Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Tuần: 4

§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

Tiết: 46

THỨ BA

Ngày soạn:

/ / 2013

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM
-

Kiến thức Hs nắm chắc định lý về trường hợp thứ hai để hai tam giác đồng dạng :
( g-g-g) . Đồng thời nắm được hai bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng
minh hai tam giác đồng dạng : dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC . Chứng minh
∆ABC = ∆A’B’C’ suy ra ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’

-

Kỹ năng : Vận dụng định lý hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác
đồng dạng

-

Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học , kỹ
năng viết đúng các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng

-

Thái độ : Liên hệ đến các trường hợp bằng nhau của tam giác.

B. DUNG CỤ DẠY HOC :
GV : SGK , thước thẳng , Bảng phụ, phấn màu , eke
HS : SGK , thước thẳng , eke , làm theo hướng dẫn của GV .
C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP

(1ph)

Điểm danh
Lớp
8A1
8A2
8A3

Ngày dạy
/ / 2013
/ / 2013
/ / 2013

Tiết

HS vắng mặt

Ghi chú

II KIỂM TRA ( 7 ph)

TG

HOẠT ĐỘNG GV

HOẠT ĐỘNG HS

NỘI DUNG


7 ph

Phát biểu trường hợp

Nếu hai cạnh của tam giác

đồng dạng thứ hai của

này tỉ lệ với hai cạnh của tam

tam giác ?

giác kia và hai góc tạo bởi các

Cho ∆ ABC và ∆ MNP

Hs lên bảng trình bày bài

cặp cạnh đó bằng nhau thì hai

có : AB=2cm, BC=3cm,

giải

tam giác đồng dạng

B=60o, MN=4cm,

Vì

NP=3cm, N=60 . Hỏi ∆
o

AB BC 1
=
=
MN NP 2

và

B=N=60o

ABC có đồng dạng với

nên ∆ ABC

∆ MNP hay không ?

∆ MNP

Cả lớp theo dỏi nhận xét

Gv nhận xét và cho điểm
III. DẠY BÀI MỚI :
GV : hai tam giác bằng nhau thì có 3 trường hợp , vậy hai tam giác đồng dạng có têm
trường hợp thứ 3 không ? má chúng ta không cần đo độ dài các cạnh cũng có cách nhân
biết hai tam giác đồng dạng hay không ? (1ph)
TG
25 ph

HOẠT ĐỘNG GV
Không cần đo độ dài các

HOẠT ĐỘNG HS
Vì MN//BC nên ∆ AMN

NỘI DUNG

cạnh cũng có cách nhận biết ∆ ABC (1)
hai tam giác đồng dạng

A=A’(gt), AM=A’B’(theo

Nêu bài toán : Cho hai tam

cách dựng), AMN=B

giác ABC và A’B’C’ với

(đv) nhưng B=B’(gt)

A=A’, B=B’. Chứng minh :

nên AMN=B’

∆ A’B’C’

∆ ABC

⇒ ∆ AMN= ∆ A’B’C’(2)
⇒ ∆ A’B’C’

∆ ABC

Nếu hai góc của tam giác

1. Định lí :
Nếu hai góc của tam giác
này lần lượt bằng với hai
góc của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng với


này lần lượt bằng với hai nhau
Đặt trên tia AB đoạn thẳng góc của tam giác kia thì hai
AM=A’B’. Vẽ đường thẳng tam giác đó đồng dạng với
MN//BC,

N ∈ AC.

MN//BC nên ∆ AMN

Vì nhau
∆

Vì A=P=40o và B=M=70o

ABC
Xét ∆ AMN và ∆ A’B’C’

nên ∆ ABC

có:

Vì

∆ PMN

A’=D’=70o

và 2. Áp dụng :
+ ∆ ABC cn ở A cĩ µA = 400

B’=E’=60o
nên ∆ A’B’C’
Từ (1) và (2) suy ra :

∆ D’E’F’

a) Có 3 tam giác : ∆ ABD, ∆ Vậy ∆ ABC đồng dạng ∆
DBC, ∆ ABC
∆ ABC

Qua bài toán trên các em
rút ra được nhận xét gì ?

