Bài tập trắc nghiệm đạo hàm của hàm số có đáp án

www.thuvienhoclieu.com

CHUYÊN ĐỀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ
DẠNG 1: TÌM ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ
A/ LÝ THUYẾT
Các công thức cần nhớ

1/Đạo hàm của một số hàm thường gặp
(C )'  0 (C là hằng số)
( x)'  1
( x n )'  nx n1 (n �� và n �2)

3/ Đạo hàm của hàm số lượng giác :
(cos x)'   sin x
(sin x)�
 cos x
1
1
(tan x)�

(cot x)�
 2
2
cos x
sin x

� 1
�1 �
� �  2 ( x ≠ 0)
�x � x
� 1

x 
( x > 0)
2 x
Với u = u(x) và v = v(x) ta có :
(u n )'  nu n1u�
� u�
1�
�
� u�
� �  2
u 
�u � u
2 u
2/ Các quy tắc tính đạo hàm :
� u�
(u �v)�
 u�
�v�
v  uv�
�u �

�
�
(uv)�
 u�
v  uv�
v2
�v �

(sin u )�

 u�
cos u
(cos u )'  u�
sin u
u�
u�
(tan u )�

(cot u )�
 2
2
cos u
sin u
n
n 1
(sin u )�
 n sin u.(sin u )�
(cos n u )�
 n cos n1 u.(cos u )�

 

 

(tan n u )�
 n tan n1 u.(tan u )�
(cot n u )�
 n cot n1 u.(cot u )�

4/ Chú ý :

a/ Trong một số bài toán ta có thể thu gọn f(x)
trước sau đó mới lấy đạo hàm ( nhất là các
hàm số lượng giác)
b/ Để thu gọn ta cần nhớ các công thức
sin 2 x  2sin x cos x
cos 2 x  cos 2 x  sin 2 x  2cos 2 x  1  1  sin 2 x




ad  bc
ax  b

. Ta có y�
(cx  d ) 2
cx  d
ax 2  bx  c
(ab1  a1b) x 2  2(ac1  a1c ) x  (bc1  b1c )

Cho hàm số y 
. Ta có y�
a1 x 2  b1 x  c1
(a1 x 2  b1x  c1 )2
Cho hàm số y 

B/ BÀI TẬP
Câu 1. Tìm đạo hàm của hàm số y  x5  x 3  2 x  3 x .
3
3
 5 x 4  3x3  2 x 

 5 x 4  3x 2  2 
A. y�
B. y�
2 x
2 x
3
1
 5 x 4  x3  2 
 5 x 4  3x3  2 
C. y�
D. y�
2 x
2 x
1 1
2
4
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y   x  x  0,5 x
4 3
www.thuvienhoclieu.com
3


www.thuvienhoclieu.com

1
   2 x  2 x3
 2 x  2 x3
  x4  2x
 2 x  2x4
A. y�

B. y�
C. y�
D. y�
3
x6 x4
Câu 3. Cho hàm số y    b  a 3 . Tìm đạo hàm của y. (a, b là hằng số).
6 4
5
4
 x  x  1  3a 2 B. y�
 x 6  x 4  3a 2
 x5  x 3
A. y�
C. y�
D. y '  x 6  x 4
ax  b
Câu 4. Cho hàm số y 
. Tìm đạo hàm của hàm số. ( biết a, b, c, d là hằng số).
cd
ad  bc
ad  bc
ab
a
A. y ' 
B. y ' 
C. y ' 
D. y ' 
2
(c  d )
cd

cd
cd
Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số y   x 7  x  .
2

A. y '  (14 x 6  2)( x 7  x)
C. y '  2( x 7  x )

B. y '  (7 x 6  1)( x 7  x)
D. y '  (14 x 6  1)( x 7  x)

1 5
1
Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số y  x  2 x   1 .
5
x
1
1
1
1
4
4
 2
 2
A. y '  x 
B. y '  x 
2 x x
x x
1
1

1
1
4
4
 2
 2
C. y '  x 
D. y '  x 
2 x x
x x
x2  1
Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số y 
.
2x
1
1
1
x
1
2 x2  1
A. y ' 
B. y '   2
C. y '   2
D. y '  x  2
2
2 2x
2 2x
2x
4x
2

Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số y  x  x x  1 .
x
1
3
x
A. y '  2 x 
B. y '  2 x 
C. y '  2 x 
D. y '  2 x  x
2 x
2 x
2
Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số y  (2 x 2  3 x  5) 2007 .
A. y '  2007(2 x 2  3 x  5) 2006 .(4 x  3)
B. y '  2007(2 x 2  3 x  5)2006
C. y '  2007(2 x 2  3 x  5) 2007 .(4 x  3)
D. y '  2007(2 x 2  3 x  5)2006 .(4 x  3)
3
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y 
.
(2 x  5) 2
12
12
3
3
y
'


y

'



A. y�
B. y '  
C.
D.
4(2 x  5)
(2 x  5)3
(2 x  5) 4
(2 x  5) 4
Câu 11. Cho hàm số y  x x 2  1 . Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
A. y ' 

x2
2

x 1

B. y ' 

x2  1

C. y ' 

2

x 1

www.thuvienhoclieu.com
3

2 x2  1
2

x 1

D. y '  

x2
x2  1


www.thuvienhoclieu.com

x  2x
. Tính y ' .
x 1
x2  2 x  2
x2  2 x
A. y ' 
B. y ' 
 x  1 2
 x  1 2
2

Câu 12. Cho hàm số y 

C. y ' 



x2  2x

 x  1 2

D. y ' 

x2  2 x  2

 x  1 2



�2
�
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y  �  3x � x  1 .
�x
�
9
1
2
9
1
2
x
 2 3
x
 2 3

A. y ' 
B. y ' 
2
2
x x x
x x x
�1 �
�1 �
� 2
�
�2
�
 2  3�
C. y '  �
D. y '  � 2  3 �
�
�
�
�
�x
�
�x
�
�2 x �
�2 x �
2
3
1
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y   3x  1  2  4 .
x

x
x
2
3
6
4
2
3
6
4
 3 5
 4 6
A. y '   2 
B. y '   2 
2 3x  1 x
2 3x  1 x
x
x
x
x
2
3
6
4
2
3
6
4
 3 5
 4 6

C. y '  2 
D. y '  2 
2 3x  1 x
2 3x  1 x
x
x
x
x
3x  2
Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y 
.
2x  5
3x  17
6 x  13
6 x  13
6 x  13
y
'

y
'

y
'

y
'

A.
B.

C.
D.
2x  5
(2 x  5)3
(2 x  5) 2
 2 x  5 3
Câu 16. Cho hàm số y 

3x 2  2 x  1
x2  1

2 x 2  4 x  2
�
A. y 
( x 2  1)2
Câu 17. Cho hàm số y 
A. y ' 

5x2  6 x  2
( x 2  x  1) 2

Câu 18. Cho hàm số y 
A. y ' 

2x2  6x  2
( x 2  1)2


B. y�

3  5x
2

x  x 1

. Tính đạo hàm của y.
2


C. y�

( x  1) 2

2
( x  1) 2

D. y� 

2
( x  1) 2

. Tính đạo hàm của hàm số đã cho.

B. y ' 

2  2x  x2
x2  1
B. y ' 

5x2  6 x  2

( x 2  x  1) 2

C. y ' 

5x2  6 x  2
( x 2  x  1) 2

D. y ' 

5x2  6 x  2
( x 2  x  1) 2

. Tính đạo hàm của hàm số đã cho.

2x2  2x  2

C. y ' 

( x 2  1) 2

2
( x  1) 2

Câu 19. Cho hàm số y  (4 x 2  2 x )(3x  7 x 5 ) . Tính tổng hệ số của y '
A.328
B. 232
C. 304

www.thuvienhoclieu.com
3

D. y '  

D. 256

2
( x  1) 2


Câu 20. Cho hàm số y 


C. y '  10 
A. y '  10






x2  1  x

. Tính đạo hàm của hàm số đã cho.


D. y '  10 

�
x 1  x �
 1�

� 2
�
� x 1 �
9�
�
x
2
x 1  x �
 1�
� 2
�
� x 1 �
2

9�



www.thuvienhoclieu.com
10

x

B. y '  10




�
2x

x 1  x �
 1�
� 2
�
� x 1 �
9�
�
x
2
x 1  x �
 1�
� 2
�
�2 x  1 �
2

9�

x 2  2 x  3 . Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
2x  1
3x  7
3x  7
y' 
A. y ' 
B.
2
2
 2 x  1 x 2  2 x  3
 2 x  1 x 2  2 x  3
x 8

x8
y
'

y
'

C.
D.
2
2
 2 x  1 x 2  2 x  3
 2 x  1 x 2  2 x  3

Câu 21. Cho hàm số y 

Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y  ( x  1) x 2  x  1 .
4x2  5x  3
�
A. y 
2 x2  x  1
4x2  5x  3
�
C. y 
2 x2  x  1

4x2  5x  3
�
B. y 
2 x2  x  1

4 x2  5x  3
�
D. y 
2 x2  x  1
4

�2 x 2  1 �
Câu 23. Cho hàm số y  � 2
. Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
�x  3 �
�
�
�
3

3

�2 x 2  1 � 14 x
A. y '  � 2
�x  3 �
�( x 2  3) 2
�
�

�2 x 2  1 � 14 x
B. y '  4 � 2
�x  3 �
�( x 2  3) 2
�
�

4

3

�2 x 2  1 � 14 x
C. y '  4 � 2
�x  3 �
�( x 2  3)2
�
�

�2 x 2  1 � 14 x
D. y '  4 � 2
�x  3 �
�( x 2  3)2
�
�

Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số f ( x) 
2
A.
x (1  x ) 2

B. 

1 x
.
1 x

1



2 1 x



C.

2



1

x 1 x



2

D.



1

2 1 x



2

Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y   x  2  x 2  1 .
A. y ' 

2x2  2x  1
x2  1

B. y ' 

x2  x  1

Câu 26. Tìm đạo hàm của hàm số y 

2 x2  1
x2  2 x  3
x2  2x

C. y ' 
.

www.thuvienhoclieu.com
3

x2  x  1
x2  1

D. y ' 

x2  x  1
2 x2  1


www.thuvienhoclieu.com

A. y ' 
C. y ' 

x  3x  5 x  3
3

2

B. y ' 

( x 2  2 x) x 2  2 x
2 x3  6 x 2  10 x  6

x3  3x 2  5 x  3

( x 2  2 x) x 2  2 x
2 x3  6 x 2  10 x  6
D. y '  2
( x  2 x) x 2  2 x

( x 2  2 x) x 2  2 x

2

Câu 27. Tìm đạo hàm của hàm số y   2 x  x  1  3 x  2  .

A. y '  18 x 2
C. y '  18 x 2  2 x  5

B. y '  18 x 2  2 x
D. y '  18 x 2  2 x  5

2 x 2  3x  7
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y  2
.
x  2x  3
7 x 2  2 x  23
A. y '  2
( x  2 x  3) 2
7 x 2  2 x  23
C. y '  2
( x  2 x  3) 2
4
Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số y 
.
(2 x  5) 4
4
A. y ' 
(2 x  5)5 x
16
C. y ' 
(2 x  5)5 x

7 x 2  2 x  23

B. y '  2
( x  2 x  3) 2
7 x 2  2 x  23
D. y '  2
( x  2 x  3) 2

4
(2 x  5)5 x
16
D. y ' 
(2 x  5)5 x
B. y ' 

2 x
.
1 4 x
9
9
9
9
y
'

A. y ' 
B.
C. y ' 
D. y ' 
2
2
2

2 x (1  4 x )
2 x (1  4 x )
2(1  4 x )
2(1  4 x ) 2
u 5  4u 3  2u  3
Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số y 
.
u2
2
6
2 6
2
2
A. y '  3u  4  2  4
B. y '  3u  4  2  3
u
u
u
u
2 6
2 6
2
2
C. y '  3u  4  2  4
D. y '  3u  4  2  3
u u
u u
2
x  4x  3
Câu 32. Tìm đạo hàm của hàm số f ( x) 

.
( x  2) 2
2
2
2
2
A. 
B.
C.
D.
3
3
2
( x  2)
( x  2)
( x  2)
x2
2
( x  2)
Câu 33. Cho hàm số y 
. Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
1 x
 x2  2 x
x2  2x
x2  2 x
 x2  2x
y
'

y

'

y
'

y
'

A.
B.
C.
D.
(1  x) 2
(1  x) 2
(1  x) 2
(1  x) 2
Câu 30. Tìm đạo hàm của hàm số y 

www.thuvienhoclieu.com
3


www.thuvienhoclieu.com

2x  1
.
x 1
3
3
A. y '  

B. y ' 
2
( x  1) 2
( x  1)
1
Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số y 
.
x2  1
x
x
y' 
A. y '  2
B.
( x  1) x 2  1
( x 2  1) x 2  1
Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số y 

Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y   x3  2 x 2 
A. y '  2016  x 3  2 x 

2015

 3x

2

C. y ' 

1
x 1  x 1



D.11

x( x 2  1)

D. y ' 

x2  1

 x( x 2  1)
x2  1

.
3
2
2
B. y '  2016  x  2 x   3 x  4 x 

 4x

Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y 



C. y ' 

2015

C. y '  2016  x3  2 x 2 

A. y '  

2016

C.−3

D. y '  2016  x3  2 x 2 

2015

 3x

2

 2x

1
.
x 1  x 1
B. y ' 

2

1
1

4 x 1 4 x 1

D. y ' 



1
x 1  x 1



2

1
1

2 x 1 2 x 1

3

1 �
�
Câu 38. Tìm đạo hàm của hàm số y  � x 
�.
x�
�
3�
1
1
1 �

 2

A. y '  � x 
�
2�
x x x x x�
3�
1
1
1 �
 x

 2
C. y '  �
�
2�
x x x x x�

Câu 39. Cho hàm số y 
1
5
A. y '  .
2  2 x  1 2
C. y ' 

5

 2 x  1

2

3�

1
1
1 �
 x

 2
B. y '  �
�
2�
x x x x x�
3�
1
1
1 �

 2
D. y '  � x 
�
2�
x x x x x�

2x 1
. Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
x2
x2
5
B. y ' 
2
2x  1
 2 x  1

x2
2x  1

x2
2x  1

1 x2
D. y '  .
2 2x  1

Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số y  x x 2  2 x .
2x  2
2 x2  3x
y
'

A.
B. y ' 
x2  2x
x2  2x
Câu 41. Tính đạo hàm của hàm số y  cot 3 x .

C. y ' 

www.thuvienhoclieu.com
3

2x2  2 x  1
x2  2x

D. y ' 

3x 2  4 x
x2  2x

.


www.thuvienhoclieu.com
2

cot 2 x
cot 2 x
B. y '  
C. y '  3
sin x
sin x
x
Câu 42. Cho hàm số y  sin 2 . Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
2
1
A. y '  sin x
B. y '  sin 2 x
C. y '  2sin 2 x
2
Câu 43. Tính đạo hàm của hàm số y  cos 2 x .
A. y '  sin 2 x
B. y '   sin 2 x
C. y '   sin 2 x

cot 2 x
D. y '  3 2
sin x

cot x
A. y '  3
sin x

D. y '  sin x
D. y '  cos 2 x

Câu 44. Tìm đạo hàm của hàm số y  sin x .
A. y '  cos x

B. y ' 

cos x
2 x

C. y ' 

Câu 45. Tính đạo hàm của hàm số y  cos x 2  1 .
x
sin 1  x 2
A. y '  
2
1 x
C. y '  sin 1  x 2

B. y ' 

cos x
x
x
1 x

2

D. y ' 

cos x
x

sin 1  x 2

D. y '   sin 1  x 2

Câu 46. Tính đạo hàm của hàm số y  sin x 2  1 .
A. y '  cos x 2  1

B. y ' 

x cos x 2  1

C. y ' 

x cos x 2  1

2 x2  1

x2  1
1
Câu 47. Tính đạo hàm của hàm số y  sin 2 .
x
1
2
1
2
1
A. y '  2 x cos 2
B. y '   3 cos 2
C. y '  3 cos 2
x
x
x
x
x
Câu 48. Tính đạo hàm của hàm số y  tan u .  u  u ( x )  .
u'
1
2
y
'

y
'

(1

tan

u
)
u
'
A. y ' 
B.
C.
cos 2 u
cos 2 u
Câu 49. Tính đạo hàm của hàm số y  x cos x  sin x .
A. y '  x sin x  2cos x B. y '   x cos x  sin x C. y '   x sin x
Câu 50. Tính đạo hàm của hàm số y  sin(4 x  3) .
2sin(4 x  3)
sin(4 x  3)
A. y ' 
B. y ' 
cos(4 x  3)
2 sin(4 x  3)
sin x  cos x
Câu 51. Tìm đạo hàm của hàm số y 
.
sin x  cos x
2
A. y '  
(sin x  cos x)2
sin x  cos x
C. y ' 
(sin x  cos x) 2

C. y ' 

2
(sin x  cos x) 2
sin x  cos x
D. y ' 
(sin x  cos x) 2
B. y ' 

www.thuvienhoclieu.com
3

cos(4 x  3)
sin(4 x  3)

D. y ' 

cos x 2  1
x2  1

D. y '  2 x cos

1
x2

D. Cả A và B
D. y '   x cos x
D. y ' 

2cos(4 x  3)
sin(4 x  3)

www.thuvienhoclieu.com

Câu 52. Tính đạo hàm của hàm số y  1  cos 2
A.

y' 

 sin x
4 1  cos 2

x
2

B.

y' 

 sin x
2 1  cos 2

x
.
2
C.

x
2

y' 

sin x
4 1  cos 2

x
2

D.

y' 

 sin x
1  cos 2

x
2

20

�
1  tan 2 x �
y

Câu 53. Tính đạo hàm của hàm số
�
�.
1  tan 2 x �
�

A. y '  20sin 4 x cos18 2 x
C. y '  20sin 2 x cos18 4 x

B. y '  20sin 4 x cos18 2 x
D. y '  20sin 2 x cos18 4 x
sin 2 2 x  4cos 2 x  4
Câu 54. Tính đạo hàm của hàm số y 
.
sin 2 2 x  4cos 2 x
4 tan 3 x
4
A. y '  tan x
B. y ' 
cos 2 x
C. y '  4 tan 3 x(1  tan 2 x)
D. Cả B và C.
Câu 55. Tính đạo hàm của hàm số y  sin 2 (cos 2 (tan x)) .
2cos 2 (tan x) �
sin(2 tan x)(1  tan 2 x)
A. y '   sin �
�
�
2cos 2 (tan x) �
2cos(tan x)(1  tan 2 x)
B. y '   sin �
�
�

C. y ' 

 sin �
2cos 2 (tan x) �
2cos 2 (tan x)
�
�

cos 2 x
2cos 2 (tan x) �
sin(tan x)(1  tan 2 x)
D. y '   sin �
�
�



2
2
�
�
�
�
2�
2�
2�
2�
2
Câu 56. Cho hàm số y  cos �  x � cos �  x � cos �  x � cos �  x � 2sin x .
�3
�
�3

�
�3
�
�3
�
Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
A. y '  4sin 2 x
B. y '  8sin 2 x
C. y '  0
D. y '  sin 2 x
1  sin x
Câu 57. Tính đạo hàm của hàm số y 
.
1  sin x
2cos x
2cos x
2sin x
sin x
A. y ' 
B. y ' 
C. y ' 
D. y ' 
2
2
2
2
 1  sin x 
 1  sin x 
 1  sin x 
 1  sin x 

cos x
Câu 58. Tính đạo hàm của hàm số y 
.
sin x  cos x
1
1
y
'

y
'

A.
B.
2
2
 sin x  cos x 
 sin x  cos x 
sin x
 sin x
C. y ' 
D. y ' 
2
2
 sin x  cos x 
 sin x  cos x 
www.thuvienhoclieu.com
3

www.thuvienhoclieu.com

Câu 59. Tính đạo hàm của hàm số y 
A. y ' 
C. y ' 

2

 sin x  cos x 

sin x  cos x
sin x  cos x

2

B. y ' 

2

D. y ' 

2

 sin x  cos x 

2sin 2 x

 sin x  cos x 

2

 sin 2 x

 sin x  cos x 

2

.

Câu 60. Tính đạo hàm của hàm số y  sin( x 2  3x  2) .
A. y '  (2 x  3)sin( x 2  3 x  2)
B. y '  (2 x  3)cos( x 2  3 x  2)
C. y '  cos( x 2  3x  2)
D. y '  (2 x  3)cos( x 2  3x  2)
Câu 61. Tính đạo hàm của hàm số y  2sin 3 x cos5 x .
A. y '  4cos8 x  cos 2 x
B. y '  4cos8 x  cos 2 x
C. y '  2  4cos8 x  cos 2 x 
D. y '  8cos8 x  cos 2 x
x 1
Câu 62. Tính đạo hàm của hàm số y  tan
.
2
1
2
1
1
y' 
y' 
y'  

y' 
x 1
x 1
x  1 D.
x 1
A.
B.
C.
2cos 2
2cos 2
cos 2
cos 2
2
2
2
2
Câu 63. Tìm đạo hàm của hàm số y  1  2 tan x .
2
1
A. y ' 
B. y ' 
cos 2 x 1  2 tan x
1  2 tan x
2
1
y
'

C. y ' 
D.

cos 2 x 1  2 tan x
2cos 2 x 1  2 tan x
Câu 64. Tìm đạo hàm của hàm số y  tan 2 x  cot 2 x .
1
1
2
2

y
'


A. y ' 
B.
cos 2 2 x sin 2 2 x
sin 2 2 x cos 2 2 x
2
2
C. y '  tan 2 2 x  cot 2 2 x
D. y '  2  tan 2 x  cot 2 x 
Câu 65. Tính đạo hàm của hàm số y  cot  sin 5 x  .
2
A. y '    1  cot (sin 5 x)  cos5 x
2
C. y '   1  cot (sin 5 x)  cos5 x

2
B. y '  5  1  cot (sin 5 x)  cos5 x
2
D. y '  5  1  cot (sin 5 x)  cos5 x

sin x
x

.
x
sin x
1 �
�1
A. y '  (cos x  sin x) � 2  2 �
�x sin x �
1 �
� 1
C. y '  ( x cos x  sin x) � 2  2 �
�sin x x �
Câu 67. Tính đạo hàm của hàm số y  tan(sin x) .
Câu 66. Tính đạo hàm của hàm số y 

1 �
� 1
B. y '  (cos x  sin x) � 2  2 �
�sin x x �
1 �
�1
D. y '  ( x cos x  sin x ) � 2  2 �
�x sin x �

www.thuvienhoclieu.com
3

www.thuvienhoclieu.com

cos x
cos 2 (sin x)
C. y '  cos x(1  tan(sin x))

cos x
cos 2 (sin x )
D. Cả A và C

A. y ' 

B. y '  

Câu 68. Tính đạo hàm của hàm số y  x sin 3x
sin 3x  3 x cos3 x
A. y ' 
2 sin 3 x
2sin 3 x  3 x cos3 x
C. y ' 
2 sin 3x

Câu 69. Tìm đạo hàm của hàm số y  cos 2
 2x .
4
sin   2 x
sin   2 x
A. y ' 
B y'  

  2x
  2x

2sin 3 x  x cos3 x
2 sin 3 x
sin 3 x  3 x cos3 x
D. y ' 
sin 3 x
B. y ' 

2sin   2 x
  2x
x
2
2
Câu 70. Tìm đạo hàm của hàm số y  2sin x  sin 2 x  sin x  sin  sin
2
x
1
x 2
2
A. y '  2cos x  2cos 2 x  sin 2 x  cos  2 cos
2
2 x
x
1
x 2
2
B. y '  2cos x  2cos 2 x  sin 2 x  cos  2 cos
2

2 x
x
x
2
C. y '  2cos x  2cos 2 x  sin 2 x  cos  cos
2
x
x
2
D. y '  2cos x  2cos 2 x  sin 2 x  cos  cos
2
x
2
Câu 71. Tính đạo hàm của hàm số y  x cos(2 x  3 x  1) .
A. y '  cos(2 x 2  3 x  1)  x sin(2 x 2  3 x  1)
B. y '  cos(2 x 2  3 x  1)  (3 x  4 x 2 )sin(2 x 2  3 x  1)
C. y '   sin(2 x 2  3 x  1)
D. y '  cos(2 x 2  3 x  1)  sin(2 x 2  3 x  1)
Câu 72. Tính đạo hàm của hàm số y  cot 3 2 x  3cot 2 x  4
2
2
6
A. y '  6  1  cot 2 2 x  B. y '  6  1  cot 2 2 x 
C. y ' 
sin 4 2 x
Câu 73. Tính đạo hàm của hàm số y  (2 x3  5) tan x
C. y ' 

D. y '  sin   2 x

D. Cả A và C

2 x3  5
A. y '  6 x tan x
B. y '  6 x tan x 
cos 2 x
2 x3  5
2 x3  5
C. y ' 
D. y ' 
cos 2 x
cos x


�
2�
Câu 74. Tìm đạo hàm của hàm số y  sin �  2 x � x 
4
�2
� 2
2

2

www.thuvienhoclieu.com
3


A. y '  2sin(  4 x) 


2

www.thuvienhoclieu.com

B. y '  sin(  4 x) 

C. y '  2sin(  4 x)


2

D. y '  2sin(  4 x) 


2

� 1�
Câu 75. Tìm đạo hàm của hàm số y  2  tan �x  �
� x�

A.

y' 

� 1�
1  tan 2 �x  �
� x�
B. y ' 
� 1�

2 2  tan �x  �
� x�
� 1�
1  tan 2 �x  �
1 �
� x �. �
1 2 �
D. y ' 
�
� 1 �� x �
2 2  tan �x  �
� x�

1
� 1�
2 2  tan �x  �
� x�

� 1�
1  tan 2 �x  �
1 �
� x �. �
1 2 �
C. y ' 
�
� 1 �� x �
2 2  tan �x  �
� x�
cos 2 x
Câu 76. Tính đạo hàm của hàm số y 

.
3x  1
2sin 2 x(3 x  1)  3cos 2 x
2sin 2 x(3x  1)  3cos 2 x
A. y ' 
B. y ' 
(3x  1) 2
3x  1
2sin 2 x(3 x  1)  3cos 2 x
2sin 2 x(3x  1)  3cos 2 x
C. y ' 
D. y ' 
2
(3 x  1)
(3 x  1) 2
Câu 77. Tính đạo hàm của hàm số y   x sin a  cos a   x cos a  sin a  .
A. y '  2 x sin 2 a
B. y '  x sin 2a  cos 2a

C. y '  x sin 2a  cos 2a

D. y '  2 x cos 2 a

 1 2 
 x  x
3 2
4

Câu 78. Tính đạo hàm của hàm số y  cos 2
4


 2x2 
3
4
4

 2x2 
C. y '   x sin
3
4

4

 2 x2 
3
4
4

 2 x2 
D. y '  2 x sin
3
4
2
2
Câu 79. Tính đạo hàm của hàm số y  sin 2 x.cos x 
x

A. y '  2 x sin

B. y '  x sin

A. y '  2sin 2 x.cos x  sin x.sin 2 2 x  2 x

2
B. y '  2sin 4 x.cos x  sin x.sin 2 x 

2
C. y '  2sin 4 x.cos x  sin x.sin 2 x 

1

x x

D. y '  2sin 4 x.cos x  sin x.sin 2 2 x  2 x

x x

Câu 80. Tính đạo hàm của hàm số y   2 x 2  x 

1

2016

cos x

www.thuvienhoclieu.com
3


www.thuvienhoclieu.com

sin x
2 cos x
2015
2016
1
2
2
B. y '  2016  2 x  x   4 x  1 cos x   2 x  x 
2 cos x
2015
2016
sin x
2
cos x   2 x 2  x 
C. y '  2016  2 x  x 
2 cos x
2015
2016
1
2
cos x   2 x 2  x 
D. y '  2016  2 x  x 
2 cos x
2
A. y '  2016  2 x  x 

2015

 4 x  1

cos x   2 x 2  x 

2016

www.thuvienhoclieu.com
3