Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
TIẾT 40
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I- MỤC TIÊU
- HS nắm được định lý về đường phân giác của tam giác.
- Biết chứng minh định lý về đường phân giác.
- áp dụng tính chất đường phân giác để làm bài tập tính toán.
II- CHUẨN BỊ
GV: Thước, bảng phụ, com pa.
HS: Thước , com pa , cách vẽ đường phân giác trong ,ngoài của tam giác .
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
1) Phát biểu định lý đảo của định lý Talét HS 1: nếu 1 đường thẳng cắt hai cạnh của
?

một tam giác và định ra trên hai cạnh này

2) Phát biểu hệ quả của định lý Talét?

những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại.
HS 2: nếu đường thẳng cắt 2 cạnh của
một tam giác và song song với cạnh còn
lại thì nó tạo thành một mặt phẳng mới có

GV gọi HS nhận xét và cho điểm

2 cạnh

tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh của

tam giác đã cho.
HĐ2: Bài mới (35ph)


GV: Nghiên cứu ?1 ở bảng phụ và vẽ 1. Định lý
hình?

?1

A

B

* So sánh

6

3

C

D

+ So sánh các tỉ số:

=>

AB
DB

=
AC
DC

AB
DB
và
AC
DC

AB
DB
=
AC
DC

HS : Vẽ hình vào phần vở ghi
HS :

AB 3 1
 
AC 6 2

DB 1
 (kết quả đo)
DC 2

HS đọc nội dung của định lí

+ Kết quả trên còn đúng với các tam giác * Định lý (sgk/65)

nhờ định lý về đường phân giác
GT:  ABC cân; A1 = A2
+ Đọc định lý
DB
AB
KL:
=
DC
AC
+ Vẽ hình, ghi GT - KL của định lý.
HS vẽ hình

+ Tìm hướng CM của định lý?

+ Trình bày phần chứng minh? Sau đó HS :
Kẻ Bx //AC;Bx ầAD ={E}

GV kiểm tra vở ghi của HS

+ Chốt lại phương pháp chứng minh của CM:  ABE cân
định lý và nội dung định lý này

=> BA = BE

GV: Tính chất này còn đúng với đường Hệ quả của định lý Talét
phân giác ngoài không? vẽ hình minh BE//AC => Tỉ số
hoạ?

Suy ra đpcm
HS trình bày vào vở ghi

HS : Vẫn đúng

+ Kiểm tra việc tỉ lệ thức đối với phân vẽ hình minh hoạ
giác ngoài của tam giác.

2. Chú ý:

+ áp dụng các nhóm làm ?2
A

D’

B

C


A
7,5

3,5

B

x

y

C

D

A1 = A2
=>

+ Yêu cầu các nhóm trình bày lời giải sau
đó chốt phương pháp

DB AB
=
(ABạAC)
DC AC

HS hoạt động theo nhóm phần ?2 sau đó
đưa ra kết quả
x

3,5

7

?2 a) y  7,5  15
b) x = (7.y): 15 = 7/3
HS chữa bài
+ Tương tự ?2 1 em lên bảng làm ?3
?3. Tính x
trong hình vẽ
sau

3

E

H

HS trình bày ở phần ghi bảng
?3:

x

5

F
8,5

D

+ Chữa và chốt lại nội dung của tính chất
phân giác

D1 = D2
EH DE
3
5



 HF  5,1
HF DF
HF 8,5

Vậy x = EH + HF
= 3 +5,1 = 8,1

Hoạt động 3: Củng cố (4 phút)
GV: - Nhắc lại tính chất phân giác, vẽ
P
hình minh hoạ?

