Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Giáo án Hình học 8.

Ngày soạn:25/8/2010
Ngày giảng:
I- Mục tiêu bài giảng:

ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET

- Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet. Vận dụng định lý để
xác định các cắp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho
+ Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let. Nắm được các trường hợp có thể sảy
ra khi vẽ đường thẳng song song cạnh.
- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song song.
Vận dụng linh hoạt trong các trường hợp khác.
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
- Tư duy biện chứng, tìm mệnh đề đảo và chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra
phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song.
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
- Ôn lại địmh lý Ta lét.
III- Tiến trình bài dạy

Hoạt động của GV và HS
1- Kiểm tra:

Nội dung ghi bảng
A

* HĐ1: KT bài cũ tìm kiếm kiến thức mới

+ Phát biểu định lý Ta lét

4

+ áp dụng: Tính x trong hình vẽ sau
Ta có: EC = AC - AE = 9 - 6 = 3
Theo định lý Ta let ta có:
AD AE
4 6

�  �x = 2
x
EC
x 3

+ Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý Ta
?1

let

2- Bài mới

6

D

9
E

x

B

C
DE//BC

1) Định lý Ta Lét đảo


Giáo án Hình học 8.

* HĐ2: Dẫn dắt bài tập để chứng minh
định lý Ta lét.

A

1) Định lý Ta Lét đảo

C"

B'

C'

- GV: Cho HS làm bài tập ?1
Cho  ABC có: AB = 6 cm; AC = 9 cm, lấy
trên cạnh AB điểm B', lấy trên cạnh AC điểm B
C' sao cho AB' = 2cm; AC' = 3 cm
a) So sánh

C

Giải:

AB '
AC '
và
AB
AC

a) Ta có:

b) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và // BC cắt

Vậy

AC tại C".
+ Có nhận xét gì về C' và C" về hai đường

Ta có: BC' // BC ; C' �C" � BC" // BC
* Định lý Ta Lét đảo(sgk)

thẳng BC và B'C'

 ABC; B' �AB ; C' �AC

- HS phát biểu định lý đảo và ghi GT, KL của
định lý.

GT

* HĐ3: Tìm hiểu hệ quả của định lý Ta lét
- GV: Cho HS làm bài tập ?2 ( HS làm việc
theo nhóm)

KL

AB ' AC '

;
BB ' CC '

B'C' // BC

a)Có 2 cặp đường thẳng // đó là:
A

DE//BC; EF//AB

3

E

b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có
2 cặp cạnh đối //

10
14

7
B

AB ' AC '
=
AB
AC

b) Ta tính được: AC" = AC'

+ Tính độ dài đoạn AC"?

D
6

AB ' 2 1 AC ' 3 1
=  ;
= 
AB
6 3
AC
9 3

F

C

a) Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song
với nhau
b) Tứ giác BDEF là hình gì?
c) So sánh các tỷ số:

AD AE DE
;
;
và cho
AB EC BC

c)

AD 3 1
 
AB 6 2
AE 5 1
 
EC 10 2

�

AD AE DE


AB EC BC

DE 7 1


BC 14 2

2) Hệ quả của định lý Talet

Giáo án Hình học 8.

nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp tương

A

ứng // của 2 tam giác ADE & ABC.
- Các nhóm làm việc, trao đổi và báo cáo kết
B’

quả

C’

- GV: cho HS nhận xét, đưa ra lời giải chính
xác.

B

D

C

+ Các cặp cạnh tương ứng của các tam giác
tỷ lệ

 ABC ; B'C' // BC

GT

( B' �AB ; C' �AC

* HĐ4: Hệ quả của định lý Talet
2) Hệ quả của định lý Talet
- Từ nhận xét phần c của ?2 hình thành hệ

KL

quả của định lý Talet.

