Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Giáo án Hình học 8.
ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALET

Tiết 38
Ngày soạn :
Ngày dạy :

I. MỤC TIÊU :
+ Kiến thức : Hs nắm được định lí Talet đảo và hệ quả của định lí
+ Kĩ năng : Vận dụng định lí để xác định được các cặp đoạn thẳng song song trong
hình vẽ với số liệu đã cho
-

Hiểuđược cách chứng minh hệ quả của định lí Talet

+ Phương pháp : Trực quan kết hợp với gợi mở, vấn đáp
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
-Thước + bảng phụ + compa + eke
III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :
1. Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ :
- Phát biểu định lí Talet và ghi gt – kl
A
B’

a

C’

B

C

- Làm BT5/59 sgk
2. Hoạt động 2:Hoạt động dạy và học :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

+ Cho hs làm ?1/59 SGK

Nội dung 1: Tỉ số của hai đoạn thẳng :

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình

?1

A

- GọiB’1 hs lên bảng
C’ làm câu a
- Câu b, gọi hs nêu cách làm và
B

lên bảng trình bày

C


+ Qua bài tập trên em thấy nếu
một tam giác và định ra trên 2

AB' 2 1 AC ' 3 1
= = ;
= =
AB 6 3 AC 9 3
AB' AC '
⇒
=
AB AC

cạnh đó những đoạn thẳng

Vì B’C’’//BC

1 đường thẳng cắt 2 cạnh của

tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng
đó ntn với cạnh còn lại củ tam
giác ?
+ Cho hs làm ?2

⇒ AC '' =

AB'.AC 2.9
=
=3
AB
6

⇒C ' ≡ C ''; BC // BC '

A

?2

3

5

D

E

6

Gọi hs làm từng câu

B

1
0
7

F

1
4

C

a/ Trong hình trên có 2 cặp đường thẳng song song

b/ Vì DE//BF, DB//EF ⇒DEFB là hbh
c/ ⇒
- Cho hs nhận định

AD AE DE
=
=
AB AC BC

Nội dung 2 : Hệ quả của định lí Talet :

Nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh
của 1 tam giác và song song với
cạng còn lại thì nó tạo thành 1
tam giác có 3 cạnh như thế nào
với 3 cạnh của tam giác đã cho
Hướng dẫn Hs c/m
B’C’//BC ⇒ ?
Từ C’ kẻ C’D’//AB (D∈BC)
⇒?
Hệ quả trên vẫn đúng cho t/hợp

B’C’//BC ⇒

AB' AC'
=
(đlí Talet)
AB AC

Từ C’ kẻ C’D’//AB

AC ' BD
=
(đlí Talet)
AC BC

Tứ giác B’C’DB là hbh ⇒B’C’=BD
AB' AC ' B'C '
=
=
AB AC BC

⇒


đườngthẳng a// với 1 cạnh của ∆
và cắt phần kéo dài của hai cạnh
còn lại
AB' AC ' B'C '
=
=
AB AC BC

A
B

C

B’

C’

C’

a

a

B’
A

B

C

3. Hoạt động 3:Luyện tập tại lớp :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

+ Cho hs làm ?3/62 (SGK)

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

?3/62

AB DE
2
x
=
⇒ =
BD BC
32A 6,5

2.6,5 D x
E
⇒x=
≈ 4,3
3 3
ON MNB 2 6,x
=
⇒ =5
OP PQ
3 5, 2

Hs nêu cách làm

Hs lên bảng thực hiện

2.5, 2
N
⇒ x = M ≈ 3,5
ON MN3 23 x
=
⇒ =
OP PQ
3 5,22
O
2.5, 2 X
⇒x=
≈ 3,5
3
P

M

2

N

3

OE EB
3
2
=
⇒ =
OF CF
x 3,5
3.3,5
⇒x=
= 5, 25
2

O
X
3,

C 5

F

B

C

5,
2

Q


Bài 6

AM BN  1 
=
Vì
= 
+ Cho hs làm BT6/62 (SGK)
MC NC3A 3 5

⇒ MN//AB P

- Hs nêu cách tính

M

B 7 N

⇒?

- Hs lên bảng trình bày

1

5

8
2
1

Bài 7

Vì A’B’ ⊥ AA’
BA⊥AA’B’ 4, A’
2
3
⇒A’B’//AB
+ Cho hs làm BT4/59 (SGK)
A 'B' A 'O
4, 2O 3
=
⇒
=
AB
OA
x
6y
6
4, 2.6
- Vì sao A’B’//AB
⇒x=
= 8, 4
3
x

A
⇒?

