Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Giáo án Đại số 8
§7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm được các
tính chất của phép nhân phân thức đại số.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các
bài tốn cụ thể.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu,
máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số, máy
tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
C. Các bước lên lớp:
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (10 phút)
Làm các phép tính sau:
a)

2 xy  1 5 xy  1

xy
xy

b)

3x  5 y 6 y  1

5
5

c)

3 xy  1 3 xy  9
 2
x 1
x 1

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy

III. Bài mới:
Hoạt động của học sinh

tắc thực hiện. (9 phút)
-Hãy nêu lại quy tắc nhân hai -Quy tắc nhân hai phân số
phân số dưới dạng công

Nội dung
?1


thức ?

a c a.c
. 
b d b.d

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Tương tự như phép nhân hai
phân số do đó

3 x 2 x 2  25
.
?
x  5 6 x3

-Nếu phân tích thì x2 – 25 = ?
-Tiếp tục rút gọn phân thức
vừa tìm được thì ta được phân
thức là tích của hai phân thức
ban đầu.
-Qua bài tốn trên để nhân một
phân thức với một phân thức
ta làm như thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung quy

-Đọc yêu cầu bài tốn ?1
2
2
3 x 2 x 2  25 3 x .  x  25 
.

x  5 6 x3
 x  5 .6 x 3

2
2
3 x 2 x 2  25 3 x .  x  25 
.


x  5 6 x3
 x  5  .6 x3



3x 2 . x  5 .  x  5

6 x3 .  x  5



x 5
2x

x2 – 25 = (x+5)(x-5)
-Lắng nghe và thực hiện hồn
thành lời giải bài tốn.
Quy tắc: Muốn nhân hai
-Muốn nhân hai phân thức, ta
nhân các tử thức với nhau,
các mẫu thức với nhau.

phân thức, ta nhân các tử
thức với nhau, các mẫu
thức

với

nhau :

-Lắng nghe và ghi bài.
A C A.C
. 
.
B D B.D

-Lắng nghe và quan sát.

Ví dụ : (SGK)

tắc và chốt lại.
-Treo bảng phụ phân tích ví
dụ SGK.
Hoạt động 2: Vận dụng quy
tắc vào giải tốn. (11 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Tích của hai số cùng dấu thì
kết quả là dấu gì ?
-Tích của hai số khác dấu thì
kết quả là dấu gì ?
-Hãy hồn thành lời giải bài

?2
-Đọc yêu cầu bài tốn ?2
-Tích của hai số cùng dấu thì

 x  13
2 x5

kết quả là dấu ‘‘ + ’’

-Tích của hai số khác dấu thì

-Đọc yêu cầu bài tốn ?3

� 3x 2 �
.�

�
x

13
�
�

 x  13 .3x 2
2 x 5 .  x  13
2



kết quả là dấu ‘‘ - ’’
-Thực hiện trên bảng.

2

?3



3  x  13

2 x3


x 2  6 x  9  x  1
.
3
1 x
2  x  3

tốn theo gợi ý.

3

-Treo bảng phụ nội dung ?3
đổi dấu và áp dụng phương
pháp phân tích đa thức thành
nhân tử để rút gọn tích của -Ta cần áp dụng phương pháp
hai phân thức vừa tìm được.

dùng hằng đẳng thức để phân

-Vậy ta cần áp dụng phương tích
pháp nào để phân tích ?

 x  3 .  x  1

3
2  x  1  x  3
2
 x  3 .  x  3  x 2  x  1


3
2  x  1  x  3
2

-Trước tiên ta áp dụng quy tắc

3

x2  x  1

2  x  3

Chú ý : Phép nhân các

Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức có các tính chất

-Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì 1 - x = - ( x - 1 )

sau :

thì 1 - x = - ( ? )

a) Giao hốn :

-Thực hiện trên bảng.

-Hãy hồn thành lời giải bài

A C C A

.  .
B D D B

tốn theo gợi ý.

b) Kết hợp :

Hoạt động 3: Tìm hiểu các

A C �E A �C E �
-Phép nhân các phân thức có �
.  .� . �
�. �
�B D �F B �D F �
-Phép nhân các phân thức có các tính chất : giao hốn, kết
c) Phân phối đối với phép
những tính chất gì ?
hợp, phân phối đối với phép
cộng :
cộng.

tính chất. (5 phút)

A C
. ?
B D
�A C �E
. ?
�. �
�B D �F

A C C A
.  .
B D D B
�A C �E A �C E �
.  .� . �
�. �
�B D �F B �D F �

A �C E �
. �  � ?
B �D F �

A �C E � A C A E
. �  � .  .
B �D F � B D B F

A �C E � A C A E
. �  � .  .
B �D F � B D B F

?4

3 x 5  5 x3  1 x x 4  7 x 2  2
.
.
x 4  7 x 2  2 2 x  3 3x5  5 x3  1
-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Đọc yêu cầu bài tốn ?4
�3x5  5 x3  1 x 4  7 x 2  2 � x

 � 4 2 . 5 3 �.
-Để tính nhanh được phép -Để tính nhanh được phép �x  7 x  2 3 x  5 x  1 �2 x  3

nhân các phân thức này ta áp nhân các phân thức này ta áp  1. x  x
2x  3 2x  3
dụng các tính chất nào để dụng các tính chất giao hốn
Bài tập 38a,b trang 52


thực hiện ?

và kết hợp.

-Ta đưa thừa số thứ nhất với -Lắng nghe

SGK.
a)

15 x 2 y 2 15 x.2 y 2 30
.


7 y3 x2
7 y 3 .x 2
7 xy

b)

4 y 2 � 3x 2 �
3y

. 
� 
4 �
11x � 8 y � 22 x 2

thứ ba vào một nhóm rồi vận
dụng quy tắc.
-Hãy thảo luận nhóm để giải. -Thảo luận nhóm và thực
Hoạt động 4: Luyện tập tại hiện.
lớp. (5 phút)
-Treo bảng phụ bài tập 38a,b
trang 52 SGK.

-Đọc yêu cầu bài tốn.

-Gọi hai học sinh thực hiện.
-Thực hiện trên bảng theo
quy tắc đã học.
4. Củng cố: (2 phút)
Phát biểu quy tắc nhân các phân thức.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc nhân các phân thức. Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK.
-Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc trong bài).