
ng
F
gy
%25
≥ F
ng
thì: F

tt
=4/3F
th
- Nu ch gim yu  mép cu kin và i xng (hình 2.1b) thì: F
tt
=F
th
.
- Nu ch gim yu  mép cu kin và không i xng (hình 2.1c) thì
phi tính theo nén lch tâm.
ϕ
: h s un dc, dùng xét kh nng chu lc khi b un dc, c ly nh
sau:
- Vt liu g làm vic trong giai n àn hi:
2
3100
λ
ϕ=
; khi
λ
> 75
- Vt liu g làm vic ngoài giai n àn hi:
2
100
8,01







−=
λ
ϕ
; khi
75
≤λ
3. Kim tra v mnh
min
0
r
l
=λ
Trong ó:
-l
o
: chiu dài tính toán ca cu kin ; ll .
0
µ=
-
µ
:h s ph thuc s liên kt gia 2 u ca cu kin.
• u 2 u cu kin liên kt khp thì:
1=µ
• u 1 u ngàm 1u khp thì: 8,0=µ
• u 2 u liên kt ngàm thì: 65,0=µ
• u 1 u ngàm 1 u t do thì: 2=µ
-r
min
: bán kính nh nht ca tit din nguyên;

ng
F
J
r
min
min
=
v i vi tit din hình ch nht: br 289,0
min
=
v i vi tit din tròn :
dr 25,0
min
=
b:cnh ngn ca hình ch nht.
d: ng kính ca tit din tròn.
[λ] :  mnh gii hn cho phép ca cu kin
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 5
• Các cu kin chu nén ch yu [λ] =120
• Các cu kin ph [λ] =150
• Thanh ging kt cu [λ] =200
4.Bài toán thit k:
Cn c vào u kin liên kt, lc tác dng, chn kích thc tit din
a cu kin  kt cu an toàn trong s dng.
Thông thng da vào u kin n nh  chn tit din.
Phân thành hai trng hp λ > 75 và λ 75  tính toán.
Bài tp

Kim tra u kin làm vic ca ct chu nén có tit din 12x18cm,
chiu dài tính toán l
o
=3,2m, chu lc nén N=9tn. Ct có 2 l bu lông d
=16mm nm  khon gia ca ct. Bit g thuc nhóm VI, W = 18%.
Gii:
 gi thit:g nhóm VI, W=18%
→
R
n
= 1,15KN/cm
2
Din tích nguyên ca ct g: F
ng
= 12x18 = 216cm
2
Din tích gim yu ca ct : F
gy
= 12x(1,6x2) = 38,4cm
2
⇒
Din tích thu hp ca ct g là: F
th
= F
ng
– F
gy
= 216 – 38,4 = 177,6cm
2
- Kim tra v cng :

KNRKNR
F
N
nn
th
15,151,0
6,177
90
=≤==≤=σ
- Kim tra vn nh:
Ta có:
n
tt
R
F
N
≤=
.ϕ
σ
Vì :
nggy
FxF %25%8,17100
216
4,38
<==
⇒
F
tt
= F
ng

c khác r
min
= 0.289b = 0.289x12 = 3.47
22,92
47,3
320
min
0
===⇒
r
l
λ
365,0
22,92
31003100
22
===⇒
λ
ϕ
y
15,114,115,1
216.365,0
90
<=≤=σ
Vy ct làm vic an toàn.
III/Tính toán cu kin chu un.
1.Un phng.
a)Kim tra v cng .( ng sut pháp)
u
th

Rm
W
M
.≤=σ
-M: mô men un tính toán.
-W
th
: mô men chng un ca tt din b thu hp
-R
u
: Cng  chu un tính toán ca g.
-m: h su kin làm vic.
m = 1 cnh tit din nh hn 15 cm
m = 1,15 cnh tit din ln hn hoc bng 15 cm vi g x
m = 1,2 cnh tit din ln hn hoc bng 15 cm vi g tròn
b)Kim tra vng sut tip.
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 6
tr
x
x
R
bJ
SQ
≤=
.
.
τ

-Q: lc ct tính toán trên tit din ang xét.
-S
x
: mô men tnh ca phn tit din nguyên b trt i vi trc chính
trung tâm x.
-J
x
: mô men quán tính chính trung tâm ca tit din.
-b: b rng tit din  mt trt.
-R
tr
: Cng  trt dc th ca g;
+Tit din hình ch nht :
F
Q
2
.3
=τ
+Tit din hình tròn:
F
Q
.3
.4
=τ
c)Kim tra  võng cu kin( cng).







≤
l
f
l
f
i
l
f
tính theo công thc sc bn vt liu
JE
lMk
l
f
.
..
=






l
f
 võng cho phép ca cu kin ly theo bng tra ph lc (bng 2).
Dm 2 u khp chu ti trng phân bu k =0,104
Dm 2 u khp chu ti trng tp trung  gia k =0,083
d) Thit k tit din cu kin
Tu kin cng  ta có

u
yc
R
M
W ≥
Nu tit din tròn t W
yc
tìm d, tit din ch nht tìm b,h
Kim tra li theo  võng cho phép [f/l]
Cng có th chn tit din theo  võng cho phép [f/l]






≥
l
f
E
lM
J
x
.
Sau khi có J
x
tính c kích thc tit din
Tit din ch nht
12
.

3
hb
J
x
=
Tit din tròn
64
4
d
J
x
π
=
Bài tp Chn tit din cho mt dm g liên kt 2 u là khp; chiu dài
m g l = 4,5m, chu ti trng phân bu q
tc
= 4KN/m, ti trng tính toán q
= 4,85KN/m,  võng tng i cho phép
250
1
=






l
f
; R

u
= 1,3KN/cm
2.
Gii:
Ta có:
KNm
lq
M 28,12
8
5,4.85,4
8
.
2
2
max
===
Chn tit din hình ch nht, b và h
cm15
≥
.
3
2
max
821
3,1.15,1
10.28,12
.
cm
Rm
M

W
u
===
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 7
 m bo  cng, tit din nên chn tha mt chút chn 15 x20 cm.
Mômen chng un ca tit din
33
2
8211000
6
2015
cmcm
x
W >==
Kim tra  võng ca dm
Mô men quán tính( theo sc bn vt liu) :
4
3
000.10
12
2015
cm
x
J
x
==
Môun àn hi E =10

6
N/cm
2
  võng tng i:
250
1
256
1
.
..
<==
JE
lMk
l
f
Chn tit din 20x15cm có W = 12000cm
3
; J = 12000cm
4
.
Gii:
Ta có:
KNm
lq
M 48,12
8
5,4.85,4
8
.
22

max
===
Chn tit din hình ch nht, b và h
cm15≥
.
cm
Rm
M
W
u
832
3,1.15,1
10.474,12
.
2
max
===
Mô men quán tính:
cm
f
l
E
lq
J
tc
1200
10
250.5,4.4
.
384

5
.
.
.
384
5
6
3
3
==






=
hb
b
h
8,025,1 =→=
12
8,0
;
6
0,8
W
43
h
J

h
==
.
Kích thc tit din:
Theo cng 
cmbcmh 1,154,18.8,0;4,18
8,0
832.6
0,8
W.6
=====
Theo  cng:
cmbcm
J
h
x
5,166,20.8,0;6,20
8,0
12000.12
8,0
.12
=====
Chn tit din 20x18cm có W = 12000cm
3
; J = 12000cm
4
.
2.Un xiên
: Khi phng ti trng tác dng không nm trong mt phng
a 1 trc quán tính chính nào ca tit din gi là un xiên.

a)Kim tra cng 
.
tr
y
y
x
x
yx
R
W
M
W
M
≤+=+= σσσ
R
tt
:cng  chu un tính toán
a g.
b)Kim tra  võng.
[ ]
ffff
yx
≤+=
22
f
x
, f
y
:  võng thành phn i vi trc x và y
IV Tính toán cu kin chu nén un

-----------------------------------------------------------------------------------------------
b
x
y
Hình 2.5:  tính toán cu kin un xiên
αsinqq
x
=
αcosqq
y
=
α
α
q
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 8
Chng 3 LIÊN KT TRONG KT CÂU G
I/Liên kt mng: Thng dùng  nhng thanh chu nén, c m ca s
làm vic ca liên kt mng là lc truyn qua mt tip xúc.
1.Mng uôi kèo 1
ng
a)Tính toán liên
t mng:
-Kim tra chu ép mt:
α
σ
em
em

n
R
F
N
≤=
Trong ó: -N
n
:Lc nén
tính toán ca kèo tác dng
lên din tích ép mt.
- F
em
: din tích ép
t:
αcos
.
m
em
hb
F =
+ b:Chiu rng thanh kèo thng ly theo chiu rng quá giang
+h
m
:Chiu sâu rãnh mng.
- Kim tra trt uôi mng:
tb
tr
tr
tr
R

F
N
≤=σ
Trong ó:-N
tr
= N
k
= N
n
cos
α
-F
tr
:din tích mt trt:Ftr = b.ltr
-b:b rng ca thanh quá giang
-l
tr
:chiu dài mt trt:
tb
tr
tr
tr
Rb
N
l
.
≥
-
tb
tr

R
:cng  chng trt trung bình :
e
l
R
R
tr
tr
tb
tr
β+
=
1
+R
tr
:cng  chng trt ca g ly theo ng 1giáo trình trang
169
+β :h s ph thuc hình thc trt.
+ e:  lch tâm ca lc trt
Trt 1phía:
he 5,0;25,0 ==β
;
Trt 2phía:
he 25,0;125,0
==β
-Kim tra cu kin b gim yu do khc rãnh mng gây ra.
k
th
k
R

F
N
≤
-N
k
:lc kéo tác dng lên quá giang.
-R
k
:cng  chu kéo dc th ca g
-F
th
:din tích tit din b thu hp: F
th
= b(h - hm)
2.Mng uôi kèo 2 rng.
Công thc v chu trt ca g:
tb
tr
tb
tr
tb
tr
tb
tr
RR
RR
15,1
80,0
''
'

=
=
Hình 3.1
a
b
c
Nk
h m
R
N
Nk
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 9
tb
tr
n
tr
Rb
N
R
15,1.
cos.
'
α
=
αsin2
'''
h

ll
trtr
−=
II/Liên kt cht
: Cht là
nhng thanh tròn hoc tm
nh dùng  ni dài các
thanh g, làm tng tit din
các thanh thép, liên kt các
u kin thành cu kin chu
c hoàn chnh.
Cht có tác dng chng
i hin tng trt xy ra
gia các phân t ghép khi chu ngoi lc tác dng. Khi liên kt b phá hoi
hoc do 2 kh nng hoc cht b ct  tit din ngang ti mt tip xúc gia 2
phân t hoc cht b bin dng gây ra hin tng ép mt  phân t g.
Tác dng :chng li hin tng trt xy ra gia các phân tc ghép
chu ngoi lc tác dng.
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Phn II
KT CU THÉP
Chng 4
THÉP DÙNG TRONG XÂY DNG
I/u khuyt m ca thép.
1.u m:-Thép là vt liu ng nht, ng hng, có modun àn hi
cao.
- là vt liu nh hn kt cu bê tông, gch á
- Chu ti trng tt.
- Thi công, lp dng nhanh.
2.Nhc m

:-Thép d b ôxi hóa, hoen r, mt nhiu chi phí bo dng.
-Kt cu chu nhit kém, t
o
≥500
o
C thép không còn kh nng chu
c
-Giá thành cao.
II/Thép dùng trong xây dng
.
Các kí hiu thép hay dùng:CT
0
, CT
1
, CT
2
, CT
3
, CT
4
,…
Hàm lng cacbon có trong thép<0,27%.
v hoen r thép xy ra  b mt ngoài làm gim din tích b mt ct
ngang à gim kh nng chu lc ca thép.
Tc  hoen r: u kin thng 0,05mm/nm.
Nhà công nghip0,1mm/nm.
vBiên pháp chng hoen r:-Làm kt cu c, rng, quét sn.
-Kt cu ngoài tri không c ng nc, có bin pháp thoáng, không
gim.
-Cn kim tra nh k, thn trng kt cu thép có  m cao, n

trng, axit, hóa cht,…
Hình 3.4
:Mng 2 rng
e
r
r
.
N
N
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 10
 nâng cao tính c hc ca thép ngi ta thêm vào thành phn ca thép 1 s
kim loi nh:Ni, Cr, Mn, Cu, …t l kim loi trong thành phn ca thép<2,5%.
-Hình dng thép dùng trong ngành xây dng:
a) b) c) d)
Ngoài ra còn loi thép úc: vuông, tròn, thép ng tròn.
-Loi thép bn có chiu dày t 4à60mm, các cp khác nhau 2mm.
-Loi thép bn mng có chiu dày t 0,2à4mm, thng c làm tm lp.
-Các thanh mng.
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Chng 5
LIÊN KT TRONG KT CU THÉP
I/Liên kt hàn.
1.Khái nim:Hàn là dùng nhit t nóng cc b kim loi nóng chy ra
hòa ln vào nhau khi ngui ông li to thành ng hàn.
2.Phng pháp hàn
.
a)Hàn hi

(hàn xì): Dùng khi Oxi và Axêtylen kt hp to thành hn
p bc cháy ta nhit  cao khong 3200
o
C. Thép nóng chy hòa vào nhau
o thành liên kt hàn.
b)Hàn n
: (To h quan n t nóng chy kim loi)
-Có 2 phng pháp: Hàn th công và hàn tng.
-Cu to que hàn:
+Lõi que hàn (bng kim loi) có tác dng là 1 n cc  phát sinh h
quang n.
+V bc que hàn(hn hp bt kim loi, bt á, thy tinh và nc) gi h
quang n n nh, to lp s mi hàn ngui chm, ngn cn không khi chui
vào to bt khí ng hàn
3.Phân loi ng hàn
.
a)Hàn i u:Có u m là không tn các bn ghép, ng hàn
ng lc truyn i thng, không gây hin tng tp trung ng sut. Nhng
khi hàn các bn ghép c bn có chiu dày a>10cm thì phi gia công mép bn
thép à tn công.
a<10(mm) a = 10à20(mm) a>20(mm)
Hình 4.1:Các loi thép hình ph bin
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 11
b) ng hàn góc
:Có u m không phi gia công mép thép cn hàn,
nhng tn bn thép, ng truyn lc qua mi hàn un cong hây hin tng
p trung ng sut; không nên dùng hàn góc chu ti trng chn ng.

Chiu dày tính toán ng hàn góc:
hh
h.βδ=
+h
h
:chiu cao ng hàn h
h
= a ng chiu dày thép hàn c bn hoc bng
chiu dày bn thép h
h
= a/2
-Hàn th công 7,0
=β
-Hàn bán tng 8,0=β
-Hàn tng 1=β
c) Kí hiu ng hàn
Tên ng
hàn
Hàn  nhà máy & công trng
Hàn i u
Th?ng góc
Xiên góc
Hàn góc:
- Liên tc: l
và h ghi
chiu dài và
chiu cao
ng hàn.
- Gián n.
l

l
ll
Phía khu?t
Phía th?y
l
4.Tính toán liên kt hàn.
Trng hp hàn thng góc. u kin bn
h
h
R
F
N
≤=σ
-N:ni lc nén(kéo) ng hàn phi chu.
-F
h
:din tích tit din ng hàn i u F
h
= h
h
.l
h
-R
h
:ng  chu nén(kéo).
Trng hp ng hàn xiên góc
h
h
R
F

N
≤=
α
σ
sin.
h
c
h
R
F
N
≤=
α
τ
cos.
h
c
R
:cng  chu ct ca ng hàn.
5. Tính liên kt hàn chu mô men un và lc ct
.
 k bn:
h
k
h
h
R
W
M
≤=σ

h
c
h
h
R
F
Q
≤=τ
ng sut tng hp:
h
khhtd
R≤+=
22
τσσ
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 12
Trong ó:- W
h
:mô men chng un ca
ng hàn
6
.
2
hh
h
lh
W =
-

h
k
R :cng ng hàn chu kéo.
-
td
σ
ng sut tng ng
Thí d
:Có 2 tm thép bn thuc nhóm C-I, tit din thép 250x12mm
2
n liên
t hàn i u chu lc dc trt N
k
= 500KN. Cn dùng que hàn s hiu bao
nhiêu và dùng phng pháp hàn nào thì liên kt chu c.
Gii.
h
h
= a = 12mm:chiu cao ng hàn bng chiu dày thép c bn
l
h
= 250 – 10 = 240mm:chiu dài ng hàn bng chiu rng thép c bn tr
i bên 5mm.
Din tích tit din ng hàn: F
h
= h
h
.l
h
= 12x240 = 2880mm

2
= 28,8cm
2
 ng sut ng hàn:
2
/4,17
8,88
500
cmKN
F
N
h
k
h
===σ
Tra bng 5 ta có th dùng que hàn kí hiu E42, phng pháp hàn th công,
ng  hàn
2
/18 cmKNR
h
k
=
y mi hàn  chu lc.
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Chng 6
TÍNH TOÁN TRONG CU KIN C BN
I/u kin chu un ngang phng
1.m thép nh hình.
a)Chn tit din dm thép hình
.

5,1.
max
R
M
W
yc
≥
Trong ó:-M
max
:mô men un ln nht dm phi chu.
-R:cng  tính toán chu un ca thép hình. W
x
≥W
yc
-1,5:h s kn nh hng ca un dc.
b)Kim tra tit din dm ã c chn v bn
.
R
W
M
th
.
min
γσ ≤=
c
x
c
R
tJ
SQ

.
.
max
γτ ≤=
Trong ó:Q
max
:lc ct ln nht trong dm.
S
c
:mô men tnh ca tit din dm i vi trc trung hòa.
t:chiu dày bn bng thép hình.
M:mô men un ti tit din cn kim tra.
W
thmax
:mô men un nh nht.
c)Kim tra v cng( võng) ca dm
.






