Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Giáo án Đại số 8
BÀI 6: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :

Biết tìm phân thức đối của phân thức cho trước.

Nắm chắcvà biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải một số bài tập đơn
giản.
2.Kỹ năng:
3.Thái độ:

Rèn kỉ năng cộng phân thức và trừ phân thức.
Rèn thai độ nghiêm túc.

II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập
Học sinh: Đọc trước bài học, quy tắc trừ 2 phân số.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1 . Ổn định lớp: (1 phút)
2.Kiểm tra bài cũ:

Nắm sỉ số.

(7 phút)

Thực hiện phép tính:
b)

a)

3x
 3x

x 1 x 1

A  A

B
B

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.
HS: Làm xong và nêu nhận xét “Tổng hai phân thức trên bằng 0”
3. Bài mới.
a.Đặt vấn đề:(2ph)


Những phân thức như vậy người ta còn gọi là gì của nhau, ở tiết trước ta đa học
về quy tắc cộng các phân thức. Vậy muốn trừ hai phân thức ta làm thế nào? Đó là
nội dung bài học hôm nay.
b.Tiến trình bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Phân thức đối (7
1. Phân thức đối.
phút)

Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu

GV:Như đầu đề các em đã biết, vậy

tổng của chúng bằng 0.

hai phân thức như thế nào gọi là đối

Ví dụ:

nhau.

3x
 3x
là phân thức đối của
,
x 1
x 1

HS:Phát biết khái niệm hai phân thức ngược lại  3x là phân thức đối của 3x
x 1
x 1
đối.

*Ký hiệu:
GV: Giới thiệu ký hiệu hai phân thức

Phân thức đối của

đối và tính chất tổng quát.


A

B

Như vậy: 
HS: Làm [?2] trang 29 Sgk.
Tìm phân thức đối của

1 x
.
x

A
được ký hiệu là:
B

 A
 A
A
A
=
và 
=
B
B
B
B

[?2] Phân thức đối của
x 1
x

2.Phép trừ:

1 x
1 x
là 
=
x
x


Hoạt động 2: Phép trừ. (10 phút)
GV: Quay lại phần bài củ và giới
thiệu phép trừ hai phân thức. Vậy
muốn trừ phân thức

A
cho phân thức
B

C
ta làm thế nào?
D

HS: Phát biểu quy tắc .
GV:Đưa đề bài sau lên bảng.
Trừ hai phân thức :
1
1
y ( x  y ) x( x  y )

HS: Dựa vào quy tắc nêu cách làm
và lên bảng trình bày.

*Quy tắc : SGK
A C
A
C

=  ( )
B D
B
D

Ví dụ: Trừ hai phân thức :
1
1
y ( x  y ) x( x  y )
1

1

1

Giải: y ( x  y ) - x( x  y ) = y ( x  y ) +
1
x( x  y )
x

 y

x y

1

= xy( x  y ) + xy( x  y ) = xy( x  y ) = xy
[?3] Làm tính trừ phân thức :
x 3
x 1
x 3
x 1


=
( x  1)( x  1) x( x  1)
x2  1 x2  x
x ( x  3)

Hoạt động 3: Bài tập cũng cố. (15
phút)
[?3] Làm tính trừ phân thức :
x 3
x 1

x2  1 x2  x

HS: Làm trên giấy trong, một em
xung phong lên bảng.
GV: Nhận xét.

 ( x  1)( x  1)

= x( x  1)( x  1)  x( x  1)( x  1) = =
x 1
x 2  3 x  ( x 2  2 x  1)
= x( x  1)( x  1) =
x( x  1)( x  2)
1
x( x  1)

[?4]
x2 x 9 x 9
 x 2 x 9 x 9




=
=
x  1 1 x 1 x
1 x 1 x 1 x


 3x  16 16  3 x

1 x
x 1

[?4] Thực hiện phép tính.
x2 x 9 x 9



x  1 1 x 1 x

HS: Nêu phương pháp giải và lên
bảng trình bày.
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 28 trang
49
GV:Nhận xét và chốt lại quy tắc trừ
phân thức.
4.Cũng cố:(2ph) Nhắc lại quy tắc trừ các phân thức đại số.
5. Dặn dò(1ph)

-Học kỉ và nắm chắc quy tắc.

