Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Hình học 8 – Giáo án

Tuần 19

Tiết 37: Định lí đảo và hệ quả định lí ta lét

Soạn ngày 15/12/2009
I. Mục tiêu
- Học sinh nắm vững định lí đảo và hệ quả của định lí ta lét.
- Phân biết được định lí thuận và hệ quả
- Vận dụng địnhlí thuận và hệ quả vào làm bài tập
- Nắm vững các trường hợp khi vẽ B'C' // BC và viết được các dãy tỉ số bằng nhau trong từng
trường hợp.
II. Chuẩn bị
G: Thước, bảng phụ, com pa.
H: Thước
III. Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra (8)
1. Phát biểu định lí ta lét thuận, vẽ hình và ghi gt, kl

H: Trả lời

2. Chữa bài tập 5 (sgk - 59)
A

H: Chữa bài tập

5

4
M

x
B

áp dụng định lí ta lét cho tam giác ABC

D

8,5

x

9

P

N
C

với MN // BC ta có:

24

AM AN
AM .NC
=
⇒ MB =
= 2,8
MB NC
AN

Q

10,5
E

F
tương tự DP = 6,3
H: Trả lời

? Các cách chứng minh hai đường thẳng song song, còn cách
làm nào khác
Hoạt động 2: Định lí đảo (20)
G: Cho hs đọc yêu cầu ?1

H: Đọc yêu cầu ?1

1. Định lí đảo

- Đưa bảng phụ hình vẽ yêu cầu ?1

- Quan sát hình

*Bài tập

G: Cho hs làm nhanh
câu a
A

H: Trình bày câu a:

a.

- Cho hs nhận xét
? Muốn tínhB'AC" cần sửC'dụng kiến thức
nào

B

C

AB ' AC ' 1
=
=
AB AC 3
H: Sử dụng định lí ta lét
thuận


Hình học 8 – Giáo án
G: Cho hs tính nhanh

H; C' trùng C" vì AC'

? Nhận xét điểm C' và C", giải thích và

trùng AC"

nhận xét B'C' và B'C"

và C', C" thuộc AC

b.áp dụng định lí talet thuận cho ∆

G: Ta suy ra được B'C' // BC

→ B'C' trùng B'C" →

ABC với B'C" // BC

? B'C' phải thoả mãn những điều kiện gì

B'C'//BC

→ AC" =

thì B'C'//BC

mà AC' = 3cm và C, C' thuộc AC

G: B' thuộc AB, C' thuộc AC:
AB ' AC '
=
AB AC
Giải thích nội dung định lí đảo

→ C' trùng C" → B'C' trùng BC

H: Trả lời

mà B'C" // BC → B'C'//BC

H: Đọc định lí, ghi gt, kl

G: Cho hs đọc định lí
? Gthiết, kết luận định lí

* Định lí (sgk-60)

H: Trả lời

GT ∆ ABC; B' € AB, C' € AC

AB ' AC '
=
? Có thể thay tỉ lệ thức
bởi
AB AC

AB ' AC '
=
AB AC

tỉ lệ thức nào

KL

G: Chỉ cần đưa ra một trong 3 hệ thức
? ứng dụng của định lí này là gì

H: Chứng minh 2 đường

G: Đây là một cách chứng minh hai

thẳng song song

đường thẳng //

H: Quan sát hv ?2 và trả

G: Đưa bảng phụ ?2

lời

? Có bao nhiêu cặp đường thẳng song

DE // BC vì

song, nêu tên
? Giải thích vì sao DE // BC, EF // AB
? Có thể thay thế tỉ lệ thưc đó bằng tỉ lệ
thức khác không
? Tứ giác BDEF là hình gì, vì sao
AD AE
DE
? So sánh
;
và
AB AC
BC
? So sánh được ngay tỉ số nào, vì sao
? Vì sao

DE AE
=
BC AC

AB '.AC
= 3cm
AB

EF//AB vì

AD AE
=
DB EC

AE BF
=
AC BC

H: Là hbh vì có các cặp
cạnh đối song song
AD AE
=
(định lí thuận)
AB AC
vì

DE BF AE
=
=

BC BC AC

B'C' // BC


Hình học 8 – Giáo án
? Rút nhận xét
Hoạt động 3: Hệ quả của định lí ta lét (17)
G: Giới thiệu hệ quả từ kết quả bài tập
A
trên
- Cho hs đọc
B' hệ quả

H: Đọc hệ quả

2. Hệ quả của định lí ta lét

- Vẽ hình, ghi gt, kl

C'

? Xác định thành phần gt, kl của định lí
C
G: Tóm B
tắt gt, kl

H: Suy nghĩ cách chứng

- Yêu cầu suy nghĩ chứng minh

H: Trả lời

minh về nhà hoàn thành

- Gợi ý chứng minh dựa vào ?2
? So sánh hệ quả với định lí thuận của
định lí ta lét

H: Suy nghĩ, trả lời

GT ∆ ABC; B' € AB, C' € AC

G: Chốt điểm giống và khác giữa hệ quả

B'C' // BC

và định lí thuận

KL

? ứng dụng của hệ quả vào giải bài tập
A
ntn
M
N
? Khi nào vận dụng hệ quả còn khi nào

AB ' AC ' B ' C '
=

=
AB AC
BC

* Chú ý
a.

vận dụng định lí thuận
G: Chốt
B lại

C
G: Đường thẳng B'C' cắt phần kéo dài
của hai cạnh AB, AC thì hệ quả còn
đúng không

P
Q
G: Đưa bảng phụ hai trường hợp của

H: Tam giác mới AMN,

chú ý

A
? Xác định tam giác mới được tạo thành

APQ

và tam giác đãBcho

H; Quan sát

C

b.

Tam giác đã cho: ABC

? Rút tỉ lệ thức
G: Đưa bảng phụ yêu cầu ?3
? Tính x trong các hình vẽ
G: Gọi hs lên bảng thực hiện
Cho hs nhận xét
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Thuộc định lí thuận, đảo, hệ quả định lí ta lét

- Làm bài tập 6 - 9 (sgk - 62, 63)


Hình học 8 – Giáo án

Tuần 20

Tiết 38: Luyện tập

Soạn ngày 25/12/2009
I. Mục tiêu
- Học sinh củng cố và khắc sâu định lí ta lét thuận, đảo hệ quả của định lí ta lét.
- Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm cặp đoạn thẳng song song, toán chứng

minh.
- Học sinh biết trình bày bài toán
II. Chuẩn bị
G: Thước, bảng phụ, com pa.
H: Thước
III. Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra (8)
1. Phát biểu định lí ta lét thuận đảo và hệ quả
B' 4,2 A'
2. Chữa bài tập 7b
3
Tính x, y
C

H: Chữa bài tập
áp dụng định lí pitago cho tgiác vuông A'B'O ta
có: B'O2 = A'B'2 + A'O2

y

6
A

H: Phát biểu

x

B'O2 = 17,64 + 9 → B'O = 5,2
B

Vì A'B' vuông góc với AA', AB vuông góc với AA'
nên A'B' // AB

? Còn cách tính nào khác
G: Đưa thêm các cách tính khác

áp dụng hệ quả:

A' B ' B ' O A' O
=
=
AB
BO
AO

→ x = 8,4; y = 10,4

- Tính x dựa vào hệ quả, tính y dựa vào đl pitago
Hoạt động 2: Luyện tập (30)
G: Cho hs đọc đề bài tập 10 (sgk)

Bài 10:

? Nêu gt, kl của bài toán

∆ ABC, AH ┴ BC, SABC = 67,5cm2

G: Vẽ hình tóm tắt gt, kl

GT (d) // BC cắt AB, AC, AH tại B', C', H'

- Cho hs vẽ hình và ghi gt, kl
? Có vận dụng định lí hay hệ quả vào chứng minh tiếp
AH ' B ' C '
=
không, vì sao
AH
BC

AH' = 1/3 AH
KL

a.

AH ' B ' C '
=
AH
BC

b. Tính dt AB'C'
H: Không vì các đường thẳng trên không thuộc hai


Hình học 8 – Giáo án
G: Phải chứng minh tỉ lệ thức đó dựa vào tỉ số thứ 3

cạnh của tam giác nào và cũng không thuộc các

?

AH '
AB'
bằng tỉ số nào vì sao (
)
AH
AB

cạnh của 2 tam giác nào

?

