Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
TIẾT 46 :

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

A- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

1) Kiến thức: - HS nắm chắc định lý về trường hợp thứ 3 để 2  đồng dạng (g.
g)
Đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh 2 
đồng dạng . Dựng  AMN

 ABC. Chứng minh

 AMN =  A'B'C � 

 ABC

A'B'C'

2) Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học về 2  đồng dạng để nhận biết 2  đồng
dạng .
Lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong các
hình vẽ ở phần bài tập
3) Thái độ: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh
hình học.
B. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: Giáo án,  ABC

 A’B’C’ bằng bìa cứng có hai màu khác nhau để minh

hoạ khi chứng minh định lí. Tranh vẽ hình 41, 42, phiếu học tập.
- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thước đo góc, các định lý.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. ổn định tổ chức:
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH

NỘI DUNG GHI BẢNG

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ - ĐẶT VẤN ĐỀ (5’)
Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của 2 tam giác? Vẽ hình ghi
(gt), (kl) và nêu hướng chứng minh?
ĐVĐ: Ta đã học hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai trường hợp đó có liên quan


tới độ dài các cạnh của hai tam giác. Hôm nay ta sẽ nghiên cứu thêm một trường hợp đồng
dạng nữa của hai  mà không cần đo độ dài các cạnh của 2  .
HOẠT ĐỘNG 2: TÌM HIỂU ĐỊNH LÍ (15’)
a) Bài toán:
1. Định lí:
� = A'
�, B
� = B'
�
Cho  ABC ;  A’B’C’ : A

a) Bài toán:

Chứng minh:  A’B’C’  ABC

Bài toán: ( sgk)

A
A'

M

B
C

N

C B'

Để c/m  A’B’C’  ABC ta tạo ra một
tam giác bằng  A’B’C’ trên  ABC,
 ABC &  A'B'C

bằng cách nào?
Nếu đặt trên tia AB đoạn thẳng

GT

 = Â' , B� = B�'

AM = A’B’. Vẽ đường thẳng MN //

KL

 A’B’C’

BC, N  AC.

 ABC

Chứng minh:

Ta có  AMN như thế nào với  ABC ? Trên AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’
Bây giờ để chứng minh  A’B’C’ 

Qua M kẻ MN // BC cắt AC tại N.

ABC ta làm sao ?

�  AMN

Hãy chứng minh  AMN =  A’B’C’ ?

Xét  AMN &  A'B'C có: �A  �
A ' (gt)

Theo cách dựng ta có  AMN
mà  AMN =  A’B’C’ (cmt)

 ABC

 ABC (1)

AM = A’B’ (cách
dựng)


Vậy  A’B’C’

 ABC ? vì sao ?

�
� ( dongvi ) �
AMN  B
� �
�
�� AMN  B '
�
�
B  B '( gt )
�

Hãy phát biểu bài toán trên thành một
định lí?

�  AMN =  A’B’C’ (g.c.g) (2)

GV giới thiệu định lí

Từ (1) và (2) suy ra:  A’B’C’

 ABC

b) Định lí: SGK - 78
HOẠT ĐỘNG 3: ÁP DỤNG (23’)
2. Áp dụng :

Các em thực hiện ?1

Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam
giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích ?
(GV đưa hình 41 lên bảng )

0
?1 +)  ABC cân ở A có �
A = 40
0
�
�C
�  180  A  700
�B
2

Vậy  ABC

 PMN vì có

�M
� C
�N
�  700
B
�'  600

+)  A’B’C’ có �
A '  700 ; B





�'  1800  �
�'  500
�C
A'  B

Các em thực hiện ? 2
(GV đưa hình vẽ lên bảng)

Vậy  A’B’C’

 D’E’F’ vì có:

�'  E
�'  600 ; C
�'  F
� '  500
B
A
x
3

B

D

?2

4,5

a) Trong hình vẽ này có ba tam giác là:

y

 ABC
C

;  ABD ;  DBC

Có cặp tam giác đồng dạng là :
 ABC

 ADB

b)  ABC
BD là tia phân giác của góc B ta có các cặp
đoạn thẳng tỉ lệ nào ?
Thay các số đo của các đoạn thẳng đã biết vào
để tính BC



vì có : ……….

 ADB

3.3
9
AB AC hay 3 4,5

2
 x
=

4,5 4,5
AD AB
x
3

y = DC = AC - x = AC - AD = 4,5 - 2 = 2,5
c)  ABC có BD là tia phân giác của �
ABC


Từ  ABC

 ADB

ta có tỉ lệ thức nào ?

Do đó ta tìm được BD

Theo tính chất tia phân giác của tam giác ta
có:

DA AB
AB. DC 2,5.3
 BC =
=
=
=
DC BC
DA
2

3,75
(cmt) 

AB BC
=
AD DB

 ABC

 ADB

� DB =

BC.AD 3, 75.2

 2,5
AB
3

Bài tập 35 SGK - 79
Hai tam giác đồng dạng với nhau theo các

 A’B’C’

trường hợp nào?

A ' B ' B 'C ' C ' A '
�'  B
�


 k và �
A'  �
A; B
AB
BC
CA

 ABC theo tỉ số k nên ta có:

Giải bài tập 35 - tr 79. SGK

� và A'
�
Gọi AD, A’D’ là tia phân giác của A

Giả thiết cho  A’B’C’

Xét  A’B’D’ và  ABD ta có:

 ABC theo tỉ số k

nghĩa là thế nào ?
� và A'
�
Gọi AD, A’D’ là tia phân giác của A

ta có điều gì?
A'D'
Khi đó ta có:
=?
AD

� �
�
�  A'  A ; B
�'  B
�(cmt )
B
' A ' D '  BAD
2 2
�  ABD

nên ta có:

 A’B’D’ (g.g)
A'D'
A'B'
=

=k
AD
AB

HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)
Học thuộc định lí, nắm vững cách chứng minh định lí, nắm chắc các trường hợp
đồng dạng của 2 tam giác
Bài tập về nhà: 36 � 45 trang 79 - SGK.
D.RÚT KINH NGHIỆM: