Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Tuần: 8

§8. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

Tiết: 48

CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Ngày soạn:

/ / 2013

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM
-

Kiến thức : Trên cơ sở nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác
thường , suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông .

-

Kỹ năng : Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông

-

vận dụng định lý về hai tam giác vuông đồng dạng để nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng . Suy ra tỉ số các đuờng cao tương ứng , tỉ số diện tích của
hai tam giác đồng dạng

-

Tính thực tiển : rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng
minh hình học , kỹ năng phân tích đi lên

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC
GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi , thứơc thẳng ,
êke com pa
HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP

(1ph)

Điểm danh

Lớp
8A1
8A2
8A3

Ngày dạy
/ / 2013
/ / 2013
/ / 2013

Tiết

HS vắng mặt

Ghi chú

II. KIỂM TRA (10 ph)
TG
HOẠT ĐỘNG GV
10 ph Hs1 : Từ các trường hợp đồng

HOẠT ĐỘNG HS

NỘI DUNG
- Tam giác vuông này có một


dạng của hai tam giác thường đã

góc nhọn bằng góc nhọn của

hoc ,chỉ ra điều kiện cần để có

tam giác vuông kia

thể kết luận hai tam giác vuông

hs làm trên phiếu học tập

- Tam giác vuông này có hai

đồng dạng ?

cạnh tỷ lệ với hai cạnh góc

Gv cho hs làm trên phiếu học

vuông của tam giác vuông kia

tập
Cả lớp theo dỏi nhận xét
Gv nhận xét và cho điểm
III. DẠY BÀI MỚI
GV : Từ các trường hợp đồng dạng của hai tam giàc thường đã học , hãy chỉ ra điều kiện đề có thể kết
luận hai tam giác vuông đồng dạng ? Có những cách riêng nào để nhận biết hai tam giác vuông đồng
dạng?

TG

HOẠT ĐỘNG GV

HOẠT ĐỘNG HS

NỘI DUNG
1./ Ap dụng các trường hợp
đồng dạng của hai tam

Hs quan sát hình
10 ph

thường vào giác vuông
Hai tam giác vuông đồng

Hs trả lời

dạng với nhau nếu :

-

Gv treo bảng phụ hình 47 SGK

có một góc nhọn

tr 81 lên bảng
GV cho hs quan sát :

-

Tam giác

Hỏi : em hãy chỉ ra các cặp tam

vuông này có một

giác đồng dạng

góc nhọn bằng góc

Gv : Từ bài tóan đã chứng minh
ở trên ta có thể nâu lên một tiêu

Tam giác vuông này

-

bằng góc nhọn của
tam giác vuông kia

-

Tam giác vuông này

nhọn của tam giác

có hai cạnh tỷ lệ với

vuông kia

hai cạnh góc vuông

Tam giác

chuẩn nữa để nhận biết hai tam

vuông này có hai

giác vuông đồng dạng hay

cạnh tỷ lệ với hai

của tam giác vuông
kia


8 ph

không ?

cạnh góc vuông của

Em hãy thử phát biểu mệnh đề

tam giác vuông kia

đó ?

Hs lắng nghe

Gv gọi vài hs phát biểu ý kiến

Trả lời

cá nhân .

AC2 = BC2 – AB2

Gv cho 2 hs đọc định lý .

A’C’2 = B’C’2 – A’B’2

Gv cho hs hoạt động nhóm

Theo tính chất dảy tỉ số

chứng minh định lý :

bằng nhau

Gv hướng dẩn : Hỏi
Muốn chứng minh hai tam giác
đồng dạng ta có các cách chứng
minh nào ?
Nếu ta bình phương các vế ta

A' B ' B' C '

vì
AB
BC

nếu cạnh huyền và một cạnh
góc vuông của tam giác vuông
này tỉ lệ với cạnh huyền và
cạnh góc vuông của tam giác

2 5 1
 
4 10 2

được gì ?
Em có nhận xét gì về AC2- và

vuông thì hai tam giác vuông
đó đồng dạng :
GT : ABC , A’B’C’

2

A’C’ ?
10 ph

2./ Định lý :

có : ^A = ^A’

Theo tính chất nào mà ta lại có :
B' C '2 A' B '2

BC 2
AB 2

Hs đọc đề toán

Sau đó Gv cho hs về nhà đọc lại

Hs hoạt động nhóm

cách chứng minh định lý SGK

B' C '
A' B '

BC
AB

KL : A’B’C’ đồng dạng
ABC

tr82
3./ Tỉ số hai đường cao , tỉ số
diện tích của hai tam giác
đồng dạng :
Đại diện nhóm treo bài
Gv trở lải ?1 Theo định lý vừa

toán lên bảng

học đã em nào có thể chứng
minh được ABC , A’B’C’

 Định lý 2:
Tỉ số hai đường cao tương
ứng của hai tam giác đồng

Hs đọc định lý 2

dạng bằng tỉ số đồng dạng


đồng dạng với nhau ? tỉ số đồng
dạng là bao nhiêu ?
Gv treo bài toán và hình vẽ lên

Hs đọc định lý 2

bảng “cho hai tam giác ABC và

A ' B ' C ' đồng dạng

*Định lý 3

A’B’C’ đồng dạng với nhau , tỉ

ABC (gt)

Tỉ số diện tích hai tam giác

�'  B
� v A' B '  k
�B
AB

đồng dạng bằng bình phương

A' B '
 k . Vẽ hai
số đồng dạng
AB

đường cao AH và A’H’ . Chứng
minh rằng

A' H '
k
AH

Xt A ' B ' H ' v ABH cĩ:
� ' H

�  900
H
�'  B
� (cmt)
B

Gv cho hs hoạt động nhóm làm

� A ' B ' H ' đồng dạng

trên phiếu học tập

ABH

Sau 3 phút Gv thu phiếu học

�

tập treo lên bảng
Gv tóm lại đó cũng là nội dung
của định lý 2 :
Gv treo định lý 2 lên bảng

Gv gọi 1 hs đọc định lý 3
Gv nói còn cách chứng minh
định lý này xem như là một bài
tập về nhà các em chứng minh .
IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (5PH)

A' H ' A' B '


k
AH
AB

tỉ số đồng dạng


TG
5 PH

HOẠT ĐỘNG GV
- GV treo hình 50 SGK Hỏi :

HOẠT ĐỘNG HS

NỘI DUNG
Bài 46 SGK tr 84
Các tam giác đồng dạng là :
FDE đồng dạng FBC
ABE đồng dạng ADC

- Những tam giác vuông nào

Hs quan sát hính vẽ

đồng dạng ? Viềt các tam giác

Trả lời

FDE đồng dạng ABE
FBC đồng dạng ADC
ABE đồng dạng ADC

này theo thứ tự các đỉnh tương

(do 2 tam giác vuông có 1 góc

ứng và giải

nhọn bằng nhau )

thích vì sau chúng đồng dạng

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)
Nắm vững cc trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đặc
biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ), tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số
hai diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Bi tập về nh số 47, 50 tr 84 SGK.
Chứng minh định lí 3 - Tiết sau luyện tập.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :
………………………………………………………………………………………………
Tuần: 9

LUYỆN TẬP

Tiết: 49

§8. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

Ngày soạn:

/ / 2013

CỦA TAM GIÁC VUÔNG

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM
-

Kiến thức : Hs cũng cố vửng chắc các định lý nhận biết hai tam giác vuông
đồng dạng (nhất là trường hộp cạnh huyền và góc nhọn ) Biết phối hợp , kết
hợp các kiến thức cần thiết giải quyết vấn đề mà bài toán đặc ra


-

Kỹ năng : Vận dụng thành thạo các định lý để giải quyết các bài tập từ đơn
giản đến khó

-

Tính thực tiển : Rèn luyện kỹ năng phân tích , chứng minh , khả năng tổng
hợp

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC
GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi , thứơc thẳng ,
êke com pa
HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP

(1ph)

Điểm danh

Lớp
8A1
8A2
8A3

Ngày dạy
/ / 2013
/ / 2013
/ / 2013

Tiết

HS vắng mặt

Ghi chú

II. KIỂM TRA (15 ph)
TG
HOẠT ĐỘNG GV
15 ph Nêu các trường hợp đồng dạng

HOẠT ĐỘNG HS

của tam giác vuông
Cho  ABC vuông ở A và 

NỘI DUNG
Nêu các trường hợp đồng
dạng của tam giác vuông
 vA’B’C’:B’+C’=90o

A’B’C’ vuông ở A’ có B=40o, Hs lên bảng trình bày bài

 B’=90o-C=90o-50o=40o

C=50o. Chứng minh hai tam giải

Vì B=B’=40o nên  ABC 

giác đồng dạng
b. Nêu các trường hợp đồng
dạng của tam giác vuông
Cho  ABC vuông ở A và 
A’B’C’ vuông ở A’ có AC=3cm,
BC=4cm, A’C’=6 cm,
B’C’=8cm. Chứng minh hai

A’B’C’
Nêu các trường hợp đồng
dạng của tam giác vuông
Vì

AC
BC 1



A 'C' B'C' 2

nên  ABC

 A’B’C’


tam giác đồng dạng
Cả lớp theo dỏi nhận xét
Gv nhận xét và cho điểm
III. LUYỆN TẬP
TG

HOẠT ĐỘNG GV
(đề bài và hình vẽ đưa ln bảng
phụ)

HOẠT ĐỘNG HS

NỘI DUNG
Bài 49 SGK tr 84

a) Trong hình vẽ cĩ ba tam
gic vuơng đồng dạng với
nhau từng đôi một:
ABC đồng dạng HBA (

18 ph

�
ABC đồng dạng HBA ( B

� chung)
B

chung)

GV: Trong hình vẽ cĩ những ABC đồng dạng HAC
tam gic no? Những cặp tam gic ( � chung)

�
ABC đồng dạng HAC ( C

no đồng dạng với nhau? Vì

chung)

C

sao?

HBA đồng dạng HAC (

cùng

đồng

dạng

ABC )

với HBA đồng dạng HAC
( cùng đồng dạng với ABC )
b) Trong tam gic vuơng ABC
BC 2  AB 2  AC 2 (đ/l Pytago)

BC 

b) Trong tam gic vuơng
- Tính BC.

ABC
2

2

(đ/l

Pytago)
BC 

- ABC đồng dạng HBA
(cmt)

AB 2  AC 2

 12, 452  20,52 �23,98

(cm)

 12, 452  20,52 �23,98

(cm)

BC  AB  AC
2

AB 2  AC 2

�

AB AC BC


HB HA BA

Hay

12, 45 20,50 23,98


HB
HA
12, 45


- ABC đồng dạng HBA
(cmt)
�

- Tính AH, BH, HC.

AB AC BC


HB HA BA

12, 452
�6, 46 (cm)
23,98

HA 

20,50.12, 45
 10, 64
23,98

(cm)

Nên xét cặp tam giác đồng Hay
dạng nào?

� HB 

12, 45 20, 50 23, 98


HB
HA

12, 45
� HB 

12, 452
�6, 46
23,98

HC = BC – BH
= 23,98 – 6,46 � 17,52
(cm)
Bài 50 SGK tr 84

(cm)

20,50.12, 45
HA 
 10, 64
23,98

Do BC // B’C’ (theo tính chất
quang học)

(cm)

�C
�'
�C

HC = BC – BH

�

ABC

đồng

= 23,98 – 6,46 � A ' B ' C ' (g.g)

(Hình vẽ đưa ln bảng phụ)

17,52 (cm)

�

HS vừa tham gia lm bi

AB
AC

A ' B ' A 'C '

dưới sự hướng dẫn của Hay

AB 36,9

2,1 1, 62

GV, vừa ghi bi.
� AB 

2,1.36,9
�47,83 (cm)
1, 62

Do BC // B’C’ (theo tính Bi 51 tr 84 SGK.
chất quang học)
�C
�'
�C
�

GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm để làm bài tập.

dạng

ABC

đồng dạng

A ' B ' C ' (g.g)
�

AB
AC

A ' B ' A 'C '


GV gợi ý: Xt cặp tam gic no cĩ

cạnh l HB, HA, HC.

Hay

AB 36,9

2,1 1, 62

� AB 

GV kiểm tra các nhóm hạt
động.

2,1.36,9
�47,83 (
1, 62

cm)
HS lớp nhận xt bi lm của
bạn.

Sau thời gian các nhóm hoạt
động khoảng 7 phút, GV yêu
cầu đại diện các nhóm lên trình
by bi.
Cĩ thể mời lần lượt đại diện ba
nhóm.

HS vừa tham gia lm bi
dưới sự hướng dẫn của

GV, vừa ghi bi.
HS hoạt động theo nhóm.
IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (10 PH)
TG
10

HOẠT ĐỘNG GV
Nhắc lại các trường hợp

HOẠT ĐỘNG HS
Nhắc lại các trường

PH

đồng dạng của tam giác

hợp đồng dạng của tam

vuông ?

giác vuông

Gv cho hs làm bài tập 52 SGK
Làm trên phiếu học tập

NỘI DUNG


V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)
- Ơn tập cc trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

- Bi tập về nh số 46, 47, 48, 49 tr 75 SBT.
- Xem trước bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng.
- Xem lại cách sử dụng giác kế để đo góc trên mặt đất (Toán 6 tập 2).
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………