Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Giáo án Đại số 8
BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
Học sinh nắm được các quy tắc và tính chất của phép nhân các phân thức đại số,
bước đầu vận dụng giải một số bài tập trong sách giáo khoa.
2.Kỹ năng:
Rèn kỷ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
3.Thái độ:
Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải.
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên: bảng phụ ghi các quy tắc, tính chất, các đề bài tập.
Học sinh: Chuẩn bị tốt phần hướng dẩn về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1.Ổn định lớp: (1 phút)
Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)
Phát biẻu quy tắc nhân hai phân số, tính chất nhân hai phân số.
3. Bài mới.
a.Đặt vấn đề:(1ph)
Ta đã biết về các quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số. Làm thế nào để thực
hiện phép nhân các phân thức đại số? Liệu nó có giống như nhân hai phân thức hay
không?


b.Tiến trình bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
HĐ1:quy tắc (20ph)

NỘI DUNG KIẾN THỨC
1.Quy tắc:

GV:Đưa đề [?1] lên bảng phụ :

[?1]

3 x 2 x 2 − 25
.
Hãy nhân tử với tử và
x + 5 6x 3

mẫu với mẫu của hai phân thức trên.
HS:Lên bảng trình bày:
GV:Phân thức sau khi rút gọn gọi là

3 x 2 ( x 2 − 25)
3 x 2 x 2 − 25
.
=
=
( x + 5).6 x 3
x + 5 6x 3
3 x 2 ( x + 5)( x − 5)
x−5
=
=
3
( x + 5).6 x
2x

* Quy tắc: (Sgk)

tích của hai phân thức trên. Vậy em

A C A.C
. =
B D B.D

nào có thể thử phát biểu quy tắc nhân
hai phân thức.

Ví dụ: Thực hiện phép nhân hai phân

HS: Phát biểu quy tắc:

thức:

GV: Ghi công thức lên bảng và cho

x2
x 2 (3 x + 6)
.
(
3
x
+
6
)
=

==
2 x 2 + 8x + 8
2 x 2 + 8x + 8

học sinh quan sát ví dụ trong Sgk (đưa
lên đèn chiếu)
HS: Quan sát ví dụ và nhận xét .
Khi nhân phân thức với đa thức ta
nhân tử với đa thức.
GV:Đưa đề bài tập 1 lên bảng phụ
Làm tính nhân:

3 x 2 ( x + 2)
3x 2
=
2( x + 2)
2( x + 2) 2

Bài tập 1: Làm tính nhân:
a)

( x − 13) 2  3 x 2 
( x − 13) 2 3 x 2


.
−
.
=
=

 x − 13 
2x 5
x − 13
2x 5



( x − 13) 2 3 x 2
3( x − 13)
=- 5
=2 x ( x − 13)
2x3

( x − 13) 2  3 x 2 

.  −
a)
2x 5
 x − 13 

x 2 + 6 x + 9 ( x − 1) 3
.
b)
=1− x
2( x + 3) 3

x 2 + 6 x + 9 ( x − 1) 3
.
b)
1− x

2( x + 3) 3

( x + 3) 2 ( x − 1) 3
.
=
x − 1 2( x + 3) 3


c)

15 x 2 y 2
.
7y3 x2

Nói qua điều lưu ý sau:
A C
A C
. −  = - .
B  D
B D

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo

=-

( x + 3) 2 ( x − 1) 3
( x − 1) 2
=
( x − 1).2( x + 3) 3
2( x + 3)

c)

30
15 x 2 y 2
15 x.2 y 2
.
=
= 7 xy
3
2
3
2
7y x
7 y .x

2.Tính chất:
a)Giao hoán:

A C
C A
.
= .
B D
D B



b)Kết hợp:  . .

nhóm (8 phút)
HS: Hoạt động theo nhóm và làm trên
giấy nháp .

A C E A C E 
=  . 
 B D F B D F 

C)Phân phối đối với phép cộng:
A C E  A C A E
 + = . + .
BD F B D B F

GV: Gọi đại diện của các nhóm lên
bảng làm lớp nhận xét kết quả của
từng nhóm.

Bài tập 2: Tính nhanh:
x
3x 5 + 5 x 3 + 1
x 4 − 7x 2 + 2
.
.
=
x 4 − 7 x 2 + 2 2 x + 3 3x 5 + 5x 3 + 1

=

x
3x 5 + 5 x 3 + 1 x 4 − 7 x 2 + 2

. 5
.
=
4
2
3
x − 7 x + 2 3x + 5 x + 1 2 x + 3

HĐ2 :Tính chất (13 ph)

=

x
.
2x + 3

GV: Tương tự như tính chất phép

Bài tập 3:Rút gọn biểu thức sau theo hai

nhân hai phân số hãy thử nêu tính chất cách:
nhân hai phân thức?
x −1  2
x3 

. x + x + 1 +
C1:
HS: Viết tính chất lên bảng.
x 
x − 1 

GV: Khẳng định đó là tính chất của
hai phân thức.
GV: Cho Hs là bài tập 2.
Bài tập 2: Tính nhanh:
x
3x + 5 x + 1
x − 7x + 2
.
. 5
4
2
x − 7 x + 2 2 x + 3 3x + 5x 3 + 1
5

3

4

2

=

x −1 2
x −1 x3
.( x + x + 1) +
.
x
x x −1

=

x3 −1 x3
2x3 − 1
+
=
x
x
x

C2:

x −1  2
x3 
 =
. x + x + 1 +
x 
x − 1 


GV: Các em có nhận xét gì về phân
thức thứ nhất và phân thức thứ ba.
HS:Nhận xét và trình bày lên bảng.
GV:Phát phiếu học tập cho học sinh là

x −1  x3 −1 + x3 

.
x  x − 1 
2x3 − 1
=

x

bài tập 4 (bằng hai cách)
HS: 1 dãy làm mổi cách sau đó nhận
xét kết quả.
GV: Chốt lại phương pháp giải cả hai
cách và khuyến khích cách làm nào.
4. Cũng cố(3ph) Nhắc lại quy tắc và tính chất nhân các phân thức đại số.
5. Dặn dò(2ph)
Học thuộc quy tắc và tính chất nhân các phân thức đại số.
Hướng dẩn làm bài tập 41.
Về nhà làm bài tập 39,41 SGK, Xem trước bài phép chia các phân thức đại số.
V. Rút kinh nghiệm: