Giáo án Đại số 8 chương 4 bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

KHBH môn Đại số lớp 8
Tuần 33
Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Mục tiêu :
1- Kiến thức: - HS hiểu định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị
tuyệt để rút gọn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Biết giải bất phương trình
chứa dấu giá trị tuyệt đối.
2- Kỹ năng: Vận dụng được cách rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối để
giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Rèn luyện kỹ năng trình bày bài
giải
3- Thái độ: GD tư duy logic – Tính cẩn thận và sự suy đoán
II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV: KHBH
- HS: Ôn lại các kiến thức về GTTĐ.
PP – Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Vấn đáp, KWL, Học hợp tác, thực hành luyện tập
III. Tiến trình bài học trên lớp
Ổn định lớp
1) Kiểm tra bài cũ :
HS1: . Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2x + 5 < 9
HS2: Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối ? Tìm x biết | x | = 3; | x – 2 | = -1?
GV cho HS cả lớp làm bài
Gọi một HS trả lời và tìm x trên bảng
GV cho lớp nhận xét và đánh giá
GV đánh giá chung và giới thiệu vào bài mới: Làm thế nào giải PT chứa dấu
GTTĐ? PT chứa dấu GTTĐ liên quan ntn đến giải BPT?
2) Bài mới:
Hoạt động cuả GV và HS
Nhắc lại về GTTĐ

Nội dung
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

GV soạn bài: Lê Thị Tuyết


KHBH môn Đại số lớp 8
GV qua kiểm tra bài cũ nhắc lại một

|a| = a nếu a ≥ 0

cách hệ thống các kiến thức đã học về

|a| = - a nếu a < 0

GTTĐ

Ví dụ: | 5 | = 5 vì 5 > 0

GV nêu VD1 như SGK trang 51

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 vì - 2,7 < 0
* Ví dụ 1: Bỏ dấu GTTĐ và rút gọn các
biểu thức sau:
a) A = |x – 3|+x –2 khi x ≥ 3
b) B = 4x+ 5 +|-2x| khi x > 0
Giải
a) A = | x - 3 | + x - 2
khi x ≥ 3 , ta có x - 3 ≥ 0
⇔ A= | x - 3 | + x - 2 = x -3 + x - 2
⇔ A = 2x - 5

b) B = 4x + 5 + | -2x |
khi x > 0. Ta có - 2x < 0
⇒ |-2x |= -( - 2x) = 2x
⇒ B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5

- GV: Cho HS làm bài tập ?1

?1 : Rút gọn biểu thức

Rút gọn biểu thức

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ≤ 0

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ≤ 0
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
HS làm bài theo nhóm bàn : Nửa lớp

Ta có:

C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4

b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
Ta có:

D = 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

làm ?1a ; nửa còn lại làm ?1b

2. Giải một số phương trình chứa dấu

GV gọi hai HS lên làm bài trên bảng

giá trị tuyệt đối

GV: nhắc lại cách bỏ dấu GTTĐ của * Ví dụ 2: Giải phương trình:
một biểu thức để rút gọn biểu thức

| 3x | = x + 4

Để giải một phương trình trong đó có B1: Ta có: | 3x | = 3 x nếu x ≥ 0
GV soạn bài: Lê Thị Tuyết


KHBH môn Đại số lớp 8
chứa dấu GTTĐ ta phải làm như thế

| 3x | = - 3 x nếu x < 0
B2: + Nếu x ≥ 0 ta có:

nào ?
Giải phương trình: | 3x | = x + 4
GV cho HS nêu cách thực hiện giải mà
các em cho là đúng, sau đó GV nhắc HS
lưu ý đến phần 1 đã học trong bài để

| 3x | = x + 4 ⇔ 3x = x + 4
⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 > 0 thỏa mãn đk

+ Nếu x < 0
| 3x | = x + 4 ⇔ - 3x = x + 4

liên hệ sang phần 2

⇔ - 4x = 4

GV hướng dẫn cho HS các bước cần

⇔ x = -1 < 0 thỏa mãn đk

thiết để giải bài tập : Giải PT chứa dâu B3: Kết luận : S = { -1; 2 }
GTTĐ thông qua VD2 SGK

* Ví dụ 3: Giải PT:
| x – 3 | = 9 –2x
x - 3= x – 3 nếu x ≥ 3
x - 3= -( x – 3) nếu x < 3
* x – 3 = 9 –2x nếu x ≥ 3
x + 2x = 9+3 ⇔ 3x =12
⇔ x =4 ( TMĐK)

* - (x – 3) = 9 –2x nếu x< 3
- GV: ChoHS áp dụng làm bài tập ?2
?2. Giải các phương trình

- x+ 2x = 9 - 3 ⇔ x =6
x =6 ( Loại)

a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)

Vậy tập nghiệm là S = { 4}

- HS lên bảng trình bày

?2: Giải các phương trình

b) | - 5x | = 2x + 2

a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)

- HS các nhóm bàn trao đổi để làm bài :

+ Nếu x + 5 > 0 ⇔ x > - 5

tìm cách chuyển phương trình có chứa (1) ⇔ x + 5 = 3x + 1
dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình
⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 (thỏa mãn)
bậc nhất 1 ẩn.
+ Nếu x + 5 < 0 ⇔ x < - 5
GV gọi hai HS ở hai nhóm lên giải

(1) ⇔ - (x + 5) = 3x + 1

GV soạn bài: Lê Thị Tuyết


KHBH môn Đại số lớp 8
HS khác nhận xét bài cảu bạn

⇔ - x - 5 - 3x = 1

3
GV nhận xét đánh giá chung về bài làm ⇔
- 4x = 6 ⇔ x = - ( không t/m)
2
cũng như tinh thần, thái độ học tập
Vậy S = { 2 }
Câu b có thể giải như sau :
b) | - 5x | = 2x + 21
b) | −5x| = 2x +21
⇔ | 5x| = 2x + 21
−Nếu −5x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0
+ Với x ≥ 0
thì | −5x| = −5x. Nên : −5x = 2x + 21
5x = 2x + 21 ⇔ 3x = 21

⇔ −7x = 21 ⇔ x = −3 (TMĐK)
−Nếu −5x < 0 ⇒ x > 0 thì | −5x| = 5x.
Nên : 5x = 2x + 21 ⇔ 3x = 21
⇔x = 7

(TMĐK)

⇔ x = 21: 3 = 7 ( TM )

+ Với x < 0 có :
- 5x = 2x + 21 ⇔ -7x = 21
⇔ x = -21 : 7 = -3 ( TM)

Tập nghiệm của PT là : S = { −3 , 7}

Tập nghiệm của PT là : S = { −3 , 7}
GV: Có còn cách nào khác để giải Bài 35 a)
phương trình chứa dấu GTTĐ không?
A = 3x + 2 + | 5x |
HS:

Khi x ≥ 0 ta có:

GV: chúng ta có thể đạt ĐK cho PT tồn A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
tại rồi giải và tìm nghiệm TMĐK
Khi x < 0 ta có
| A(x) | = B(x)

A = 3x + 2 - 5x = -2x + 2

ĐK:B(x) ≥ 0, giải hai PT sau

Bài tập 36 c

A(x) = B(x) hoặc A(x) = - B(x)

Giải phương trình : | 4x| = 2x + 12

Sau khi giải xong cần đối chiếu với ĐK

−Nếu x ≥ 0 ⇒ 4x ≥ 0 thì | 4x| = 4x.

B(x) ≥ 0 và trả lời nghiệm
GV cho HS làm bài 35a, 36c, 37a SGK
tại lớp

GV gọi HS lên chữa bài và lớp nhận xét
bổ sung

Ta có: 4x = 2x + 12
⇔ 2x = 12
⇔ x = 6 (TMĐK)

−Nếu x < 0 ⇒ 4x < 0 thì | 4x| = − 4x

GV soạn bài: Lê Thị Tuyết


KHBH môn Đại số lớp 8
Ta có: −4x=2x +12
⇔ −6x = 12
⇔ x=−2 (TMĐK ).

Tập nghiệm của phương trình là:
S = {6 ; −2}
Bài 37 a) Giải phương trình:
| x −7| = 2x + 3
−Nếu x ≥ 7 ⇒ x − 7 ≥ 0
thì | x−7| = x −7
Ta có PT: x − 7 = 2x + 3
⇔ x = −10 (Không TMĐK)

−Nếu x < 7 ⇒ x −7 < 0
thì | x − 7| = 7 −x , ta có PT:
7 −x = 2x + 3 ⇔ x =
4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà

- Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV
- Làm hoàn chỉnh các bài tập đã HD trên lớp
- Làm bài tập 35, 36, 37SGK
- Chuẩn bị cho tiết luyện tập
Rút kinh nghiệm sau bài học

GV soạn bài: Lê Thị Tuyết

4
3

(TMĐK)


KHBH môn Đại số lớp 8
TIẾT 65: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị
tuyệt đối ở dạng | ax| và dạng | x + a| và giải được phương trình chứa dấu GTTĐ
2.Kỹ năng: HS biết giải thành thạo một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
dạng: | ax| = cx + d và dạng | x + a| = cx + d.
3.Thái độ:Phát triển tư duy suy luận ở HS, giải toán lôgic.
II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV: KHBH
- HS: Ôn lại các kiến thức về GTTĐ.
PP – Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Vấn đáp, Học hợp tác, thực hành luyện tập
III. Tiến trình bài học trên lớp
Ổn định lớp
1)Kiểm tra bài cũ :

GV soạn bài: Lê Thị Tuyết


KHBH môn Đại số lớp 8
HS1: Giải BPT: | x + 5| = 3x + 1
−Nếu x + 5 ≥ 0 ⇒ x ≥ −5

HS2: Giả PT: | x −3| = 9 −2x
- Nếu x − 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3

thì | x + 5| = x + 5 nên ta có pt:

Ta có : x −3 = 9 − 2x

x + 5 = 3x + 1
⇔ −2x = −4 ⇔ x = 2

thì | x−3 | = x −3.

(TMĐK)

⇔ x + 2x = 9 + 3

−Nếu x + 5 < 0 ⇒ x < −5

⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4

thì | x + 5| = −x −5

- Nếu x −3 < 0 ⇒ x < 3

Nên ta có PT: −x−5 = 3x + 1

(TMĐK)

thì | x −3| = 3 −x

⇔−4x= 6

Ta có : 3 −x = 9 − 2x

⇔ x = −1,5 (Không TMĐK).

⇔ −x + 2x = 9 −3

Vậy tập nghiệm của PT là : S = {2}

⇔x = 6
x= 6

(không TMĐK)

Vậy : S = {4}
2.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
GV cho HS làm bài 36a-d

Nội dung
Bài 36: Giải phương trình

HS làm bài cá nhân

a) | 2x| = x – 6

GV gọi hai HS lên chữa bài trên bảng

Khi x ≥ 6 ta có PT: 2x = x – 6
⇔ x = - 6 ( loại)

Khi x < 6 ta có PT: 2x = -( x – 6)
⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 ( TM)

Vậy PT có nghiệm x = 2
d) |-5x| - 16 = 3x
⇔ | 5x | = 3x + 16

Khi x ≥ 0 ta có PT: 5x = 3x + 16

GV soạn bài: Lê Thị Tuyết


KHBH môn Đại số lớp 8
⇔ 2x = 16
⇔ x = 8 (TM)

Khi x < 0 ta có PT: -5x = 3x + 16
⇔ -8x = 16

GV cho HS làm bài 37c; d SGK trang 51
HS làm bài theo nhóm bàn

GV gọi hai HS lên chữa bài

⇔ x = -2 ( TM)

Vậy Pt có tập nghiệm là S = { - 2; 8}
Bài 37 SGK
c) | x + 3 | = 3x – 1
ĐK: 3x - 1 ≥ 0 hay x ≥ 1/3
Ta có:| x + 3 | = 3x – 1
⇔ x + 3 = 3x – 1

hoặc: x + 3 = - ( 3x – 1 )
*Nếu: x + 3 = 3x – 1
⇔ - 2x = -4
⇔ x = 2 ( TM)

* Nếu x + 3 = - 3x +1
⇔ 4x = -2
⇔ x = -1/2 ( loại)

Vậy PT có nghiệm x = 2
d) | x – 4 | +3x = 5
Ta có:
Nếu x ≥ 4 thì x – 4 + 3x = 5
⇔ 4x = 9 ⇔ x =

9
( loại)
4

Nếu x < 4 thì –( x – 4) + 3x = 5
⇔ 2x = 1 ⇔ x =

GV soạn bài: Lê Thị Tuyết

1
( TM)
2


KHBH môn Đại số lớp 8
Vậy pT có nghiệm: x =
GV cho HS làm bài 45a, c trang 54 SGK
HS thảo luận làm bài theo nhóm bàn vào
giấy, GV thu bài của các nhóm, chữa bài

1
2

Bài 45 trang 54 SGK
Giải các phương trình sau :
a)  3x = x + 8

trên bảng và cho các nhóm chấm bài chéo

* Nếu 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 thì  3x = 3x

của nhóm bạn

Ta có phương trình : 3x = x + 8

⇔ 2x = 8
⇔ x = 4 (TMĐK x ≥ 0)

* Nếu 3x < 0 ⇔ x < 0 thì  3x = –3x
Ta có phương trình
–3x = x + 8 ⇔ –4x = 8
⇔ x = –2 (TMĐK x < 0)

Vậy S = {–2; 4}
c)  x – 5 = 3x
* Nếu x – 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5 thì
 x – 5 = x – 5
Ta có phương trình
x – 5 = 3x
⇔ –2x = 5
⇔ x= −

5
(không TMĐK x ≥ 5)
2

* Nếu x – 5 < 0 ⇔ x < 5 thì
 x – 5 = –x + 5
Ta có phương trình
–x + 5 = 3x ⇔ –4x = –5
⇔ x=

5
(TMĐK x < 5)
4

GV soạn bài: Lê Thị Tuyết


KHBH môn Đại số lớp 8
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
5
4

là: S = { }
4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà
− Xem lại cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
− Bài tập về nhà: Làm hoàn chỉnh các bài tập đã chữa trên lớp
− Tiết sau ôn tập chương IV: Làm các câu hỏi ôn tập chương – SĐTD ôn tập
chương
−Làm bài tập ôn tập chương IV : 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 trang 53 SGK
Rút kinh nghiệm sau bài học:

GV soạn bài: Lê Thị Tuyết