Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Tiết 40

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Ngày soạn :

Ngày dạy :

I. MỤC TIÊU :
+ Hs nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng
minh TH AD là tia phân giác của góc A
+ Vận dụng định lí giải được các bài tập trong SGK (tínhđộ dài các đoạn thẳng và c/m
hình học)
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
-Thước + bảng phụ + hình vẽ trước một cách chính xác hình 20,21 sgk
III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :
1. Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ :
Gọi hs nhắc lại cách vẽ đường phân giác của một tam giác
2. Hoạt động 2:Hoạt động dạy và học :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Cho hs làm ?1 sgk/65

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Nội dung 1 : Định lí

- Vậy đường phân giác AD chia ?1
cạnh đối diện thành 2 đoạnthẳng
như thế nào với 2 cạnh kề 2 đoạn

AB DB

AC DC

ấy ?
- Kết quả trên đúng với tất cả các - Đường phân giác AD chia cạnh BC thành 2 đoạn
thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề của 2 đoạn thẳng ấy
tam giác nhờ định lí sau đây
- Vậy trong tam giác, đường phân
giác của một góc chia cạnh đối
diện thành 2 đoạn thẳng như thế
nào với 2 cạnh kề 2 đoạn ấy ?
 Định lí


Gv hướng dẫn hs chứng minh như
SGK
Hs chứng minh hệ thức
rồi suy ra kết qua û

EB BD

AC DC

AB DB

AC DC

- Cho hs vẽ tia hân giác ngoài AD’

và viết ra hệ thức

Nội dung 2 : Chú ý

AB D 'B

AC D 'C

Hs phát hiện ra chú ý
?2

* Củng cố :
Cho hs làm ?2, ?3 sgk/67

a)

x 3,5

y 7,5

b) Khi y = 5

Hs nêu cách làm



Áp dụng tính chất đường phân giác

x 3,5
3,5 5


 x
2,3
5 7,5
7,5

?3

của tam giác

3
5
3.8,5

 x 3
5,1
x  3 8,5
5
3. Hoạt động 3:Luyện tập tại lớp :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

+ Cho hs làm bài 15/67 sgk

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

BT15/67 sgk
a) Vì AD là tia phân giác của góc A trong ABC nên :

Hs làm bài theo nhóm
- Nhóm 1+2 : a

- Nhóm 3+4 : b



3,5 4,5
3,5 7, 2

 x
5, 6
x
7, 2
4,5

b) Vì PQ là tia phân giác của góc P trong PMN nên
12,5  x 6, 2

 8, 7  12,5  x  6, 2x
x
8, 7
 x 7,3

+ Cho hs làm bài 16/67 sgk

BT16/67 sgk


- Hs tính SABC ?

A ; AC=n
GT ABC, AB =m

SACD ?
AD là đường
m phân giác
n
S
m
KL
ABD
BD
dựa vào tính chất đường SACD  n

CD

B

H D

phân giác

C

Chứng minh

Hs lên bảng tính

1

SABD  BD AH 
SABD BD


2


1
S
CD
ACD
SACD  CD AH 

2

(1)

� nên:
Vì trong ABC, AD là đường phân giác của A
BD AB m


DC AC n

Từ (1) và (2) 

(2)
SABD m

SACD n

4. Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà :
-

Học bài + xem lại các BT đã giải

-

Làm các bài 17,18/68 SGK

Hướng dẫn BT 17
Áp dụngtính chất đường phân giác vào tam giác AMB và tam giác AMC
cóđược không ?


LUYỆN TẬP

Tiết 41
Ngày soạn :

Ngày dạy :

I. MỤC TIÊU :
+ Hs vận dụng định lí giải thàng thạo được các bài tập trong SGK
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
-Thước + bảng phụ
III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :
1. Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ :
Áp dụng t/c đường phân giác vào 2 tam giác AMB và AMC,
ta có :

Làm BT 17/77sgk
A
D

DA MA
EA MA

(1) ;

(2)
DB MB
EC MC

E

C

M

Mà MB = MC (gt)
B



MA MA DA EA



MB BC
DB EC

 DE//BC ( đlí Talet đảo)

2. Hoạt động 2:Luyện tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

+ Cho hs làm 18 sgk/68

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

BT18 sgk/68

GT ABC, AB=5cm,
A
AC=5cm, BC=7cm,
- Hs nêu cách giải, mối quan hệ
AE là tia phân giác
6
KL EB, EC = ?5
EB
AB
giữa
và
EC

AC

- Hs lên bảng trình bày
- Hs nhận xét bài làm

+ Cho hs làm 19a sgk/68

B

E

7

Giải

C

Theo tính chất đường phân giác ta có :
EB AB
EB
AB



EC AC
EC  EB AC  AB
EB
AB
AB.BC
5.7


 EB 

3,18 (cm)
BC AC  AB
AC  AB 5  6
 EC 7  3,18 3,82 (cm)

BT19a sgk/68


- Hs vẽ hình, ghi gt-kl

GT Ht
A
ABCD(AB//CD),
E
a//DC,
O
- Hướng dẫn hs c/m qua trung
aAD={E}
aBC={F}
D
AO
AE BF
gian
(áp dụng địnhKL
lí Talet

a)
OC

ED

đối với 2 tam giác)
- Hướng dẫn hs c/m tương tự cho
câu b, c.

B
F

a

C

Chứng minh

FC

ACEF = {O}
Áp dụng đlí Talet đối với ADC và ABC ta có :
AE AO
AO BF
AE BF




và
ED OC
OC FC
ED FC

+ Cho hs làm 20 sgk/68

BT 20 sgk/68

Hướng dẫn Hs phân tích
bài Ht
toánABCD(AB//CD),
A
GT

B

ACBD={O};
E
a qua O, a//AB, O
aAD={E};aBC
OE=OF
={F}
D
KL OE=OF


theo sơ đồ sau :

OE OF

DC DC



EO AO
OF BO

(1) ;


(2)
DC AC
DC BD

Vì AB//DC 
hay



OA OB
OA
OB



OC OD
OC  OA OD  OB

OA OB

AC BD

Từ (1)(2)(3) 

(3)
OE OF

DC DC

Do đó : OE = OF

3. Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà :
-

Chứng minh

ADC và BDC ta có :

OA
OB

OC  OA OD  OB

OA OB

OC OD

C

Vì EF//DC, áp dụng hệ quả của định lí Talet cho

OA BO

AC BD



F

Xem lại các BT đã giải


-

Làm các bài 9b,c; 21;22/68 SGK

Hướng dẫn BT 22
a x b y c z d t
e u
 ;  ;  ;  ; 
c y d z e t f u g v
a xy a xyz b yz c zt

; 
; 
; 
e zt g t u v f t u g u v

1
Kết quả bài 21: SADM  S 20 0 0 S
5