Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Giáo án Đại số 8
BÀI 5:

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
Học sinh nắm chắc quy tắc phép công hai phân thức và biết vận dụng để thực
hiện phép cộng các phân thức đại số.
2.Kỹ năng:
Rèn kỷ năng cộng hai phân thức .
3.Thái độ:
Trình bày bài giải rỏ ràng và chính xác.
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên : Bảng phụ ghi đề các bài tập, đáp án và quy tắc.
Học sinh: Nghiên cứu bài phép cộng hai phân số, quy tắc cộng hai phân số.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định lớp: (1 phút)
Nắm sỉ số.
2 . Kiểm tra bài cũ:

(5 phút)

− 2x
x +1
2
Quy đồng mẫu của phân thức: 2 x − 2 và x − 1

HS: lên bảng trình bày

GV: cho lớp nhận xét
3. Bài mới.
a.Đặt vấn đề:(1ph)


Ở lớp 6 ta đã biết đến phép công hai hay nhiều phân số, hôm nay thầy trò ta cùng
thực hiện trên phân thức xem có giống nhau hay không? đó là nội dung bài học
hôm nay.
b.Tiến trình bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

TRÒ
Hoạt động 1(10ph): Cộng hai

1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:

phân thức cùng mẫu: (8 phút)
GV:Tương tự phép cộng hai phân
thức cùng mẫu em nào có thể phát
biểu quy tắc cộng hai phân thức
khác mẫu?

*Quy tắc :(SGK)

HS:Phát biểu quy tắc trong SGK.

Ví dụ: Thực hiện phép cộng.

GV:Hãy cộng các phân thức sau:

2
x+2
x2
4 x + 4 x 2 + 4 x + 4 ( x + 2)
=
+
=
a)
=
3( x + 2)
3
3x + 6 3x + 6
3x + 6

x2
4x + 4
+
a)
3x + 6 3x + 6
3x + 1

2x + 2

b) 7 x 2 y + 7 x 2 y

3x + 1

2x + 2

b) 7 x 2 y + 7 x 2 y =

3x + 1 + 2 x + 2
5x + 3
=
2
7x y
7x 2 y

HS: 2 em lên bảng thực hiện.

2.Cộng hai phân thức khác mẫu:

Hoạt động 2(15ph):cộng hai phân

Ví dụ: Thực hiện phép cộng:

thức khác mẫu: (18 phút)

6
3
6
3
+
+
=
=
x( x + 4) 2( x + 4)
x 2 + 4x 2x + 8

GV: Đưa ví dụ lên bảng và yêu
cầu HS nêu cách giải.
Thực hiện phép cộng:

6.2
3.x
3x + 12
+
=
2 x( x + 4) 2 x( x + 4)
2 x ( x + 4)

6
3
+
x + 4x 2x + 8
2

GV:Vậy muốn quy cộng hai phân
thức khác mẫu ta làm thế nào?

*Quy tắc: SGK.


HS:Phát biểu quy tắc trong sách
giáo khoa.
GV:Đưa Ví dụ 2 lên bảng cho HS
quan sát và chốt lại cách giải.

[?3] Thực hiện phép cộng:

Yêu cầu HS làm [?3].Thực hiện

y − 12
6
+ 2
6 y − 36 y − 6 y

phép tính:
y − 12
6
+ 2
6 y − 36 y − 6 y

HS:Lên bảng trình bày, dưới lớp
làm vào nháp.

MTC: 6y(y-6)
y − 12
6
y − 12
6
+ 2
+
=
=
6 y − 36 y − 6 y
6( y − 6) y ( y − 6)
( y − 12) y

6.6
y 2 − 12 y + 36
+
=
=
6 y ( y − 6) 6 y ( y − 6)
6 y ( y − 6)
( y − 6) 2
y −6
=
6 y ( y − 6)
6y

*Tính chất:
GV:cùng HS cả lớp nhận xét và

1./Giao hoán:

chốt lại cách cộng hai phân thức
cùng mẫu.
Hoạt động 3:Tính chất.(6 phút)
GV:Giới thiệu tính chất cộng các
phân thức.

A C C A
+ = +
B D D B


2./Kết hợp:  +

A
B

C E A C E
+ = + + 
D F B D F 

[?4] áp dụng tính chất trên làm phép tính
sau:
2x
x +1
2− x
+
+ 2
=
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4
2

GV:Yêu cầu HS làm [?4] trong
SGK.
Áp dụng tính chất trên làm phép
tính sau:

2x
2 − x  x +1

+ 2
+
=
2

 x + 4x + 4 x + 4x + 4  x + 2

=

x+2

x +1

1
x +1
x+2
+
=1
= ( x + 2) 2 + x + 2 =
=
x+2 x+2
x+2


2x
x +1
2− x
+
+ 2
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4
2

HS:Lên bảng thực hiện, dưới lớp
làm vào nháp.
GV:Cùng HS nhận xét và sửa sai.

