Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Ngàysoạn:

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM

Ngày giảng:
I- Mục tiêu bài giảng:

GIÁC VUÔNG LUYỆN TẬP

- Kiến thức: HS nắm chắc định lý về trường hợp thứ 1, 2,3 về 2 ∆ đồng dạng. Suy ra
các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường
dùng trong lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt của tam giác vuông- Cạnh huyền
và góc nhọn
- Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học về 2 ∆ đồng dạng để nhận biết 2 ∆ vuông đồng
dạng. Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau . Suy ra tỷ số đường cao tương
ứng, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học.Kỹ
năng phân tích đi lên.
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Tranh vẽ hình 47, bảng nhóm.
- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thước đo góc, các định lý.
Iii- Tiến trình bài dạy
Hoạt động của GV
1- Kiểm tra:

Hoạt động của HS
- Nếu 2 tam giác vuông có một góc nhọn

- Viết dạng tổng quát của các trường hợp đồng

bằng nhau thì 2 tam giác đó đồng dạng.

dạng của 2 tam giác thường.

- Nếu 2 cạnh góc vuông của ∆ này tỷ lệ với

- Chỉ ra các điều kiện cần để có kết luận hai

2 cạnh góc vuông của ∆ vuông kia thì hai

tam giác vuông đồng dạng ?

∆ đó đồng dạng.

2- Bài mới:

1) áp dụng các TH đồng dạng của tam

* HĐ1: Kiểm tra KT cũ, phát hiện bài mới

giác thường vào tam giác vuông.

- GV: Chốt lại phần trình bày của HS và vào

Hai tam giác vuông có đồng dạng với nhau

bài mới

nếu:

1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn


tam giác thường vào tam giác vuông.

bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.

- GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc

khi nào?

vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông kia.

*HĐ2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác

2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác

vuông đồng dạng:

vuông đồng dạng:

- GV: Cho HS quan sát hình 47 & chỉ ra các

* Hình 47: ∆ EDF ~ ∆ E'D'F'

cặp ∆ ~

A'C' 2 = 25 - 4 = 21

- GV: Từ bài toán đã chứng minh ở trên ta có

AC2 = 100 - 16 = 84

thể nêu một tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam
giác vuông đồng dạng không ? Hãy phát biểu

A'C '
A' B '
⇒  A ' C ' ÷ = 84 = 4;
=2=
AC
AB
21
 AC 

mệnh đề đó? Mệnh đề đó nếu ta chứng minh

⇒ ∆ ABC ~ ∆ A'B'C'

được nó sẽ trở thành định lý

Định lý( SGK)

- HS phát biểu:

2

B’

B

Định lý:
GT
KL

∆ ABC & ∆ A'B'C', Aˆ = Aˆ' = 900
B 'C ' A' B '
=
( 1)
BC
AB
∆ ABC ~ ∆ A'B'C'

- HS chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV:
- Bình phương 2 vế (1) ta được:
- áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta
có?
- Theo định lý Pi ta go ta có?
* HĐ3: Củng cố và tìm kiếm KT mới
- GV: Đưa ra bài tập
Hãy chứng minh rằng:
+ Nếu 2 ∆ ~ thì tỷ số hai đường cao tương ứng

A’
C

A

C’

Chứng minh:Từ (1) bình phương 2 vế ta có
2

B 'C '
A' B '2
:
=
BC 2
AB 2

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
2

B 'C '
A' B '2 B 'C '2 − A' B '2
=
=
BC 2
AB 2
BC 2 − AB 2

Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2
BC2 - AB2

= AC2 ( Định lý Pi ta go)

2

B 'C '
A' B '2 A'C '2
Do đó:
=
=
BC 2
AB 2
AC 2

( 2)


bằng tỷ đồng dạng.
+ Tỷ số diện tích của hai ∆ ~ bằng bình

Từ (2 ) suy ra:

B ' C ' A ' B ' A' C '
=
=
BC
AB
AC

phương của tỷ số đồng dạng.

Vậy ∆ ABC ~ ∆ A'B'C'.

3- Củng cố:

Bài 51.
A

2) Chữa bài 51.
- HS lên bảng vẽ hình (53)
- GV: Cho HS quan sát đề bài và hỏi
- Tính chu vi ∆ ta tính như thế nào?
- Tính diện tích ∆ ta tính như thế nào?
B

- Cần phải biết giá trị nào nữa?
- HS lên bảng trình bày

25

36

C

Giải:Ta có:

* GV: Gợi ý HS làm theo cách khác nữa (Dựa

BC = BH + HC = 61 cm

vào T/c đường cao).

AB2 = BH.BC = 25.61

4- Hướng dẫn về nhà

AC2 = CH.BC = 36.61

- Làm BT 47, 48

⇒ AB = 39,05 cm ; AC = 48,86 cm

HD: áp dụng tỷ số diện tích của hai ∆ đồng

⇒ Chu vi

dạng, Tỷ số hai đường cao tương ứng.

* S ∆ ABC = AB.AC:2 = 914,9 cm2

∆ABC

= 146,9 cm

Hoạt động của GV
3) Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích của

Hoạt động của HS
3) Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích của hai

hai tam giác đồng dạng.

tam giác đồng dạng.

* Định lý 2: ( SGK)

* Định lý 2: ( SGK)

- HS CM theo hướng dẫn sau:

A

A'

CM: ∆ A’B’C’ ~ ∆ ABH
* Định lý 3: ( SGK)( HS tự CM )
B

H

C

* Định lý 3: ( SGK)
* HĐ3: Tổ chức luyện tập

A

B' H'

C'

1) Bài tập mở rộng
Bài tập trên cho thêm AB = 12,45 cm
AC = 20,5 cm
a) Tính độ dài các đoạn BC; AH; BH; CH.

B

H

C

b) Qua việc tính độ dài các đoạn thẳng trên

a) áp dụng Pitago ∆ ABC có:

nhận xét về công thức nhận được

BC2 = 12,452 + 20,52
⇒ BC = 23,98 m

b) Từ ∆ ~ (CMT)
- GV: Cho HS làm bài và chốt lại.

AB BH
AB 2
=
⇒ BH =
BC AB
BC

b) Nhận xét :

AC CH
AC 2
⇒ HB = 6,46 cm
=
⇒ CH =
BC AC
BC

- Qua việc tính tỷ số ~ của 2 tam giác vuông
ta tìm lại công thức của định lý PITAGO và
công thức tính đường cao của tam giác vuông

AH = 10,64 cm; HC = 17,52 cm
Bài 50
AH2 = BH.HC ⇒ AH = 30 cm
S

∆ ABC

3. Chữa bài 50

=

1
.30.61 = 915 cm2
2

B

- GV: Hướng dẫn HS phải chỉ ra được :
E cùng một thời điểm xem
+ Các tia nắng trong

như các tia song song.
+ Vẽ hình minh họa cho thanh sắt và ống khói
+ Nhận biết được 2

∆ đồng

dạng .

- HS lên bảng trình bày
- ở dưới lớp các nhóm cùng thảo luận
3- Củng cố:
- GV: Đưa ra câu hỏi để HS suy nghĩ và trả
lời

A D

F C

- Ta có:
∆ ABC

⇒

~

∆ DEF

(g.g)

AB AC
AC .DE
=
⇒ AB =
DE DF
DF

Với AC = 36,9 m

- Để đo chiều cao của cột cờ sân trường em có

DF = 1,62 m

cách nào đo được không?

DE = 2,1 m


- Hoặc đo chiều cao của cây bàng….?
4. HDVN:
- Làm tiếp bài tập còn lại
- Chuẩn bị giờ sau:
+ Thước vuông
+Thước cuộn (Thước mét cuộn)
+ Giác kế

⇒ AB = 47,83 m