Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Đại số 8 – Giáo án

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A. MỤC TIÊU :
- Kiến thức : HS nắm được qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán,
kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính
cộng các phân thức.
- Kỹ năng : HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức
+ Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép
nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính.
- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép
tính.
- Thái độ : Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.
B. CHUẨN BỊ :
GV : Bài soạn.
HS : Bảng nhóm, đọc trước bài.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC
I. Tổ chức
Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………………………
II. Kiểm tra bài cũ :
HS1 : - Phát biểu qui tắc trừ các phân thức đại số
* Áp dụng : Thực hiện phép tính

3x + 1
1
x+3
−
+
2
(x − 1) x + 1 1 − x 2

3x + 1

1

x+3

x +3

KQ : (x − 1) 2 − x + 1 + 1 − x 2 = (x − 1) 2
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề
Phép nhân các phân thức được thực hiện như thế nào ? Tương tự như phép
nhân các phân số ta cũng thực hiện được phép nhân các phân thức.
2. Nội dung
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
1. Phép nhân nhiều phân thức đại số

- GV : Ta đã biết cách nhân 2 phân số
?
1

a c ac
đó là : . =
Tương tự ta thực hiện
b d bd

=

nhân 2 phân thức, ta nhân tử thức với
tử thức, mẫu thức với mẫu thức.
- GV cho HS làm ?1.
- GV : Em hãy nêu qui tắc?
- HS viết công thức tổng quát.

3x 2 x 2 − 25 3x 2 .(x 2 − 25)
.
=
x + 5 6x 3
(x + 5).6x 3
3x 2 .(x − 5)(x + 5) x − 5
=
(x + 5).6x 3
2x

* Qui tắc :
Muốn nhân 2 phân thức ta nhân các tử
thức với nhau, các mẫu thức với nhau.
A C AC
. =
B D BD

- GV cho HS làm VD.
- Khi nhân một phân thức với một đa * Ví dụ :
thức, ta coi đa thức như một phân thức
có mẫu thức bằng 1

x2

x 2 (3x + 6)
.(3x
+
6)
=
2x 2 + 8x + 8
2x 2 + 8x + 8
3x 2 (x + 2)
3x 2 (x + 2)
3x 2
=
=
=
2(x 2 + 4x + 4) 2(x + 2) 2
2(x + 2)
?
2

- GV cho HS làm ?2.
- HS lên bảng trình bày:

a)
(x − 13) 2  −3x 2  −(x − 13) 2 .3x 2 39 − 3x
.
=
÷=
2x 5
2x 5 (x − 13)
2x 3
 x − 13 

3x + 2 (x + 2) 2

+ GV : Chốt lại khi nhân lưu ý dấu

−(3x + 2).(x + 2) 2



b) − 
=
2 ÷
(4 − x 2 )(3x + 2)
 4 − x  3x + 2
−(x + 2)2
−(x + 2) x + 2
=
=
=
(2 − x)(2 + x)
2−x
x −2

c)

4x
(2x + 1)3

−4

 2x + 1 
 − 3x  = 3(2x + 1) 2

1 + 5x  2x 4
−2x
.
=
3 
2
3(1 + 5x)
 3x  (1 + 5x)


d)  −
?
3

- GV cho HS làm ?3.

x 2 + 6x + 9 (x − 1)3
(x + 3) 2 (x − 1)3
.
=
1− x
2(x + 3)3 (1 − x)(x + 3)3 .2
(x + 3) 2 (x − 1)3
(x + 3) 2 (x − 1) 2 −(x − 1) 2
=
=
=

−2(x − 1)(x + 3)3
−2(x + 3)3
2(x + 3)

2. Tính chất phép nhân các phân thức
+ GV : ( Phép nhân phân thức tương
tự phép nhân phân số và có T/c như
phân số)

a) Giao hoán :
A C C A
. = .
B D D B

b) Kết hợp:

+ HS viết biểu thức tổng quát của

A C E A C E
 B . D  . F = B  D . F 

phép nhân phân thức.

c) Phân phối đối với phép cộng
A C E A C A E
. .
= . + .
B  D F  B D B F
?
4

3x 5 + 5x 3 + 1 x
x 4 − 7x + 2
x
.
.
=
4
2
5
3
x − 7x + 2 2x + 3 3x + 5x + 1 2x + 3


+ HS tính nhanh và cho biết áp dụng
tính chất nào để làm được như vậy.
IV. Củng cố :
Làm các bài tập sau :
3x + 2 x 2 − 2 x
.
a)
4 − x2 6x + 4

5x2 − 2 x
x
.
b)
x + 1 x − 5x

2x − 3  x +1

x +1 
.
+
c)
÷
x +1  2x − 3 2x + 3 

x 2 − 36 3
.
d)
2 x + 10 6 − x

- HS lên bảng, HS dưới lớp cùng làm
V. HDVN :
- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK)
- Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)