Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
§6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I/ MỤC TIÊU :
- HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức; HS nắm vững qui tắc
đối dấu; biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép tính.
- Thực hiện được phép trừ các phân thức đại số.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, công thức).
- HS : Ôn phép trừ hai phân số; xem trước bài học; làm bài tập ở nhà.
- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GV
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 5’)
1/ Phát biểu qui tắc cộng hai - Treo bảng phụ ghi - HS đọc đề bài
phân thức cùng mẫu ? (4đ)

đề

2/ Thực hiện phép tính : (6đ) - Gọi HS lên bảng
a)

3x
 3x

x 1 x 1

A  A
b) 
B
B

làm
- Kiểm vở bài tập ở

- HS lên bảng làm
1/ Phát biểu SGK trang 44
2/
a)

3x
 3x
3 x  ( 3x)

=
=0
x 1 x 1
x 1

- Cả lớp cùng làm

b)

A  A
A  ( A)


=
=0
B
B
B

vào nháp

- Nhận xét ở bảng, sửa sai

nhà 2 HS

- HS sửa bài vào tập
- Cho HS nhận xét


câu trả lời
- Nhận xét ,đánh giá
cho điểm
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)
- GV giới thiệu : Ta - HS nghe giới thiệu và ghi tựa
§6. PHÉP TRỪ CÁC
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

đã biết muốn trừ số

bài

hữu tỉ a cho số hữu tỉ
b ta cộng a với số đối

của b. Đối với phân
thức đại số ta cũng
có khái niệm phân
thức đối và qui tắc

1. Phân thức đối :

trừ tương tự .
Hoạt động 3 : Phân thức đối (7’)
- Nhận xét gì về các - HS nêu nhận xét: Tổng hai

Hai phân thức được gọi là

kết quả vừa tính?

đối nhau nếu tổng của chúng - Ta gọi chúng là
bằng 0.
Phân thức đối của phân
A
thức
được kí hiệu bởi –
B
A
B

phân thức bằng 0 .
- HS trả lời: hai phân thức đối

những cặp phân thức nhau nếu tổng của chúng bằng 0
đối nhau. Vậy thế

nào là hai phân thức - HS tự cho ví dụ
đối nhau?
- Cho ví dụ về hai
phân thức đối nhau?

- HS ghi bài
- HS suy nghĩ, trả lời:

- GV chốt lại và ghi
bảng ví dụ
Từ
Ta có :

A  A

= 0 có
B
B

thể kết luận (suy ra)

phân thức đối
Trả lời: 

 A
là
B

A
và ngược lại

B

 A A
A  A


;
B
B
B
B




 A A
A  A


và 
B
B
B
B

điều gì ?

Phân thức đối của

Ví dụ: Phân thức đối của

phân thức

1 x
là –
x

1 x x  1

x
x

- HS thực hiện ?2
1 x
là
x

- Từ đó hãy viết phân 1  x  x  1
x
x
thức bằng phân thức
x 3
Phân thức đối của
là
x 2
A
 A
– ;–
?
B

B

x 3

x  3

- Cho HS thực hiện ?  x  2  x  2
2 : Tìm phân thức

Phân thức đối của

đối của phân thức :
1 x x  3 3  x
;
;
x x  2 2x  5

2. Phép trư :
a) Qui tắc :
(sgk)



3 x
là
2x  5

3 x
x 3


2x  5 2x  5

Hoạt động 3 : Phép trừ (15’)
- Phát biểu qui tắc
- HS nhắc lại qui tắc trừ hai
trừ hai phân số ?

phân số

- Tương tự phép trừ 2 - HS phát biểu bằng lời qui tắc

b) Ví dụ : Trừ hai phân thức phân số, hãy thử phát trừ hai phân thức.
3
x 6
3
 ( x  6) biểu qui tắc phép trừ
 2


2 x  6 2 x  6 x 2( x  3) 2 x( x  3)
hai phân thức?
- Tóm tắt công thức
3x
6 x
3x  6  x



A
2 x( x  3) 2 x( x  3) 2 x( x  3)

- Kết quả phép trừ
B
2x  6
2( x  3) 1



2 x( x  3) 2 x( x  3) x
C
cho
gọi là hiệu
D

- HS nghe hiểu

của

A
C
và
B
D

- Ghi bảng ví dụ
- Hướng dẫn HS thực
hiện từng phần (xem

- HS thực theo hướng dẫn của
GV tiếp tục thực hiện các bước
sau

như bài giải mẫu)
Hoạt động 4 : Ap dụng (10’)
- HS thực hiện ?3 theo nhóm :
?3 Làm tính trừ phân thức: - Nêu ?3 cho HS
x 3
x 1
 2
2
x 1 x  x

thực hiện
(Chú ý HS tìm mẫu

x 3
x 1
 2
2
x 1 x  x
x 3
(x  1)

(x  1)(x  1) x(x  1)

thức chung ở nháp)



- Cho các nhóm trình

x(x  3)  (x  1)2


x(x  1)(x  1)

bày

x2  3x  x2  2x  1
x 1

x(x  1)(x  1)
x(x  1)(x  1)
1

x(x  1)

- HS nhận xét bài làm
- HS làm việc cá nhân :
x2 x 9 x 9


x  1 1 x 1 x

?4 Thực hiện phép tính:
x2 x 9 x 9


x  1 1 x 1 x

- Cho HS nhận xét,
sửa sai

x 2 x 9 x 9


x1 x1 x 1
x  2  x  9 x  9 3x  16


x 1
x1


- Nêu ?4 cho HS

- HS nhận xét bài làm của bạn

thực hiện

- HS sửa bài vào tập

- GV yêu cầu HS
nhận xét bài toán và
trình bày hướng giải
- Cho HS tự giải, sau
đó một em trình bày
lên bảng

- Cho HS khác nhận
xét
- GV hoàn chỉnh bài

Bài 28 SGK trang 49
Theo qui tắc đổi dấu ta có
A A

do đó ta cũng có
B B


A A

. Chẳng hạn phân
B B

thức đối của

4
là
5 x

làm
Hoạt động 5 : Củng cố (5’)
Bài 28 SGK trang
49

- HS đọc đề bài

- Yêu cầu HS đọc đề - Hai HS lên bảng làm bài
bài
- Cho HS lên bảng
làm bài
- Cả lớp cùng làm bài

a) 

x2  2
x2  2
x2  2


1 5x (1 5x) 5x  1
4x  1

4x  1

4x  1

b)  5 x  (5 x)  x  5
- Cho HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập

4
4
4




Áp
5 x (5 x) x  5

dụng những điều này hãy

- Cho HS khác nhận

điền những phân thức thích

xét

hợp vào những ô tróng dưới - GV hoàn chỉnh bài
đây :
làm
a) 

x2  2
 ....  ....
1 5x

b) 

4x  1
 ....  ....
5 x

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
- Học bài : nắm vững - HS nghe dặn và ghi chú vào
phân thức đối, qui
Bài 29 SGK trang 50

vở

tắc phép trừ
Bài 29 SGK trang

Bài 30 SGK trang 50

50

- Xem lại qui tắc đổi dấu


* Trừ hai phân thức
Bài 31 SGK trang 50

cùng mẫu , áp dụng
qui tắc đổi dấu bài

- Xem lại cách phân tích đa

c,d

thức thành nhân tử

Bài 30 SGK trang
50
* Qui đồng phân
thức rồi mới làm bài
toán trừ. Áp dụng

đặt nhân tử chung và
hằng đẳng thức số 3
Bài 31 SGK trang
50
* Làm tương tự bài
30


LUYỆN TẬP §6
I/ MỤC TIÊU :
- HS nắm vững phép trừ các phân thức đại số.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép trừ các phân thức đại số; củng cố kỹ
năng đổi dấu phân thức
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, bài tập 34).
- HS : Ôn “Phép trừ các phân thức đại số”; làm bài tập ở nhà.
- Phương pháp : Vấn đáp – Hợp tác nhóm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

CỦA GV
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)
1/ Phát biểu qui tắc và viết - Treo bảng phụ - HS đọc đề bài
công thức phép trừ 2 phân

ghi đề kiểm tra

thức (4đ)

- Gọi một HS lên 1/ Phát biểu SGK trang 49

2/ Tính: (6đ)

bảng

2x  7
3x  5

10 x  4 4  10 x

- Một HS giải ở bảng

2/

- Kiểm vở bài

2x  7
3x  5

10 x  4 4  10 x

2x  7 3x  5 2x  7 3x  5


10x  4 10x  4
10x  4

5x

2
1
- Cả lớp theo dõi, 

2(5x  2) 2

tập ở nhà 2 HS



làm vào nháp

- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập


- Cho HS nhận
xét câu trả lời
- Nhận xét , đánh

Bài 33 trang 50 SGK
Làm các phép tính sau :

giá cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập (38’)
Bài 33 trang 50
SGK

- Nhận xét: Trừ 2 phân thức cùng

- Nêu đề bài 33ab mẫu (bài a: 10x3y; bài b: 2x(x+7))
(sgk) gọi HS nhận

a)

4 xy  5 6 y 2  5

10 x 3 y
10 x 3 y

xét MT các phân

- Tất cả HS làm bài, hai HS làm ở

thức , nêu cách

bảng:

thực hiện và làm

a)... 

bài vào vở
- Gọi hai HS lên
bảng

7x  6

3x  6

b) 2 x( x  7)  2
2 x  14 x
Bài tập tương tự
Làm các phép tính sau :
3x  2 7x  4
a)

2xy
2xy
b)

x
x

5x  5 10x  10

c)

x 9
3
 2
2
x  9 x  3x



4 xy  5  6 y 2  5 4 xy  5  6 y 2  5



10 x 3 y
10 x 3 y
10 x 3 y

4 xy  6 y 2 2 y (2 x  3 y ) 2 x  3 y


10 x 3 y
10 x 3 y
5x 3

đỡ HS yếu làm

7x  6
 3x  6


2 x( x  7) 2 x( x  7)
7 x  6  3x  6
4x
2


2 x ( x  7)
2 x ( x  7) x  7

bài

- HS khác nhận xét bài của bạn

- Kiểm tra, nhận

- HS sửa bài vào tập

- Theo dõi, giúp

xét bài làm vài HS

- Cho HS khác

b)... 


