Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
§7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I/ MỤC TIÊU :
- HS nắm vững qui tắc và tính chất của phép nhân các phân thức đại số.
- Biết thực hiện phép nhân các phân thức đại số, áp dụng linh hoạt tính chất
phép nhân để tính nhanh, hợp lí
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và kỹ năng trình bày lời giải.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, minh hoạ qui tắc dấu của phép
nhân).
- HS : Ôn phép nhân hai phân số; xem trước bài học; làm bài tập ở nhà.
- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở , hoạt động nhóm
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

CỦA GV
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)
- Treo bảng phụ - HS đọc đề bài
Thực hiện phép tính:
a)

1
1
−
x x +1

1

1
b) xy − y 2 − x 2 − xy

ghi đề tra
- Gọi hai HS

- Hai HS cùng lên bảng
a)

- Cả lớp cùng
làm vào nháp
- Kiểm vở bài
tập ở nhà 2 HS

=

1
1
−
x x +1
1 −1 x + 1− x
1
+
=
=
x x + 1 x(x + 1) x(x + 1)
1

1

b) xy − y 2 − x 2 − xy


=

1
−1
x− y
1
+
=
=
y(x − y) x(x − y) xy(x − y) xy

- HS khác nhận xét ở bảng
- HS sửa bài vào tập

- Cho HS nhận
xét câu trả lời
- Nhận xét, đánh
giá cho điểm
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)
§7. PHÉP NHÂN CÁC - GV giới thiệu : - HS nghe giới thiệu và ghi tựa bài
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Ta đã biết qui tắc
+, - các phân thức
đại số.
- Làm thế nào để
thực hiện phép

nhân các PTĐS?
Qui tắc nhân hai
phân thức có
giống như nhân
hai phân số hay
không để biết
được điều đó ta
vào bài học hôm

Qui tắc :
Muốn nhân hai phân thức,

nay
Hoạt động 3 : Qui tắc (12’)
- Gọi HS phát
- HS phát biểu qui tắc nhân hai
biểu qui tắc nhân phân số


ta nhân các tử thức với

hai phân số

nhau, các mẫu thức với

- Ghi ở góc bảng

nhau

A C A.C

. =
B D B.D

a c
a.c
. =
b d
b.d

- Cho HS thực
hiện ? 1
- Gọi HS trình
bày tại chỗ, GV
ghi bảng

- Thực hiện ? 1: HS thảo luận theo
nhóm cùng bàn, làm vào giấy :
3x2 x2 − 25 3x2(x2 − 25)
.
=
x + 5 6x3
(x + 5)6x3
3x2 (x + 5)(x − 5) x − 5
=
=
3x2 (x + 5)2x
2x

- HS phát biểu qui tắc
- HS lặp lại qui tắc, ghi bài.

- HS đứng tại chỗ nêu từng buớc
thực hiện :
- HS1: Nhân tử , nhân mẫu…
- HS2 : Rút gọn tích tìm được…
- HS ghi vào vở

- Ta vừa thực
hiện phép nhân
hai phân thức.
Ví dụ: Thực hiện phép nhân Vậy muốn nhân
x3 − 8 x2 + 4x
(x3 − 8)(x2 + 4x) hai phân thức ta
.
=
5x + 20 x2 + 2x + 4 (5x + 20)(x2 + 4x + 4) làm thế nào?
(x − 2)(x2 + 2x + 4)x(x + 4) x(x − 2)
=
=
5(x + 4)(x2 + 4x + 4)
5

- Kết quả phép
nhân gọi là tích,
ta thường viết
tích dưới dạng rút
gọn
- Nêu ví dụ, cho


HS thực hiện

từng bước, GV
ghi bảng (bổ sung
thiếu sót)
Hoạt động 4 : Ap dụng (15’)
?2 Làm tính nhân phân thức: - Nêu ?2 cho HS - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực
( x − 13) 2  3 x 2 

. −
a)
2 x 5  x − 13 

thực hiện

hiện ?2 theo nhóm (4nhóm,

+ Lưu ý HS :

2nhóm làm cùng 1bài)

- Nhân 2 phân

( x −13) 2
a)
2x 5

thức khác dấu.
- Đổi dấu phân
thức để làm mất
dấu “-” ở kết quả
b)

