Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Giáo án Hình học 8.

ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA
ĐỊNH LÝ TALET
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet. Vận dụng định
lý để xác định các cắp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho
+ Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let. Nắm được các trường hợp có
thể sảy ra khi vẽ đường thẳng song song cạnh.
- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song
song. Vận dụng linh hoạt trong các trường hợp khác.
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
- Tư duy biện chứng, tìm mệnh đề đảo và chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm
ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song.
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
- Ôn lại địmh lý Ta lét.
III- Tiến trình bài dạy


Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

1- Kiểm tra:

A

* HĐ1: KT bài cũ tìm kiếm kiến thức

mới

4

+ Phát biểu định lý Ta lét

D

+ áp dụng: Tính x trong hình vẽ sau

9
E

x

Ta có: EC = AC - AE = 9 - 6 = 3

B

C

Theo định lý Ta let ta có:
AD AE
4 6
=
⇔ = ⇒x = 2
x
EC
x 3

6

DE//BC
1) Định lý Ta Lét đảo

+?1Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý
Ta let

A

2- Bài mới

C"

* HĐ2: Dẫn dắt bài tập để chứng minh

B'

C'

định lý Ta lét.
1) Định lý Ta Lét đảo
- GV: Cho HS làm bài tập ?1
Cho ∆ ABC có: AB = 6 cm; AC = 9 cm,
lấy trên cạnh AB điểm B', lấy trên cạnh
AC điểm C' sao cho AB' = 2cm; AC' = 3
cm

B

C

Giải:
a) Ta có:

AB ' 2 1 AC ' 3 1
= = ;
= =
AB
6 3
AC
9 3


AB '
AC '
và
AB
AC

a) So sánh

Vậy

b) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và // BC
cắt AC tại C".

AB ' AC '
=
AB

AC

b) Ta tính được: AC" = AC'
Ta có: BC' // BC ; C' ≡ C" ⇒ BC" //

+ Tính độ dài đoạn AC"?

BC

+ Có nhận xét gì về C' và C" về hai

* Định lý Ta Lét đảo(sgk)

đường thẳng BC và B'C'

∆ ABC; B' ∈ AB ; C' ∈ AC

- HS phát biểu định lý đảo và ghi GT, KL
GT

của định lý.

AB ' AC '
=
;
BB ' CC '

* HĐ3: Tìm hiểu hệ quả của định lý Ta
lét

KL

- GV: Cho HS làm bài tập ?2 ( HS làm
việc theo nhóm)

B'C' // BC

a)Có 2 cặp đường thẳng // đó là:
DE//BC; EF//AB

A
D
6

3

b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì

E

có 2 cặp cạnh đối //

10
14

7
B

F

C

a) Có bao nhiêu cặp đường thẳng song

c)

AD 3 1
= =
AB 6 2
AE 5 1
=
=
EC 10 2

⇒

AD AE DE
=
=
AB EC BC

song với nhau
b) Tứ giác BDEF là hình gì?
c) So sánh các tỷ số:

AD AE DE
;
;
và cho
AB EC BC

DE 7 1
= =
BC 14 2

2) Hệ quả của định lý Talet


nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp

A

tương ứng // của 2 tam giác ADE & ABC.
- Các nhóm làm việc, trao đổi và báo cáo
kết quả
B’

- GV: cho HS nhận xét, đưa ra lời giải

C’

chính xác.
B

+ Các cặp cạnh tương ứng của các tam

D

C

giác tỷ lệ
* HĐ4: Hệ quả của định lý Talet

GT

2) Hệ quả của định lý Talet

∆ ABC ; B'C' // BC

( B'∈ AB ; C' ∈ AC

- Từ nhận xét phần c của ?2 hình thành hệ
quả của định lý Talet.
- GV: Em hãy phát biểu hệ quả của định

KL

lý Talet. HS vẽ hình, ghi GT,KL .

AB ' AC ' BC '
=
=
AB
AC
BC

Chứng minh

- GVhướng dẫn HS chứng minh. ( kẻ C’D

- Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta

// AB)

có:

- GV: Trường hợp đường thẳng a // 1 cạnh
của tam giác và cắt phần nối dài của 2
cạnh còn lại tam giác đó, hệ quả còn đúng
không?
- GV đưa ra hình vẽ, HS đứng tại chỗ
CM.

AB '
AC '
=
AB
AC

(1)

- Từ C' kẻ C'D//AB theo Talet ta có:
AC ' BD
=
(2)
AC BC

- Tứ giác B'C'D'B là hình bình hành ta

- GV nêu nội dung chú ý SGK

có: B'C' = BD

3- Củng cố:

- Từ (1)(2) và thay B'C' = BD ta có:

- GV treo tranh vẽ hình 12 cho HS làm ?

AB ' AC ' BC '
=
=
AB
AC
BC

3.
4- Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 6,7,8,9 (sgk)
- HD bài 9: vẽ thêm hình phụ để sử dụng

Chú ý ( sgk)
AD

x

5

x

13

NM

2

3

104

a) AB = BC ⇔ 2 = 6,5 ⇒ x = 5
ON

52

b) x = PQ ⇔ x = 5, 2 ⇒ x = 30 = 15
c) x = 5,25