C

B

Áp dụng định líù Pitago vào tam giácvuông OAB
OB2 = AO2+AB2
y2 = 62+8,42
y2 = 106,56
⇒ y = 106,56

4. Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà :
-

Học bài theo SGK

-

Làm các bài tập 8,9/63 SGK


LUYỆN TẬP

Tiết 39
Ngày soạn :

Ngày dạy :

I. MỤC TIÊU :
+ Vận dụng định lí đảo và hệ quả củ định lí Talet để xác định các cặp đường thẳng
song song trong hình vẽ vớisố liệu đã cho
+ Hs nắm được, luyện tập các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ song
song với cạnh BC
+ Hs viết thành thạo tỉ lệ thức hoặc dãy tỉ số bằng nhau
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
-Thước + bảng phụ
III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :
1. Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ :
- Hs sửa bài 9/63 sgk
A

Giải

4,5

Từ B và D hạ các đường vuông góc BM, DN với AC, ta có:
BM//DN
Áp dụng hệ quả của định lí Talet đối với ∆ABM ta có :

N
M

D

13,
5

C

B

AD DN
DN
13,5
=
⇒
=
= 0, 75
AB BM
BM 13,5 + 4,5

2. Hoạt động 2:Luyện tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

+ Cho hs làm 10/63 SGK
10/63 SGK
GT
∆ABC, AH⊥BC,BT
d//BC,
- B’C’ bằng tổng độ dài 2
KL

d∩AB={B’}
d∩AC={C’}
d∩AH={H’}
đoạn

thẳng

A
B’

AH ' B'C '
H’
=
a)
nào ?
AH BC
1
- BC bằng tổng độ dài 2 đoạn thẳng
2
b)  AH ' = AH;SABCB= 67,5cm 
H
3


nào ?

Tính SABC = ?

- Những đoạn thẳng này có mối

C’

C

quan hệ như thế nào với

AH '
(dựa
AH

vào đâu ?)

Chứng minh
a) Vì d//BC, d∩AB={B’}; d∩AC={C’}⇒
B’C’//BC

- Vậy em áp dụng tính chất nào để
c/m ?

Áp dụng hệ quả của định lí Talet và tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
AH ' B'H ' H 'C ' B'H '+ H 'C '
=
=
=
AH BH
HC
BH + HC

b)
1
AH '
B'C '
AH ' = AH ⇒

= ?⇒
=?
3
AH
BC
SAB'C'
= ? ⇒ SAB'C' = ?
SABC

GT

∆ABC, BC=15cm ; AH⊥BC;
I,K∈AH ; AK=KI=IH; EF//BC

- Hs đọc đề bài, vẽ hình và ghi gt-kl
MN
AK
và
?
BC
AH

KL

(I∈EF);MN//BC(K∈MN)
a) MN, EF = ?
b) SMNEF = ? (SABC=270cm2)

(Vì sao ?)
EF

AI
và
?
BC
AH

A

b)
SMNEF

M

⇑

N
F

E

SAEF - SAMN
⇑
4
SABC
9

⇑
1
SABC
9

B

H

C

Giải
a) MN//BC, K∈MN, K∈AH

Hs lên bảng tính

AH ' B'C '
=
AH BC

1
AH ' 1
B 'C ' 1
b) AH ' = AH ⇒
= ⇒
=
3
AH 3
BC
3
1
AH '⋅ B 'C '
SAB'C' 2
AH ' B 'C ' 1 1 1

=
=
⋅
= ⋅ =
1
SABC
AH BC
3 3 9
AH ⋅ BC
2
1
1
⇒ SAB'C ' = SABC = ⋅ 67,5 = 7,5(cm 2 )
9
9

+ Cho hs làm 11/63 SGK

- Nêu mối quan hệ

hay


MN AH 1
1
1
=
= ⇒ MN = BC = ⋅ 15 = 5 (cm)
BC AK 3
3

3
EF AI 2
2
2
=
= ⇒ EF = BC = ⋅15 = 10 (cm)
BC AH 3
3
3

⇒

1 1
1
⋅ AH ⋅ 5
AK ⋅ MN
SAMN
1
2
3
2
b)
=
=
=
1
1
SABC
9
AH ⋅ BC

AH ⋅15
2
2
1
⇒ SAMN = SABC
9
1
2
AI ⋅ EF
SAEF 2
4
 AI  4
=
=
= ⇒ SAEF = S

SABC 1 AH ⋅ BC  AH  9
9
2
4 1
 4 1 1
⇒ SMNEF = SAEF − SAMN = S − S = S  −  = S = 90 ( cm 2 )
9 9
 9 9 3

+ Cho hs làm 12/64 SGK

BT 12/64 SGK

- Em vẽ BC, B’C’ như thếnào với

- Xác định 3 điểm A,B,C thẳng hàng

AB, A’B’

- Từ B và B’ vẽ BC⊥AB, B’C’⊥A’B’ : A,C,C’ thẳng

- A, C, C’có mối quan hệ như thế

hàng

nào ?

- Đo các khoảng cách BB’=h, BC=a, B’C’ = a’, ta

⇒ Em có được tỉ lệ thức nào?

có :
AB BC
x
a
ah
=
hay
= ⇒ AB = x =
AB' B'C '
x+ h a'
a '− a

+ Cho hs làm 14a/64 SGK

BT 14a/64 SGK
* Cách 1 : Dựng trên đường thẳng 2 đoạn thẳng liên
tiếp AB=BC = m, ta được đoạn thẳng AC = 2m

Gv hướng dẫn Hs 2 cách dựng

* Cách 2 : - Vẽ góc xOy
- Lấy trên Ox các đoạn thẳng OA=AB = 1 đơn vị đo
- Trên Oy đặt đoạn OM = m
- Nối AM và kẻ BN//AM, ta được
MN=OM⇒ON=2m


x

B
A

1

1

O

3. Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà :
-

Xem lại các BT đã giải

-

Làm các bài 13,14b,c/64 SGK

m

M

m

N

y