≤
l
f
l
f
;ti trng phân bu
.J

.
.
384
5
3
E
lq
l
f
c
=
d)kim tra n nh tng th ca dm
.
R
W
M
d
.
max
γ
ϕ
σ ≤=
250
N
N
Hình 5.13
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 13

Nu
16
0
≤
c
b
l
thì dm không cn kim tra n nh.
Trong ó:l
o
:chiu dài tính toán ca nhp dm.
b
c
:chiu rng bn cánh thép hình làm dm.
M
max
:mô men un ln nht dm phi chu.
W:mô men chng un tit din nguyên ca dm.
d
ϕ
:h s kn s gim kh nng chu un ca dm.
Giá tr
d
ϕ c ly theo
1
ϕ . Nu
85,0
1
≤ϕ
y

1
ϕϕ=
d
.
Nu
1
ϕϕ>
d
y
1.21,068,0
1
≤+= ϕϕ
d
.
Giá tr
1
ϕ c xác nh:
R
E
l
h
J
J
y
x
2
0
1









=ψϕ
ψ
:ly theo bng 11, ph thuc vào liên kt ca dm  các gi ta, ph
thuc tham s
α
.
m ch I thì
2
0
54,1






=
h
l
J
J
y
x
α

J
k
:mô men quán tính khi xon ca tit din dm.
h:chiu cao tit din dm.
l
o
:chiu dài tính toán  ngoài mt phng dm.
E:môun àn hi ca thép.
R:cng  tính toán ca thép. Thép CT
3
có
3
10=
R
E
.
Thí d
:Thit k dm thép kí hiu CT
3
, chiu dài dm l
o
= 6m, chu ti trng
phân bu.  cánh trên ti trng tác dng q
tc
= 25KN/m, h s vt ti n
g
=
1,2.
400
1

=






l
f
Gii
:
Thép CT
3
có: R = 21KN/cm
2
; R
c
= 13KN/cm
2
àq
tt
= n
g
.q
tc
= 1,2x25 = 30KN/m.
Mô men ln nht ti gia nhp dm:
KNm
l
qM

tt
135
8
6
.30
8
22
max
===
.
c ct ln nht ti gi dm
KN
l
qQ
tt
90
2
6
.30
2
max
===
.
3
946
21
13500
5,15,1 cm
R
M

W
yc
=== .
Tra bng chn c thép I40 có:J
x
= 18930cm
4
; W
x
= 947cm
3
J
y
= 666cm
4
; J
k
= 40,6cm
4
.
12,21
4,0
6
666
6,40
54,154,1
2
2
0
=






=






=
h
l
J
J
y
x
α
12,21
=α
à
αψ .08,06,1 +=
.
Tính tr s
56,010.
6
4,0
3,189

666
65,3..
3
2
2
0
=






=








=
R
E
l
h
J
J
x

y
d
ψϕ
22
x
/21/25
947.56,0
13500
W.
cmKNRcmKN
M
d
=>===
ϕ
σ
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 14
àm không n nh. Chn li tit din.
Chn thép I45, có: J
x
= 2769cm
4
; W = 12,31cm
4
.
J
y
= 808cm

4
; J
k
= 54,7cm
4
.
19
4,0
6
808
7,54
.54,1
2
=





=α
57,010
6,0
4,0
696,27
808
.61,361,3
3
2
=







=⇒=→ x
d
ϕψ
22
/21/2,19
1231.57,0
13500
cmKNRcmKN =<==→σ
y dm t yêu cu v bn.
Kim tra  võng
400
1
800
1
0012,0
27450.10.1,2
)10.6.(10.25
.
384
5
4
322
=







<===
l
f
l
f
2.Dm thép t hp
.c dùng khi nhp dm và ti trng tác dng ln q
tc
>20KN/m.
Thit k dm thép t hp:-Chn tit din dm.
-Thay i tit din theo chiu dài dm.
-Kim tra tit din dm ã chn v bn,  cng, 
n nh,…
-Tính toán các chi tit ca dm  liên kt.
a)Xác nh chiu cao dm
:
xdktc
hhh ≤≤
min
 võng:
( )
EJ
l
pgf
cc
4

384
5
+= .
Trong ó:g
c
,p
c
: Tnh ti và hot ti tiêu chun trên 1 n v chiu dài dm.
l:Nhp ca dm.
EJ:  cng chng un ca dm.
b)Xác nh chiu dày bn bng
.
c
b
Rh
Q
t
.2
3
max
= .
u chiu cao dm t 1-2m thì có th chn chiu dày bn bng:
mm
h
t
b







+=
1000
3
7
u không dùng sn  gia cng bn bng thì:
E
R
h
t
b
b
.
5,5
≥ .
Thông thng: mmtmm
b
228 ≤≤
c)Xác nh kích thc cánh dm
.
i vi dm tit din i xng:
cc
tb 30≤ i
hhmmbhb
ccc







→=≥≥
5
1
2
1
;180;
10
1
.
d) n nh cc b tng khoang dm
.
-Khi
70≤
b
b
t
h
thì dm n nh cc b và  dm không cn gia c thêm sn.
-Khi
70>
b
b
t
h
thì phi t sn ng gia c ti v trí có Q
max.
-Khi
160>

b
b
t
h
thì phi t thêm sn dc song song cánh dm và t cách cánh
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 15
trên t
h






→
5
1
4
1
.
i vi sn dc: b rng mm
h
b
s
40
30
+= .

b dày
ss
bt
15
1
≥
.
II/u kin chu nén úng tâm.
1.Kim tra cng .
R
F
N
th
≤=σ
.
2.Kim tra n nh
.
R
F
N
≤=
.ϕ
σ
Trong ó:-N:lc dc tính toán.
-F
th
:din tích tit din thu hp(ã tr phn gim yu).
-R:cng  chu nén ca thép.
-F:din tích tit din nguyên ca tit din.
-

ϕ :h s un dc.
 s
ϕ ph thuc  mnh
r
l
0
=λ ;
l
0
:chiu dài tính toán ca cu kin, ph thuc liên kt 2 u
ngàm: ll .
0
µ= (hình 6.4).
r:bán kính quán tính trung tâm ca tit din:
F
J
r =
3.Kim tra v mnh :
[ ]
λλ≤
Trong ó:-
λ
:  mnh tính toán ca cu kin.
-
[ ]
λ  mnh gii hn cho phép.
+i vi cu kin chu lc chính:
[ ]
120=λ
+i vi cu kin khác :

[ ]
150=λ
1=µ 75,0=µ 5,0=µ
Hình 6.4 Liên kt 2 u cu kin
a)Mt u ngàm, 1u t do ; b)Hai u là khp.
c)Mt u ngàm, 1 u khp ; d)Hai u là ngàm.
a)
b) c)
d)
l
l
l
l
P P P P
2=µ
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 16
Thí d
: Kim tra s làm vic ca thanh kèo chu nén. Bit lc nén tính toán N
= 210KN, thanh kèo là thép góc u cnh L100x10, s hiu thép CT
3
, thanh
kèo dài 2m, hai u thanh liên kt bng bu lông có ng kính d = 20mm;
[ ]
150=λ .
Gii
.
Thép CT3 có:

2
/21 cmKNR = .
Tra bng 13(ph lc) – Thép L100x10 có:
cmtrcmF 1;96,1;2,19
min
2
===
Hai u thanh liên kt khp nên 1
=µ
[ ]
150102
96,1
200.1
.
min
0
=<===→ λ
µ
λ
r
l
Kim tra u kin n nh:
R
F
N
≤=
.ϕ
σ
T
102

=λ
tra bng 12(ph lc) tìm c
584,0
=ϕ
22
/21/73,18
2,19.584,0
210
cmKNRcmKN =<=→σ
Kim tra cng  do thanh kèo b gim yu bi l bu lông:
R
F
N
th
≤=σ
22
/21/28,12
)12(2,19
210
cmKNcmKN
x
<=
−
=⇔σ
.
III/u kin chu kéo úng tâm
.
Kim tra u kin ng sut
R
F

N
th
≤=σ
Trong ó: -N:lc dc tác dng vào thanh.
-F
th
: din tích tt din ngang thu hp; nu không có các l bu lông, inh
tán thì ly F
th
= F
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Phn III
KT CU BÊ TÔNG CT THÉP
Chng 7 NHNG VN  C BN V KT CU BÊ TÔNG CÔT
THÉP
I/ Khái nim chung
-Bê tông ct thép (BTCT) là 1 loi vt liu xây dng phc hp do bê tông (BT)
và ct thép (CT) cùng cng tác vi nhau  chu lc.
-BT bao gm ct liu và cht kt dính kt li vi nhau to thành thá nhân
o. BT chu nén tt hn chu kéo t 8 n 15 ln.
-CT chu kéo và chu nén tt hn BT nhiu ln.
-Nu ch dùng BT kh nng chu lc ca cu kin không cao, khi cu kin chu
n s chu lc không hp lí, vùng chu kéo ca tit din yu cho nên b phá
hoi trc trong khi vùng chu nén vn còn kh nng chu lc na.
-Vic t thép trong cu kin BT to thành cu kin BTCT có kh nng chu
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 17
c ln hn cu kin BT. Mc khác s chu lc cng hp lí bi vùng BT nào

u ã có ct thép chu lc tng cng, nht là vùng b kéo.
1.Nguyên lí làm vic ca BTCT
.
-Phi dính cht khi BT và CT ninh kt vi nhau. Khi có lc tác dngBT và CT
cùng bin dng và không b trt tng i nhau.
-Gia BT và CT không xy ra phn ng hóa hc. BT còn bao quanh CT bo v
CT không bn mòn do u kin môi trng.
-H s giãn n vì nhit ca BT và CT xp x nhau.
2.Phân loi BTCT
.
a)Theo phng pháp thi công
:
-BT toàn khi:  ti ch, chu mi công n ti v trí công trình.
-BT lp ghép: úc ti nhà máy, vn chuyn n công trình  lp ghép.
-Va lp ghép.
b)Theo ng sut
.
-ng lc trc.
-Không có ng sut.
3. u nhc m.
u m: +Có kh nng s dng vt liu a phng:cát, si, á,…
+Có kh nng chu lc tt hn kt cu gch á và kt cu g.
+Có  bn lâu, tui th cao, ít tn công bo dng và sa cha.
+Có kh nng chu nhit cao.
+Có th to nhiu hình dáng a dng, phc tp theo yêu cu ca thit
.
Nhc m
:+Trng lng bn thân ln 26000Kg/cm3.
+Cách âm, cách nhit kém.
+Thi công ti ch, tri qua nhiu khâu phc tp, tn nhân công.

+Thng có khe ntàgim kh nng chng thm và kh nng làm
vic ca CT.
Khc phc:dùng BT nh chu lc, BT ng lc, Pôlime,…
II/Các tính cht c hc ca BTCT
1.Tính cht c hc ca BT
a)ng ( RàRn)
Bàn máy nén
M?u BT ch?u nén
N
N
a
a
a
a
a
h = 4a
h = 4d
d
Hình 7.1:Mu BT chu nén và thí nhim nén
u
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 18
- Cng  chu nén c xác nh  mu BT úc sau 28 ngày.Mu thí
nghim có dng khi vuông hoc hình lng tr (hình 7.1).Ta có
F
N
R
p

n
=
Trong ó: Np:lc phá hoi mu.
F:tit din ngang ca mu BT.
N
k
- Cng  chu kéo c xác nh theo mu kéo ca tit din
vuông, cng có th xác nh theo mu BT có tit din ch nht.Ta có:
F
N
R
k
k
=
Trong ó:
Nk: Lc kéo phá hoi mu.
F:din tích tit din ngang.
Trong thí nghim mu BT chu un:
2
.
5,3
hb
M
R
k
=
M: giá tr mô men làm mu BT phá hoi.
- Mác BT: là ch s ch tiêu cht lng ca BT.
Có 3 loi mác BT:
+Mác theo cng  chu nén(M): Là tr s cng  nén tính theo da

N/cm
2
ca mu BT chun khi vuông có cnh 15cm c ch to, dng h và
thí nghim theo tiêu chun nhà nc. BT nng có mác chu nén: M100, M150,
M200, M250, M300, M350, M400, M500, M600. Trong kt cu BTCT dùng
BT Mác không thp hn M150.
+Mác theo cng  chu kéo(K): là con s ly bng tr s cng  chu
kéo tính ra da N/cm
2
ca mu th tiêu chun. BT nng có mác chu kéo: K10,
K15, K20, K25, K30, K40.
+Mác theo kh nng chng thm(T): ly bng áp sut ln nht (atm) mà
u chu c  nc không thm qua. BT có mác chng thm: T2, T4, T6,
T8, T10, T12.
b)Bin dng ca BT
- Bin dng do ti trng tác dng ngn hn.
i
b
ε :bin dng toàn phn ca BT
dh
ε :phn bin dng àn hi
d
ε :phn bin dng do
r : h sàn hi ca BT
Ta có:
ddhb
εεε += ;
b
dh
v

ε
ε
=
Môun bin dng toàn phn ca BT là:
4a l = 4h
b
P
Hình 7.2: Thí nghim xác nh cng chu kéo ca BT
a)Xác nh theo mu BT chu kéo; b)Xác nh theo mu BT chu un.
N
k
N
k
0
Hình 7.3: Biu  quan h
εσ −
Cát tuy?n OM
Ti?p tuy?n t?i O
M
? th? tang t?i tr?ng
0
? th? gi?m t?i tr?ng
R
n
b
σ
0
α
F
dh

r
b
ch
δ
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 19
α
σσ
σ
ε
σ
tgE
ddh
b
b
b
b
=
+
==
'
- Bin dng do ti trng tác dng dài hn.
+ Khi ti trng lâu
dài, bin dng ca
BT tng dn theo
thi gian, lúc u
ng nhanh sau tng
chm li trong khi

ng sut không thay
i. Hin tng này
i là t bin.
+ T bin có tác hi
làm tng  võng và
 rng khe nt vi
u kin chu un. Làm tng s un dc trong cu kin chu nén. Làm tn hao
ng sut trong cu kin ng sut trc.
Cách hn ch t bin:  BT già tui mi cho chu lc, hn ch lng Ximng
và t l N/X khi úc BT.
2.Tính cht c hc ca ct thép
CT có tính ng nht cao, àn hi, chu nén và chu kéo tt và tt hn BT.
ng  ca CT cao
ö Phân loi CT
:
-Phân theo nhóm: có 4 nhóm: C-I; C-II; C-III; C-IV (theo TCVN 1651-85).
+ Thép C-I có tính do và c ch to sn thành các thanh tròn trn ng
kính 6à40mm. Thép C-II, C-III, C-IV c ch to thành thanh thép có g,
ng kính trung bình thanh thép này t 10à40mm.
+Thép nhp tông Âu có thép AI, AII, AIII, AIV.
-Theo hình dáng tit din thanh: có thép hình và ct thép tròn.
+Thép hình( I, L c ch to sn t nhà máy);
+Ct thép tròn (c làm t các thanh thép tròn)
-Theo  cng: có ct thép mm và ct thép cng.
+Ct thép mm là ct thép mà khi thi công có th un ct d ( thng là
thép tròn có ng kính mmd 40
≤
+Ct thép cng là ct thép mà khi thi công ngi ta không th un c
(thng là thép hình và thép tròn có mmd 40
>

-Theo cng : có ct thép thng và ct thép có cng  cao.
+Ct thép thng: có cng 
2
/60 cmKNR
a
≤
+Ct thép cng  cao: có
2
/60 cmKNR
a
>
-Theo chiu dài thép: có thép thanh và thép si
+Thép thanh thng là thép hình và thép tròn có d>10mm c ch to sn
thành các thanh thng dài 6à12m.
+Thép si: là thép tròn d<10mm, thép này c ch to thành si dài và
cun thành cun tròn nhiu vòng.
mà bi?n d?ng tang
? ng su?t không tang
A
B
0
bi?n d?ng tang theo th?i gian
A
B
0
Hình 7.4: Biu  v s t bin ca BT
b
r
0
Bài ging môn hc

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 20
ö Neo, n, ni ct thép
* Móc neo: un u các thanh thép tròn trn làm cho ct thép không b
trt trong BT; móc neo có hình bán
nguyt (hình 7.5). Gi ng kính ca
thanh thép b un là d, chiu dài n
thép  un móc neo là 6,25d nu un
ng th công và 3,25d nu un bng
máy.
* Un ct thép:  nhng ch CT b un cong khi làm vic CT s b ép vào
BT,  lc ép phân ra khong rng cho BT  chu lc ngi ta phi un ct
thép sao cho ch un có bán kính cong dr 10
≥
* Ni CT: Thép không  chiu dài theo thit k thì phi ni: có th ni
buc hoc hàn.
3.Bê tông ct thép(BTCT)
a)c dính gia BT & CT
- Lc dính là yu t c bn  BT và CT cùng làm vic. Lc dính c to do
keo XM c bám vào thép, ma sát gia thép vi BT; CT phi có g, mt
nhám; thép trn phi có móc neo
- Lc dính phân b b mt ca thanh CT nhng s phân b không u.
b)ng sut trong BT và CT
Khi BT co ngót có s cn tr ca thép, kt cu BTCT có ng sut nh hn kt
u BT không có CT (ng sut thép nén, ng sut BT kéo)àTrong cu kin
chu kéo BT nt.
c) phá hoi và h hng ca BTCT
- Do tác ng c hc: ti trng ln, s mài mòn,…
- Do tác ng hóa hc: môi trng có mui, axit, m, xâm thc,…

- Do tác ng sinh hc: vi khun, rêu mc,…
Làm gim kh nng chng  ca công trình, gim tui th,… có khi gãy ,
 sp.
Khc phc: Bo v mt ngoài tt (chng xâm thc) sn vôi, thit k thông
thoáng, s dng xi mng c bit.
III/Nguyên lí tính toán kt cu BTCT
1.Nguyên lí tính toán
- Kt cu BTCT m bo c  bn,làm vic bình thng và có tui th
- Cht lng ca kt cu BTCT c qui nh bi các khâu: thit k, thi công,
 dng
Trong vic thit k phi luôn cân nhc sao cho kt cu an toàn nhng tit kim
nguyên vt liu; vi ti trng tác dng lên kt cu ta xác nh ni lc bt li
nht tác dng lên tit din ca kt cu tó tin hành tính kh nng chu lc
a cu kin.
¯Hai dng bài toán thng gp
:
• Kim tra các thông s v tit din BT và CT cho trc cn phi xác nh
i lc mà tit din có th chu c.
tp
TT ≤ .Trong ó: T: ni lc bt li
nht có th phát sinh trong kt cu do các tnh ti và các ti trng khác
d
2,5d
d
d
Hình 7.5: Móc neo và un côt thép
r
r
dr 10
≥

Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 21
c
.
1
2
Hình 8.1:  b trí ct thép trong bn
a)Mt bng; b)Mt ct; c)Cu to ti gi ta.
1.Ct thép chu lc; 2.Ct thép phân b.
a)
b)
c)
l
0
.10d
gây ra. Ttp: giá tr bé nht v kh nng chu lc ca tit din.
• Tính CT xut phát t ni lc tác dng lên cu kin khi có các thông s v
kích thc, vt liu sao cho các cu kin  hàm lng CT  kh nng
chu lc.
2.Nguyên lí cu to
Chn hình dng, kích thc nhm làm cho kích thc kt cu tit kim và m
o  cng tt nht, làm vic hp lí và d dàng; trong ch to, thi công, tuân
th v các qui nh CT, nu gia cng CT sao cho trong kt cu không c
phát sinh các ng sut do co ngót cng  và s c khác. Lp BT bo v CT
m bo yêu cu. Nu chiu dày lp BT bo v không m bo s làm cho CT
 hoen r. Trong mi trng hp thì chiu dày lp BT bo v không c nh
n ng kính CT, CT phi c t vi khong hm bo cho va BT lt
qua d dàng, khe h gia 2 mép thanh thép cnh nhau phi ln hn hoc bng

ng kính ca thép và ln hn 25.
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Chng 8
TÍNH TOÁN CU KIN CHU UN THEO CNG 
I/c m cu to
 mt ni lc: Trong cu kin chu un có mômen un(M) và lc ct(Q).
 mt hình dáng: cu kin chu un có bn và dm.
1.u to bn(tm an)
n là mt tm phng có chiu dày rt nh so vi chiu dài và chiu rng.
Kích thc chung bn sàn là 1à5m, chiu dày ca bn sàn thông thng
6à10cm, ôi khi ln hn i vi trng hp bn sàn không dm.
t thép trong bn ch yu ct chu lc và ct phân b. Thép chu lc thng
là 108
φφ÷ ; thép phân b 86 φφ÷ .
-Ct thép chu lc thng dùng loi thép C-I và A-I có ng kính t
6à12mm t trong min chu kéo ca tit din, nm dc theo phng có ng
sut kéo. S lng thanh, ng kính thanh, khong cách gia trc các thanh
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 22
y theo kt qu tính toán, nhng không ly quá 200mm khi chiu dày bn
i 100mm, không ly quá 1,5h khi h>150mm(h:chiu dày ca bn)
-Ct thép phân bc t vuông góc vi CT chu lc, buc vi CT chu lc
thành li không cho các thanh thép b dch chuyn lúc thi công. Ct thép phân
bó phi chu ng sut v co ngót và thay i nhit  theo phng t thanh
thép y. Ngoài ra thép phân b còn có tác dng phân nh hng ca lc tp
trung ra din rng hn. Thép phân b thng có ng kính
84
÷=d

mm,
khong cách gia các thanh thép không ly quá 350mm.
2.u to ca dm
m là kt cu chu un có kích thc tit din ngang khá nh so vi chiu dài
a nó. Tit din ngang ca dm có th là hình ch nht, ch T, ch I, hình
p, hình thang
i nhp dm là l, chiu cao tit din dm là h, chiu rng tit din dm là b.
Ta có:
42;
20
1
8
1
÷=






÷=
b
h
lh . Khi chn h và b cn xét n yêu cu kin trúc và
nh hình hóa ván khuôn, kích thc ca tng và ct.
t thép trong dm gm có: Ct dc chu lc, ct dc cu to, ct ai và ct
xiên.
-Ct thép chu lc t theo tính toán  chu lc, thng là thép có ng
kính 4010
÷=d mm. Nu chiu rng ca tit din b>150mm thì ít nht phi có

hai thanh t  2 góc thuc vùng bêtông chu kéo. Nu b<150mm có th dùng
1 thanh thép dc . Nu có nhiu thanh thép dc chu lc, phi t thành nhiu
hàng, nhiu lp m bo khong cách h gia các thanh thép.
-Ct thép dc cu to dùng  làm giá gi cho ct ai không b dch chuyn
trong lúc thi công, mc khác nó chu các tác dng do bêtông co ngót hoc có
 thay i nhit . Khi chiu cao dm h<700 thì ch cn t thép cu to 
góc ca tit din. Khi h>700 phi t thêm thép dc cu to vào trong mt bên
a chiu cao tit din. Ct dc cu to thng có ng kính 1210
÷ mm.
ng din tích mt ct ngang ca ct cu to không c nh hn 0,1% din
tích ca sn dm.
-Ct ai thng là thép C-I có ng kính 86
÷ mm  chu lc ct,  buc
t dc, gi nguyên v trí ct dc lúc thi công.
-Ct xiên là 1 n thép t nghiên  chu lc ct, thng do n thép dc
chu lc un xiên lên mà thành.
*Khi dm có h<800mm ly góc un xiên
0
45=α và ai dùng 6
φ .
b
h
Hình 8.2: Các dng tit din ca dm BTCT
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 23
*Khi dm có
800≥h
mm ly góc un ct xiên

0
60=α
và ai dùng 8
φ
*i vi các dm thp và bn có th un ct xiên vi góc
0
30=α
II/ làm vic ca dm BTCT
1.Thí nghim:
Quan sát 1 dm BTCT t lúc mi t ti trng nh ri tng dn ti trng
n khi dm b phá hoi, thy s làm vic ca dm nh sau: Khi ti trng còn
nh dm bn vng và nguyên vn. Tip tc tng ti trng thì vùng chu kéo ca
m s xut hin vt nt.  nhng ch có mô men ln vt nt có phng
vuông góc vi trc dm gi là vt nt thng góc, tit din dm theo phng vt
t này gi là tit din thng góc.  nhng ch có lc ct ln (thng là ti các
mép các gi ) vt nt có phng nghiêng so vi trc dm gi là vt nt
nghiêng, tit din dm theo phng vt nt nghiêng gi là tit din nghiêng.
Khi dm ã có vt nt mà c tip tc tng ti trng thì vt nt ngày càng m
ng ra và dm b phá hoi. S phá hoi có trng hp xy ra  vt nt thng
góc, có trng hp xy ra  vt nt nghiêng. Do vy khi thit k dm phi tính
toán trên c hai loi tit din nhm làm cho dm không b phá hoi theo bt c
tit din nào.
2.Trng thái ng sut và bin dng ca tit din thng góc
.
Quá trình phát trin ng sut và bin dng trên tit din thng góc xy ra liên
c, khi nghiên cu ngi ta phân làm 3 giai n:
a)Giai n I
: Khi mômen bé (ti trng còn nh) có th xem nh vt
liu làm vic àn hi, quan hng sut và bin dng là ng thng, sng
4 32