6,
2

Bài tập 15/67 sgk

M
HS đứng tại chỗ làm phần a,
cả lớp cùng làm phần b, một HS lên
bảng chữa, cả lớp nhận xét sửa chữa

Q
12,5

8,
7
x

N


Hoạt động 4: Giao việc về nhà ( 1 phút)

- Học thuộc định lý theo sgk

A
D

* Hướng dẫn bài17: áp dụng tính chất đường
phân giác vào hai tam giác AMB và AMC

- BT 16,17/ tr67 sgk

B

E
M

C


TIẾT 41
LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU
- Củng cố cho HS về định lý Talét, hệ quả của định lý Talét, định lý đường phân
giác trong tam giác.
- Rèn cho HS kỹ năng vận dụng định lý vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn
thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song.
II- CHUẨN BỊ
GV:Bảng phụ, thước, com pa
HS: Thước, com pa
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
GV: Phát biểu tính chất phân giác của HS phát biểu định lý...
tam giác. chữa bài tập 17/68 sgk ?
A
D

E
2 3
1

B

4

M

C

BT 17:
M1 = M2 (gt) =>

DB MB

(1)
DA MA

M3 = M4 (gt) =>

EC MC


(2)
EA MA

Mà MB = MC (gt) (3)
Từ (1), (2), (3)
=>

GV gọi HS nhận xét và cho điểm

DB EC

 DE // BC
DA EA


Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)
GV cho HS đọc kĩ đề bài sau đó gọi 1 HS 1. bài tập 20/68
lên bảng vẽ hình ghi GT, KL của bài HS vẽ hình ở phần ghi bảng
toán?

HS dựa vào định lý Talet, đứng tại chỗ

+ Ta có EF//DC//AB. Để chứng minh

trình bày cách làm.

OE = OF ta dựa vào đâu?
A

B

GV hướng dẫn HS lập sơ đồ achứg minh:
E

O

F

OE = OF

D

C

OE OF

DC DC

OA OB

AC OD

OE OA
OF OB


và
DC AC
DC BD

HS trình bày ...........
Cả lớp cùng nhận xét, sửa chữa...

AB // CD

a // DC

GV gọi HS trình bày bảng sau đó chữa và
chốt phương pháp
GV: gọi HS đọc yêu cầu của bài tập 21 Bài tập 21/68
sau đó lên bảng vẽ hình ghi GT - KL của HS đọc bài tập
BT 21

Vẽ hình ghi GT - KL ở phần ghi bảng
HS: D nằm giữa B và M Trình bày lý do
HS trình bày tại chỗ
HS hoạt động theo nhóm và đưa ra kết

A
1

m

B

quả nhóm

2

n

D M

C


Chứng minh
a) A1 = A2 (gt) =>

DB AB m

 (t / c)
DC AC n

=>D nằm giữa B; M m<n (gt) => BD < DC

mà BM = MC = 1/2 BC
+ hãy xác định vị trí của điểm D so với
điểm B và M? Vì sao?
+ So sánh S ABM với SACN với S ABC?

b) n = 7cm; m = 3cm
S ADM 

S (n  m) S (7  3) S


2(m  n) 2(7  3) 5

=> S ADM = 20% SABC

+ yêu cầu các nhóm làm BT 21, sau đó đưa ra kết quả của nhóm
+ Chữa và chốt phương pháp
GV: yêu cầu HS theo dõi đề BT 22 trên BT 22/70
bảng phụ?

HS đọc đề bài

+ vẽ hình ghi GT - KL của bài tập vào HS vẽ hình ...........
vở?

HS hoạt động theo nhóm
HS trình bày ở phần ghi bảng

+ Các nhóm trình bày lời giải bài tập 22? a) B1 =B2 (gt) =>
+ Yêu cầu đại diên nhóm lên bảng trình
bày

DA
AB
DA 3



AC AB  BC
15 5
 DA  9cm  DC  15  9  6cm

b) BE  BD => BE là phân giác ngoài

+ Chốt phương pháp qua các bài tập
Hoạt động 3: Củng cố (3 phút)
- Nhắc lại tính chất đường phân giác
trong và ngoài của tam giác ?

HS..........


- Hệ quả của định lí Talét?
Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút)
A

- Ôn lại phần lý 2thuyết theo
20 sgk
1

- BTVN:
12 19,20,21 sbt
B

D

E

C
28

* Hướng dẫn bài 20:
Gọi BD = x, áp dụng t/c đường phân giác

ta

có:

AB
x

 12.(28  x ) 20.x  x ...
AC 28  x

Tính DE bằng cách áp dụng hệ quả của
định lí Ta-let