Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
TIẾT 45 :

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

A- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

1) Kiến thức: - HS nắm chắc định lý về trường hợp thứ 2 để 2 ∆ đồng dạng (c.g.c)
Đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh 2 ∆ đồng
dạng . Dựng ∆ AMN

∆ ABC. Chứng minh

∆ ABC = ∆ A'B'C ⇒ ∆ A'B'C'

∆

ABC
2) Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học về 2 ∆ đồng dạng để nhận biết 2 ∆ đồng
dạng . Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau tương ứng.
3) Thái độ: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình
học.
B. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: Giáo án, Hai tam giác ∆ ABC

∆ A’B’C’ bằng bìa cứng có hai màu khác nhau

để minh hoạ khi chứng minh định lí. Tranh vẽ hình 38, 39, phiếu học tập.
- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thước đo góc, các định lý.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. ổn định tổ chức:
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH

NỘI DUNG GHI BẢNG

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (3’)
Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác? Vẽ hình ghi (gt), (kl) và
nêu hướng chứng minh?
b) HS dưới lớp làm ra phiếu học tập (GV phát).
HOẠT ĐỘNG 2: TÌM HIỂU ĐỊNH LÍ (20’)
- Đo độ dài các đoạn BC, FE
1. Định lí:
- So sánh các tỷ số:

a) Bài toán:


AB AC BC
;
;
từ đó rút ra nhận xét gì 2 tam giác
DE DF EF

ABC & DEF?

?1 Ta có:
AB 4 1
= = ,

DE 8 2

AC 3 1
AB AC
= = ⇒
=
DF 6 2
DE DF

- GV cho HS các nhóm làm bài vào phiếu học tập. BC = 3,6 ; EF = 7,2
GV: Qua bài làm của các bạn ta nhận thấy. Tam
giác ABC & Tam giác DEF có 1 góc bằng nhau =

BC

3, 6

1

Do đó EF = 7, 2 = 2

600 và 2 cạnh kề của góc tỷ lệ(2 cạnh của tam giác Từ đó suy ra AB = AC = BC
DE DF EF
ABC tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác DEF và 2 góc
Vậy ∆ ABC ∆ DEF
tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau) và bạn thấy
(theo trường hợp thứ nhất)
được 2 tam giác đó đồng dạng =>Đó chính là nội
b) Định lý: (SGK)/76.
dung của định lý mà ta sẽ chứng minh sau đây.

GV: Cho học sinh đọc định lý & ghi GT-KL của
định lý .

GT

A

KL
M

A'B'C'

A ' B ' A 'C '
=
(1); Â=Â'
AB
AC

’

A

ABC &

N

∆ A'B'C'

∆ ABC

Chứng minh
B’

C’
Trên AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’

B
C
GV: Cho các nhóm thảo luận => PPCM

Qua M kẻ MN // BC cắt AC tại N.
⇒ ∆ AMN

∆ ABC

GV: Cho đại diện các nhóm nêu ngắn gọn phương ⇒ AM AN
=
AB AC
pháp chứng minh của mình.
+ Đặt lên đoạn AB đoạn AM=A'B' vẽ MN//BC
+ CM : ∆ AMN
KL: ∆ A'B'C'

∆ABC ; ∆ AMN = ∆ A'B'C'
∆ ABC

Vì AM=A'B' nên
Mà

A ' B ' AN

=
AB
AC

A ' B ' A 'C '
=
(giả thiết)
AB
AC

PP 2: - Đặt lên AB đoạn AM = A' B'

⇒ AN = A' C'

- Đặt lên AC đoạn AN = A' C'

∆ AMN và ∆ A'B'C' có:


- CM: ∆ AMN = ∆ A'B'C' (c.g.c)
- CM: ∆ AMN
KL: ∆ ABC

AM = A'B' (cách dựng);
µA = µ
A ' (gt);

∆ABC ( ĐL ta let đảo)

∆ A'B'C'

AN = A'C' (cmt)

GV: Thống nhất cách chứng minh

⇒ ∆ AMN = ∆ A'B'C' (c.g.c)

Hãy nêu cách dựng ∆ AMN

Vì ∆ AMN

∆ ABC ?

Chứng minh ∆ AMN = ∆ A’B’C’

∆ ABC (cách dựng)

Nên ∆ A’B’C’

∆ ABC.

Chúng có yếu tố nào bằng nhau ?
HOẠT ĐỘNG 3: ÁP DỤNG - CỦNG CỐ (20’)
Trở lại câu hỏi ban đầu, em hãy ứng dụng 2) áp dụng:
định lí trường hợp đồng dạng thứ hai

∆ ABC và ∆ DEF có :

chứng minh ∆ ABC

A'B' A'C'
4 3
=
( vì = )
AB AC
8 6

∆ DEF ?

µ =D
µ (vì cùng bằng 700)
A

Vậy theo định lí vừa chứng minh
- GV: CHo HS làm bài tập ?2 tại chỗ

∆ ABC

∆ DEF

( GV dùng bảng phụ)

? 2 Trong hình 38: ∆ ABC và ∆ DEF có
AB AC
2 3
=
( vì = )
DE DF
4 6
µ =D

µ (vì cùng bằng 700)
A

Vậy ∆ ABC
- GV: CHo HSAlàm bài tập ?3
2
- GV gọi HS lên 0bảng
vẽ hình.
50
E
7,5
- HS dưới lớp3cùng vẽ

D0
· 5= 50
+ Vẽ xAy

+ Trên Ax xácBđịnh điểm B: AB =C5
+ Trên Ayxác định điểm C: AC = 7,5
+ Trên Ayxác định điểm E: AE = 2

∆ DEF ( c.g.c)


+ Trên Ax xác định điểm D: AD = 3
HS đứng tạichỗ trả lời

?3 ∆ ABC và ∆ AED có :
µ chung;
A

AE AD
=
AB AC

Vậy ∆ ABC

2

3

( 5 = 7,5 )

∆ AED (c.g.c)

Bài tập 33 SGK - 77
Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp

∆ A’B’C’

c.g.c khi nào?

µ'= B
µ
⇒B

Giải bài tập 33 - tr 77. SGK
∆ A’B’C’

và

∆ ABC ta suy ra điều gì?

A'M'
Ta cần c/m gì? (
= k)
AM
A'M' A'B'
=
Để c/m
= k ta c/m các tam
AM AB

giác nào đồng dạng với nhau?

A

∆ ABC

A'

B

A'B'
A'C'
B'C'
=
=
=k
AB

AC
BC

1
2

thì tỉ số giữa hai trung tuyến tương ứng
bằng tỉ số đồng dạng.

1
2

1
B 'C '
B'M ' 2
B 'C '
⇒
=
=
=k
1
BM
BC
BC
2

⇒ ∆ A’B’M’
⇒

Học thuộc định lí; nắm được cách chứng minh

35; 36; 37 SBT
Chuẩn bị bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba

A'B'
B'M '
=
=k
AB
BM
µ'= B
µ (cmt )
B

∆ ABM (c.g.c)

A'M' A'B'
=
=k
AM AB

HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)
Bài tập về nhà: 32, 34 trang 76 SGK

C B'

có B ' M ' = B ' C '( gt ); BM = BC ( gt )

Xét ∆ A’B’M’ và ∆ ABM có:
GV: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau

M

M'

C'


* Hướng dẫn bài 34: Gọi hai trung tuyến tương ứng là A'M' và AM, từ ∆A’B’C’
∆ABC
=> ∆A’B’M’

∆ABM (c.g.c) =>

A' M ' A' B '
=
=k
AM
AB

D.RÚT KINH NGHIỆM:
..................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................