-Làm bài tập 29,30,31,32 trong SGK.
V. Rút kinh nghiệm :


LUYỆN TẬP (PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ)
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
Học sinh cũng cố, nắm chắc quy tắc phép trừ hai phân thức.
-Biết cách viết phân thức đối thích hợp.
-Biết cách làm tính trừ và làm tính trừ.
2.Kỹ năng:
Rèn kỷ năng trình bày bài.
3.Thái độ:
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ ghi đề các bài tập, đáp án. phấn màu
Học sinh: Làm các bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định lớp: (1 phút)

-Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)
Phát biẻu quy tắc trừ hai phân thức.
áp dụng: Tính.
2 x  7 3x  5

10 x  4 4  10 x

3. Bài mới.
a.Đặt vấn đề:
Ở tiết trước ta đã được biết về quy tắc trừ các phân thức hôm nay ta đi làm một số
bài tập để khắc sâu quy tắc này.
b.Tiến trình bài:(33ph)


HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

TRÒ
Hoạt động 1: Bài tập 33(SGK)

1.Bài 33b(SGK, trang 50)

Làm phép tính:

Làm phép tính:

7x  6
3x  6

2 x( x  7) 2 x 2  14 x

7x  6
3x  6
7x  6
3x  6


=
=
2
2 x( x  7) 2 x  14 x
2 x ( x  7) 2 x ( x  7)

GV: Yêu cầu học sinh nhận dạng
bài tập và yêu cầu giải.

=

7 x  6  (3 x  6)
7 x  6  3x  6
=
=

2 x ( x  7)
2 x ( x  7)
4x

2
HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp =
=
2 x ( x  7)
x7
làm vào vở.

GV: Cùng HS nhận xét.
Hoạt động 2: Bài 34b(SGK,
trang 50)
Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực
hiện phép tính:
1
25 x  15

2
x  5x
25 x 2  1

HS: Lên bảng làm.
GV: Nhận xét, sửa sai và chốt lại
cách giải.

2.Bài 34b(SGK, trang 50)
Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phép tính:
1

25 x  15
1
25 x  15

= x(1  5 x)  (5 x  1)(5 x  1)
2
2
x  5x
25 x  1
1

25 x  15

= x(1  5 x)  (1  5 x)(5 x  1)
1(5 x  1)

x(25 x  15)

= x(1  5 x)(1  5 x)  x(1  5 x)(5 x  1)
=

1(5 x  1)  x (25 x  15)
5 x  1  25 x 2  15 x
=
x(1  5 x )(1  5 x)
x (1  5 x )(1  5 x)

25 x 2  10 x  1
(5 x  1) 2
=

=
x(1  5 x)(1  5 x)
x(1  5 x)(1  5 x)
 (5 x  1)
1  5x
(5 x  1) 2
=
= x(1  5 x) x(1  5 x) .
 x(5 x  1)(1  5 x )

3.Bài 35b(Sgk, trang 50)
Thực hiện phép tính:
Hoạt động 3: Bài 35b(Sgk, trang

3x  1
1
x 3


=
2
x 1 1  x 2
( x  1)


50)
Thực hiện phép tính:
3x  1
1
x 3



2
x 1 1  x 2
( x  1)

GV: Cho HS nhận xét bài tập và
thực hiện các bước giải.
HS: Cả lớp theo dỏi và nhận xét
bài làm của bạn trên bảng.

3x  1
1
x 3


==
2
x  1 (1  x)(1  x)
(1  x)
(3x  1)(1  x)
(1  x) 2
( x  3)(1  x)


2
2
(1  x) (1  x ) (1  x ) ( x  1) (1  x) 2 (1  x)
(3x  1)(1  x)  (1  x ) 2  ( x  3)(1  x)
=

(1  x) 2 (1  x )
x 3

= (1  x) 2 .
4.Bài tập 36(Sgk)
- Số sản phẩm phải sản xuất trong 1 ngày
theo kế hoạch là:

10000
x

- Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một
ngày là :
Hoạt động 4:Bài tập 36(SGK)
GV:? Theo kế hoạch sản xuất

10080
x 1

- Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là:

10000 sản phẩm trong x ngày.

10080 10000
x 1
x

Vậy 1 ngày sản xuất được bao
nhiêu sản phẩm?
HS: Trả lời .

Tương tự làm các câu còn lại.
4.Củng cố:( 5 ph )
Nhắc lại phương pháp giải các bài tập trên.
5 . Dặn dò(1ph)
Học bài theo vở, làm các bài tập 33a,34a,35a, 37 SGK
V. Rút kinh nghiệm :