2
41
3
2
2
1
4
A
A
Hình 8.3: Các loi thép trong dm.
1.Ct dc chu lc; 2.Ct dc cu to  buc thép ai;
2’.Ct dc cu to khi chiu cao dm h>700mm; 3.Ct ai; 4. n ct xiên.
v?t n?t nghiên v?t n?t th?ng d?ng
Tr?c d?m
PP
b)
Hình 8.4: Các dng khe nt trong dm n gin
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 24
sut có dng tam giác (hình Ia). Khi mômen tng lên, bin dng do trong
bêtông phát trin, sng sut có dng ng cong. Lúc sp sa nt ng
sut kéo trong bêtông t ti gii hn cng  chu kéo R
k
(hình Ib). Mun
cho dm không b nt thì ng sut pháp trên tit din không c vt quá
gii hn  trng thái Ib.
b)Giai n II
: Khi mômen tng lên min bêtông chu kéo s b nt,

khe nt phát trin dn lên phía trên. Ti khe nt hình nh phn bêtông chu kéo
không làm vic toàn bng lc kéo là do CT chu.
u lng CT chu kéo nhiu thì ng sut trong CT
a
R<σ nh hình IIa.
u lng CT chu kéo không nhiuthì ng sut trong CT chu kéo có tht
i gii hn chy ca thép
aa
R=σ nh hình IIb.
c)Giai n III
(giai n phá
hoi): Tip tc tng mômen un lên
a thì dm b phá hoi. Trng hp
ng CT chu kéo t lên rt nhiu
ng sut trong thép còn
nh
aa
R<σ
nhng ng sut trong
bêtông vùng chu nén ln, n khi
nb
R=σ
thì bêtông  vùng chu nén b
ép v làm cho dm b phá hoi nh
hình IIIa. ây là hin tng phá hoi
giòn, hin tng xy ra nhanh t
ngt nên rt nguy him. Khi thit k
phi tránh không  dm t trng
thái gii hn này. Trng hp lng
CT chu kéo t không nhiu ng sut

trong CT ã t R
a
, nu tng mômen
n thì CT b chy do, khe nt tip
c phát trin lên phía trên làm cho
vùng bêtông chu nén b thu hp dn
khi ng sut trong bêtông t ti gii hn chu nén R
n
thì dm phá hoi (hình
IIIb)
***Nhn xét
: Khi dm b phá hoi c bêtông vùng chu nén và CT u phát
huy ht kh nng làm vic. Thép b chy do ri mi b phá hoi cho nên hin
ng xy ra t t, trc khi b phá hoi dm có bin dng ln gi là phá hoi
o.
III/Tính toán cu kin chu un có tit din ch nht
1.u kin có tit din ch nht t ct n.
a)ng sut
b:chiu rng tit din
h:chiu cao tit din
h
0
:chiu cao làm vic ca tit din
x:chiu cao vùng bêtông chu nén
Fa:din tích tit din ngang ca CT chu kéo.
nb
R<σ
nb
R
<σ

nb
R<σ
nb
R<σ
Hình 8.5: Các giai n ng sut
và bin dng trên tit din thng
góc.
Ra
IIIa)
IIa)
Ia) Ib)
IIb)
IIIb)
M M
Rn
GIAI O?N III
GIAI O?N II
GIAI O?N I
M M
M
M
M
M
Bài ging môn hc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th.S. Nguyn Phú Th Trang 25
Mgh
X
C?t thép ch?u kéo

X
Vùng bêtông ch?u nén
Fa
Hình 8.6: ng sut ca tit din
ch nht t ct n
A:khong cách t trng tâm ca
CT Fa n mép chu kéo ca tit
din
Khi tính toán cn chú ý:
-Ti vùng bêtông chu
nén, ng sut trong bêtông bng
nhau và t n mc cng
 chu nén R
n
-Ti vùng chu kéo bêtông b
t coi nh bêtông không làm
vic. Ct thép trong vùng chu kéo
chu toàn b lc kéo.  trng thái gii hn ng sut trong CT t cng 
chu kéo ca CT là R
a
b)Phng trình cân bng
.
 sng sut ta thy ây là h lc song song cân bng nên có 2 phng
trình cân bng có ý ngha c lp vi nhau
Tng hình chiu ca các lc lên phng trc dm: xbRFR
naa
..=
Tng mômen ca các lc i qua trng tâm chung ca các CT chu kéo:







−=
2
..
0
x
hxbRM
ngh
 2 công thc trên ta suy ra c:






−=
2
0
x
hFRM
aagh
c)Công thc c bn
.
t
( )
αγαααα 5,01;5,01;.;
0

0
−=−=== Ahx
h
x
.
Suy ra
00
..... hbRhbRFR
nnaa
αα ==
(Tra bng 24 Giáo trình KCXD  tìm A)
i giá tr mômen ln nht mà cu kin phi chu là M. u kin cng 
khi tính toán theo trng thái gii hn là
gh
MM ≤ ; ng thi thay
0
.hx α= vào
phng trình mômen ta c:
( )( )
2
0n
2
00000
.b.hAR..5,01..5,0...
2
.. =−=−=







−≤ hbRhhhbR
x
hxbRM
nnn
αααα
Tóm li, ta có công thc c bn:
0
... hbRFR
naa
α=
2
0
.. hbARM
n
≤
0
.. hFRM
aa
γ≤
d)u kin s dng
-u kin hn ch v chiu cao vùng BT chu nén: m bo cu kin n
trng thái gii hn phá hoi do, chiu cao vùng chu nén phi nh hn gii
n
00
.hx α≤
hay
0
0

α≤
h
x
c là:
0
αα ≤
; khi ó
0
A≤A
.
Giá tr gii hn
0
α
ph thuc mác bêtông và nhóm ct thép (tra
0
α
ng 20- bit
0
α tra bng 24 c A
0
)