4x  2x + 1
. −

3x 
(2 x + 1) 3 

(nếu được)
- Cho các nhóm
trình bày
- Cùng HS nhận
xét, sửa sai cho
các nhóm

?3 Thực hiện phép tính:
a)

x 2 + 6 x + 9 ( x − 1) 3
.
1− x
2( x + 3) 3


3x 2 
.
− x −13 




(x −13)2.3x2
3(x −13)
=−
5
2x (x −13)
2x3
3(13− x)
=
1x3
=−

b)

4x
 2 x +1 
. −

3 
3x 
( 2 x +1) 

=−

4x.(2x +1)
4
=−
3
(2x +1) .3x
3(2x +1)2

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực
hiện ?3 theo nhóm (như trên)
x 2 + 6 x + 9 ( x −1) 3
.
a)
1−x
2( x + 3) 3

(x + 3)2.(x − 1)3
(x − 1)3
=
=−
(1− x).2(x + 3)3
(x − 1)2(x + 3)
(x − 1)2
=−
2(x + 3)
- Nêu ?3 cho HS

5x − 2 x x + 1
.
x + 1 2 − 5x
2

b)

thực hiện

5x 2 − 2 x x + 1
.

b)
x + 1 2 − 5x


- Theo dõi, giúp
đỡ các nhóm yếu
làm bài

=

x(5x − 2).(x + 1) x(5x − 2)
=−
= −x
(x + 1)(2 − 5x)
5x − 2

- HS nhận xét chéo giữa các nhóm

- Kiểm một vài
bài cá nhân, nhận
xét, cho điểm
(nếu thấy được).
- Cho các nhóm
trình bày, nhận
xét chéo giữa các
nhóm.
Hoạt động 5 : Tính chất (7’)
Chú ý : Phép nhân các phân - Yêu cầu HS
- HS nhắc lại tính chất của phép
thức có các tính chất :

nhắc lại phép

nhân các phân số

a)Giao hoán : (SGK trang

nhân các phân số

52)

có các tính chất

- HS đọc từng tính chất của phép

b)Kết hợp : (SGK trang

gì ?

nhân phân thức

52)

- Treo bảng phụ,

c)Phân phối đối với phép

giới thiệu các tính

cộng : ( SGK trang 52)

chất của phép

- Phân thức thứ nhất và phân thức

?4 Tính nhanh :

nhân các phân

thứ ba có tích bằng 1

3x 5 + 5 x 3 + 1 x
x4 − 7x2 + 2
.
.
x 4 − 7 x 2 + 2 2 x + 3 3x 5 + 5x 3 + 1

thức

- Cả lớp thực hiện ?4 (một HS làm

- Ghi bảng ? 4

ở bảng)

cho HS thực hiện 3x 5 + 5 x 3 + 1
* Gợi ý: Có nhận
xèt gì về bài

x

x4 − 7x2 + 2
.
x 4 − 7 x 2 + 2 2 x + 3 3x 5 + 5x 3 + 1
.


toán ?
- Ta có thể áp
dụng các tính

 3x5 + 5x3 + 1 x4 − 7x2 + 2  x
= 4
. 5
÷.
2
3
 x − 7x + 2 3x + 5x + 1 2x + 3
x
x
= 1.
=
2x + 3 2x + 3

chất của phép

- HS khác nhận xét

nhân như thế

- HS sửa bài vào tập

nào?
- Cho HS khác
nhận xét
- GV chốt lại

Bài 38 trang 52 SGK

cách làm
Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 38 trang 52
SGK

- HS xem lại nhân đơn thức với

* Nhân đơn thức đơn thức
Bài 39 trang 52 SGK

Bài 40 trang 52 SGK

với đơn thức sau
đó rút gọn

- HS xem lại cách đặt nhân tử

Bài 39 trang 52

chung và dùng hằng đẳng thức

SGK

* Đặt nhân tử

- Xem lại qui tắc qui đồng mẫu

chung và dùng

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

hằng đẳng thức
Bài 40 trang 52
SGK
* Qui đồng mẫu
trong ngoặc
- Ôn lại phép


cộng, trừ, nhân
phân thức đại số.
- Chuẩn bị làm
kiểm tra 15’
- Xem trước bài
§8. PHÉP
CHIA CÁC
PHÂN THỨC
ĐẠI SỐ
- Ôn lại phép
chia các phân số