Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Tiết 48

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I- MỤC TIÊU
- HS nắm vững các dấu hiệu đồng dạng của 2 tam giác vuông.
- Vận dụng định lí về tam giác để tính tỉ số đường cao, diện tích
- Rèn kĩ năng chứng minh
II- CHUẨN BỊ
GV:Thước kẻ, bảng phụ, com pa.
HS: Thước thẳng ,com pa
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
HS ...
GV: Nhắc lại các trường hợp đồng dạng
của 2 tam giác?
HĐ2: Bài mới (30ph)
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của
2 tam giác
Cho ABC và A’B’C’
có A = 1V, A’ = 1V cần bổ sung thêm điều ABC và A’B’C’ có
kiện gì để 2 tam giác đồng dạng?
+ B = B’
=> ABC A'B'C'

+ Hoặc

AB
AC


A ' B ' A 'C '

GV: Ngoài các trường hợp đồng dạng 2. Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông
suy ra từ 2 tam giác còn trường hợp nào đồng dạng
không, nghiên cứu ?1 sgk?
?1/81 HS đọc sgk và đứng tại chỗ trả lời:
DEF
D’E’F’
* Phát biểu trường hợp đồng dạng đó?
ABC
A’B’C’
GV yêu cầu HS vẽ hình , Ghi GT/KL vào * Định lý 1 sgk
vở và suy nghĩ
A cách c/m
Gợi ý:
A'
Bình phương 2 vế của đẳng thức (1) sau
đó áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta
được:

B
C'

C

B'


B ' C '2 A ' B '2 B ' C '2  A ' B '2



BC 2
AB 2
BC 2  AB 2

Nhưng theo định lí Py-ta-go thì:
B ' C ' B ' C '2  A ' C '2 và BC 2  AB 2  AC 2 CM (sgk)
nên suy ra A'C' = AC. Từ đó áp dụng
trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam HS nghiệm lại định lí với trường hợp 2
tam giác ở ?1.
giác.
GV chốt lại trường hợp đồng dạng đặc
biệt của 2 tam giác vuông
3. Tỉ số đường cao, diện tích của tam giác
đồng dạng
GV cho ABC
A’B’C với tỉ số k.
Gọi AH BC; A’H’ B’C’ là 2 đường cao HS tự c/m:
Vì AHB
A’H’B’ (A = A’; H = H’)
tương ứng.
CMR:

AH
AB

k
A' H ' A' B '

AH
k
A'H '

Hãy dựa vào hướng dẫn của SGK tự HS phát biểu.....
hoàn thành phần c/m vào vở ghi.
Định lí 2: sgk
Từ đây hãy phát biểu thành định lí?
A

ABC

A'
h
B

H

Cho ABC

A’B’C với tỉ số k =>

h
k
h'

h'
C

B'

H'

C'

A’B’C’. Tính S

SA’B’C’, sau đó lập tỉ số

ABC

S
?
S'

Theo kết quả bài toán trên ta có định lí
như thế nào?

và HS : S ABC = 1/2 BC.AH
SA’B’C’ = 1/2 B’C’.A’H’
1
BC. AH
S
BC AH

.
 k .k  k 2
=>  1 2
S'
B

'
C
'
A
'
H
'
B ' C '. A ' H '
2

HS phát biểu...
Định lí 3:
ABC

A’B’C với tỉ số k =>

Hoạt động 3: Củng cố (8 phút)
- Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của HS1.....

S
k 2
S'


2 tam giác vuông
- Cho biết tỉ số đường cao, diện tích của 2 HS2......
E
tam giác đồng dạng?
D
- Bài tập 46/84

HS3: - ADC
- DEF
F
Giải thích:.......
A

B

ABE
BCF

C

HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút)
- Học lý thuyết theo sgk
- BTVN: 47,48/84
* Hướng dẫn bài 47:
ABC là tam giác vuông
( Py-ta go đảo ) nên A’B’C' cũng vuông => tích 2 cạnh góc vuông là 54, kết hợp
với đ/k nó có 3 cạnh tỉ lệ với 3;4;5 để tìm độ dài mỗi canh

TIẾT 49
LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU
- Củng cố các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số 2đường cao, tỉ số diện
tích.
- Vận dụng các định lí để chứng minh tam giác đồng dạng.
- HS thấy được ứng dụng của tam giác đồng dạng.
II- CHUẨN BỊ
GV:Thước kẻ, bảng phụ, com pa.

HS: Thước thẳng ,com pa
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)


GV: 1. Phát biểu trường hợp đồng dạng HS 1:.........
của 2 tam giác vuông?
2. Chữa BT 50/84 sgk
HS 2:
B
Vì BC //B’C’
=> C = C’; A = A’ = 1V
=> ABC
ABC (g - g)
=>

AB 36,9
AB
AC

=> 2,1 1, 62
A' B ' A'C '

=>AB = ,83 (m)
A
C

Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

GV: Nghiên cứu BT 49/84 ở bảng phụ?
+ Vẽ hình ghi GT - KL của bài toán
A

1. BT 49/84
HS đọc đề bài
HS vẽ hình vào vở......
HS trả lời các câu hỏi của GV để tìm
cách giải
a) ABC
HBA (g - g)
ABC
HAC (g - g)
=> HBA
HAC ( t/c bắc cầu )

H

b) ABC , A = 1V
BC2 = AC2 + AB2 (...) => BC =

12,45
20,5

B
C

AB 2  AC 2

+ Để giải BT 49/84 ta làm ntn?

GV hướng dẫn HS làm phần b

= 23, 98 (cm)
Vì ABC

=>HB = 6,46
HA = 10,64 (cm)
HC = BC - BH = 17,52

A

GV: Nghiên cứu BT 52/85 ở bảng
12 phụ

?
B

H

HBA =>

C

2. BT 52/85
HS đọc đề bài, vẽ hình

AB AC BC


HB HA BA

- Để tính HB, HC ta làm ntn ?
HS :- ABC HBA
- Lập đoạn thẳng tỉ lệ
- Tính HB. HC
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm , sau đó HS hoạt động theo nhóm
đưa ra kết quả
Xét ABC và HBA có
A = H = 1V , B chung
=> ABC
HBA (g-g)
Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo và sửa
chữa

AB BC
12 20



HB BA
HB 12

=> HB = 7,2 (cm) =>HC = BC - HB
= 12,8 (cm)

Hoạt động 3: Củng cố (3 phút)
- Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của
2 tam giác vuông?
- Cho  AMN

 M’A’N’ suy ra điều
gì?
Hoạt động 4:Giao việc về nhà (2 phút)
- Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác.
- BTVN: 46,47,48 (SBT), 51 (SGK)

A
* Hướng dẫn bài48/SBT:

B

H
C

AH 2  BH.HC
�
AH CH

BH AH
�
AHC : BHA