Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
TIẾT 48:
Bài 8.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc
biệt (dấu hiệu về cạnh huyền, cạnh góc vuông)
2. Kĩ năng:
- Vận dụng định lý về 2 tam giác đồng dạng và c/m hình học.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, trình bày bài toán.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 45, 46, thước
- HS: Thước, compa
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: (1’)
2. Kiểm tra:(5’) Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau
B
B’

B1
B2
4

A

C

A’

2

C’
A1

3

C1 A2

1,5

? Từ kết quả trên ta có cách nào để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

C2


HĐ 1: Nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng (10’)
1.Các dấu hiệu nhận biết về 2 tam giác đồng
GV: Qua bt trên ta thấy từ 3 trường hợp dạng
đồng dạng của tam giác ta suy ra được 2

B'

B

cách riêng để nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng

GV: nhắc lại

A

C

A'

C'

�
A �
A '  900
��
� ABC : A ' B ' C '
�
�
�
C

C
'
�
B'

B

A

C

A'

C'

��
A �
A '  900
�
�AB
AC � ABC : A ' B ' C '

�
�A ' B ' A ' C '

HĐ 2: Dấu hiệu đặc biệt (15’)
2)Dấu hiệu đặc biệt nhận biết về 2 tam giác
vuông đồng dạng
?
HS làm ? để tiếp cận định lý
2HS: lên bảng làm

*DEF

D’E’F’

vì

có:

D=D’=1v


*A’B’C’

ABC

vì

có A = A=

1v

GV: giới thiệu định lý,ghi GT,KL, vẽ
hình
* Định lý:SGK
A’B’C’ và ABC; �
A'  �
A  900

GT
HS suy nghĩ cách chứng minh

A' B ' B 'C '

 k (1)
AB
BC

A’B’C’ABC

KL

A

A'

B'

GV cho HS pt:
A ' B ' C ' : ABC

Đặt:

?Tìm cách chứng minh khác
GV: hướng dẫn HS trình bày
HS: trả lời ? đối với hình a, b

GV giới thiệu định lý 1

�A ' B '  k . AB
A' B ' B 'C '

k ��
AB
BC
�B ' C '  k .BC

áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC,
A’B’C’ có: A’C’2 + A’B’2 = B’C’2

?AC và AB, BC liên hệ với nhau ntn?
(Đ/l Pitago)

B

C/m

�
A'B' B ' C ' A ' C '


AB
BC
AC
�
A'C'
k
AC

A’C’ và A’B’, B’C’....?

C' C

 A’C’2 = B’C’2 - A’B’2
 A’C’2 = k2BC2 - k2AB = k2(BC2- AB2)
A’C’2= k2.AC2
�

A ' C '2

A 'C '
 k2 �
k
2
AC
AC

Do đó

A' B ' B 'C ' C ' A '


 k � A ' B ' C ' : ABC (ccc )
AB
BC
CA

HĐ 3: áp dụng (10’)
3)Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam


Sau đó vẽ hình, HS nêu GT, KL

giác đồng dạng

HS phân tích cách chứng minh
A' H '
k
AH
�

A ' B ' H ' : ABC

theo tỷ số k

a)Định lý 1: Sgk Tr83
GT A’B’C’ABC theo tỷ số k,
A’H’B’C’, AHBC
KL

�
�'  B
�
B

A' H '
k
AH
A

A'

S A ' B 'C '
?
S ABC
S A ' B 'C ' 

1
B ' C '. A ' H '
2

1
S ABC  BC. AH
2
S
B ' C '. A ' H '
� A ' B 'C ' 
 k .k  k 2
S ABC
BC. AH

GV:Từ đ/l 2 ta suy ra đ/l 3
HS: đọc nd đ/l 3 (sgk)
GV: yêu cầu HS về nhà chứng minh

B'
H'

C'

C
H

Chứng minh:
Vì A’B’C’ABC theo tỷ số k nên:
�'  B
�; A'B'  k
B
AB

do đó: A’B’H’ABH (g.g)

�

A' H ' A' B '

k
AH
AB

b)Định lý 2: sgk Tr83
GT A’B’C’ABC theo tỷ số k,
KL S A ' B 'C '  k 2
S ABC

4. Củng cố: (3’)
Gv khắc sâu KT cho hs
5. Hướng dẫn về nhà:(1’)
- Chứng minh các đ/l 2,3.
- Nắm vững nội dung 3 đ/l, vận dụng làm các bt Bài 46, 47, 48, 49.
- Chuẩn bị giờ sau chữa bài tập.

B


TIẾT 49:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS vận dụng thành thạo các trường hợp các trường hợp đồng dạng của 2 tam

giác vuông và định lý tỷ số 2 đường cao, 2 diện tích của 2 tam giác đồng dạng trong
các bt thực tế, về tính độ dài đoạn thẳng, tính chu vi, diện tích...
2. Kĩ năng:
- Rèn kĩ năng trình bày bài
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, trình bày bài toán.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Thước, thước đo độ, compa, phấn màu.
HS: Thước, thước đo độ, compa.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: (1’)
2. Kiểm tra:(5’)
Nêu các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông, phát biểu đ/l 1 và 2
3. Luyện tập: (35’)
Hoạt động của GV và HS

Nội dung


Bài 49: sgk Tr 84
GV: y/cầu HS làm bài 49
A

GV chú ý HS cách viết đúng thứ tự
đỉnh

1 2

12,45

?
C
?

? Cách tính khác để tính đựợc AH

20,50

H

B

?

a) ABC

HBA

ABC

HAC

HBA

HAC

b) Do ABC vuông tại A nên theo đ/l Pitago có:
BC2=AB2+AC2 = 12,452 + 20,52
Tính BC
HBA

� �
�
ABC (Do H
A  900 , B

HB AB AH


AB BC AC
HB 12, 45
AH
chung) � 12, 45  ...  20,50
� HB  ....
AH  ...
�

Bài 50 (sgk Tr 84 )
B
E
?
2,1

HS: làm bt 50

A

C
36,9

D

F
1,62


4. Củng cố: (3’)
GV cho HS nhắc lại
- Định lý Pitago
- Các trường hợp đống dạng của 2 tam giác, 2 tam giác vuông
- Tỷ số 2 đường cao tương ứng của 2 tam giác đồng dạng, tỷ số diện tích của 2
tam giác đồng dạng.
- GV nhắc lại cách giải các dạng bài tập đã chữa.
5. Hướng dẫn về nhà: (1’)
- Học và làm bài tập 52 SGK, SBT
- Chuẩn bị bài mới.