Chứng minh

- GV: Em hãy phát biểu hệ quả của định lý
Talet. HS vẽ hình, ghi GT,KL .
- GVhướng dẫn HS chứng minh. ( kẻ C’D //

AB ' AC ' BC '


AB
AC
BC

- Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta có:
AB '
AC '

AB
AC

(1)

AB)
- GV: Trường hợp đường thẳng a // 1 cạnh
của tam giác và cắt phần nối dài của 2 cạnh
còn lại tam giác đó, hệ quả còn đúng không?
- GV đưa ra hình vẽ, HS đứng tại chỗ CM.
- GV nêu nội dung chú ý SGK
3- Củng cố:
- GV treo tranh vẽ hình 12 cho HS làm ?3.
4- Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 6,7,8,9 (sgk)
- HD bài 9: vẽ thêm hình phụ để sử dụng

- Từ C' kẻ C'D//AB theo Talet ta có:
AC ' BD

(2)
AC BC

- Tứ giác B'C'D'B là hình bình hành ta
có: B'C' = BD
- Từ (1)(2) và thay B'C' = BD ta có:
AB ' AC ' BC '


AB
AC
BC

Chú ý ( sgk)
a)
b)

AD
x
5
x
13

� 
�x
AB BC
2 6,5
5
ON NM
2
3
104 52

� 
�x

x
PQ
x 5, 2
30 15

c) x = 5,25

Giáo án Hình học 8.

Ngàysoạn:25/82010
Ngày giảng:
I- Mục tiêu bài giảng:

LUYỆN TẬP

- Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng thành thạo định lý định lý Talet thuận và đảo.
Vận dụng định lý để giải quyết những bài tập cụ thể từ đơn giản đến hơi khó
- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét thuận, đảo vào việc chứng minh tính toán biến đổi tỷ
lệ thức .
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
- Ôn lại định lý Ta lét.+ Bài tâp về nhà
Iii- Tiến trình bài dạy

Hoạt động của GV và HS
*HĐ1: Kiểm tra

Nội dung ghi bảng
A

- GV: đưa ra hình vẽ

2,5

3

- HS lên bảng trình bày
+ Dựa vào số liệu ghi trên hình vẽ có thể rút
ra nhận xét gì về hai đoạn thẳng DE và BC

D

E

1,5

1,8

+ Tính DE nếu BC = 6,4 cm?
B

6,4

C

*HĐ2: Tổ chức luyện tập
Giải :

1) Chữa bài 10/63

BD 1,5 3 EC 1,8 3


 ;

 �
AD 2,5 5 EA
3
5

BD EC
� DE//BC

AD EA

Bài 10/63


Giáo án Hình học 8.

* HĐ1: HS làm việc theo nhóm
- HS các nhóm trao đổi

A
d

B' H'

C'

- Đại diện các nhóm trả lời
- So sánh kết quả tính toán của các nhóm

B

H

C

a)- Cho d // BC ; AH là đường cao
Ta có:
Mà

AH ' AB '
=
(1)
AH
AB

AB ' B ' C '
=
(2)
AB
BC

Từ (1) và (2) �
b) Nếu AH' =

* HĐ3: áp dụng TaLet vào dựng đoạn thẳng
a) Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho:

1
AH thì

3

1 �1
�
�1
� 1
� AH �
� BC � S  ABC= 7,5
2 �3
�
�3
� 9

S  AB'C' =
2) Chữa bài 14

AH ' B ' C '
=
AH
BC

cm2
Bài 14
x

x
=2
m

B

1

Giải
A

^

- Vẽ xoy
- Lấy trên ox các đoạn thẳng OA = OB = 1
(đ/vị)

1
0

m

M

m

- Trên oy đặt đoạn OM = m
- Nối AM và kẻ BN//AM ta được MN = OM
� ON = 2 m

B x

N y


Giáo án Hình học 8.

b)

A

x 2

n 3
^

- Vẽ xoy
- Trên oy đặt đoạn ON = n
0

- Trên ox đặt đoạn OA = 2

M

OB = 1
- Nối BN và kẻ AM// BN ta được x = OM =

2
3

n

n
IV- Củng cố
- GV: Cho HS làm bài tập 12
- GV: Hướng dẫn cách để đo được AB

V- Hướng dẫn về nhà

A

- Làm các bài tập 11,13
- Hướng dẫn bài 13
Xem hình vẽ 19 để sử dụng được định lý
Talet hay hệ quả ở đây đã có yếu tố song song

X

? A, K ,C có thẳng hàng không?
- Sợi dây EF dùng để làm gì?

B

* Bài 11:

a

C

H

Tương tự bài 10.
B'

a'

C'

N

y