PMN
∆ ADB vì A

chung và ABD=BCA
b) Vì ∆ ABC

∆ ADB nên

:
AB AC
3 4,5
⇒ =
=
AD AB
x
3

Hãy làm bài tập ?1

⇒ x=

3.3
= 2 ⇒ y=4,54,5

vì

µ =M
¶ =C
µ
B

cĩ

µ = 700
=N

+

∆ A’B’C’

cĩ

µ
A ' = 700 ,

µ ' = 600
B

(

)

µ ' = 1800 − 700 + 600 = 500
⇒C

Vậy ∆ A’B’C’ đồng dạng ∆

µ'= E
µ ' = 600 ,
D’E’F’ vì cĩ B

x=2,5

µ'= F
¶ ' = 500
C

c) Vì BD là đpg của B nên :

a) Trong hình vẽ ny cĩ ba

⇒ x=

Hãy làm bài tập ?2

0
0
µ =C
µ = 180 − 40 = 700
⇒B
2

3 2
BA DA
⇒ =
=
x 2,5

BC DC

tam gic đó là:

2,5.3
= 3,75
2

Xt ∆ ABC v ∆ ADB cĩ:

Vì ∆ ABC
nên :

∆ ADB

∆ ABC; ∆ ADB; ∆ BDC.
µA chung
µ =B
µ (gt)
C
1
⇒

∆ ABC đồng dạng ∆


AB BC
3 3,75 ADB (gg)
⇒ =
=

AD DB
2 DB
b) Cĩ ∆ ABC đồng dạng ∆
2.3,75
⇒ DB =
ADB
= 2,5
3
AB AC
⇒
=
µ
c) Cĩ BD l phn gic B
AD AB
DA BA
3 4,5
3.3
⇒
=
⇒x=
Hay =
DC BC
x
3
4,5

Hay

2
3

2,5.3
=
⇒ BC =
2,5 BC
2

BC = 3,75 (cm)
∆ ABC

đồng dạng ∆ ADB

x = 2 (cm)
y = DC = AC – x
= 4,5 – 2 = 2,5 (cm)

(cmt)
⇒

AB BC
3 3, 75
=
hay =
AD DB
2 DB

⇒ DB =

2.3, 75
= 2,5 (cm
3

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (10PH)
TG
10PH

HOẠT ĐỘNG GV
Nhắc lại trường hợp đồng

HOẠT ĐỘNG HS
Nhắc lại trường hợp đồng

dạng thứ ba ?

dạng thứ ba
∆ A’B’C’đồng

dạng ∆
Bài 39 SGK tr 79

ABC
GT

µ
µ'= B
µ
A ' = µA; B

GV yu cầu HS nu GT v kết
luận của bi tốn.
GV: GT cho ∆ A’B’C’ đồng

KL

∆ A’B’C’ đồng dạng

∆ ABC

dạng ∆ ABC theo tỉ số k
nghĩa l thế no?

NỘI DUNG

HS: ∆ A’B’C’ đồng dạng ∆


- Để có tỉ số

A' D '
ta cần xt
AD

hai tam gic no?

ABC theo tỉ số k, vậy ta cĩ:
A ' B ' B 'C ' C ' A '
=
=
=k
AB
BC

CA
µ'= B
µ .
⇒µ
A ' = µA ; B

Xt ∆ A’B’D’ v ∆ ABD cĩ:
A ' µA
µA' = µA = µ
=
1
1
2 2
µ'= B
µ (cmt)
B
⇒ ∆ A’B’D’ đồng dạng ∆

ABD (g-g)

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)
Học bài :
Bài tập : Làm bài 35->40 trang SGK
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Tuần: 8

LUYỆN TẬP 1

Tiết: 47

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC

Ngày soạn:

/ / 2013


A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM
-

Kiến thức : Hs cũng cố vững chắc các định lý nhận biết hai tam giác đồng dạng ,
Biết phối hợp kết hợp các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặc ra

-

Kỹ năng : Vận dụng thành thạo các định lý để giải quyết được các bài tập từ đơn giản
đến khó

-

Rèn luyện kỷ năng phân tích , chứng minh , tổng hợp

-

Thái độ : Liên hệ đến các trường hợp bằng nhau của tam giác.

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC
GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi , thứơc thẳng ,
êke com pa
HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP

(1ph)

Điểm danh
Lớp
8A1
8A2
8A3
TG
10 ph

Ngày dạy
Tiết
/ / 2013
/ / 2013
/ / 2013
II. KIỂM TRA (10 ph)

HS vắng mặt

HOẠT ĐỘNG GV
Phát biểu trường hợp

HOẠT ĐỘNG HS

Ghi chú

NỘI DUNG
Nếu hai góc của tam giác

đồng dạng thứ ba của

này lần lượt bằng với hai

tam giác ?

góc của tam giác kia thì hai

Làm bài 36 trang 79

Hs lên bảng trình bày bài

tam giác đó đồng dạng với

giải

nhau
Vì

DAB=DBC

ABD=BDC nên
∆ ABD

Cả lớp theo dỏi nhận xét

∆ BDC

và


Gv nhận xét và cho điểm

⇒

AB DB
=
BD DC

⇒

⇒ x2=12,5.28,5

12,5
x
=
x
28,5

=356,25 ⇒

x=18,87
III. LUYỆN TẬP
TG

HOẠT ĐỘNG GV

HOẠT ĐỘNG HS

(Đề bài và hình vẽ đưa lên
bảng phụ)

NỘI DUNG
Bài 37 SGK tr 79
a)

¶ +B
µ = 900 (do
D
1
3

Cĩ

µ = 900 )
C
¶ =B
µ
D

1
1

M

(gt)

µ +B
µ = 900 ⇒ B
¶ = 900
⇒B
1
3
2

23 ph

a) Trong hình có bao nhiêu

Vậy trong hình có ba tam

tam giác vuông?

giác vuông l ∆ AEB, ∆ EBD,
∆ BCD.

b) Xét ∆ AEB v ∆ BCD có:
b) Tính CD.

µA = C

µ = 900
⇒

¶ =B
µ (gt)
D
1
1

∆ EAB đồng dạng ∆

BCD (gg)
⇒

EA AB
=
BC CD

⇒ CD =

Tính BE? BD? ED?

Hay

10 15
=
12 CD

12.15
= 18 (cm)

10

Theo định lí Pytago.

BE = AE 2 + AB 2 = 102 + 152 ≈ 1

c)

So

snh

( S AEB + S BCD )

S BDE

với

(cm)

BD = BC 2 + CD 2 = 122 + 182 ≈

(cm)


ED = EB 2 + BD 2 = 182 + 21, 62

(cm)
1
2

c) S BDE = BE.BD
=

Nhận xét các góc của ∆ ABC

1
325. 468 = 195 (cm2)
2

S AEB + S BCD =

và ∆ EDC ?
Suy ra được tỉ lệ gì ?

=

Vì B=D và ACB= ECD (đối
đỉnh) nên ∆ ABC ∆ EDC
AB BC AC
⇒
⇒
=
=
ED DC EC

3 x 2
=
=
6 3,5 y

GV kiểm tra các nhóm hoạt
động

⇒ x=

3,5.3
= 1,75
6

⇒ y=

6.2
=4
3

1
( AE.AB + BC.CD )
2

1
( 10.15 + 12.18) = 183
2

(cm2)
Vậy S BDE > S AEB + S BCD

Bài 38.

Vì B=D và ACB= ECD (đối

đỉnh) nên ∆ ABC ∆ EDC
⇒

AB BC AC
⇒
=
=
ED DC EC

3 x 2
=
=
6 3,5 y

GV kiểm tra bài làm của một

⇒ x=

số nhóm và nhấn mạnh tính
tương ứng của đỉnh.

y=

3,5.3
= 1,75⇒
6

6.2
=4
3

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (10PH)
TG
-

HOẠT ĐỘNG GV
Nhắc lại ba trường hợp

HOẠT ĐỘNG HS
Nhắc lại ba trường

đồng dạng của tam giác

hợp đồng dạng của

cho hai tam giác ABC và

tam giác

NỘI DUNG

DEF có : ^A = ^D ; ^B =
^E ; AB = 8 cm ;
BC = 10cm ; DE = 6 cm .
Tính độ dài cạnh EF
Gv cho hs làm trên phiếu học
tập
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)
+ Bi tập về nh số 41, 42, 43 tr 80 Sgk.

+ Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
+ Tiết sau tiếp tục luyện tục.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Tuần: 8

LUYỆN TẬP 2

Tiết: 47

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC

Ngày soạn:

/ / 2013

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM
-

Kiến thức : Hs cũng cố vững chắc các định lý nhận biết hai tam giác đồng dạng ,
Biết phối hợp kết hợp các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặc ra


-

Kỹ năng : Vận dụng thành thạo các định lý để giải quyết được các bài tập từ đơn giản
đến khó

-

Rèn luyện kỷ năng phân tích , chứng minh , tổng hợp

-

Thái độ : Liên hệ đến các trường hợp bằng nhau của tam giác.

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC
GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi , thứơc thẳng ,
êke com pa
HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP

(1ph)

Điểm danh
Lớp
8A1
8A2
8A3

Ngày dạy
/ / 2013
/ / 2013
/ / 2013

Tiết

HS vắng mặt

Ghi chú

II. KIỂM TRA (5 ph)
TG
5 ph

HOẠT ĐỘNG GV
Phát biểu trường hợp

HOẠT ĐỘNG HS

NỘI DUNG
Nếu hai góc của tam giác này

đồng dạng thứ ba của

Hs lên bảng trình bày bài

lần lượt bằng với hai góc của

tam giác ?

giải

tam giác kia thì hai tam giác
đó đồng dạng với nhau

Gv nhận xét và cho điểm
III. LUYỆN TẬP

TG

HOẠT ĐỘNG GV
Bài 39 tr 79 SGK

HOẠT ĐỘNG HS
NỘI DUNG
HS pht biểu: OA.OD = Bi 39 tr 79 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

OB.OC

Yu cầu HS vẽ hình vo vở.

⇔

Một HS ln bảng vẽ hình.

OA OC
=
OB OD


⇔ ∆OAB
a) Chứng minh rằng

∆OCD

OA.OD = OB.OC

HS: Do AB // DC (gt)
⇒ ∆OAB

28
ph

đồng dạng

GV hỏi: Tại sao ∆OAB lại ∆OCD .
đồng dạng với ∆OCD
OH AB
=
b) Chứng minh
OK CD

nhóm để giải bài toán.

(Vì

cĩ

µA = C
µ ;B
µ =D
µ so le trong)

Cĩ

∆OAH đồng

dạng

∆OCK (gg)

OH OA
=
OK OB

⇒
GV yu cầu HS hoạt động

đồng dạng

m

OA AB
=
OB CD
OH

AB

GV hỏi thêm: Hai tam giác ⇒ OK = CD
ABC và AED có đồng dạng
với nhau không? Vì sao?

HS hoạt động nhóm.
Bảng nhĩm

Bài 40 SGK
. Cho ABCD là hình bình hành , các
kích thước trên ghi trên hình vẻ .
Bài 40 SGK

a./ ∆EAD đồng dạmg ∆EBF

. Cho ABCD là hình bình

và ∆DCF đồng dạng ∆EBF

hành , các kích thước

Do AD // CF và ∆EAD đồng dạng


∆DCF

trên ghi trên hình vẻ .

b./ theo câu a suy ra
EF = BE
ED

AE

EF = (BE . ED ) : AE Vậy EF = 5
Bài 44 SGK

cm

Lời giải trên bảng phụ

Tương tự

BM // CN
 BM = BD
CN

AC
DC

CN

AC

28

∆ ADE và ∆ ACB và các

góc của nó ?

7

 BM = BD
CN

AC

Nhưng BD = AB

Chứng minh được

DC

AC

∆ABM đồng dạng
∆CAN

Nhận xét tỉ lệ các cạnh của

BF = 3,5

Lời giải trên bảng phụ

= 24 = 6

Nhận xét các góc của ∆

Từ (1)(2) suy ra điều gì ?

AE

BM // CN
Vì vậy : BM

Suy ra được tỉ lệ gì ?

AD

Bài 44 SGK

Suy ra được tỉ lệ gì ?

HBO và ∆ KDO ?

= EB

cm

Nhận xét các góc của ∆ Nhưng BD = AB
ABO và ∆ CDO ?

BF

Vì vậy : BM
CN

 AM = AB
AN

AC

dạng ∆CAN

DM

 AM = AB

DN

28

7

Chứng minh được ∆ABM đồng

Nhưng AB = BD =
AC DC

= 24 = 6

AN

AC

Nhưng AB = BD = DM
AC DC

DN


IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (10PH)
TG
10

-

PH
-

HOẠT ĐỘNG GV
Nhắc lại ba trường hợp

HOẠT ĐỘNG HS
Nhắc lại ba trường hợp đồng

đồng dạng của tam giác

dạng của tam giác

NỘI DUNG

cho hai tam giác ABC và
DEF có : ^A = ^D ; ^B =
^E ; AB = 8 cm ;
BC = 10cm ; DE = 6 cm .
Tính độ dài cạnh EF
Gv cho hs làm trên phiếu
học tập

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)
+ Bi tập về nh số 41, 42, 43 tr 80 Sgk.
+ Ơn tập cc trường hợp đồng dạng của hai tam gic.
+ Tiết sau tiếp tục luyện tục.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………