Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Giáo án Hình học 8.
Tiết 38:
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT
Soạn :
Giảng:
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Talét. Hiểu được cách chứng minh hệ
quả của định lí Talét, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng
B'C' song song với cạnh BC.
- Kĩ năng: Vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với
các số liệu đã cho.
Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau.
- Thái độ

: Rèn tính cẩn thận chính xác.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ vẽ chính xác các trường hợp đặc biệt của hệ quả, vẽ
sẵn hình 12 SGK.
- HS : Thước thẳng, com pa, ê ke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS.
Hoạt động I
Kiểm tra (7 ph)

HS 1 : a) Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai
đoạn thẳng.

Hai HS lên bảng.


b) Chữa bài số 1 (trang 58).
HS2: a) Phát biểu định lí TaLét.
b) Chữa bài tập 5a trang 59 SGK.
( hình vẽ sẵn trên bảng phụ).
Tìm x
A

M
B

N
MN // BC

C
Hoạt động 2
1- ĐỊNH LÍ ĐẢO (15 phút)

- Cho HS làm ? 1 trang 59.
- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.

A
C''
B'

C'

B

C

∆ ABC; AB = 6cm;
AC = 9cm, B' ∈ AB;
GT

C' ∈ AC; AB' = 2cm,
AC' = 3cm.

KL

a) So sánh

AB'
AC'
và
.
AB
AC

b) a // BC qua B' cắt AC tại C'.


* Tính AC'.
- Hãy so sánh

AB'
AC '

.
và
AB
AC

* Nhận xét vị trí C' và C'', BC
'

và B'C'.
Ta có:

- Có B'C'' // BC, nêu cách tính AC''.

AB ' 2 1
= =
AB 6 3
AC ' 3 1
= =
AC 9 3

⇒

AB ' AC '
=
AB
AC

b) Có B'C'' // BC
⇒
- Nêu nhận xét về vị trí của C' và C'', về hai ⇒

AB' AC ' '
=
(định lí Talét)
AB
AC
2 AC ' '
=
3
9

đường thẳng BC và B'C'.
⇒AC'' =
- Nêu nhận xét.

2.9
= 3 (cm).
6

Trên tia AC có AC' = 3cm
AC'' = 3cm
⇒ C' ≡ C'' ⇒ B'C' ≡ B'C''.

- Đó chính là nội dung định lí đảo của định lí có B'C'' // BC ⇒ B'C' // BC.
Talét.

NX: Đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và

- Yêu cầu học sinh phát biểu nội dung định lí định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng
đảo và vẽ hình ghi GT,KL của định lí.

tương ứng tỉ lệ thì song song với cạnh còn lại

- Ta thừa nhận định lí mà không chứng minh.

của tam giác.
1 HS đúng tại chỗ phát biểu định lí.
HS 2 lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL.
Định lí:


A
B'

C'

B

∆ ABC: B' ∈ AB:

GT

GV lưu ý: HS có thể viết một trong ba tỉ lệ

C

thức sau:

C' ∈ AC.

AB ' AC '
Ab' AC '
=
=
hoặc
hoặc
AB
AC
B' B C ' C
KL

B' B C ' C
=
.
AB
AC
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2

AB ' AC '
=
B' B C ' C

B'C'// BC.

HS hoạt động theo nhóm.
A
3

5

D
6

E
10

B
a) Vì

C
AD AE  1 
=
 =  ⇒ DE // BC
DB EC  2 

( định lí đảo của định lí Talét)
có

EC CF
=
(= 2).
EA FB

⇒ EF // AB ( định lí đảo của định lí Talét).
b) Tứ giác BDEF là hình bình hành (hai cặp
cạnh đối song song).
c)Vì BDEF là hình bình hành
⇒ DE = BF = 7.

AD 3 1
= =
AB 9 3
AE
5 1
=
=
AC 15 3

AD AE DE
=
=
AB AC BC

DE
7 1
=
=
BC 21 3
Vậy các cặp tương ứng của ∆ ADE và ∆ ABC
tỉ lệ với nhau.
Đại diện một nhóm trình bày lời giải.
GV: Cho HS nhận xét và đánh giá bài các
nhóm.
GV: Trong ?2 từ GT ta có DE // BC và suy ra ∆
ADE có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của ∆ ABC,
đó chiính là nội dung hệ quả của định lí Talét.
Hoạt động 3
2 . HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT (16 phút)
- Yêu cầu HS đọc hệ quả của định lí Talét trang Mốt HS đọc to hệ quả định lí talét (SGK).

60 SGK.

Một HS nêu GT,KL của hệ quả.
∆ ABC.
A

B'C'//BC
(B' ∈ AB ; C' ∈ AC).

B'

C'

B

C
D

AB ' AC ' B ' C '
=
=
.
AB
AC
BC


- Từ B'C' // BC ta suy ra được điều gì ?

Để có

B ' C ' AC '
=
, tương tự như ở ?2 ta cần
BC
AC

vẽ thêm đường phụ nào ? Nêu cách chứng
minh.

HS: Từ B'C' // BC ⇒

AB ' AC '
=
( theo định lí
AB
AC

Talét)
HS: Để có

B ' C ' AC '
=
ta cần kẻ từ C' một
BC
AC

đường thẳng song song với AB cắt AC tại D,ta
sẽ có B'C' = BD.
Vì tứ giác BB'C"D là hình bình hành .

Có

- Sau đó GV yêu cầu HS đọc phần chứng minh
trang 61 SGK .
GV đưa lên bảng phụ hình vẽ 11 và nêu "chú ý

⇒

C'D // AB
AC ' BD B ' C"
=
=
.
AC BC
BC

HS đọc chứng minh SGK.

" SGK.
- Cho HS làm ?3
a) GV hướng dẫn học sinh làm chung cả lớp.

a)
A
D

x

E

B

DE // BC

C

Có DE // BC .

- Câu b và c , yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
.

⇒

AD DE
=
( hệ quả định lí Talét)
AB BC

⇒

2
x
2.6,5
=
⇒x =
2 + 3 6,5
5

x = 2,6

Nửa lớp làm câu b.
Nửa lớp làm câu c.

HS hoạt động theo nhóm.


b)
M

N
O
MN // PQ

P

Q

Có MN // PQ.
⇒

ON MN
=
(Hệ quả định lí Talét)
OP
PQ

2
3
≈ 3,46
⇒ =

x 5,2
c)
E
A

B
O
x

C
Có: AB ⊥ EF

F

D

CD ⊥ EF
⇒ CD // AB (quan hệ giữa đường ⊥ và //)
⇒

OE EB
=
OF FC

hay

3
2
3.3,5
=

= 5,25
⇒ x=
x 3,5
2

Đại diện hai nhóm trình bày bài.
GV nhận xét và chốt lại bài giải.


Hoạt động 4
CỦNG CỐ (5phút)
GV nêu câu hỏi :
- Phát biểu định lí đảo của định lí Talét.GV lưu HS trả lời câu hỏi và làm bài tập.
ý HS đây là một dấu hiệu nhận biết hai dường
thẳng song song.
- Phát biểu hệ quả của định lí Talét và phần mở
rộng của hệ quả đó.
Bài tập 6 trang 62 SGK.
(Đề

bài

và

hình

vẽ

trên

bảng

phụ).

Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Ôn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả).
- Làm bài tập số 7,8,9,10 trang 63 SGK.
Bài số 6,7 trang 66,67 SBT.
D. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………….