Đề thi học kì 2 môn toán 9 quận 11 thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2016 - 2017
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)

---------------------------

Bài 1: (2,25 điểm)
a) Giải phương trình: x(x+2) = 9x – 10
b) Tổng của hai số là 30. Biết hai lần số lớn bằng ba lần số nhỏ. Tìm hai số đó.
Bài 2: (2 điểm)

x2
Cho hàm số y 
có đồ thị là (P) và đường thẳng (D): y  mx  3
4
a) Vẽ (P)
b) Tìm m biết (D) cắt (P) tại điểm A có hoành độ là 1.

Bài 3: (0,75 điểm)
Trứng vịt rẻ hơn trứng gà 200 đồng 1 quả mà hàm lượng protein giống nhau và cũng thơm
ngon không kém trứng gà. Dưới đây là khảo sát về trứng vịt:
- Giá: 2.300đ/1 quả
- Trọng lượng trung bình: 55g
- Tỷ lệ trọng lượng: Lòng đỏ (31,9%); Lòng trắng (55,8%); Vỏ (11,9%); Màng vỏ (0,4%).
Hỏi:
a) 25 quả trứng gà giá bao nhiêu, biết rằng nếu mua đủ 10 quả thì được bớt 1.000đ.
b) 10 quả trứng vịt khi sử dụng phải bỏ đi phần vỏ và màng vỏ có trọng lượng là bao nhiêu ?

Bài 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình bậc 2 có ẩn x: x2  2mx  m2  2m  3  0
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 .
b) Cho biểu thức A = 12  2 x1 x2  x22  2mx1  10m . Tìm m để A = 0.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AC = BC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,
AC lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BF và CE; AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh: tứ giác BEFC nội tiếp và AD  BC.
b) Chứng minh: tứ giác BEHD nội tiếp và DA là tia phân giác của góc EDF.
c) Gọi AI là tiếp tuyến của đường tròn (O), (I là tiếp điểm). Chứng minh: AHI = AID.
d) Đường tròn đường kính EC cắt AC tại M. Gọi K là giao điểm của BM và đường tròn
(O). Chứng minh KC đi qua trung điểm của HF.
-------------------- HẾT --------------------


Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 11
-----------------------------HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Năm Học 2016 – 2017)
Môn : TOÁN - Lớp 9
Bài 1: (2,25đ)
a/ x(x+2) = 9x – 10
b/ Gọi x là số lớn
0,25đ
y là số nhỏ
(x,y > 0)
 x2 + 2x – 9x + 10 = 0
0,25đ
2
Ta có hệ phương trình:
 x -7x + 10 = 0
 = b2 – 4ac

 x  y  30
3x  3 y  90
0,25đ –0,25đ
 

0,25đ
=9
2
x

3
y
2
x

3
y

0


P/t có 2 nghiệm:
 x 18
0,25đ -0,25đ
0,25đ
x1 = 5 ; x2 = 2
 ...

y


12

Vậy số lớn là 18
0,25đ
số nhỏ là 12
Bài 2: (2đ)
a)
* Bảng giá trị đúng - Vẽ ( P ) đúng

b)
0,5đ –0,5đ

* Tìm được tung độ của điểm A =
* Tìm được m =

11
4

1
4

Bài 3: (0,75đ)
* 25 quả trứng gà giá là:
2500.25 – 2.1000 = 60500 (đồng)
* Phần sử dụng của 10 quả trứng vịt có trọng lượng là:
55.(31,9% + 55,8%).10 = 482,35g
Bài 4: (1,5đ)
3
a) x2  2mx  m2  2m  3  0
Với m  , theo hệ thức Vi-et ta có:

2
2
2
 '  m  m  2m  3  2m  3
0,25đ
S = x1  x2  2m
Phương trình có 2 nghiệm x1 , x2
3
P = x1 x2  m2  2m  3
0,25đ
  '  0  2m  3  0  m 
2
Ta có:
A=0
 12  2 x1 x2  x22  2mx1  10m = 0

0,5đ
0,5đ

0,25đ
0,5đ

0,25đ

0,25đ

 12  2 x1 x2  x22   x1  x2  x1  10m  0
 12  2 x1 x2  x22  x12  x1 x2  10m  0
  x1  x2   3x1 x2  10m  12  0
2

 4m 2  3  m 2  2m  3  10m  12  0
 m 2  4m  3  0
 m1  1 (loại) ; m2  3 (nhận)

Vậy m = 3 thì biểu thức A = 0.

0,25đ
0,25đ


Bài 5: (3,5đ)

A
M
F

K

I

E
H
1

B

a)
* Ta có các điểm:
B; E; F; C  (O)

 Tứ giác BEFC nội tiếp
* BEC=900 (góc nt chắn nữa đ/tròn)
 CE  AB
BFC=900 (góc nt chắn nữa đ/tròn)
 BF  AC
Mà CE cắt BF tại H
 H là trực tâm của  ABC
 AD  BC
b)
* BEH = BDH = 900 (cmt)
 BEH + BDH = 1800
 tứ giác BEHD nội tiếp.
* Chứng minh được D1 = B1
hoặc D2 = B1
Kết luận đúng DA là tia phân giác
của EDF.

12

D

0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ

O

C

c)
* Chứng minh được:
AI2 = AF . AC
Hoặc AF . AC = AH . AD
Dẫn đến  AHI đồng dạng với  AID
 AHI = AID
d)
* Gọi N là trung điểm của HF.
- Chứng minh EM là đường trung bình
của  ABF rồi suy ra MN là đường
trung bình của  AFH
- Từ đó suy ra CN, CK cùng vuông góc
với BM
- Dẫn đến KC đi qua trung điểm của HF.

0,25đ
0,25đ
0,25đ

Chú ý: Học sinh làm bài cách khác đúng được điểm nguyên câu hay bài đó.

0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,75đ