De thi thu dai hoc 2009 lan 2

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - ĐỢT 2
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 Môn Toán
(Thời gian 180
’
không kể giao đề)
I. Phần chung cho mọi thí sinh (7 điÓm)
Câu 1: (2đ) Cho hàm số y = x
3
+3x
2
+ mx + m – 2, m là tham số, đồ thị là (C
m
).
1) Khảo sát hàm số khi m = 3
2) Tìm tất cả các giá trị của m, để (C
m
) tương ứng có hai điểm cực trị nằm về hai phía
đối với trục Ox.
Câu 2: (2đ)
1) Giải phương trình: cos2x + cosx(2tan
2
x -1) = 2
2) Giải bất phương trình:
3
4 2 2
2 1 2 1
2
2 2
32
log log 9log 4log
8

x
x x
x
− + <

Câu 3: (1đ) Tính tích phân I =
( )
2
3
0
os2
cos sinx+3
c x
dx
x
π
−
∫
Câu 4: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành,
SA = SB = SC = SD = a
5
, AB = a
2
, BC = a
6
(a >0). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 5: (1đ) Tìm tất các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm thực:
x
2
+ 4x -

2
4 3 2 0m x x m− − − + + =

II. Phần tự chọn (3điểm)
(Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần : CT chuẩn hoặc CT nâng cao)
Chương trình chuẩn:
Câu 6a: (2đ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(0;0;4) , B(2;0;0) và mặt phẳng (P):
2x + y – z + 5 =0
1) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d: Nằm trong (P), cắt và vuông góc với
đường thẳng AB.
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua các điểm : O , A , B , đồng thời tiếp xúc với mặt
phẳng (P).
Câu 7a: (1đ) Tìm hệ số của số hạng chứa x
20
trong khai triển Niu Tơn biểu thức
5
3
1
n
x
x
 
+
 ÷
 
, biết:
( )
0 1 2
1 1 1 1
.... 1

2 3 1 13
n
n
n n n n
c c c c
n
− + + + − =
+
Chương trình nâng cao :
Câu 6b:(2đ)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1;1) , B(3;1;1) và mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng
AB lên mặt phẳng (P)
2) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) để tam giác ABM đều.
Câu 7b: (1đ) Trong một hộp đồ chơi có 6 con số bằng nhựa là: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Một cháu bé
lấy ngẫu nhiên 4 con số từ hộp đó và xếp thành một dãy. Tìm xác suất để dãy số xếp ra là một số
có 4 chữ số và số đó chia hết cho 5.
-------------- Hết --------------