nhận xét
- Nhận xét, sửa sai
Bài 34 trang 50 SGK

ở bảng
Bài 34 trang 50

Dùng qui tắc đổi dấu rồi

SGK

thực hiện các phép tính

- Nêu bài tập 34

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo

sgk

luận theo nhóm (mỗi nhóm giải 1

- Cho HS làm

bài)

theo nhóm

- Lần lượt trình bày bài giải lên
bảng. Cả lớp nhận xét (nhóm cùng
làm nhận xét chéo nhau)

4 x  13

x  48

a) 5 x( x  7)  5 x(7  x)

- Gọi lần lượt 4
nhóm lên bảng
trình bày, nhóm
còn lại nhận xét

4 x  13

x  48

a) 5 x( x  7)  5 x(7  x)
4x  13
x  48 4x  13 x  48


5x(x  7) 5x(x  7)
5x(x  7)
5x  35 5(x  7) 1



5x(x  7) 5x(x  7) x


1
25 x  15


x(1  5 x) 1  25 x 2
1.(1  5 x)
(25 x  15).x

x(1  5 x)(1  5 x) x(1  5 x)(1  5 x)

b)... 

b)

1
25 x  15


2
x  5x
25 x 2  1

1  5 x  25 x 2  15 x
1  10 x  25 x 2


x(1  5 x)(1  5 x)
x(1  5 x)(1  5 x)

Bài tập tương tự

(1  5 x) 2
1  5x

x(1  5 x)(1  5 x) x(1  5 x)

Dùng qui tắc đổi dấu rồi



thực hiện các phép tính

- HS nhóm khác nhận xét

a)

xy

x2

x2  y2 y2  x2

b)

1
1
3x  6


3x  2 3x  2 4  9x2

- HS sửa bài vào tập

- Cho HS khác


nhận xét
- GV sửa sai cho
Bài 35 trang 50 SGK

HS (nếu có)
Bài 35 trang 50

Thực hiện các phép tính

SGK
- Ghi bảng bài tập - Bài a, b là hằng đẳng thức số 3
35

- Cho HS nhận xét

a)

x  1 1 x 2x(1 x)


x  3 x  3 9  x2

các mẫu, chọn

- Hai HS giải ở bảng, cả lớp làm

MTC (lưu ý đổi

vào vở

dấu phân thức
cuối)
- Gọi hai HS giải
ở bảng
- GV theo dõi,
giúp đỡ HS khi có

x  1 1 x 2x(1 x)


x  3 x  3 9  x2

a)

x  1 1 x 2x(1 x)


x  3 x  3 x2  9
(x  1)(x  3)  (1 x)(x  3)  2x(1 x)

(x  3)(x  3)


x2  3x  x  3 (x  3 x2  3x)  2x  2x2 )
(x  3)(x  3)

2
2
2
khó khăn, theo dõi  x  4x  3 4x  3 x  2x  2x
(x  3)(x  3)
giúp đỡ HS yếu…



2x  6
2(x  3)
2


(x  3)(x  3) (x  3)(x  3) x  3

b)



3x 1
1
x 3


b)
( x  1) 2 x  1 1  x 2

Bài tập tương tự

3x  1
1
x 3


2
( x  1) x  1 1  x 2

3x  1
1 (x  3)



2
(x  1) x  1 (1 x)2

(3x  1)(x  1)  (x  1)2  (x  3)(x  1)


(x  1)2 (x  1)


Thực hiện các phép tính
a)

3x2  5x  1
1 x
3
 2

3
x 1
x  x1 x1

b)

1
x2  2

1

x2  x  1
x3  1

7
x
36
c) 
 2

x x  6 x  6x

x2  4x  3 x2  x  3x  3


(x  1)2(x  1) (x  1)2(x  1)
x(x  1)  3(x  1) (x  1)(x  3)


(x  1)2(x  1)
(x  1)2(x  1)


- HS nhận xét bài làm
- HS sửa bài vào tập
- Cho cả lớp nhận
xét bài làm ở bảng
(sau khi xong)
- GV hoàn chỉnh
(hoặc trình bày lại

Bài 36 trang 51 SGK

cách làm)
Hoạt động 3 : Dặn dò (2’)
Bài 36 trang 51
SGK

Bài 37 trang 51 SGK

* Làm theo
hướng dẫn

- HS tìm phân thức đối của phân

Bài 37 trang 51

thức ban đầu sau đó làm theo

SGK

hướng dẫn

* Lấy phân thức

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

đối của phân thức
ban đầu trừ cho
phân thức ban đầu
- Xem lại các bài
đã giải.
- Ôn lại phép nhân
các phân số


- Xem trước bài
§7. PHÉP
NHÂN CÁC
PHÂN THỨC

ĐẠI SỐ
- Tiết sau học bài
mới