B' C '
AB'
có bằng
không, vì sao
BC
AB

Theo gt (d) // BC nên B'C' // BC và BH; // BC

H: Trình bày
áp dụng hệ quả ta lét cho tam giác ABC với B'C' //

G: Cho hs trình bày
- Cho hs nhận xét
? Nêu công thức tính diện tích tam giác AB'C' và tam
giác ABC
G; Biết dt ABC, phải tính dt AB'C' nên tính dt AB'C'
theo dt ABC
? Quan hệ của dt AB'C' với dt ABC

BC ta có:

B ' C ' AB'
=
(1)
BC
AB

áp dụng định lí ta lét thuận (hoặc hệ quả) cho tam
giác AHB với BH' // BC ta có
Từ 1, 2 ta có:

? Tỉ số dtAB'C'/dt ABC
? Tính dt AB'C' theo dt ABC
G: Trình bày mẫu
? Biết

AH ' 1
= , cho BC có tính được B'C' không
AH 2

áp dụng công thức diện tích tam giác ta có
SABC = 1/2 BC.AH; SAB'C' = 1/2 B'C'.AH'
⇒

S AB 'C ' B ' C '.AH ' 1
=
=
S ABC

BC. AH
9

⇒ S AB 'C ' =

G: Đưa bảng phụ bài 11
- Cho hs đọc đề bài

MN
?
bằng tỉ số nào
BC
?

∆ ABC có BC = 15 cm; AH ┴ BC; I, K€ AH
GT AK = KI = IH; MN // BC, EF // BC;
SABC = 270cm2
KL

EF
bằng tỉ số nào
BC

? Tính

Ak AI
,
AH AH

G: Cho hs các nhóm nhận xét

? MNFE là hình gì, vì sao
? Công thức tính diện tích của MNFE

1
1
S ABC = .67,5 = 7,5cm 2
9
9

Bài 11(sgk-63)

- Yêu cầu hđộng nhóm câu a (dựa vào kết quả bài 10)
G: Đưa kết quả bài 10

AH ' B ' C '
=
AH
BC

b. Tính dt AB'C'

? Nêu cách tính B'C' theo BC
G: Giới thiệu nôị dung bài 11 (sgk)

AH ' AB'
=
(2)
AH
AB

a.

AH ' B ' C '
=
AH
BC

b. Tính dt AB'C'
Theo gt: AK = KI = IH
⇒

AK 1 AI
2
= ;
=
AH 3 AH 3

áp dụng kết quả bài 10 ta có


Hình học 8 – Giáo án
? Đã biết độ dài nào, cần phải tính độ dài nào
? Độ dài IK có quan hệ với độ dài nào

MN AK 1
1
=
= ⇒ MN = BC = 5cm
BC
AH 3

3

G: Bài toán cho biết dt ABC

tương tự EF = 2/3 BC = 10cm

? AH quan hệ với dt ABC bởi công thức nào

b, Cách 1: Theo gt SABC = 270cm2

G: Cho hs trình bày

⇒ 1/2 AH.BC = 270 ⇒ AH = 36 cm

? Còn cách tính nào khác

⇒ AK = KI = IH = 1/3 AH = 12 cm

G: Gợi ý

⇒ SMNFE = 1/2 (MN + FE) .IK = 1/2.(5 + 10) .12

? Dt MNFE biểu diễn theo các diện tích nào

= 90cm2

? Tính dt AMN, AEF, theo dt ABC

Cách 2:

S AMN 1
= ⇒ AAMN = 30cm2
S ABC 9

tương tự SAEF = 4/9 SABC = 120cm2
⇒ SAMN = SAEF - SAMN = 90cm2
Hoạt động 3: Củng cố (5)
? Đã ôn luyện các kiến thức nào

H: - Định lí talét thuận đảo, hệ quả

? Nêu ứng dụng của định lí ta lét thuận đảo và hệ quả

- Công thức tính diện tích tam giác, hình thang

? Khi nào vận dụng hệ quả hay định lí thuận

- Tính chất của diện tích đa giác

G: Chốt lại

H: Tính độ dài đoạn thẳng, tính tỉ số, chứng minh
tỉ số bằng nhau
- Chứng minh đoạn thẳng song song

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 92)
- Làm các bài tập còn lại
- Làm thêm bài tập 9 - 12 (sbt)
- Đọc trước bài mới