VÀO LỚP 10 THPT- Tỉnh Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2006-2007
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: Trong mỗi ý dưới đây, có 4 lựa chọn trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng, em hãy viết
vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng.
a) Phương trình bậc hai x
2
– 5x + 4 = 0 có hai nghiệm là:
A. x= -1; x = -4 B. x= 1; x = 4
C. x = 1; x = -4 D. x = -1; x = 4
b) Biểu thức
1
1
P
x
=
−
xác định với mị giá trị của x thoả mãn:
A. x ≠ 1 B. x ≥ 0 C. x ≥ 0 và x ≠ 1 D. x < 1.
c) Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, biết
µ
¶
3P M=
Số đo các góc
µ
P
và
¶
M
là:

A.
¶
µ
0 0
45 ; 135M P= =
B.
¶
µ
0 0
60 ; 120M P= =
C.
¶
µ
0 0
30 ; 90M P= =
D.
¶
µ
0 0
45 ; 90M P= =
d) Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a; BC = a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì
được hình trụ có thể tích là V
1
; quay quanh AB thì được hình trụ có thể tích là V
2
. Khi đó ta
có:
A. V
1
= V

2
B. V
1
= 2V
2
C. V
2
= 2V
1
D. V
1
= 4V
2
Câu 2: Cho biểu thức
2 1 1
:
2
1 1 1
x x x
A
x x x x x
 
+ −
= + +
 ÷
 ÷
− + + −
 
a) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Câu 3: Cho phương trình bậc hai với ẩn số x:x
2
– 2mx + 2m – 1 = 0
a) Tìm m để phương trình luôn có một nghiệm x = -2. Khi đó hãy tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm m sao cho phương trình luôn có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn:
( )
2 2
1 2 1 2
2 5 27x x x x+ − =
Câu 4: Cho tam giác ABC (AC > AB) nội tiếp trong đường tròn (O. Phân giác trong của góc BAC
cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Phân giác ngoài của góc BAC cắt đường
thảng BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi K là trung điểm của đoạn DE và L là
giao điểm thứ hai của ME với đường tròn (O).
a) Chứng minh MN vuông góc với BC tại trung điểm của BC.
b) Chứng minh ba điểm N, D, L thẳng hàng.
c) Chứng minh đường thẳng AK tiếp xúc với đường tròn (O).
Câu 5: Giải hệ phương trình:
( ) ( )
2
2 2
3 1
2
2 3
3
x y x y xy

x y x y

+ − + − =


+ + + = +


----------------------------------------- Hết ----------------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC