Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Tiết 46:

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
I. Mục tiêu bài học:
-

HS nắm trắc định lí về trường hợp đồng dạng thứ 2. đồng thời củng cố hai bước cơ bản
thường dùng trong định lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng ∆ AMN đồng
dạng với ∆ ABC. Chứng minh ∆ AMN = ∆ A’B’C’ rồi suy ra ∆ ABC đồng dạng với ∆
A’B’C’.

-

Vận dụng được định lí vừa học nhận biết được hai tam giác đồng dạng và tìm được tỉ số,
các góc bằng nhau tương ứng.

-

Rèn kĩ năng vận dụng điịnh lí đã học, cẩn thận, logic trong chứng minh.

II. Phương tiện dạy học:
-

GV: Bảng phụ vẽ hình ?.1, ?.2, ?.3

-

HS: Bảng nhóm, đdht

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy
Hoạt động 1: Bài tốn đi đến
định lí.

Hoạt động của trò
1. Định lí
GT: ∆ ABC, ∆ A’B’C’có

GV treo bảng phụ bài tốn
GT?, KL?
Cũng như cách chứng minh của
hai định lí trước. Ta phải làm

Ghi bảng

A = A’,

B = B’

KL ∆ A’B’C’

∆ ABC

A
M

A’
N

như thế nào?

MN//BC=> hai tam giác nào
đồng dạng
Cho HS tìm lời giải.

B
C B’
Lấy M ∈ BC sao cho

C’

AM=A’B’, vẽ MN//BC
=> ∆ ABC

∆ AMN

=> AMN = B (đ vị)
mà B = B’, AM = A’B’
=> ∆ AMN = ∆ A’B’C’
=> ∆ A’B’C’

∆ ABC

HS đứng tại chỗ nêu trường
Từ bài tập này hay xây dựng lên
trường hợp đồng dạng thứ ba?

hợp đồng dạng thứ ba

Định lí:
Nếu hai góc của tam giác này lần

lượt bằng hai góc của tam giác
kia thì hai tam giác đó đồng dạng
với nhau.
2. Áp dụng


Hoạt động 2: Áp dụng

HS thảo luận nhóm và trình ?.1

GV treo bảng phụ ?.1 cho HS

bày

∆ ABC

thảo luận. và trình bày.

Lớp nhận xét, bổ sung

Vì ∆ ABC cân tại A

∆ PMN;

=> B = C = (1800-400):2 = 700
∆ PMN cân tại P nên P = Q = 700

=> B = P; C = Q
∆ A’B’C’ ∆ D’E’F’

Vì ∆ ABC có C’=
1800 – (600+500) = 700
=> B’=E’; C’ = F’
?.2
∆ ABD ∆ ACB

Hoạt động 3: Củng cố
GV treo bảng phụ ?.2 cho HS

HS thảo luận nhóm và trình Vì A chung

thảo luận

bày trong bảng nhóm
Cả lớp nhận xét, bổ sung.

ABD = ACB
=>

AB AD
3
x
=
=
=
AC AB 4,5 3

=> x = 9: 4,5 = 2
y = 4,5 – 2 = 2,5
Vì BD là phân giác của góc B

=>

DA DC 2 2,5
=
= =
AB BC 3 BC

=> BC = 3 . 2,5 : 2 = 3,75
mặt khác: ∆ ABD
=>

∆ ACB

AB BD
3
BD
=
=
=
AC BC 4,5 3,75

=> BD = 3. 3,75 : 4 = 2,5
Hoạt động 4:Dặn dò
-

Về xem kĩ lại lí thuyết về ba trường hợp đồng dạng của tam giác

-

Coi lại tính chất tia phân giác của góc và các tính chất có liên quan tiết sau luyện tập.

-

BTVN: 35,36,37 Sgk/79

IV. Rút kinh nghiệm


Tiết 47:

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu bài học:
-

HS củng cố vững chắc các định lí nhận biết hai tam giác đồng dạng. Biết phối hợp,
kết hợp các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài tốn đặt ra.

-

Vận dụng thành thạo các định lí vào giải bài tập từ đơn giản đến phức tạp, kĩ năng
phân tích chứng minh tổng hợp

-

Cẩn thận, linh hoạt, chính xác trong chứng minh.

II. Phương tiện dạy học:
-

GV: Bảng phụ vẽ hình 43, 45 Sgk/79

-

HS: Ôn tập kiến thức, Đdht

III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động 1: KTBC

Hoạt động của trò
Ghi bảng
HS phát biểu tại chỗ 3 trường Bài 36 Sgk/79

1. Nêu các trường hợp đồng hợp đồng dạng của tamgiác

A

dạng của hai tam giác?

B

x

2. GV treo bảng phụ hình bài 1 hs lên làm, số còn lại nháp
36 cho HS lên thực hiện.

12,5

tại chỗ
GV cho HS bổ sung nhận xét

D
Chứng minh

28,5

C

Xét ∆ ADB và ∆ BCD
Có: A = DBC (gt)

và cho điểm.

ABD = BDC (slt vì AB//DC)
=> ∆ ADB
GT: Cho hình vẽ
A 3
B
2

C

Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 38

AB DB 12,5 DB
=
=
=
BD DC DB 28,5

=> DB2 = 12,5 . 28,5 = 356,25

x

3,5

=>

∆ BCD

y

=> DB = 356,25 ≈ 18,9

D
6
C Bài 38 Sgk/79
1 HS lên thực hiện, số còn lại Từ hình 45 ta có:
làm tại chỗ.

B = D ; ACB = DCE (đđ)


Nêu GT? KL?

HS nêu GT, KL

=> ∆ BCA

OA OB
=
OC OD

=>

AC AB BC 2 3
x
=
=
= = =
CE DE CD y 6 3,5

=> x = 3,5 . 3 : 6 = 1,75

GV cho HS lên thực hiện
Dựa vào trường hợp đồng

∆ DCE

∆ AOB và ∆ COD

y=2.6:3=4
Bài 39 Sgk/79

dạng g-g tính x, y tử các tỉ số.
HS thực hiện, cả lớp nhận xét

A

H

B

Bài 39 Để có được
O

Cho HS neu GT, KL tại chỗ
OA.OD = OB.OC ta phải có =
tỉ số nào?

OB
Vì ∆ AOB
OD

∆ COD

D
Chứng minh

Từ tỉ số này ta phải chứng
minh hai tam giác nào đồng
dạng?

OB
=
Vì ∆ AOB
OD

GV cho 1 HS lên thực hiện

rồi cho cả lớp nhận xét
AB
= ? tỉ số
Ta nhận xét xem
DC

OH
AB
=
OK DC

luận gì?

∆ COD

AB//DC => ∆ AOB

∆ COD

OA OB
=
<=> OA.OD =
OC OD

OB.OC
b. Vì ∆ AOB
OB AB
=
OD DC

đồng dạng?

Từ (1) và (2) ta có được kết

a. Xét ∆ AOB và ∆ COD có

=>

nào? Dự vào hai tam giác nào
OH
Tương tự với tỉ số
?
OK

C

K

∆ COD

(1)

Mặt khác ∆ HOB và ∆ KOD có:
Có
∆ ADE và ∆ ACB

HBO = KDO ( slt do AB//DC)
OHB = OKD = 900
=> ∆ HOB
=>

AD AE 2
=
=
AC AB 5

Bài 40

Góc A chung

GV cùng HS vẽ hình

(trường hợp thứ 2)

∆ KOD

OB OH
=
OD OK

(2)

Từ (1) và (2) =>
Bài 40 Sgk/80

OH
AB
=
OK DC

Dự đốn xem có hai tam giác

A
6

nào đồng dạng không?

8
15

E

20

D
B

Yêu cầu HS tìm yếu tố để hai
tam giác này đồng dạng?
(theo trường hợp nào?)

Ta có:
=>

C

AD 8 2 AE 6 2
=
= ;

=
=
AC 20 5 AB 15 5

AD AE
=
; A chung
AC AB

=> ∆ ADE

∆ ACB

Hoạt động: Dặn dò
-

Về xem lại kĩ lí thuyết và các dạng bài tập đã làm tiết sau luyện tập và KT 15’

-

Xem lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, định lí talét.

-

BTVN: Bài 41 đến bài 45 Sgk/80.

IV. Rút kinh nghiệm
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................