4.Cũng cố:.(3ph)
Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và hai phân thức khác mẫu.
5.Dặn dò:(2ph)
-Học và nắm chắc quy tắc cộng hai phân thức.
-Làm bài tập 21,22,23,24 trong Sgk, hướng dẩn bài tập 24.
- Đọc phần có thể emm chưa biết.
- Xem trước các bài tập ở phần luyện tập.
V. Rút kinh nghiệm :


LUYỆN TẬP (PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ)
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
Học sinh cũng cố, nắm chắc quy tắc phép công hai phân thức.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỷ năng cộng các phân thức đại số cụ thể .
-Biết chọn mẫu thức chung thích hợp.
-Biết rút gọn trước khi tìm mẫu thức chung.
-Biết sử dụng linh hoạt thính chất giao hoán và kết hợp.
3.Thái độ:
Trình bày bài giải rỏ ràng và chính xác.
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ ghi đề các bài tập, đáp án.
Học sinh: Làm các bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1 . Ổn định lớp: (1 phút)
Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ:

(7 phút)

Thực hiện phép tính:.
4 − x 2 2x − 2x 2 5 − 4x
+
+
x−3
3− x
x−3

GV:Yêu cầu học sinh nhận xét bài toán và trình bày cách giải.
3. Bài mới.
a.Đặt vấn đề:(2ph)


Ở tiết trước ta đã được biết về quy tắc cộng các phân thức hôm nay ta đi làm một
số bài tập để khắc sâu quy tắc này.
b.Tiến trình bài:(30ph)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
GV:Đưa đề bài tập 23(a,b) lên bảng phụ
Làm các phép tính sau:
y

4x

3

Làm các phép tính sau:
y

a) 2 x 2 − xy + y 2 − 2 xy
1

NỘI DUNG KIẾN THỨC
1.BT23 (Trang 46,Sgk)
4x

a) 2 x 2 − xy + y 2 − 2 xy
x − 14

y

4x

y

4x

b) x + 2 + x 2 − 4 + ( x 2 + 4 x + 4)( x − 2)

= x(2 x − y ) + y ( y − 2 x)

GV:Cho học sinh nhận xét đề bài và yêu

= x(2 x − y ) − y (2 x − y )

cầu lên bảng thực hiện.
HS:2 em lên bảng làm , dưới lớp làm trên

y. y

4 x.x

= xy(2 x − y ) − xy(2 x − y )

giấy nháp.
( y − 2 x)( y + 2 x ) − ( y + 2 x)
y 2 − 4x 2
=
= xy (2 x − y ) =
xy
xy ( 2 x − y )
1

x − 14

3

b) x + 2 + x 2 − 4 + ( x 2 + 4 x + 4)( x − 2)
1

x − 14

3

= x + 2 + ( x − 2)( x + 2) + ( x + 2) 2 ( x − 2)
1( x + 2)( x − 2)

3( x + 2)

x − 14

= ( x + 2) 2 ( x − 2) + ( x + 2) 2 ( x − 2) + ( x + 2) 2 ( x − 2)
=
GV: Gọi học sinh nhận xét từng bài và
chốt cách giải.

( x + 2)( x − 2) + 3( x + 2) + x − 14
( x + 2) 2 ( x − 2)

x 2 − 4 + 3 x + 6 + x − 14
=
( x + 2) 2 ( x − 2)
( x − 2)( x + 6)
x 2 − 2 x + 6 x − 12
=
= ( x + 2) 2 ( x − 2)
2
( x + 2) ( x − 2)


GV:Đưa đề bài tập 24 trang 46 lên đèn
chiếu cho học sinh đọc.
Một con mèo đuổi bắt một con chuột.Lần

( x + 6)

= ( x + 2) 2
2./BT24(trang 46,Sgk)

đầu mèo chạy với vận tốc x m/s .Chạy

Đáp án:

được 3 m thì mèo bắt được chuột. Mỡo

-Thời gian lần thứ nhất mèo đuổi bắt được

vờn chuột 40 giây rồi thả cho chuột chạy.

chuột là :

Sau đó 15 giây mèo lại đuổi bắt, nhưng với
vận tốc nhỏ hơn vận tốc đầu là 0,5 m/s.
Chạy được 5 m mèo lại bắt được chuột.
Lần này thì mèo cắn chết chuột. Cuộc săn

3
(s)
x

-Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được chuột
5

là: x − 0,5 (s)

đuổi kết thúc.

-Thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn

Hãy biểu diển qua x:

là:

-Thời gian lần thứ nhất mèo đuổi bắt được
chuột.
-Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được
chuột.
-Thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc
săn.
GV:Hướng dẩn và yêu cầu HS thực hiện.
HS: Làm trên giấy trong.
GV:Kiểm tra một số em và nhận xét.

4.Củng cố:.(3ph)

5
3
+ x − 0,5 + 55
x


Nhắc lại quy tắc cộng hai hai phân thức và cách giải các bài tập trên,đặc biệt là
dạng bài tập như bài tập 24 cho Hs làm quen với giải bài toán bằng cách lập
phương trình sau này.
5.Dặn dò:(2ph)
-Học và nắm chắc quy tắc cộng hai phân thức.
-Làm bài tập 25,26trong Sgk.
- Xem trước bài phép trừ phân thức.

V. Rút kinh nghiệm: